改進麻雀搜索算法優化支持向量機的人臉識別

周凱莉，吳有超，姜元昊，周 楓

（1.江蘇科技大學 計算機學院；2.江蘇科技大學 機械學院，江蘇 鎮江 212003）

0 引言

目前成熟的人臉識別與分類算法有卷積神經網絡（Convolutional Neural Network，CNN）［1］、特征臉方法（Eigenfaces）［2］、局部二元模式直方圖（Local Binary Patterns，LBP）、改進的特征臉方法（Face Net）［3］、三維識別、主成分分析（Principal Component Analysis，PCA）［4］與支持向量機（Support Vector Machine，SVM）結合的內核方法等。內核方法首先從訓練圖像集的協方差矩陣中接收特征向量，計算每張圖像的主要成分，然后將未知圖像的主要成分與所有其他圖像的成分進行比較。內核方法的重難點在于支持向量機進行圖像識別分類時如何提高準確度。其中一種思路是采用智能算法優化支持向量機的核函數和懲罰參數，建立識別分類器應用于人臉識別特征分類。

將人臉識別用于身份認證具有重要的安全意義，因此目前市場對人臉識別技術的需求依然旺盛。本文基于內核方法，先使用主成分分析法對圖片提取響應特征，提出加入自適應調整慣性權重策略［5］的改進麻雀搜索算法［6］與支持向量機融合（Improved Sparrow Search Algorithm-Support Vector Machine，ISSA-SVM）的人臉特征識別分類模型［7］。實驗結果表明，該算法在人臉識別領域的應用具有理論可行性，為人臉識別相關算法的拓展提供了其他可行思路。

1 相關研究

群體智能算法是一個龐大的體系，已應用比較成熟的有遺傳算法（Genetic Algorithm，GA）、蟻群算法（Ant Colony Algorithm，ACO）、灰狼算法（Grey Wolf Algorithm，GWO）、粒子群優化算法（Particle Swarm Optimization，PSO）等。麻雀搜索算法（Sparrow-Search-Algorithm，SSA）受到麻雀覓食行為和反捕食行為的啟發而提出，屬于智能仿生算法中粒子群優化算法（PSO）的其中一種，用于模擬群體智能所產生的一種進化計算技術（Evolutionary Computation）。相較于其他智能優化算法，麻雀搜索算法是一種高效、靈活、內存占用低、易于實現的搜索算法，適用于大規模搜索問題。

薛建凱［8］首次提出模擬麻雀覓食行為和預警行為的模擬優化算法，同時制定相應規則，再建立對應的數學模型，歸納了算法的實現步驟；馮璋［9］引入非線性收斂因子，利用動態權重調整適應度值改進灰狼算法，優化支持向量機的核函數和懲罰參數在人臉識別中的應用，實驗結果表明，改進的灰狼算法分類器（Improved Grey Wolf Algorithm-Support Vector Machine，IGWO-SVM）最終識別準確率為88.3%；吳永紅等［10］提出基于學習因子與慣性權重動態調整的粒子群算法優化支持向量機參數（Particle Swarm Optimization-Support Vector Machine，PSO-SVM），最終的識別準確率為81%；左建國［11］提出基于蜂群算法的選擇性集成SVM 分類器進行人臉識別分類。但這些群智能仿生算法本身或經過優化后，仍會受限于自身弊端，即容易陷入局部最優問題。

2 麻雀搜索算法

2.1 原理介紹

麻雀搜索算法的基本思想是將搜索空間分成若干個子空間，然后對每個子空間進行搜索，直到找到目標或搜索空間為空為止。仿生算法是一種基于生物進化思想的算法，如粒子群算法PSO 通過模擬生物進化過程，逐步優化解法，最終找到最優解［12-13］。麻雀搜索算法更加注重局部最優解，在一定程度上克服了PSO 算法的局限性。

麻雀是一種小型鳥類的統稱，通常少則十幾只，多則幾十只聚集在一起。規定由N 只麻雀組成的種群表示形式如式（1）所示。該麻雀種群中每只麻雀可能有3 種行為：一是作為種群中負責搜索食物的發現者；二是作為加入發現者的跟隨者，向發現者的位置移動覓食；三是警戒偵查者，當警戒麻雀發現危險，立即發出鳴叫。其中，發現者與跟隨者的行為身份是可以動態轉變的，但總體比例不變。當警戒偵察者發出鳴叫，跟隨者向安全區域散開，群體中間的發現者隨機走動，向安全區的跟隨者靠近。

2.2 發現者位置更新

SSA 中的發現者為群體搜索食物，每個發現者都有一個適應度值，值越高找到食物的幾率越大，其帶動跟隨者進行種群移動。在每次迭代過程中，發現者位置公式的更新如式（2）所示。

式中，參數t為當前迭代次數，itermax為最大迭代次數，Xij是第t次迭代時第i只麻雀個體在第j維中的位置信息，α為(0，1)區間上的隨機數，L為每個因子均為1 的一個l×d的矩陣，Q是服從標準高斯分布的隨機變量的一個樣本，R2為警戒者發出的預警值，R2∈(0，1)。ST為預警安全值，ST∈(0.5，1)。若R2＜ST，表明未發現捕食者，種群狀態安全；若R2≥ ST，表示部分個體發現或遭遇捕食者，所有麻雀響應危險警報，需要快速飛到其他安全區域。根據公式（2）可知，下次迭代過程中的發現者圍繞當前位置移動。移動位置值的變化范圍Y如式（3）所示。

2.3 跟隨者位置更新

在每次迭代中，跟隨者位置更新如式（4）所示。

2.4 預警行為

群體中的所有麻雀都具有相同的預警機制，該機制可理解為，一群麻雀覓食過程中有約10%-30%的麻雀意識到有捕食者，從而觸發報警機制。警戒者的位置更新如式（5）所示。

上述公式中，k為隨機數，k∈[-1，1]；β為隨機步長控制系數，服從方差為1、均值為0 的高斯分布［14］；fi表示第i個麻雀個體的適應度值；fg代表當前最佳適應度值；fw表示當前最糟糕的適應度值；ε 表示最小的參數，以避免分母為零。當fi＞fg，意味著個體處于群體邊緣；當fi=fg，表明在群體中間的麻雀意識到了危險，需要散開飛向安全的地方。

3 改進麻雀搜索算法

麻雀搜索算法需要克服的問題是平衡局部搜索與全局搜索，盡量避免陷入局部最優。采取如下所述的優化策略：

3.1 Tent混沌映射

目前，群體智能算法初始種群個體的生成是在給定范圍內隨機生成數組，導致初始個體具有較大的隨機性和不確定性，算法效果不佳。因此，可以通過改進初始化種群的方式改進算法的優化和收斂性能，提升局部探索能力與全局探索能力。常見的混沌映射函數有Chebyshev、Circle、Gauss、Iterative、Logistic、Piecewise、Sine、Singer、Sinusoidal、Tent 等。圖1 給出了這些混沌映射函數在參數區間［0，1］上的分布情況。

觀察圖1，對比其他函數，發現Tent 產生的混沌序列具有良好的分布性和隨機性。將Tent 映射用到群智能優化算法中，選擇多個不同的初始值，能產生穩定分布的混沌序列。為保證初始種群個體的自隨機性，采取Tent 映射初始化麻雀種群來增加多樣性，提高ISSA 算法的收斂速度。Tent 映射混沌的表達式如式（6）所示，經過伯努變換產生表達式如（7）所示。

3.2 自適應調整慣性權重策略

第i只麻雀在j維上的搜索能力如（8）所示。

其中，Xij是第i只麻雀位置在第j維上的分量，x*表示第i個麻雀移動過程最好位置的第j維分量，Xbest是全局最好位置的第j維分量，ε 是一個很小的正常數。由式（8）可推出：若Xij距x*較遠，而x*距Xbest較近，則ISA 的值較大，此時全局搜索能力較強，應該適當減小慣性權重，增強局部搜索能力。反之，則應增大慣性權重。自適應調整慣性權重策略公式如（9）所示。

其中，α∈（0，1］，為控制慣性權重變化速度的參數。實驗結果表明，當α=0.3 時，算法性能最佳，因此取α為常量0.3。

式（2）中引入自適應慣量，重新更新發現者所在位置，改進后的公式如（10）所示。

3.3 算法停滯問題

算法后期隨著不斷迭代，種群多樣性喪失，導致過早收斂。一般引入柯西分布或高斯分布作為變異步長，解決算法停滯問題。圖2 對比了標準高斯分布和標準柯西分布的概率密度函數曲線。圖中顯示，高斯分布峰值最高，兩邊走勢陡峭。柯西分布的峰值比高斯分布低，速度走勢更平緩。因此，高斯分布局部性強，容易得到局部最優解；而柯西分布全局性強，容易跳出局部最優解。

采用柯西變異來增加種群的多樣性，可以適當提高算法的全局搜索能力，增加搜索空間。首先引入柯西變異公式，如式（11）所示。

其次，采用非線性動態遞減權值策略，提高算法性能，如式（12）所示。r在區間［0，a］內隨迭代次數非線性遞減，t為迭代次數，k為調節系數，設置k與a都為常量1。

Fig.1 Chaotic function distribution圖1 混沌函數分布圖

Fig.2 Probability density function curve of standard Gaussian distribution and the Cauchy distribution圖2 標準高斯分布與柯西分布的概率密度函數曲線

δ 為麻雀的聚集度，h 為控制因子，自適應調整聚集度δ的大小，聚集度函數如式（13）所示。

選擇當前適應度最佳的個體進行混合變異，變異公式如（14）所示。

4 SVM參數優化

4.1 支持向量機

支持向量機（SVM）是目前廣泛研究與使用的分類算法，其核心思想是從輸入空間向高維空間作映射，找到合適的最優分類超平面，實現對樣本的分類。將其轉化為需要解決的實際問題后可描述為：使最近樣本到決策邊界最大化。SVM 的推導優化目標函數如式（15）所示，其約束函數為yi(wTΦ(xi) +b) ≥1。將求最大值問題轉換為求極限值問題，用拉格朗日乘子進行求解。

在實際環境中，存在少量異常分布樣本。為允許異常樣本存在，引入松弛因子ξ，使每個樣本都有對應的松弛變量，引入松弛變量后的間隔問題稱為軟間隔。在式（15）的約束條件中加入松弛因子后的推導式如式（16）所示。當c趨于很大時，意味著分類嚴格，不能有錯誤；當c趨于很小時，意味著可以容忍更大的錯誤，且c是需要根據具體應用場景指定的一個參數。

Φ(x)是一種變換方法，即核函數變換。當數據集不是線性可分時，需利用核函數將數據集映射到高維空間，使得數據在高維空間中線性可分。高斯核函數RBF 是最常用的一種核函數，定義如式（17）所示。其中，σ 為核函數參數，用于控制高斯核函數的局部徑向作用范圍。當σ值很大時，樣本分布更分散；當σ 趨于很小時，樣本密度更集中，從而導致過擬合問題。所以，SVM 模型中的重點就是要選取合適的核函數參數。

4.2 參數優化

綜上，首先需要找到最優的懲罰因子c 和核函數參數σ。將c 和σ 一起［18］組成麻雀種群初始化值（ci，σi），不斷迭代整個算法，最終得到麻雀的最佳位置，即取得最優解，用于初始化麻雀算法和SVM 參數。

然后計算適應度值，將最優解保留。將特征選擇最終轉化為二元優化問題，優化后的特征選擇結果用0 和1 表示，未選擇該特征結果為0，選擇該特征結果為1。在算法迭代過程中，使用適應度函數計算值評估解的質量，對ISSA-SVM 分類器所得到的最優解進行分類，根據其分類準確率與特征選擇所選特征子集個數設計適應度函數，如式（18）所示。

其中，a［p（train）］、a［p（test）］為訓練集和測試集（驗證集）準確率，根據自身需要可選擇只用訓練集準確率或綜合考慮驗證集準確率。選擇的特征個數為r，總特征個數為N，得到的適應度值為f，可使整個ISSA-SVM 分類器性能最佳。

4.3 樣本判別

算法改進了SVM 的分類方法，在選取支持向量并得到最優分類超平面后，正類樣本集和負類樣本集均按各樣本與分類超平面間的距離進行內部排序。隨后將正類樣本集內的中位數與負類樣本集內的最大數分別定義為人臉相似度為100%和0%的端點值，每當處理需判斷的新樣本時，根據其與分類面的位置及距離得到其人臉相似度值。此時，距離超出100%和0%端點值的點將直接按端點值數據進行處理。接下來，改進麻雀算法將自適應地調整人臉相似度的接受閾值，以實現錯誤分類率這一評價指標數值的最小化。出于可視化目的，圖3 展示了這一判別思想在

二維平面上的一個例子。

Fig.3 Face similarity value schematic圖3 人臉相似度值示意圖

4.4 人臉特征識別分類流程

麻雀搜索算法是一種基于群體智能的搜索算法，將改進的麻雀搜索算法用于解決優化問題，并將其與識別向量機結合，用于人臉識別。圖4 描述了該過程的算法流程。

Fig.4 ISSA-SVM algorithm flow圖4 ISSA-SVM 算法流程

5 仿真與實驗

5.1 實驗環境與條件假設

選擇文獻［6］和文獻［7］所述算法進行對比仿真實驗。實驗環境如下：Windows10 64 位，處理器Intel（R）Core（TM）i7-8265U，主頻2.2 GHz，內存16GB；仿真軟件Matlab2021a。

為驗證本文使用Tent 映射改進的麻雀搜索算法ISSA具有較強的穩定性，選擇傳統的麻雀搜索算法SSA 進行對比實驗。遵循公平性原則，相關參數與迭代次數均保持一致。種群規模為100，安全值為0.8，發現者與跟隨者的比例分別為0.3、0.2，最大迭代次數為500。

圖5 為兩個算法部分收斂曲線的對比圖，水平方向代表迭代次數，垂直方向的坐標是一個越小越好的評價量，表示錯誤分辨率。傳統麻雀搜索算法在迭代次數達到400次時，錯誤分辨率從43%左右降到約3%，開始逐漸收斂，而改進后的麻雀搜索算法在200 次左右即趨于收斂，收斂速度明顯提高，錯誤分辨率為1.5%。

Fig.5 Comparison of convergence curve圖5 收斂曲線對比

5.2 實驗過程

采用某公司提供的人臉特征庫進行實驗，選取總樣本數量672 個，分為訓練集和測試集。取其中538 組作為訓練樣本，134組作為測試樣本。ISSA-SVM 模型訓練集樣本分類結果如圖6 所示，測試集樣本分類結果如圖7 所示。由圖6 得出，訓練集樣本分類全部正確，其中0～269 組樣本單調遞增。測試集樣本分類圖中，兩個樣本分類錯誤，整體分類識別正確率為98.5%。

實驗過程中，SSA 算法與ISSA 算法具有相同的輸入數據、環境、優化SVM 懲罰因子c 和核函數參數σ。一旦確定這兩個參數的最優值，將不會隨著迭代動態更新。將SVM分類器、使用麻雀搜索算法優化SVM 的分類器（SSASVM）以及使用本文改進的麻雀搜索算法優化SVM 的分類器（ISSA-SVM）進行20 次實驗，給出3 個算法的平均耗時。耗時記錄如表1所示。

Fig.6 Training set sample classification diagram圖6 訓練集樣本分類圖

Fig.7 Testing set sample classification diagram圖7 測試集樣本分類圖

Table 1 Comparison of average time consumption表1 平均耗時比較

結果顯示，不管是未經改進的SSA 還是改進后的ISSA，其改變核參數與懲罰因子，與默認SVM 分類器的平均耗時僅相差0.000 095s，不會影響參數優化的效果和性能。

共實驗20 次，與文獻［9］中EGWO-SVM、文獻［10］中PSO-SVM 算法給出的數據進行對比，給出SVM 的懲罰因子與核參數的解，優化參數比較如表2 所示。結果表明，ISSA-SVM 分類器對于人臉特征識別具有較好的穩定性。

在表2 的支持向量機參數基礎上繼續進行實驗，最后得出不同優化算法分類器的訓練集準確率、測試集準確率以及最終準確率。表3 列出了上述3 種識別方法的識別率對比結果。

Table 2 Optimized SVM parameters comparison表2 優化SVM參數比較

Table 3 Comparison of identification rate表3 識別率比較

5.3 結果分析

通過將本文優化的麻雀搜索算法ISSA 與傳統麻雀搜索算法進行比較，表明ISSA 具有更高的準確性、更短的算法耗時和更廣泛的適用性。將改進后的麻雀搜索與支持向量機相結合，優化懲罰因子與核參數，將文獻［9］和文獻［10］給出的算法結果與本文提出的分類模型進行比較，結果顯示，ISSA-SVM 分類器在人臉特征識別方面具有較高的識別率和穩定性。

6 結語

將人臉識別用于身份認證對于安全保障具有重要意義，是值得研究的技術方向。本文提出一種基于改進麻雀搜索算法與支持向量機融合的人臉特征識別分類方法，新穎、簡單、實用性強。實驗結果證明，本文提出的ISSASVM 分類器在人臉特征識別分類方面的應用具有可行性。但是優化SVM 懲罰因子c 和核函數參數σ 后，這兩個參數的最優值一旦確定，是不會隨著迭代動態更新的。接下來的研究內容是算法如何在運行狀態也能更新SVM 參數值，實現動態更新。同時使用該算法實現人臉識別模塊，通過刷臉驗證身份，做好信息加密，做到標準化、規范化。