聚焦電學比值圖象問題

陶媛 李愛華

中考物理中電學一直都是高頻考點，也是物理學習中的重點和難點。電學中的比值問題更是一直困擾著很多同學。其實，掌握比值問題的關鍵是靈活運用串、并聯電路電流、電壓規律、電功、電功率規律和歐姆定律，弄清是哪兩部分之比。下面舉例分析。

例1（2022·湖北·武漢）如圖1所示的電路中，電源電壓U保持不變。

①只閉合開關S和S3，調節滑動變阻器的滑片，當電流表的示數為0.2A時，電壓表V2的示數為1V；

②只閉合開關S和S2，電壓表V1和V2的示數分別為U1和U2，電流表的示數為I1；

③只閉合開關S、S1和S3，將滑片移動到最左端時，電流表的示數為I2，此時電路的功率為P1；保持滑片位置不變，再閉合開關S2，電流表的示數變化了0.2A。此時電路的功率為P2；

已知I1：I2=1：9，U1：U2=1：2，下列說法正確的是（ ）。

A．U=6V B．I1=0.1A? C．R2=10Ω? D．P1：P2=7：9

解析：只閉合開關S和S3時，R1與滑動變阻器R串聯，此時滑動變阻器接入電路電阻 ，電源電壓U＝I×（R1＋R）＝0.2A×（R1＋5Ω）①；

只閉合開關S和S2，R1、R2、R3串聯，電壓表V1測量R1兩端電壓，V2測量R2和R3的電壓，則U1＝I1R1，U2＝I1×（R2＋R3），因為U1：U2=1：2，則2R1＝R2＋R3②， ③；

只閉合開關S、S1和S3，將滑片移動到最左端時，R1與R2并聯則I2＝ ④；

因為I1：I2=1：9，則 ：（ ）＝1：9，

化簡可得 ＝ ⑤。

聯立①⑤可得R1＝2R2，R3＝3R2，則R3＝ R1。

保持滑片位置不變，再閉合開關S2，R1、R2、R3并聯，則通過R3的電流為0.2A，則U＝0.2A×R3＝0.2A× R1⑥。

由①⑥聯立可得U＝3V；R1＝10Ω，則R2＝ R1＝5Ω；R3＝ R1＝15Ω，

＝ ＝0.1A，

I2＝ ＝ ＋＝0.9A，

.

故選B.

點評：解答此類問題，首先要明確在各個情況下電路中電阻的串、并聯情況，再根據串并聯電路的電壓、電流特點去解題，在解題過程中，可以根據題干信息分別畫出各種情況下的簡化電路，更容易明確各電阻的串、并聯情況。

例2（2022·四川·南充）甲、乙兩電阻的電流隨電壓的變化關系如圖所示，則R甲______R乙（選填“>”“<”或“=”），當電阻兩端電壓相等時，甲乙兩個電阻的電功率之比P甲∶P乙=_________。

解析：（1）由圖中可知，當甲、乙兩端電壓均為3V時，流過甲的電流大于流過乙的電流，故由歐姆定律可知，甲的電阻小于乙的電阻，即R甲＜R乙。

（2）由歐姆定律可得，甲的電阻為 ，乙的電阻為 ，當電阻兩端電壓相等時，由 可得，甲乙兩個電阻的電功率之比為 ＝ ： ＝ ＝ ＝ 。

答案? ① ＜； ②3∶1。

點評：解答此類問題時，需要熟練掌握歐姆定律以及電功率的公式，并且需要學會在適當的時候運用相應的變形公式。

總結：同學們在解決電路比值問題時一定要掌握以下幾個要點：（1）串聯電路電流相等，即I1∶I2＝1∶1，電壓跟其電阻成正比，即U1∶U2＝R1∶R2，電功率與電阻成正比，即P1：P2=R1∶R2；（2）并聯電路各支路兩端的電壓相等，即U1∶U2＝1∶1，各支路電流跟其電阻成反比，即I1∶I2＝R2∶R1，各支路電功率跟其電阻成反比，即P1：P2＝R2∶R1。熟練應用上述規律，即可熟練解決各種電路中的比值問題。

（作者單位：江蘇省阜寧縣明達初級中學）