引入用戶信用因子的伯川德靜態(tài)博弈模型

易丹 韋姍姍

關(guān)鍵詞：認知無線網(wǎng)絡(luò)；頻譜共享；用戶信用級度；頻譜決策器

1引言

隨著時代的高速發(fā)展，對頻譜資源的索取需求越來越大，而頻譜資源又是有限抽象且不可再生的，如何讓有限的頻譜資源盡可能多地被使用，始終是通信研究的關(guān)注熱點。

如何使頻譜得到更高效的使用已成為一個研究熱點，博弈論[1]起源于經(jīng)濟學(xué)，完全可以推廣應(yīng)用到頻譜分配的探索中，Bourse對基于博弈論的頻譜分配過程研究如下。

（1）形成一個認知用戶與頻譜政策服務(wù)器（SPS，Specture Policy Server）的交流通道，利用這個通道，將認知用戶的需求等內(nèi)容送到服務(wù)器。

（2）接收認知用戶傳輸?shù)男枨髢?nèi)容并博弈，主用戶對能接受的頻譜租賃定價進行確認，服務(wù)器將博弈后的定價默認為認知用戶的理想抉擇，然后挑選最理想選項的主用戶的空閑頻譜做好租用準(zhǔn)備，發(fā)送租用申請。

（3）主用戶后在接收到認知用戶的使用申請后，以步驟（2）中博弈得到的價格作為定價，把空閑頻譜出租給認知用戶，確定價格后，認知用戶要根據(jù)自己的實際業(yè)務(wù)需求，借助函數(shù)算出需要租用頻譜數(shù)量。

（4）確定價格和數(shù)量后，認知用戶開始進行自身的業(yè)務(wù)操作，待操作全部結(jié)束，將頻譜資源歸還給主用戶。

在伯川德[3]靜態(tài)博弈模型中，存在一次多主的情況，需要租賃頻譜資源的認知用戶只有一個，而擁有頻譜資源的主用戶卻有多個，在這樣的情況下，容易出現(xiàn)主用戶隨意哄抬價格，破壞交易市場的公平，進而引入一個新的概念——用戶信用級度，它的表達式為：

其中，H（p）即信用因子，取值范圍是（0，10]，p（i）為頻道利用率，為響應(yīng)速度。若信用因子趨于0，則表示該主用戶在之前的租用過程信用極度不好，接下來的租用過程將會受到限制，這在一定程度上遏制了主用戶的惡意報價或者信道質(zhì)量與報價不相符的情況；若信用因子越趨近10，則代表認知用戶本次的信道租用過程越滿意，付出的價格和獲得的信道服務(wù)完全匹配甚至超過預(yù)期。一般情況下，信用因子不可能達到10，大多數(shù)情況是介于0～10之間的數(shù)值，體現(xiàn)的是認知用戶關(guān)于整個租用過程的使用反饋，把這個反饋值提交給頻譜決策器，頻譜決策器會按照接收的反饋數(shù)據(jù)，一定程度地調(diào)整主用戶的收益，這個新加的參數(shù)及過程可以一定程度上束縛主用戶的定價和服務(wù)，可以防止惡意哄抬定價的情況出現(xiàn)，同時可以具體、真實地反映信道的質(zhì)量，進而維護了頻譜交易市場的公平性。

2算法設(shè)計

2.1主用戶的成本函數(shù)

在本次研究中，伯川德模型里設(shè)想邊際成本是永久不變的，這種提法是基于頻譜資源無限的條件下，然而現(xiàn)實情況中的頻譜資源卻是有限的，不可能無節(jié)制地響應(yīng)認知用戶的索取。同時，要關(guān)注一點，主用戶將自己的頻譜租借出去，自己可使用的資源也會顯而易見地變少，對自己業(yè)務(wù)的完成度和質(zhì)量也有影響，還使主用戶出租頻譜的單位成本提高，主用戶的成本函數(shù)為：

2.2主用戶的效用函數(shù)

租借系統(tǒng)里的所有主用戶都是有私心的，都會選擇最大化發(fā)揮自己的效用，主用戶獲得的效用收益減去成本，即從認知用戶那里獲得的出租的空閑頻譜的收益，除掉出租頻譜時付出的成本，故主用戶的效用函數(shù)有2個模塊：

2.3次用戶的頻譜需求函數(shù)

由上文可知，主用戶的效用跟認知用戶想要租用的頻譜數(shù)量緊密相關(guān)，認知用戶想要租用的頻譜需求數(shù)量也被很多因子左右，在本次研究中，通過Bowley[4]得出主用戶的逆需求函數(shù)，認知用戶的頻譜需求函數(shù)則通過主用戶的逆需求函數(shù)來進行導(dǎo)出：

3仿真和分析

仿真驗證時，為方便起見，只對N=2的情況進行仿真，即本次仿真針對只有2個主用戶的博弈情況。在這樣的假設(shè)情況下，主用戶1的效用函數(shù)為：

本次仿真實驗中，將主用戶可出租的頻譜數(shù)量設(shè)置為20，將主用戶與本地的連接設(shè)置為10個，目標(biāo)誤碼率為10-4，信噪比為IO dB，將頻譜替代系數(shù)設(shè)置為0，即認知用戶“鐘情”于主用戶1，頻譜控制因子取1。從圖1可以觀察到，當(dāng)價格為0的情況下，收益為非正值，只有付出沒有收獲，所以收益是負值，隨著價格提升，收益也隨之增加，但到了價格博弈值，效益顯現(xiàn)最大化。

圖1中可以明顯觀察到4條曲線，各對應(yīng)信用因子為1，0.8，0.5和0.2，隨著信用因子值的下滑，價格收益線條開始變平，在租賃價格相同的情況下，回饋的收益值確實不一樣，出現(xiàn)這種情況的原因是認知用戶根據(jù)使用體驗和過程，向決策器提交了反饋參數(shù)因子，頻譜決策器根據(jù)收到的反饋對主用戶的收益進行了調(diào)整，通過對用戶信用因子參數(shù)進行限制，在避免主用戶惡意提高價格的同時，也保障了提供的信道質(zhì)量，在一定程度上規(guī)范了頻譜市場的交易秩序。

如圖2所示，黑色線條是主用戶2的價格函數(shù)，其他線條分別對應(yīng)H= 1.0，H= 0.8，H= 0.5的情況下主用戶1的價格函數(shù)，從圖2中可以明顯觀察出不論信用因子取何值，2個反應(yīng)函數(shù)都會相交，相交點就是納什均衡點，從圖2中也可以清晰觀察出，隨著信用級度因子值的降低，主用戶的“收益”也隨之減少，這也是我們引入信用因子的原因所在。

4結(jié)束語

本文基于伯川德模型一主多次的情況下，為了防止主用戶惡意提高、哄抬價格，破壞頻譜交易的公平，完成了算法的設(shè)計和仿真，仿真結(jié)果表明，這個新引入的參數(shù)可以一定程度上控制主用戶的定價行為，維護認知用戶的權(quán)益，同時維護了頻譜交易市場的公平。