探究液體對容器底部壓力規(guī)律數(shù)字化演示儀

劉信生

物理教學中，教師引導學生思考探究往往會引出新的問題。對于教學中自然生成的問題，教師不應回避，而要因勢利導，將學生的探究活動引入“深水區(qū)”，在科學探究過程中建構(gòu)物理模型，進而解決問題。在實施液體對容器底部壓力規(guī)律數(shù)字化創(chuàng)新實驗教學中，在教師的引導下，學生巧妙地設(shè)計出可活動、可測壓力的容器底板，制作了可繞軸轉(zhuǎn)動、由可向兩側(cè)自由伸展的兩塊側(cè)板與前后面板構(gòu)成的形狀可任意改變的用于探究液體對容器底部壓力規(guī)律的數(shù)字化演示儀，提升了科學思維品質(zhì)和物理學科核心素養(yǎng)。

一、探究液體對容器底部壓力規(guī)律需要有效的工具

在學習液體的壓強特點知識內(nèi)容后，小明設(shè)計出以下題目（如圖1）。在底面積與高度相同的三個容器中裝滿同種液體（容器自重忽略不計），則：

（1）容器中液體的物重之間關(guān)系： ；

（2）液體對容器底部壓強大小關(guān)系： ? ?；

（3）液體對容器底部壓力大小關(guān)系： ；

（4）容器對水平桌面壓力大小關(guān)系：

（填“>”“=”“<”）。

學生在思維上受到壓強的定義式=/與放在水平面上的固體對支持面的壓力大小等于物重結(jié)論的影響，將結(jié)論直接遷移到液體對容器底部的壓力規(guī)律上，導致在回答該題（3）的時候出現(xiàn)了失誤。通常教學過程中，教師一般依據(jù)壓強定義式與液體壓強公式，通過簡單的理論推導，得出該題中液體對容器底部的壓強、壓力均相等的結(jié)論，有將“知識”強塞給學生之嫌，思維過程顯得很突兀。學生疑竇叢生，無法洞悉其中緣由。對于正處于以形象思維為主，由形象思維向抽象思維過渡階段的初中學生而言，教師進行枯燥的理論講解和嚴密的邏輯運算很難達到預期的教學效果。教師深入了解后，發(fā)現(xiàn)學生在下面兩個問題上“卡殼”：①為什么液體對容器底部的壓力可以不等于液體的自重？兩者在什么情況下相等？②液體對容器底部的壓力由哪些因素決定？

學生的疑點就是教學的難點，這些有價值的問題就是痛點所在。教師應引導學生建構(gòu)合理物理模型，在模型建構(gòu)和推理論證中，設(shè)計有效的物理創(chuàng)新實驗，解決問題，有效化解痛點，疏通難點。

二、建構(gòu)物理模型，設(shè)計新型教具

科學探究是指基于觀察和實驗提出物理問題、形成猜想與假設(shè)、設(shè)計實驗與制訂方案、獲取與處理信息、基于證據(jù)得出結(jié)論并作出解釋，以及對科學探究過程與結(jié)果進行交流、評估、反思的能力。對于一些抽象難懂的物理新知識，學生可以通過實驗創(chuàng)新，構(gòu)造一個熟悉的模型，從物理學視角去揭示新知識內(nèi)在的本質(zhì)規(guī)律，養(yǎng)成一定的科學思維能力和正確的科學態(tài)度。基于物理知識提出問題并解決問題是科學探究過程的內(nèi)核。崔允漷教授認為，科學的本質(zhì)就是實驗，就是讓學生像科學家一樣運用學科知識、思想工具，整合心理過程與操控技能，動手完成特定任務，解決真實物理問題。

（一）探究之欲是自制新教具的動力源泉

液體壓強特點不像固體的壓強那樣直白簡單，好似液體的形狀隨著容器形狀的改變而顯得“變幻莫測”。教師不能只滿足于以終結(jié)式、靜止的形態(tài)展現(xiàn)現(xiàn)象并推導出看似“有用的”物理規(guī)律，而要基于現(xiàn)實物理問題來建構(gòu)恰當?shù)奈锢砟Ｐ停寣W生經(jīng)歷對物理規(guī)律的探究過程，掌握科學思維方式和探究方法，這才是真正的教育價值所在，踐行“做中學、用中學”的教學理念。液體對容器底部壓力特點這一教學內(nèi)容，一般是沒有實驗的，教師可以進行適當補充與延伸，激發(fā)學生探究欲望，引導他們運用建模的思維方式去設(shè)計一套能夠隨意改變?nèi)萜餍螤畹钠骶撸O(shè)計新實驗圍繞液體對容器底部壓力規(guī)律進行“驗證性”探究。

（二）液體對容器底部壓力數(shù)字化演示儀的制作

由液體壓強公式=可知，液體壓強只與液體的自身因素有關(guān)，與盛裝容器的相關(guān)因素無關(guān)。為了有效突破“液體壓強與液體自身重力無關(guān)”和“液體對容器底部壓力與液體自身重力大小無關(guān)”這兩個抽象知識點，學生真實地探究圖1中液體對容器底部壓力大小與液體重力之間的關(guān)系，并將思維聚焦在盛裝液體的容器上，嘗試將三個不同形狀的容器整合為一個底面積不變而形狀可變的容器，便于探究。

1.實驗材料與儀器準備

準備如下材料和器具：型號為60 cm×

40 cm×0.7 cm、20 cm×40 cm×0.4 cm亞克力板各兩塊，型號M8通絲螺桿（1 m長），M8型六角螺母8枚，貼紙刻度尺（0～40 cm），大號塑料袋若干，壓力傳感器（0～50 N），數(shù)據(jù)采集器，帶軟件的筆記本電腦，手電鉆與膠棒槍等。

2.教具制作過程

第一步，制作與傳感器相連的容器底板。學生首先取一塊尺寸為17 cm×?9 cm×0.3 cm的亞克力板作為底座，用手電鉆在中心位置打一個直徑為0.5 cm的圓孔，將固定壓力傳感器的螺絲插入孔中，用手擰蝴蝶形羊角螺帽，使傳感器豎直固定；然后取一塊8 cm×9 cm×0.3 cm亞克力板作為盛液體容器的底板，用手電鉆在中心位置打一個圓孔，恰好使傳感器的掛鉤穿過；最后用膠棒槍將其水平固定（如圖2）。用手工鋸將型號M8通絲螺桿截斷成6根長度為10 cm的螺桿備用。

第二步，制作形狀可變的容器及輔助支架。學生將型號60 cm×40 cm×0.7 cm的兩塊亞克力制成約為20 cm×20 cm正方形支架以及上寬40 cm、下寬20 cm、高約30 cm的倒梯形容器的前后面板。將兩面板重疊放置，用手電鉆在支架中部相距15 cm處對稱地打兩個直徑為0.8 cm的孔。用同樣的方法，在支架上部相距10 cm處對稱地打兩個直徑為0.8 cm的孔，將四根螺桿分別插入各孔內(nèi)，最后用M8型六角螺母分別旋入螺桿，使前后兩面板距離約為9 cm且相互平行。截取40 cm×9 cm×0.7 cm亞克力板兩塊，分別在其一端粘上U形凹槽，使凹槽正好卡在上端的螺桿上，制成兩塊可以繞軸（螺桿）轉(zhuǎn)動的容器側(cè)板。在梯形上部前后面板上對開長約30 cm的滑槽，在滑槽中插入兩根定位螺桿，起到固定兩邊的側(cè)板的作用。將貼紙刻度尺以容器底部為零刻度線，豎直貼在容器外側(cè)，以便測量容器中液體的深度。

學生將與壓力傳感器相連的底座放在支架中部的螺桿上，這樣傳感器上的底板與繞軸轉(zhuǎn)動的兩側(cè)板、前后面板構(gòu)成一個形狀可以任意改變的容器，應用壓力傳感器可以精確測量容器中液體對底部的壓力。教師將數(shù)據(jù)采集器、帶軟件的電腦相連，引導學生對采集的大量真實數(shù)據(jù)進行處理，將抽象的內(nèi)容知識轉(zhuǎn)化為形象的實驗數(shù)據(jù)圖像進行顯化教學，有利于培養(yǎng)學生的證據(jù)意識和推理論證能力。

三、實施科學探究，真正解決問題

（一）探究自重相同的同種液體對容器底部的壓力規(guī)律

學生將組裝好的可變?nèi)萜餮b置放在水平桌面上，將容器的兩塊側(cè)板展開至最大距離處，用數(shù)據(jù)線將壓力傳感器、數(shù)據(jù)采集器與帶軟件的筆記本電腦相連。取一只大號塑料袋并展開，輕輕貼在容器內(nèi)表面，準備實驗。

第一步，首先使容器側(cè)面變成倒梯形，打開電腦軟件界面，用鼠標點擊“調(diào)零”按鈕，使壓力傳感器示數(shù)歸零，然后將染成紅色的水倒入可變?nèi)萜髦校x出水對容器底部的壓力（如圖3）=10.02 N（壓力為負數(shù)的相反數(shù)）。

第二步，雙手向內(nèi)輕輕推動兩側(cè)板外滑槽內(nèi)的螺桿，使兩側(cè)板向中間靠攏直至處于豎直位置。此時，水面逐漸上升，裝水容器為長方體，再次讀出水對容器底部的壓力=11.02 N。

第三步，雙手繼續(xù)向內(nèi)推動滑槽內(nèi)左右螺桿，使容器側(cè)面變成正梯形，此時水面繼續(xù)上升，再次讀出水對容器底部的壓力=13.83 N。

第四步，用壓力傳感器從容器中鉤起裝水的塑料袋，稱出水（忽略塑料袋的重力）的自重=11.0 N。

第五步，多做幾組實驗后比較實驗數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)<=<，只有與相等，得出實驗結(jié)論：容器底面積、自重均相同的同種液體對容器底部的壓力隨液面的升高而增大，當容器的形狀為長方體時，液體對容器底部的壓力等于其自重。

（二）探究深度相同的同種液體對容器底部的壓力規(guī)律

教師將數(shù)字化演示儀的容器內(nèi)重新放入一只塑料袋，為學生準備一支量程為100 ml的注射器。

第一步，先調(diào)整容器兩邊側(cè)板，使其側(cè)面為倒梯形，打開電腦軟件界面，用鼠標點擊“調(diào)零”按鈕，使壓力傳感器示數(shù)歸零，再將染成紅色的水倒入可變?nèi)萜髦校ㄟ^貼紙刻度尺讀出水面所在刻度值（即水的深度）15 cm，讀出水對容器底部的壓力= 8.99 N（如圖4）。

第二步，輕輕推動滑槽內(nèi)的左右螺桿直至使容器成為一個長方體后，用注射器抽取容器中的水，保持水面所在的刻度值為15 cm，讀出水對容器底部的壓力=8.99 N。

第三步，繼續(xù)向中間推動兩側(cè)螺桿，使容器側(cè)面成為正梯形，繼續(xù)用注射器抽取容器中的水，使水面所在的刻度值仍然保持為15 cm，再次讀出水對容器底部的壓力=8.96 N。

第四步，多做幾組實驗后比較實驗數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)==（排除誤差影響），得出實驗結(jié)論：容器底面積、深度相同的同種液體對容器底部的壓力相等，壓力與容器的形狀和液體的自重無關(guān)。

（三）探究深度相同的不同種液體對容器底部的壓力規(guī)律

液體對容器底部的壓力與液體的密度是否有關(guān)？為了全面探究液體對容器底部的壓力特點，學生采用控制變量法設(shè)計實驗。在其他因素不變的情況下，液體對容器底部的壓力與容器形狀無關(guān)。學生用酒精（染成黑色）替代水，保持其深度仍為15 cm，重復圖4中的實驗步驟，讀出酒精對容器底部的壓力（如圖5）=7.50 N，小于同深度的水對容器底部的壓力。學生通過多次實驗比較，得出實驗結(jié)論：容器底面積、深度均相同的不同種液體對容器底部壓力與液體的密度有關(guān)。學生通過以上一系列的探究實驗發(fā)現(xiàn)，液體對容器底部壓力的規(guī)律比固體對支持面的壓力復雜得多。為何如此？如何從理論上論證？

四、嘗試理論推導，提升科學思維

學生用自制的數(shù)字化演示儀探究液體對容器底部的壓力規(guī)律后發(fā)現(xiàn)：在上述實驗條件下，液體對容器底部的壓力與容器容積、形狀及液體多少均無關(guān)。那么，液體對容器底部的壓力由哪些因素決定？

學生通過以上實踐探究活動得到的都是碎片化的結(jié)論知識，教師要在此基礎(chǔ)上強化知識聯(lián)系，提高學生建構(gòu)知識的能力，引導他們在科學思維的進階過程中解決實際問題。為了讓學生徹底弄清楚知識背后的物理規(guī)律，教師要在實驗探究的基礎(chǔ)上，引導學生進行理論推導，使學生的思維能力得以提升。

學生取底面積與高度相同且裝滿同種液體（容器自重忽略不計）的三個容器，由于液體具有流動性，沒有固定的形狀，其形狀隨著容器的外形而變化。為了方便研究液體壓力，學生從液體壓強公式入手，由壓強的定義式=/與液體壓強推導式=得到==（其中為容器的底面積；為液體的深度），得出“液體對三個容器底部的壓力是相等的”，而由重力公式==得出“三個容器中液體的自重是不相等的”。以下通過理論分析來解釋以上實驗結(jié)論。

（一）液體對容器底部的壓力與液體自重的關(guān)系

為了便于理解，師生在建構(gòu)物理模型的基礎(chǔ)上采用逆向思維法進行分析（如圖6）。

若液體對容器底部的壓力等于液體自重，則===，可以得=成立，得到液體體積等于容器底面積乘以高（即液體的深度）的圓柱體、立方體、長方體等上下粗細均勻的“柱體家族”容器盛裝液體時，液體對容器底部的壓力始終等于液體自重。

若液體對容器底部的壓力小于液體自重，即當<時，像上粗下細的“柱體家族”容器盛裝液體（如側(cè)面為倒梯形的容器）可以滿足要求。為什么會出現(xiàn)這樣的情況呢？可以這樣理解：圖6中（b）容器內(nèi)的液體被截取一個與（a）容器相同體積的液體［圖（b）中兩條虛線之間］，此時液體對容器底部的壓力等于“柱狀”液體自重，則（b）容器中“柱狀”以外的液體只是擠壓容器的側(cè)壁，使側(cè)壁產(chǎn)生斜向上的支持力，對容器底部壓力沒有貢獻。

若液體對容器底部的壓力大于液體自重，>，則上細下粗的一類“柱體家族”容器盛裝液體（如正梯形容器）可以滿足要求。此時可以理解為容器側(cè)壁對液體產(chǎn)生斜向下的壓力，導致容器底部受壓力效果與圖6中（a）容器底部相同。

因此，液體對容器底部的壓力只與液體的密度、液體的深度（或稱液體的壓強）與容器的底面積大小有關(guān)；與液體的多少、容器的形狀等因素無關(guān)。

（二）液體對容器底部的壓力與容器對桌面壓力的關(guān)系

液體對容器底部的壓力可以寫成== ；然而容器對桌面的壓強可以理解為固體的壓強，放在水平面上的固體對支持面的壓力等于其物重，即=。這兩者的壓力沒有必然聯(lián)系，只有液體裝在上下粗細均勻的容器中（不計容器自重），液體對容器底部的壓力與容器對桌面的壓力在數(shù)值上才是相等的。

探究液體對容器底部的壓力與重力之間關(guān)系是教學難點。教師指導學生自制數(shù)字化實驗教具，完成了實踐探究任務，其中設(shè)計可活動、可測壓力的容器底板，制作可繞軸轉(zhuǎn)動、由可向兩側(cè)自由伸展的兩塊側(cè)板與前后兩面板共同圍成一個形狀可任意改變的容器是本實驗的創(chuàng)新亮點。教育的本質(zhì)不是把籃子裝滿，而是把燈點燃。教師要主動收集學生在學習中提出的真實疑問，開發(fā)教學資源、建構(gòu)科學模型、設(shè)計新型教具、實施科學探究、精練理論推導，在答疑解惑過程中提升學生的科學思維能力，這是真正的物理創(chuàng)新實驗教學，是直指物理學科本質(zhì)、遵循物理教學基本規(guī)律的教育，是智慧教育。教師堅持讓學生“做中學”“用中學”“根據(jù)教學目標、教學內(nèi)容、教學對象及教學資源等實際情況，合理運用信息技術(shù)”進行了有效嘗試。教師要在落實《義務教育物理課程標準（2022年版）》要求的過程中有效培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力與素養(yǎng)。

注：本文系安徽省教育信息技術(shù)研究2021年度立項課題“TPACK理論框架下初中物理創(chuàng)新實驗教學的行動研究”（課題批準號：AH2021026）的階段性研究成果。

參考文獻

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（作者系安徽省合肥市廬江縣龍橋鎮(zhèn)初級中學高級教師）

責任編輯：祝元志