基于模糊控制算法的微型植物生長系統

徐苑露，張 珣

（杭州電子科技大學 電子信息學院，浙江 杭州 310018）

0 引言

隨著經濟社會的飛速發展和人民生活水平的提升，公眾對綠色生活的需求日益增長。一個低成本、可靠性強的植物種植系統可滿足大部分人的種植需求，這種種植方式對家庭保濕、空氣調節和環境綠化都起到了一定作用［1］。運用物聯網和控制技術相結合的控制系統可以對植物生長環境進行準確調控［2］，控制系統中的控制器接收來自傳感器采集的數據，并根據智能控制算法向執行器發送指令，實現溫室環境參數的控制，無需人工干預，從而極大減少人為差錯。目前，關于智能控制算法研究，國內外已有很多可借鑒的成果。鮑義東等［3］提出一種溫濕度智能控制系統軟件設計方法，利用PID 算法對溫濕度目標函數進行求解，但該方法具有許多非線性行為以及所涉及的所有參數和因素。傅以盤等［4］研究出一種溫室控制系統，該系統將模糊PID 控制與溫度模型相結合，得到的結果與真實值誤差較低，該方法優于傳統PID 系統和傳統模糊控制系統，但其制時精度低、抗干擾能力差。胡香玲等［5］提出一種神經網絡PID 的控制方法，將神經網絡自學習算法與PID 算法相結合，控制效果明顯，其具有學習能力強、模糊邏輯以及計算時間短、計算量小等優點，但神經網絡結構復雜，可能產生不確定的結果。模糊邏輯方法具有簡單的結構和快速的計算時間，模糊邏輯控制器是控制植物生長環境的較好選擇［6］。而設計模糊邏輯控制器需要專家經驗生成控制規則和表達成員函數。大多數優化算法都是概率算法，需要通用的控制參數，如種群規模和迭代數等。此外，一些算法需要它們自己特定的控制參數，以達到更好的控制性能［7］。

本文設計的模糊控制算法在一定程度上解決了上述算法中精度低、抗干擾能力差、結構復雜等問題，并針對系統特性設計了監控控制器，保證了系統安全性。通過算法優化模糊邏輯控制器的隸屬度函數，得到最優隸屬度函數，實現對植物生長環境的精準調控。優化后的控制器具有控制響應快、超調小、抗干擾能力強等特點，而且結構簡單，適用于植物生長系統。

1 系統整體架構

對于植物生長系統，使用者可以根據各自需求將不同的功能進行集成［8］。本文設計的微型種植系統通過傳感器采集環境因素，單片機對采集到的數據進行處理，通過算法對各執行機構進行操控，實現種植系統內環境的動態平衡。該系統對溫度控制器進行控制，由上下位機、執行器和供電裝置四大部分組成，系統結構如圖1所示。

Fig.1 Overall system architecture圖1 系統整體架構

（1）上位機模塊。主要用于數據的處理和顯示，無線接收模塊接收傳感器通過無線通信模塊發送的數據，控制模塊對該數據進行處理并得到用于驅動執行模塊的指令，同時將數據顯示在屏幕上。

（2）下位機模塊。通過溫度采集模塊、數據處理模塊和無線發送模塊對環境數據進行采集，并將這些數據通過下位機的數據發送模塊發送到上位機。

（3）執行器模塊。主要包括驅動模塊和執行機構，控制模塊對系統執行機構進行驅動。執行器模塊則包括升溫和降溫執行器，這兩個執行器對系統內的溫度進行調節。

（4）能源供應模塊。系統內有不同的控制模塊，這些模塊都需要合適的供電電壓，該部分將計算系統電源總功率，并使用升壓降壓模塊實現多種電壓輸出，供不同傳感器、執行器使用［9］。

2 模糊控制算法研究與設計

2.1 算法流程

為了實現環境溫度超調量小、控制響應快、調節時間短的控制效果，本文采用模糊控制算法，并對其加以改進。模糊控制作為一種非線性控制方法，其基于模糊集合理論和模糊邏輯推理，得到自然語言表述的知識和控制經驗后，通過模糊理論轉換成數學函數，再用計算機進行處理［10］。這種算法特點是不依賴于被控制對象的精確數學模型，通過大量實際操作數據及專家經驗得到規則庫，模擬人對事物的決策。模糊化將精準誤差e和精準誤差率ec變成模糊量E和EC，為了完成模糊推理，需要設計一個模糊規則庫，完成模糊推理后得到模糊控制量U，精準控制量u經過模糊清晰化后得到。本研究將通過軟件設計一個雙輸入雙輸出的二維模糊控制器［11］，二維模糊控制器相比于一維模糊控制器性能更好，增加了偏差變化率，可以提前發現誤差發展趨勢，能夠更全面地描述被控對象的特性。溫度模糊控制器模型框圖如圖2所示。

Fig.2 Temperature fuzzy controller model圖2 溫度模糊控制器模型

其中，e是給定溫濕度值和反饋溫濕度值之間的差，E和EC分別是e和ec的模糊量；U是根據模糊規則庫模糊推理出來的值，U進行清晰化處理后得到u，u可以直接用于調節系統控制溫濕度的執行機構。

2.2 模糊控制原理

2.2.1 輸入輸出模糊化

模糊化過程是將精確量映射到各模糊子集中，模糊變量依靠隸屬度函數反映，這也是專家經驗的體現。有一類集合中的元素以某種程度隸屬于這個集合，這里類集合稱為“模糊集合”。首先確定模糊語言變量，對輸入模糊量E、EC及U的模糊集以及其論域定義如表1所示。

Table 1 Fuzzy set表1 模糊集

2.2.2 隸屬度與隸屬度函數

隸屬度用來表示模糊集合內以某種程度屬于這個集合的某個元素。在該過程中，將模糊集合表示方法中離散的論域變成連續的，各元素隸屬度就變成隸屬度函數。由于模糊控制器無法判斷誤差及誤差率的具體范圍，因而要先設置一個基本論域。根據響應選取合適的量化因子和比例因子。專家經驗對語言變量的定義在輸入函數上可以體現，選擇合適的隸屬度函數是模糊控制器原型設計的關鍵［12］。定義一個模糊集合，就是要定義出論語中各元素對該模糊集合的隸屬度。Zadeh的標記法如式（1）所示。

式中，A為模糊集合，μ為論域元素u隸屬于集合A的程度。∫表示論域元素u與隸屬度μA(u)的一種對應關系。一般而言，隸屬度函數的斜率與語言變量的靈敏度成正比，通常使用的隸屬度函數主要有正態分布和三角形［13］。綜合考慮，最終選用三角形隸屬度函數，這個函數的特點是表達式簡單、編程方便、計算量小。本文設計中采用專家經驗法確定隸屬度函數，再用算法對其加以改進。

2.2.3 模糊關系

兩個集合元素之間的關系可以用一張表格表示，這樣可以創建一個模糊矩陣。在普通關系表述中，兩個元素有關系用1 表示，沒有關系用0 表示。但是在現實生活中，很多關系不能確切表示，比如同事之間的關系好壞用“是”或者“否”進行闡述顯然不準確，應該表述為“在多大程度上是或否”，這種關系稱為模糊關系［14］。模糊關系定義如下：

x∈U，y∈V，R=U×V，R的隸屬度是介于0 和1 閉區間內的一個值，代表了兩個元素對于該模糊集合的關聯程度。

假設X 是定義在U 上的模糊集合，Y 是定義在論域V上的模糊集合。模糊矩陣如表2所示。

Table 2 Fuzzy matrix表2 模糊矩陣

X 與Y 構成一個二維矩陣，任意行和列的交叉元素R代表了元素X 和元素Y 之間的關聯程度。

2.2.4 模糊推理

模糊推理不需要精準的輸入值，因此得到的輸出值也是模糊量。模糊控制器中的規則庫是基礎，推理的過程中需要對輸入輸出量的隸屬度函數進行構造。模糊推理雖然是一種不確定性的方法，但是在實際應用中是有效的，這個推理方法得到的結論符合人的一般思維。由于本系統采用適合多輸入多輸出的Mamdani 型推理方法，以輸出控制量R11為例，假設某次決策過程溫度為t0，此時激活了這條模糊規則如式（2）所示。

其中，X和Y為模糊控制器輸入量的模糊集合，R為模糊控制器輸出量的模糊集合。每條規則前提部分的激活度如式（3）所示。

2.2.5 解模糊

解模糊操作是得到精準控制量的必要步驟，轉換后的控制量通過比例放大縮小后，轉換為被控對象識別的清晰量。

2.3 Jaya算法原理

Jaya 算法是實現無約束和有約束優化問題的強優化算法，算法針對某個問題獲得的結果朝向最佳解決方案，遠離最差結果［15］。該算法的特點是迭代次數少、計算時間短，且能收斂到全局最優值。在本研究中，Jaya 算法用來調整模糊控制器的隸屬度函數，以提高控制性能。Jaya 算法流程如圖3所示。

Fig.3 Jaya algorithm flow圖3 Jaya算法流程

為了實現種植系統內溫度的穩定，本文利用Jaya 算法對模糊邏輯控制器的隸屬函數進行優化，更好地實現用戶遠程監測和改變種植系統溫室參數的期待值。Jaya 算法的表達式如式（5）所示。

3 模糊控制系統設計與驗證

3.1 模糊控制系統設計

為實現系統的溫度控制，采用HTU21D 傳感器測量空氣中的溫濕度數據。同時，采用OSA-1W 土壤溫濕度傳感器采集土壤數據作為系統環境數據參考值。風扇和加熱片是溫度控制的執行機構，控制器第一個輸入是實際溫度和最佳溫度的誤差，第二個輸入是誤差率；第一個輸出是風扇，第二個輸出是帶加熱片的風扇。根據上述理論基礎，本文設計一個模糊控制器，實現對升溫和降溫裝置的智能控制［16］。其中，下位機通過溫度傳感器實時采集系統內的溫度信息，溫度信息經過處理后變成數字信號經過傳輸后實時顯示在上位機。為了防止在不同工況下對裝置造成破壞，采用監督控制器對執行機構施加必要的指令。所提出的模糊控制器接收來自傳感器的數據，并根據生成的模糊規則，向執行器發送適當的命令以控制溫室內的環境參數。監控控制器性能結構如圖4 所示，監控目的是將溫室參數的值保持在一個界限內，以保證溫室在環境條件下的安全運行。

因為該系統有兩個輸出，需對降溫風扇和加熱風扇進行智能控制。溫度信息通過下位機中的傳感器進行采集，再根據模糊控制算法計算出當前適用于執行器模塊的控制量，最終對系統溫度進行自動調節。表3 顯示了降溫風扇開啟時溫度值變化，表4 顯示了加熱風扇開啟時溫度值變化，其中包含了用于調節溫度的執行器額定功率百分比。

3.2 溫度模糊控制器設計

本文設計溫度模糊控制器如圖5 所示。該控制器包括兩個部分：模糊控制器的離線計算和在線模糊控制表查詢。第一部分主要是以上述模糊控制器為基礎，設計出一個合適的模糊控制總表［17］；第二部分則將這張表存儲在單片機中，在實際控制時，將溫度傳感器取到的實際值進行模糊量化后，根據這張表得到控制量，從而操控執行器。其過程如圖5所示。

Table 3 Temperature value（heating fan）表3 溫度值（降溫風扇）

Table 4 Temperature value（cooling fan）表4 溫度值（加熱風扇）

Fig.5 Structure of temperature fuzzy controller圖5 溫度模糊控制器結構

3.2.1 輸入、輸出變量確定

溫度偏差e計算公式如式（6）所示。

其中，T(k)為設定的期待值，Tt(k)為室內實際溫度。

溫度偏差變化率ec的函數公式如式（7）所示。

其中，Ts為采樣時間。

根據系統設計要求，模糊控制器輸出量Tu對執行器進行控制，這個量用來控制執行器的觸發脈沖。

3.2.2 輸入、輸出變量模糊量化處理

模糊控制器無法使用精確量，這時需將精確量進行模糊處理操作，變成可以用在模糊控制器上的模糊量。分析實際情況可知，溫度誤差量Te的變化范圍為[ -5，5]，溫度變化率Tec的變化范圍為[ -1，1]，輸出控制量Tu的變化范圍 為[0，10]。溫度誤差Te的論域為TE∈{-3，-2，-1，0，+1，+2，+3}，溫度誤差率Tec的論域為TEC∈{-3，-2，-1，0，+1，+2，+3}，輸出量Tu的論域TU∈{-2，-1，0，+1，+2}。

溫度誤差Te、溫度誤差變化率Tec的模糊集合均取為{PB，PM，PS，Z，NS，NM，NB}，輸出量Tu的模糊集取為{PB，PS，Z，NS，NB}。需要將溫度誤差Te、溫度誤差變化率Tec通過一定的誤差量化因子ke、誤差變化率量化因子kec和輸出比例因子ku進行論域變換［18］。

誤差量化因子ke的計算公式如式（8）所示。

誤差量化因子kec的計算公式如式（9）所示。

誤差量化因子ku的計算公式如式（10）所示。

根據上述公式可得：ke=3/6=0.5，kec=3/1=3，ku=10/5=2。

3.2.3 各模糊變量的模糊子集定義

為了得到隸屬度的值，要先將確定的隸屬度函數曲線離散化，得到模糊子集的隸屬度函數曲線，該過程是在有限個點上［19］。經過實驗可知，用正態函數描述模糊變量最合適，正態函數表達式如式（11）所示。

其中，a為隸屬度函數的中心值，δ為隸屬度函數的寬度。

根據溫度誤差Te、溫度誤差變化率Tec和輸出變量Tu對應的隸屬度函數，可以得到各變量模糊子集的賦值表。

3.2.4 模糊規則確定

在設定調節規律時，根據已有經驗，可以用如下推理語句例子：①當Tt(k)遠遠低于T(k)，且溫度上升較慢時，加熱風扇工作升溫；②當Tt(k)遠遠低于T(k)，且溫度上升很快時，加熱風扇工作在大功率升溫；③當Tt(k)遠高于T(k)，且溫度下降較慢時，降溫風扇工作在降溫；④當Tt(k)遠高于T(k)，且溫度下降很快時，降溫風扇工作在大功率降溫。

在此基礎上，可以建立模糊控制規則表，如表5所示。

Table 5 Fuzzy rule control表 5 模糊規則控制

3.2.5 模糊決策

由上述模糊基礎理論可知，下列條件語句可以用來表示控制規則，如式（12）所示。

其中，Ai、Bj、Cij是定義在誤差、誤差變化和控制量論域X、Y、Z上的模糊集。

模糊關系可以表示如式（13）所示。

總模糊蘊含關系R 的隸屬度函數可以表示如式（14）所示。

其中，x∈X，y∈Y，z∈Z。

3.2.6 反模糊化處理

反模糊化是用來得到一個適用于被控對象的精確量，該過程必不可少［20］。本實驗使用重心法進行反模糊化處理，公式如式（15）所示。

由此得到輸出模糊量Tu，該模糊量乘以比例因子Ku就得到精確的輸出控制量以用于控制器模塊。

3.3 系統效果驗證與分析

實際情況下，大部分植物生長的最適宜溫度為15～30℃［21］，在實驗室環境下，選取實驗箱內溫度作為測試對象，將系統期望的溫度值設定為24℃。針對微型植物生長系統制定模糊控制規則，并在SIMULINK 環境下建立傳統模糊控制方法和Jaya 算法改進后的模糊控制方法，并對兩個系統的響應曲線進行比較。仿真曲線如圖6所示。

Fig.6 System response curve圖6 系統響應曲線

根據實驗結果，針對同一個被控對象，本文所設計的模糊控制方法比常規模糊控制方法具有更優性能。改進后的模糊控制系超調量小、響應時間短、穩定性強。實驗表明，改進后的模糊控制器運行穩定，適用于微型植物生長系統。

4 結語

本文利用物聯網技術與模糊控制技術相結合，設計了一個微型植物生長系統。首先，使用傳感器對系統內溫度進行采集；然后，設計了適用于此系統的模糊控制器，該控制器對系統的輸出輸出量進行模糊化處理；最后，對所設計的控制器進行仿真模擬，并將仿真結果與優化前的方法進行比較。從模擬出的響應曲線看，本文設計的控制器在擾動期間具有更快的穩定時間和更小的超調量，該方法的穩定性和魯棒性更強。但本文方法目前仍然具有一定缺陷，比如沒有對植物系統的物理模型進行研究，對系統的性能驗證較少，后續需要不斷加以改進，提高系統穩定性。隨著科學技術的發展，相信未來會出現更多性能更好的室內植物種植裝置。