基于點云的輪軌接觸姿態(tài)檢測

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（新疆大學信息科學與工程學院 新疆維吾爾自治區(qū)烏魯木齊市 830046）

1 概述

國家鐵路局官網(wǎng)顯示2023年3月鐵路運輸旅客量達28038 萬人，旅客周轉(zhuǎn)量達1043.11 億人公里。 1999年 8月 16日，我國第一條鐵路客運線路正式開始建設，并于 2003年 10月建成投入使用。隨著京津高鐵于 2008年的通車，我國正式邁入了 300km/h 的高鐵新時代，成為世界上高鐵建設與運營規(guī)模最大的國家之一[1]。隨著我國高鐵的飛速發(fā)展，其高速度、低噪聲、良好的舒適性等特點已經(jīng)成為越來越多大眾出行的首選。然而，高鐵的運行安全也隨著其不斷發(fā)展而面臨著越來越高的要求和挑戰(zhàn)。因此，確保高鐵的運行安全已經(jīng)成為高鐵建設和運營的重要任務之一。

在高鐵為代表的復雜鐵路系統(tǒng)中，輪軌關(guān)系是最根本的問題之一，輪軌關(guān)系是這個系統(tǒng)最基本的結(jié)構(gòu)[2]，所謂輪軌關(guān)系，指的是車輪和鋼軌之間通過約100mm2的接觸斑點耦合在一起[3]。在復雜的高速列車運行過程中，若輪軌接觸幾何姿態(tài)參數(shù)變化超過閾值或滾動接觸疲勞未經(jīng)處理，很可能會導致高速列車脫軌、列車沖突等災難性后果。輪軌接觸幾何姿態(tài)及其接觸區(qū)域的檢測對于實現(xiàn)高鐵運行過程中的輪軌接觸關(guān)系預警、為高鐵車輛磨損維修和疾病防治提供數(shù)據(jù)支撐以及提升列車運行安全性和保護乘客生命安全至關(guān)重要。因此，對輪軌接觸幾何姿態(tài)及其接觸區(qū)域進行測量，具有重要意義。

此外，點云參數(shù)測量是指基于三維重建技術(shù)得到的三維點云數(shù)據(jù)，使用相關(guān)點云處理技術(shù)進行分析和計算，提取關(guān)鍵區(qū)域并實現(xiàn)待測目標的參數(shù)測量。相比人工監(jiān)測，點云測量具有保留三維空間原始信息、安全性高和精度高等優(yōu)點，常運用于運動目標、危險場所測量。

文中將對目前國內(nèi)外關(guān)于接觸姿態(tài)、接觸區(qū)域檢測及點云參數(shù)測量進行調(diào)研，以期為我國鐵路部門相關(guān)檢測提供基本思路和依據(jù)。

2 三維點云參數(shù)測量研究

點云是某個坐標系下的點的數(shù)據(jù)集，包含了豐富的信息，包括三維坐標X，Y，Z、顏色、分類值、強度值、時間等等，圖1 展示了三維激光掃描獲取的點云數(shù)據(jù)。點云參數(shù)測量是基于三維重建技術(shù)獲得的三維點云數(shù)據(jù)，利用相關(guān)點云處理技術(shù)進行分析計算，提取關(guān)鍵區(qū)域?qū)崿F(xiàn)待測目標的參數(shù)測量。與人工監(jiān)測相比，點云測量具有保留三維空間原始信息、安全性高、精度高等優(yōu)點。本文調(diào)查了基于點云測量在國內(nèi)外的研究，并得出以下結(jié)論。

圖1：三維激光掃描獲得點云數(shù)據(jù)

首先是基于點云配準對齊的測量方法，基于點云配準對齊的測量方法是一種利用三維點云數(shù)據(jù)進行精準測量的方法。該方法采用最小勢能（MPE）的全局點云配準方法，通過將目標函數(shù)定義為MPE 優(yōu)化函數(shù)，將解分解為全局最優(yōu)逼近過程，并使用修剪的迭代最近點算法進行一次精細配準過程，從而實現(xiàn)高效、精準的測量。與其他全局方法相比，該方法具有更高的精度和更好的抗噪性能。但是，為了保證測量的準確性，該方法需要足夠的結(jié)構(gòu)先驗和完整的點云結(jié)構(gòu)信息。因此，在實際應用中，需要根據(jù)具體情況來選擇合適的方法。

其次是基于邊緣輪廓提取的測量方法，該方法利用邊緣輪廓提取技術(shù)從三維點云數(shù)據(jù)中提取出待測目標的邊緣輪廓，并利用這些邊緣輪廓進行參數(shù)測量。與傳統(tǒng)的基于配準對齊的點云測量方法相比，該方法具有以下優(yōu)點：一是可以快速準確地提取出待測目標的輪廓信息，不需要進行配準對齊操作，從而提高了測量的效率；二是可以避免配準對齊過程中可能出現(xiàn)的誤差，提高了測量的精度；三是可以處理不規(guī)則形狀的物體，并且不需要事先建立三維模型。

最后是基于點云投影的測量方法，該方法首先將三維點云數(shù)據(jù)在一個平面上進行投影，得到一個二維圖像。然后，利用圖像處理算法，提取出待測目標的關(guān)鍵特征點，并進行參數(shù)測量。該方法可使用線性激光傳感器獲得剖面的3D 點云數(shù)據(jù)。采用迭代最近點（ICP）算法對與內(nèi)表面相關(guān)的點云數(shù)據(jù)進行配準。計算點云數(shù)據(jù)的法向量，并提取參考表面作為投影平面，簡化的點云投影到平面上，該接觸方法可以實現(xiàn)固體火箭發(fā)動機（SRM）的熱保護層厚度的精確測量。但該法需要對完整點云精確投影以及完整的點云結(jié)構(gòu)信息。該方法利用點云數(shù)據(jù)在二維平面上的投影來進行參數(shù)測量。

通過對以上點云參數(shù)測量現(xiàn)狀分析，目前主要有配準對齊、邊緣輪廓提取、點云投影、點云切片等方法，能夠?qū)崿F(xiàn)快速、高效、非接觸式測量。

3 輪軌接觸幾何參數(shù)測量研究

列車運行過程中橫移量、沉浮量、伸縮量、搖頭角、側(cè)滾角、點頭角、接觸角、接觸斑等參數(shù)會不斷發(fā)生變化。本章節(jié)對相關(guān)測量技術(shù)進行分調(diào)研分析。對于此類問題最早可追溯于從分析輪軌約束關(guān)系的特點入手，通過尋找“輪軌接觸點軌跡線”，使空間問題降維成平面問題處理，從而使問題得以簡化；楊陽[2]等人首先介紹了彈性車輪和常規(guī)車輪的區(qū)別，并說明了壓剪復合型彈性車輪的設計原理和結(jié)構(gòu)特點。隨后，對該車輪在軌道接觸中的應力分布和變形特征進行了分析和計算，并建立了相應的數(shù)學模型。接著，對比了壓剪復合型彈性車輪和常規(guī)車輪的性能表現(xiàn)，證明了壓剪復合型彈性車輪在減小輪軌接觸壓力、降低噪音、提高安全性等方面具有優(yōu)勢。

錢瑤[4]分析了高速鐵路道岔的運行原理和接觸幾何關(guān)系，包括輪軌垂向接觸、輪軌水平接觸和橫向力接觸等方面。然后，通過建立軌道和輪廓模型，對道岔輪軌接觸進行了數(shù)值模擬和優(yōu)化，提出基于移動窗的法向切割算法，基于輪軌接觸點間距離最小的原則，利用二分法原理不斷迭代側(cè)滾角，搜尋輪軌間的最小距離，從而不斷縮小法向切割范圍和變截面上輪軌接觸范圍，利用Miniprof 采集某條線路上不同服役時間下的高速車輪LMA 型面的數(shù)據(jù)，得到車輪廓形隨服 役 里程的演變情況，如圖2 所示,實現(xiàn)高速鐵路道岔變截面輪軌接觸幾何問題的求解。

圖2：實測不同運營里程下的車輪型面

秦航遠等人[5]基于曲面輪廓投影，將輪軌接觸區(qū)域分成多個小區(qū)域，然后使用數(shù)學模型計算每個小區(qū)域的接觸點。最終，將所有小區(qū)域的接觸點合并起來，得到整個輪軌接觸區(qū)域。主要貢獻在于提出了一種新的輪軌接觸幾何計算方法，可以更加準確地計算輪軌接觸面積，從而提高列車的行駛穩(wěn)定性和安全性。該方法還可以應用于其他領(lǐng)域的輪軌接觸問題，具有一定的推廣價值。但是該方法只是針對側(cè)滾角很小的情況下計算的結(jié)果，對于側(cè)滾角較大的情況未作出說明，需要進一步研究。楊桐[6]基于激光掃描儀獲取軌道表面的三維點云數(shù)據(jù)，然后使用圖像處理技術(shù)將點云數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成二維圖像數(shù)據(jù)。接著，使用圖像處理算法來分析軌道表面的圖像信息，計算輪軌接觸區(qū)域的面積和位置等關(guān)鍵參數(shù)；主要貢獻在于提出了一種新的列車輪軌接觸關(guān)系研究方法，基于圖像處理技術(shù)可以更加高效地獲取輪軌接觸數(shù)據(jù)。該方法可以有效地減少實驗和數(shù)值模擬所需的時間和資源，同時還可以提高輪軌接觸數(shù)據(jù)的精度和可靠性。

鐘莎[7]通過計算機視覺方法獲取機車輪軌圖像，然后使用Qt 框架中的圖像處理模塊對圖像進行處理和分析。該系統(tǒng)還包括圖像預處理模塊、特征提取模塊、分類模塊和報警模塊等組成部分。在圖像預處理模塊中，采用了灰度化、濾波和二值化等處理方式，以減少噪聲和提高圖像質(zhì)量。在特征提取模塊中，使用了梯度算子和輪廓提取算法來提取機車輪軌相對位移的特征信息。在分類模塊中，采用了支持向量機（SVM）分類器來分類，以實現(xiàn)對機車輪軌相對位移狀態(tài)的判斷。在報警模塊中，根據(jù)分類結(jié)果進行相應的報警處理。該論文的主要貢獻在于提出了一種基于Qt 的機車輪軌相對位移的圖像檢測系統(tǒng)設計方法，該方法結(jié)合了圖像處理技術(shù)、機器學習算法和Qt 框架，可以實現(xiàn)對機車運行狀態(tài)的實時監(jiān)測和故障診斷。該系統(tǒng)具有實時性高、準確率高和可靠性強等優(yōu)點，可以有效地提高機車運行安全性。此外，在以車體對稱的四個矩形角落安裝四個測試點位，利用線陣CCD 相機與面光源組成的單目CCD 相機加平面虛擬雙目立體視覺檢測方案，基于此方法可以實現(xiàn)車體運動姿態(tài)以及動態(tài)偏移量，但是該種方法對光源布置要求高，不易實現(xiàn)；李田等人[8]提出改進激光三角法在線檢測沉浮、橫擺、搖頭、點頭以及側(cè)滾五種車體運行姿態(tài)。構(gòu)建出圖3 所示車體坐標系與軌面隨行坐標系與單測點攝影測量系統(tǒng)，將線激光垂直投射到軌面的激光點為測量基準，利用面陣相機獲取的圖像中的激光參考點的位置信息，解算車體相對于軌道的坐標轉(zhuǎn)換，該方法能夠?qū)崟r檢測輪軌之間的接觸關(guān)系。

圖3：車體坐標系與軌面隨行坐標系與單測點攝影測量系統(tǒng)

4 輪軌接觸斑測量研究

輪軌運行過程中會發(fā)生輪軌相互作用，導致產(chǎn)生蠕變力，發(fā)生在局部成為輪軌接觸斑的區(qū)域。目前，針對輪軌接觸有很多利用實驗研究的辦法進行接觸斑的理論預測，但是對于接觸斑進行測量的算法較少。目前接觸斑相關(guān)研究主要如下：

對于接觸斑的研究可以追溯到19 世紀，當時Hertz估計了接觸斑的形狀。Hertz 理論目前仍廣泛的應用于鐵路行業(yè)，根據(jù)這一研究理論，接觸斑的形狀被估計為橢圓形狀。接觸斑的產(chǎn)生主要是由軌面不平順導致，圖4 展示了在有限元模型計算得出的軌道平順狀態(tài)下某典型滾滑工況下法、切向接觸載荷分布[11]。相關(guān)研究人員曾提出了兩種預測鐵路道岔和道口輪軌法向接觸的模型，其中一個便是基于Hertz 接觸理論，將其和Hertz方法進行比較發(fā)現(xiàn)Hertz 方法更為準確。

圖4：典型滾滑狀態(tài)下法、切向輪軌接觸應力分布

秦航遠等人[5]提出將鋼軌廓面投影至YOZ 平面，計算投影踏面隱藏輪廓線和鋼軌表面的距離，當其小于指定閾值時即可計算為接觸斑，但是其方法只是針對小度數(shù)的側(cè)滾角和伸縮量進行計算，對于其他同時存在的異常姿態(tài)未進行分析，需要進一步研究。其將踏面及輪廓外形按照數(shù)學模型構(gòu)建如圖5 和圖6 所示。

圖5：踏面及廓形外形

圖6：車輪三維建模

朱小杰等人[9]提出了一種改進的輪軌多點接觸計算方法。首先，基于輪軌間隙函數(shù)的幾何特征，采用Kik-Piotrowski 方法計算并判斷輪軌多點接觸。然后，考慮接觸斑變形協(xié)調(diào)關(guān)系，建立輪軌法向接觸應力-法向壓縮量耦合方程組，求解輪軌多點接觸法向力。最后，采用典型的兩點接觸模型檢驗該方法的合理性，并進一步分析了該方法在實際輪軌接觸仿真中的計算精度。研究結(jié)果表明，該方法與Kalker 變分方法計算結(jié)果吻合良好，最大相對誤差僅為7.5%，說明該方法可以顯著提高Kik-Piotrowski 方法在輪軌多點接觸問題求解中的計算精度。董小樂等人

此外，潘高等人[10]設計了一種適用于靜態(tài)輪軌接觸狀態(tài)檢測的系統(tǒng)。該系統(tǒng)實現(xiàn)了對掃描機構(gòu)的運動控制，超聲波信號的激勵、采集和傳輸，并通過以太網(wǎng)通信與接觸斑及應力分析顯示系統(tǒng)實現(xiàn)命令接收和超聲波數(shù)據(jù)上傳。接觸斑及應力分析顯示系統(tǒng)實現(xiàn)了超聲數(shù)據(jù)的接收和處理，以及實時顯示和存儲檢測結(jié)果。通過標定實驗建立了超聲聲壓反射系數(shù)與接觸應力之間的關(guān)系，采用3 次樣條插值處理優(yōu)化了檢測效果。實驗結(jié)果表明：該檢測系統(tǒng)能夠有效檢測靜態(tài)輪軌接觸斑的幾何形狀和接觸應力的分布情況，反映真實的輪軌接觸狀態(tài)。使用不同厚度的壓敏薄膜也可實現(xiàn)接觸斑檢測，對不同車輪載荷和輪軌位置進行實驗，結(jié)果表明，薄膜能夠為壓力分布提供足夠的分辨率，能夠很好的對接觸斑進行測量，但是該方法是接觸式測量，對實際工作狀況中具有較低的操作性。動態(tài)輪軌接觸片檢測方法需要使用64個超聲波元件陣列，這些元件需要安裝在軌道上。每個元件依次單獨脈沖，以建立界面的線性橫截面壓力剖面測量。然后對這些橫截面和測線進行處理和整理，以得到二維接觸壓力分布圖。但是，此方法需要在軌道旁安裝大量的元件，因此可行性較低。

5 結(jié)論

目前針對輪軌接觸姿態(tài)的檢測研究較少，基于點云測量相關(guān)的軟件技術(shù)還未深入開展。相關(guān)研究人員可以從以三維點云測量為代表的非接觸測量中進行研究，并在后續(xù)的研究中進行重點探索。但基于點云的輪軌接觸姿態(tài)檢測存在數(shù)據(jù)量大，計算復雜度高、數(shù)據(jù)獲取和預處理難度大等問題，下一步可以在基于深度學習的點云處理方法、利用智能算法，如遺傳算法、模擬退火算法等，對點云數(shù)據(jù)進行優(yōu)化處理，提高精度和穩(wěn)定性。