油氣輸送管道錨固墩推力計算及設計優化*

李大光 王鵬程 戴麗娟 李明

1中國石油天然氣管道工程有限公司

2中國石油天然氣管道第二工程有限公司

3國家石油天然氣管網集團有限公司西氣東輸分公司

油氣管道輸送溫度較高介質時，介質對管道會產生較強的軸向推力，普通直管段管道在土壤約束的作用下不易產生破壞，而彎管段在軸向推力的作用下產生較大的彎矩，從而對彎管容易產生破壞作用。一般采用錨固墩對高溫輸送管道彎管處進行保護，通過降低彎管兩側直管段管道的推力來降低彎管彎矩，從而起到保護彎管的目的。以往某些工程中對錨固墩推力（錨固墩承受的推力，下同）的計算是在錨固墩完全錨固的條件下進行的，計算所需推力數值較大，從而錨固墩設計尺寸也相應較大，造成安裝困難和材料浪費。考慮到錨固墩在推力作用下會產生一定的位移[1-5]，且彎管的組合應力降低到材料強度極限范圍以內即可達到保護目的[6-8]，因此錨固墩推力可以進一步降低。同時根據錨固墩抗傾覆校核和地基承載力校核的結果，以及錨固墩頂部覆土厚度對推力的影響，還可以進一步進行尺寸優化，可以減少錨固墩用料并起到保護彎管的作用，對降低錨固墩安裝難度和節省投資均具有重要的意義。

1 錨固墩推力分析計算及優化步驟

對錨固墩推力進行計算并合理優化錨固墩尺寸，首先需對其所保護的彎管組合應力進行計算分析，分別分析水平彎管和縱向彎管在不同角度條件下的組合應力情況，對于組合應力超出強度極限的彎管段設置錨固墩[9-10]。其次對錨固墩的推力進行計算，計算過程中不宜按照完全錨固進行考慮，這樣會使計算結果偏于保守，需要同時考慮錨固墩的位移、彎管組合應力的承受能力等因素。在錨固墩推力計算結果的基礎上，對錨固墩的尺寸進行優化，分別考慮錨固墩的長度、寬度和墩頂覆土對推力大小的影響，以節省材料和安裝方便作為優化約束條件。最后對錨固墩進行抗傾覆校核和地基承載力驗算，防止錨固墩在軸向推力的作用下發生傾覆或地基失穩現象，通過改變錨固墩形狀來滿足校核要求，從而進一步減小錨固墩尺寸。

（1）熱煨彎管的組合應力計算。組合應力的計算式為

式中：σe為內壓和溫差共同作用下彎管的組合應力，MPa；σh為內壓產生的環向應力，MPa；σhmax為熱脹彎矩產生的最大環向應力，MPa；σb為材料的強度極限，MPa；p為管道內壓，MPa；d為管道內徑，m；δb為彎管壁厚，m；r為彎管截面平均半徑，m；R為彎管曲率半徑，m；M為彎管熱脹彎矩，MN·m；Ib為彎管截面的慣性矩，m4。

（2）錨固墩的推力計算。推力計算包括4 部分內容。

直管段管道對錨固墩產生的推力計算式為

式中：A為管道的橫截面面積，m2；P為管道作用在支墩上的推力，kN；p為管道內壓，KPa；D為管道外徑，m；δ為管道壁厚，m；Δt為管道的工作溫度和安裝溫度之差，℃；E為管材的彈性模量，kPa；ν為管材的泊松系數，取0.3。

土壤對錨固墩的反作用力計算式為

式中：μ為支墩與土壤間的摩擦系數，一般取0.5～0.6；ρso為土壤密度，kg/m3；ρ0為錨固墩材料密度，kg/m3；H0為錨固墩頂部埋土高度，m；H為錨固墩的高度，m；g為重力加速度，取9.8 m/s2；a為垂直于管道軸向上錨固墩的寬度，m；b為沿管道軸向錨固墩的長度，m；φ為土壤的內摩擦角，（°）。

錨固墩推力校核標準計算式為

式中：T為錨固墩受到的土壤阻力，kN；K為安全系數，一般取1.2；?為考慮錨固墩存在微小位移時的折減系數，一般取值1/3～1/2。

水平彎管附近的埋地管線錨固墩承受推力的計算式為

式中：NA為水平彎管附近埋地管道錨固墩推力，kN；f為直管段單位長度管道所受摩擦力，kN；μ為摩擦系數；θ為彎管角度，rad；le為彎管到錨固墩的距離，m；SA為錨固墩的位移量，m；Ia為管道橫截面慣性矩，m4；C為土壤側向反力系數，kN/m3；m、Lp、K0均為無量綱參數。

以上公式僅適用于水平彎管附近的埋地管線錨固墩承受推力的計算，同理也可以進行縱向彎管附近的埋地管線錨固墩承受推力的計算，這里不再進行討論和列出。另外，也可以利用CAESARII 有限元分析軟件進行計算，計算方法更為簡便易行[11-15]。

（3）錨固墩抗傾覆校核。對錨固墩進行抗傾覆校核，要求錨固墩在水平推力的作用下不沿著支墩的前沿傾覆，即使錨固墩自身重力和其頂部土壓共同作用下的抗傾覆力矩，大于錨固墩的傾覆力矩。

（4）地基承載力驗算。錨固墩在管道推力、自身重力和周圍土壤作用力下，給地基的壓力是不均勻的，錨固墩的前邊緣地基壓力(σmax)較大，后邊緣地基壓力(σmin)較小。地基承載力相關計算式如下：

式中：GB為垂直作用在地基上的總載荷，kN；e為錨固墩在水平推力作用下產生的偏心距，m；σmax為錨固墩前邊緣對地基產生的壓力，kPa；σmin為錨固墩后邊緣對地基產生的壓力，kPa；[σ0]為允許的地基承載力，其中礫沙、粗砂為5.5×105kPa，中砂為4.5×105kPa，細砂為3.0×105～3.5×105kPa，粉砂為2.0×105～3.0×105kPa，黏性土為1.0×105～4.5×105kPa。

2 案例分析

伊拉克馬季努恩EPCM 項目，某一輸油管道規格為273.1 mm×12.7 mm，熱煨彎管規格為273.1 mm×14.3 mm，材質為X65，設計溫度為110 ℃，安裝溫度為25 ℃，設計壓力為9.26 MPa，分析熱煨彎管的組合應力來判斷是否需要設置錨固墩，同時完成錨固墩的推力計算和尺寸優化設計。通過計算可知，熱煨彎管的組合應力與其角度大小存在明顯的變化關系。對于水平熱煨彎管和縱向熱煨彎管，隨著彎管角度的逐漸增大，其組合應力均呈現先增加后降低的趨勢，當其數值超過材料的強度極限時則會對彎管產生破壞作用，需要設置錨固墩對熱煨彎管進行保護。例如案例中，當水平熱煨彎管超過15°，縱向熱煨彎管處于5°～48°之間時，需要在熱煨彎管附近設置錨固墩進行保護。熱煨彎管組合應力與角度的變化關系見圖1。

圖1 熱煨彎管組合應力與角度的變化關系Fig.1 Relationship between the combined stress and angle of hot bend

錨固墩的推力大小與錨固墩移動位移具有直接關系，隨著錨固墩移動位移的增加，錨固墩承受的推力也逐漸減小，當其移動位移從0 增加到20 mm時，錨固墩的推力降低了1.68 kN；當其移動位移從20 mm 增加到40 mm 時，錨固墩的推力降低了0.89 kN。其降低速率逐漸變緩，錨固墩開始移動，初始階段推力大小降低比較明顯，同時也可以起到保護熱煨彎管的目的；移動后期階段，推力降低逐漸變得不明顯，但是卻增加了熱煨彎管受力，不利于對熱煨彎管的保護。一般情況下，錨固墩的移動位移不超過20 mm，當錨固墩移動位移過大時起不到有效保護熱煨彎管的目的；當錨固墩水平位移為20 mm 時，隨著熱煨彎管角度的增加，錨固墩的推力逐漸增加，當熱煨彎管角度超過15°時，錨固墩的推力趨于定值。錨固墩位移與附近彎管角度對其推力的影響見圖2。

圖2 錨固墩位移與附近彎管角度對其推力的影響Fig.2 Influence of anchor block displacement and nearby hot bend angle on its thrust force

在推力滿足需求且錨固墩體積盡量小的約束條件下，隨著錨固墩高度的增加，推力作用下錨固墩的傾覆力矩逐漸增加，而錨固墩頂部覆土和自身重力共同作用下抗傾覆力矩卻逐漸減小。例如案例中當錨固墩高度超過1.5 m 時則會發生傾覆，因此錨固墩的高度不宜過高，否則在管道軸向推力作用下易發生失穩。由于錨固墩在管道軸向上承受較大的推力作用，所以在錨固墩的前緣對地基產生正向壓力，其數值大于墩頂覆土和錨固墩自身重力共同作用時的數值；而錨固墩的后緣對地基產生的壓力則小于墩頂覆土和重力共同作用時的數值，特殊情況下，當計算數值小于0 時則說明錨固墩與地基脫離。隨著錨固墩高度的增加，其前緣對地基的壓力也逐漸增加，但只要不超過允許的地基承載力即可；同時其后緣對地基的壓力卻逐漸減小，例如案例中當錨固墩高度為0.8 m 時，則其后緣地基承載力出現負值，不再滿足地基承載力的校核要求。錨固墩外形尺寸變化對校核的影響見圖3。

圖3 錨固墩外形尺寸變化對校核的影響Fig.3 Influence of anchor block dimension change on checking calculation

當錨固段的高度為2 m，長度為5 m，墩頂覆土厚度為0.5 m 時，錨固段推力大小與錨固段的寬度呈線性增加的關系。增加錨固段的長度或者寬度均可以增大錨固墩的推力，但是寬度增加對提高錨固墩的推力更為明顯（圖4）。

圖4 錨固墩寬度、長度變化對推力的影響Fig.4 Influence of the width and length variation of anchor block on thrust force

在滿足推力需求，錨固墩墩頂覆土為0.5 m，錨固墩高度為2 m 的條件下，分別按照同時滿足抗傾覆校核和地基承載力校核、僅滿足地基承載力校核、僅滿足抗傾覆校核、不考慮抗傾覆和地基承載力校核四種情況來選取錨固段的尺寸，主要目的是為了找到影響錨固墩尺寸的主要因素。通過計算發現，地基承載力校核是影響錨固墩尺寸選取的首要因素，如果能有效解決地基承載力校核的影響，錨固墩的體積可以縮減50%；抗傾覆校核是影響錨固墩尺寸選取的第二因素，如果有效解決錨固墩的抗傾覆問題，錨固墩的尺寸在上述優化的基礎上可繼續縮減35%。在被動土壓側錨固墩底部設置橫梁，改變錨固墩的形狀，使錨固段重心遠離被動土壓側，可以有效增加錨固段的地基承載能力；對錨固段的底部進行處理，使錨固段重心下移，或者在錨固墩下部修建混凝土平臺，將錨固段與底部平臺進行連接，可以有效增加錨固段的抗傾覆能力。通過以上措施提高錨固墩的抗傾覆能力和地基承載力，可以大幅度降低錨固墩的尺寸。錨固墩頂部覆土為0.5 m 時不同條件下的尺寸選擇見表1。

表1 錨固墩頂部覆土為0.5 m 時不同條件下的尺寸選擇Tab.1 Size selection under different conditions when soil cover of anchor block is 0.5 m

當錨固墩的高度×寬度×長度為2 m×3 m×3 m時，隨著錨固墩管頂的覆土的增加，錨固墩的推力也逐漸增加，二者呈現線性增加的趨勢。因此，滿足管道埋深要求的情況下，適當增加錨固墩的頂部覆土厚度可以進一步降低錨固墩的尺寸。錨固墩頂部覆土厚度對推力的影響見圖5。

圖5 錨固墩頂部覆土厚度對推力的影響Fig.5 Influence of soil thickness on the top of anchor block on thrust force

3 結論

（1）對于高溫油氣輸送管道，在其熱煨彎管附近設置錨固墩可以起到降低熱煨彎管組合應力，保護熱煨彎管的目的。計算過程中首先要核算熱煨彎管的危險角度，對于存在危險角度的熱煨彎管設置錨固墩。在錨固墩推力計算過程中，要綜合考慮錨固墩移動位移、熱煨彎管組合應力、材料強度極限差值、空間等因素，合理地選取錨固墩的推力數值進行尺寸優化設計。

（2）在錨固墩推力需求數值確定的條件下，錨固墩的體積盡量小有利于節省材料，同時需要進行抗傾覆校核和地基承載力校核，對錨固墩的尺寸進行優化選取。地基承載力校核是造成錨固墩尺寸偏大的主要原因是，通過在被動土壓側錨固墩下部增加橫梁改變錨固段形狀，或者在錨固墩底部修建混凝土平臺并將錨固段與平臺連接，可以消減地基承載力校核對錨固段尺寸選取的影響，以降低錨固墩的尺寸；增加錨固墩頂部覆土的厚度，可以增加錨固墩承受的推力，因此墩頂覆土的增加也可以進一步地降低錨固墩的尺寸。

（3）。根據長方體錨固墩受力特點，可以開發其他形狀的錨固墩，還可以進一步地優化錨固墩設計，在提高錨固墩推力和穩定性能的同時，節省更多的材料。