基于貝葉斯網絡的高壓斷路器拒動故障概率預測

馬宏明，錢國超，王欣，段雨廷，李昭

（1. 云南電網有限責任公司電力科學研究院，云南 昆明 650217；2. 云南電網有限責任公司，云南 昆明 650011）

0 前言

高壓斷路器是構成電力系統的關鍵設備，數量眾多，肩負著控制和保護的雙重職能，其運行的安全穩定性直接影響電力系統的穩定。但現場應用中，高壓斷路器由于電氣因素或機械因素的影響，往往會出現拒動故障，拒動會造成送電時間延長或造成越級跳閘、擴大事故和停電范圍，甚至會引起系統解列。

高壓斷路器拒動基本都是由于單一元器件失效導致的[1-2]。但是由于有效的現場檢測手段缺失，高壓斷路器的單一元器件運行狀態難以直接評估。很多學者將設備整體性能試驗數據、運維數據，運用數據挖掘技術提出了高壓斷路器狀態綜合評價方法。如貝葉斯法[3-9]、支持向量機法[10-11]和自適應算法[12]等。這些方法對指導高壓斷路器設備維護實踐具有重要指導作用。同時，近幾年來利用貝葉斯網絡進行變電一次設備故障概率預測方法也引起了國內外學者的關注[13-20]，但對高壓斷路器拒動概率進行預測的研究則少見報道。

實踐證明，單一元器件失效的發生與產品質量、運行年限、運維水平等影響因素存在一定聯系，運維單位掌握完整的設備信息、運維信息，只是信息量相對有限。高壓斷路器拒動為小概率事件，供決策用數據相對較少，在不具備大量數據的情況下處理拒動概率問題，貝葉斯概率決策理論具有明顯優越性。

本文提出了基于貝葉斯網絡的高壓斷路器拒動故障概率預測方法，采用貝葉斯概率理論，建立“影響因素—元器件—拒動”的多層貝葉斯網絡，預測每臺高壓斷路器的拒動概率，針對拒動概率較高斷路器，提出差異化運維方法，降低全網斷路器拒動風險，扭轉高壓斷路器拒動風險被動防控的局面。

1 預測方法概述

建立產品質量、運行年限、運維水平等影響因素與單一元器件之間的關聯關系，采用貝葉斯方法，通過影響因素修正單一元器件的故障率，再根據“或門”函數（任一元器件損壞均會導致拒動），確定頂層拒動概率；即基于拒動故障樹建立“影響因素—元器件—拒動”的多層貝葉斯網絡，預測每臺高壓斷路器的故障率；最后通過歷史數據驗證模型的正確性（如圖1）。

圖1 預測方法思路

1.1 貝葉斯函數

通過貝葉斯理論，可以解決不具備大量數據的情況下處理概率問題，其整體思路為：先確定一個適當的預測值，在這個前提下觀察實際發生的事件，再去逐次修正最初的判斷。

因此貝葉斯可以分為3個部分，先驗概率、似然函數和后驗概率。

1）先驗概率

我們把P(A)稱為“先驗概率”（Prior probability），先驗概率是根據以往經驗和分析得到的概率，本模型中系統最底層各節點先驗概率P（Xi）已確定。

3）后驗概率

P(A|B)稱 為“后 驗 概 率”（Posterior probability），貝葉斯公式通過似然函數不斷調整先驗概率得到后驗概率，即在B事件發生之后，對A事件概率的重新評估。本模型中不同影響因素Yn影響下系統最底層各節點概率不斷得到修正，使得預測結果逐步趨于準確。

1.2 “或門”函數

任一元器件損壞都會發生拒動故障，元器件與拒動之間通過“或門”連接。頂層事件“拒動T”的發生概率為：

2 模型構建

2.1 故障樹建立

為“全方位、全領域、全要素”的查找高壓開關拒動的影響因素，結合設備結構、原理及缺陷/事件原因統計分析，從電氣故障和機械故障角度出發，梳理出不同電壓等級、不同操動機構高壓斷路器拒動元器件故障樹，其中110 kV電壓等級彈簧操作機構拒動故障樹如圖2所示。

圖2 110 kV電壓等級彈簧操作機構拒動故障樹

為便于模型分析，可將上述故障樹簡化如圖3所示，由于無法直接獲取每臺高壓斷路器的元器件狀態，即無法采用上述故障樹進行每臺高壓斷路器拒動概率預測。但影響因素Yn（控制回路配置、高缺陷設備型號、投運年限、機構類型、運維水平等）與高壓斷路器的元器件狀態Xi存在著密切關聯。

圖3 簡化后的高壓斷路器拒動故障樹

因此可通過建立影響因素Yn與元器件Xi關聯，間接評估元器件Xi狀態。

2.2 貝葉斯網絡建立

2.2.1 影響因素Yn與元器件Xi的關聯分析

對底層節點Xi與影響因素Yn關聯性進行系統分析：

表1 底層節點X1與影響因素Yn關聯性分析

表2 底層節點X2與影響因素Yn關聯性分析

表4 底層節點X4與影響因素Yn關聯性分析

表5 底層節點X5與影響因素Yn關聯性分析

表6 底層節點X6與影響因素Yn關聯性分析

通過以上論證得出底層節點Xi與影響因素Yn的關系，見圖4。

圖4 底層節點Xi與影響因素Yn的關聯關系

2.2.2 貝葉斯網絡構建

基于以上故障樹，建立的“影響因素—元器件—拒動”多層貝葉斯網絡如圖5，其中底層節點Xi均是通過“或門”（至少有一個葉節點發生時，根節點就發生）與上一層節點相連接。影響因素Yn是通過“與門”（多因素共同影響）與底層節點Xi相連接。

圖5 高壓斷路器拒動的貝葉斯網絡概率預測拓撲結構

根據高壓斷路器運行情況及拒動缺陷/事件情況，利用變電檢修庫專家經驗，剔除偶發或不合理表述缺陷/事件，實現數據“清洗”，將每臺高壓斷路器影響因素的定性特征（如型號：FXT11型）轉化為定量特征（對應：Y2=2）。

Y1控制回路配置定級原則：500 kV高壓斷路器分閘回路均采用雙重化配置；220 kV高壓斷路器的出線間隔的分閘回路采用雙重化配置、母線間隔或變壓器側采用分閘回路單重化配置；110 kV高壓斷路器分閘回路采用單重化配置。具體如表7所示。

表7 Y1（控制回路配置）定級

Y2高缺陷設備型號定級原則：根據每個制造廠、每種型號的缺陷數、缺陷率確定。具體如表8所示。

表8 Y2（高缺陷設備型號）定級

Y3高缺陷設備型號定級原則：根據拒動缺陷發生率（某投運年限的缺陷數/某投運年限的設備總數*100%）與投運年限關系，以全網高壓斷路器拒動平均缺陷率為基準線，分為兩個檔次。具體如表9所示。

表9 Y3（運行年限）定級

Y4操動機構類型定級原則：通過統計近10年在運操動機構類型的缺陷數量，確定其缺陷率。具體如表10所示。

表10 Y4（操動機構類型）定級

Y5運維水平定級原則：依據專家評價（30位專家打分，熵權法計算處理）、變電設備缺陷情況（設備缺陷率占比50%、緊急重大缺陷占比50%）和運維人員情況（人員素質當量占比70%、缺員情況占比30%）三部分數據，以專家評價占比50%、變電設備缺陷情況占比30%、運維人員情況占比20%進行綜合評估。具體如表11所示。

表11 Y5（運維水平）定級

2.3 貝葉斯概率預測

根據近10年的110 kV及以上電壓等級高壓斷路器元器件缺陷情況，統計獲得底層節點Xi的先驗概率，如表12所示。

表12 各個底層節點的先驗概率分布情況

根據近10年的拒動缺陷情況，建立影響因素Yn與底層節點Xi（定級：發生缺陷的賦值1，未發生缺陷的賦值0）之間的似然矩陣，得到似然系數，進一步修正Xi的概率，計算出Xi后驗概率。具體公式如下：

構建貝葉斯網絡預測模型，通過似然矩陣，得到某一臺斷路器Xi的后驗概率，如表13所示。

表13 各個底層事件的后驗概率分布情況

綜合每個底層節點Xi修正的后驗概率，根據以下公式，最終得到該臺高壓斷路器可能發生拒動的概率P(T=1)。

將110 kV及以上電壓等級的5820臺高壓斷路器的影響因素進行計算，可得到69種影響因素組合下的預測概率。

3 模型驗證

將以上69種場景進行排序，拒動概率最的為第1級，概率最低的為第69級。

利用k均值聚類算法對預測結果概率值進行概率級別分類，以確定需要重點關注的高概率高壓斷路器范圍。將5820臺高壓斷路器拒動預測結果概率值進行k均值聚類法（3聚類）分析，即可完成高概率（P≥0.36274%）、中高概率（0.19772%≤P＜0.36274%）、中低概率（P＜0.19772%）分類；按照該概率區間分類，得到高拒動概率高壓斷路器1067臺，再次對1067臺高壓斷路器概率進行k均值聚類法（2聚類）細化分析，即可完成超高概率（0.39883%≤P）、高概率（0.36274%≤P＜0.39883%）分類。分析結果如圖6和表15所示。

表15 概率區間定義

表16 某年拒動缺陷/事件模型驗證情況

5020臺高壓斷路器預測概率分布如圖7所示。

圖7 概率區間分布圖

因此，基于概率值分布情況，認定超高概率區間高壓斷路器需重點關注（共679臺，前8級）。

例如某年共發生13起拒動缺陷/事件，其中10起缺陷/事件可在超高概率區間（前8級）進行準確預測。

因此，通過以上建立的高壓斷路器貝葉斯拒動概率預測模型是可信的、有效的。

4 結束語

1）計算實驗結果驗證該方法對高壓斷路器拒動概率預測的有效性，可以利用較完備的運行數據和缺陷數據，縮小高壓斷路器防拒動預控范圍，提升防控效率。

2）該方法是數據驅動的，使用過程中不依賴主觀經驗,具有良好的客觀性和科學性。

3）該方法可以推廣至變壓器、電抗器、互感器、隔離開關、開關柜等變電站主設備的故障概率預測及診斷，提高設備狀態掌控力。