項目式學習驅動下單元主題教學的設計與實施

談發(fā)　聶淑媛

【摘要】依據(jù)新課標的指導精神，以初中數(shù)學幾何測量為例，構建了項目式學習驅動下的單元教學設計。在設定測量單元主題、梳理知識框架的基礎上，明確了項目任務——測量學校旗桿高度。通過創(chuàng)設模型、修訂改進、搜集整理數(shù)據(jù)等探究過程，結合成果展示和綜合評價，提出了切實可行的項目式單元教學實施策略。

【關鍵詞】單元主題教學? 項目式學習? 幾何測量? 課程標準

【基金項目】2022年度河南省基礎教育教學研究項目“單元主題教學下幾何測量活動的實踐研究”（項目編號：JCJYC2203030012）；河南省研究生教育改革與質量提升工程項目“河南省研究生課程思政示范課程《數(shù)學教學設計與實施》”（項目編號：YJS2022SZ31）。

【中圖分類號】G633.6 ? 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2023）01-0133-03

近代基礎教育教學研究中，單元教學、主題教學、項目教學是各有側重又緊密相連的三個專業(yè)術語。1927年，美國人莫里遜基于心理學最新發(fā)展提出了單元教學（unit teaching），核心理念是將教材分成一系列既相對獨立也彼此協(xié)調的教學單元，以改變偏重零碎知識的傳統(tǒng)教學方法[1]；在此基礎上，美國教育家克伯屈提出了“設計教學法”融入學科教育的主題教學（thematic teaching），主導思想是弱化傳統(tǒng)的教材單元和學科劃分，采取跨領域、跨學科的“大單元”教學[2]；項目式教學（project-based learning）則是21世紀以來廣泛興起的一種以學生為中心的教學方法，其特點是把學習過程分解為具體項目，按行動流程設計教學思路，不僅傳授理論知識，而且培養(yǎng)學生的規(guī)劃能力、動手能力、協(xié)調能力以及將課本單元知識點融會貫通的能力[3]。

20世紀40年代起，世界各國普遍采用單元教學，這也是我國各科教材的編寫方法，主題教學、項目教學需要更多的自主設計，過程相對復雜。概覽當前的基礎教育改革發(fā)展態(tài)勢，2022年版義務教育課程方案和課程標準更加強調讓知識學習回歸為人服務的初心、讓核心素養(yǎng)落地，學業(yè)質量考察從查驗知識點提升到解決問題的能力[4]。因此，一線教師既要按部就班落實教材教學，更要合理選取教學主題，引入跨學科、跨單元綜合學習。下面以初中數(shù)學薄弱實踐點——幾何測量為例，將新課標精神與單元教學、主題教學和項目教學理論相結合，設計項目驅動下的單元主題教學案例。

1.“幾何測量”單元主題設定和知識架構

項目驅動下單元主題教學的核心在于恰當把握課本單元、所選項目與教學主題的關系，課本單元按學科與知識內容分類，由簡入繁、層層遞進，項目則紛繁復雜、包羅萬象，主題教學旨在探尋二者的最優(yōu)連接，盡可能全面覆蓋某一方面的基礎知識，也兼顧項目的可操作性與學生的接受性[3]。從與課本知識的關系來看，“幾何測量”主題貫穿九年義務教育數(shù)學科目始終，卻沒有專門章節(jié)，知識分散在“圖形與幾何”等章節(jié)中；從項目運行角度而言，“測量”不僅是數(shù)學最具操作性的部分，而且是引導學生建立數(shù)感量感和空間概念的有效途徑，可謂是初中數(shù)學非常合適的項目教學主題之一。

2.項目式學習驅動下的單元教學設計

2.1 項目介紹及學習目標的制定

校園教學樓前有一根帶有旗臺的國旗桿，不知其具體高度，現(xiàn)要求組建合作小組，利用所學知識，尋找或制作合適工具，自行設計方案，最終通過測量和計算得到國旗桿高度。根據(jù)新課標指向和學業(yè)質量標準要求，設定學習目標：會利用所學的勾股定理、全等三角形、相似圖形及銳角三角函數(shù)知識解決實際問題；在分析問題和解決問題過程中，提高數(shù)學抽象、幾何直觀、邏輯思維及數(shù)學計算等能力，養(yǎng)成用數(shù)學方法解決現(xiàn)實問題的習慣；在親身經(jīng)歷實施過程中，克服畏難情緒，學會合作，提高學習自信心[5]。

2.2 項目實施流程和活動規(guī)劃

圍繞項目任務，首先進行客觀事物的幾何抽象化，然后制定實踐方案，構建數(shù)學模型；其次，結合實際資源的直接使用和創(chuàng)新開發(fā)，重新修訂數(shù)學模型；最后，通過實地測量、數(shù)據(jù)分析，求得結果[6]。整個活動規(guī)劃主要包括：（1）課時安排：分為三個階段，第一階段即項目發(fā)布（1課時）、第二階段即項目探究（2課時）、第三階段即項目成果展示及單元總結（1課時）；（2）小組安排：根據(jù)班級人數(shù)、學生情況靈活安排組別，設定4～6人一組，組內分工由學生自行商量決定；（3）工具提供：教師事先準備好三角板、量角器、卷尺、平面鏡、軟繩、竹竿、激光筆等測量工具。

3.以幾何測量為單元主題的項目實施

第1課時：項目發(fā)布

教師出示校園國旗桿的圖片，發(fā)布活動任務——測量旗桿高度，教師出示能夠提供的測量工具，詳細說明其功能和使用方法，強調學生可以根據(jù)需要改進工具。對全班學生分組，和成員一起確定組長，布置驅動任務：小組成員相互討論、充分醞釀，明確分工，確定測量方案，設計幾何模型。

各小組結合圖形介紹設計方案，解釋其科學性和所遵循的數(shù)學邏輯，明確測量對象和所需的測量工具，其他同學聆聽記錄、比較分析。為方便活動，建議設計方案相同或類似的小組進行整合，最終形成了四種代表性方案，如表1所示。顯然，幾何模型有簡單有復雜，方案有易有難，測量數(shù)據(jù)的要求各不相同，引導各小組繼續(xù)完善方案或者改進測量工具，以解決存在的問題。

第2課時：項目探究（一）

為驗證各方案的可行性，本節(jié)課師生來到國旗桿下，親身經(jīng)歷測量過程，驅動任務是測量工具或測量方法的改進及幾何模型的修訂[7]。各小組為了完成任務施展渾身解數(shù)：第一組同學意在利用軟繩和卷尺，測出直角三角形的斜邊和一條直角邊的長，通過計算得到另一條直角邊的長度。他們把軟繩固定在平時國旗所在位置，啟動開關，使其到達旗桿頂端，通過測量繩子長度得到圖中線段AB的長。同時，他們更進一步把軟繩緊貼旗桿，直接得到旗桿高度，以比較兩種結果的一致性。

為測量圖中Rt△ABC的銳角∠ABC和線段AC，第二組同學首先在地面上作與△ABC全等的△DEF，然后可測出旗桿對應邊DF的長。在測量∠ABC時，先在旗臺上B點處豎立一個量角器，利用激光燈連接AB。由于旗桿AC較高，激光燈是否準確照射到旗桿頂端A處不好判斷，于是改進方案。請老師到后勤木工師傅處借來兩根對邊平行的木條，做成一個能夠轉動的十字木架，讓一根木條貼緊旗臺（線段BC），轉動另一根木條，當通過觀察可確定旗桿頂端A在其延長線上時，再測出兩根木條的夾角，即為∠ABC。

第三小組的設計意圖是確定一點D，在D處放置一個等腰直角三角板，旗桿頂端A在三角板斜邊的延長線上，通過測量點D到旗臺中心的距離，很容易算出旗桿的高度。為使旗桿頂端與三角形斜邊共線更加準確，小組成員用橡皮泥固定激光燈，使其發(fā)出的光線與斜邊平行。由于激光燈照射點的具體位置不容易看清楚，且三角板在地面上不便于觀測，小組成員決定修改設計方案，抬高點D的位置，如圖1所示。成員從教室搬來一張書桌，方便觀察三角板的斜邊與旗桿頂端是否共線，問題得以解決。

第四小組的設計思路是利用比例計算，即同一時刻物體在太陽下的影長和它們的高度成正比，只需測量竹竿的長度及竹竿和旗桿的影長。親身經(jīng)歷并體會到理論設計和實際測量的差異性后，學生逐漸學會根據(jù)數(shù)學模型選擇工具或對工具進行改進加工，畫出模型的幾何示意圖，確定測量對象，并根據(jù)實際困難進行修訂，感受到數(shù)學活動帶來的收獲、成長和喜悅。

第3課時：項目探究（二）

本節(jié)課主要是實地測量和后期計算，驅動任務是收集整理測量數(shù)據(jù)，計算求出旗桿高度，填寫活動報告。同時引導學生分析思考，怎樣操作才能提高準確度和精確性。有了前面的活動基礎，各組都較為順利地完成了測量任務，為了減小測量誤差，同學們根據(jù)自己的數(shù)學模型，采取了一系列行之有效的舉措：第一組通過多次測量求平均值的方法來確定軟繩的測量長度，并創(chuàng)造性地利用旗臺的頂點，改變水平直角邊的長度重新收集數(shù)據(jù)。第二組測量的關鍵是準確測出直角三角形銳角的度數(shù)，他們采取的辦法是不再估讀數(shù)據(jù)，而是直接利用所做的十字形木架來確定銳角的大小，以減小多次觀測數(shù)據(jù)出現(xiàn)的誤差。第三組面臨的問題是校園地面并不完全水平，他們通過多次改變測點的位置，利用求平均數(shù)的方法來抵消實際測量中出現(xiàn)的偏差。第四組則區(qū)分不同時段測量旗桿和竹竿的影長。

為了培養(yǎng)學生科學嚴謹?shù)臄?shù)學習慣，統(tǒng)一規(guī)定測量和計算過程數(shù)據(jù)保留小數(shù)點后兩位，計算結果保留小數(shù)點后一位，各小組明確分工，準確記錄、核實測量數(shù)據(jù)，認真整理和計算相關數(shù)據(jù)，最終完成活動報告單。結果表明，各組都團結合作，論證認真嚴密，過程詳實規(guī)范，思路簡潔清晰，計算結果準確，較好地完成了預定任務。

第4課時：成果展示與評估總結

作為項目式學習的重要環(huán)節(jié)之一，成果展示有助于了解小組活動狀態(tài)，評價學生數(shù)學知識體系建構情況、數(shù)學思維縝密嚴謹程度和數(shù)學核心素養(yǎng)發(fā)展水平等，本節(jié)課特邀同年級、同學科教師和家長代表參加。學生以小組為單位通過多種方式展示學習成果，師生依據(jù)評價量化表對各組作品進行綜合評價，全面開展學生自評、互評，教師和家長評價[8]。評價量表主要包括活動規(guī)劃方案、實踐探究過程、結果呈現(xiàn)三個維度，首先明確各維度考核內容，并設置二級評價指標和對應分值，最終評價結果見表2，旨在引導學生反思學習過程，并進一步完善改進。

4.反思與總結

科學實施項目式單元教學，需要注意：（1）選題要具體，從小處著手。首先依據(jù)課標、學情和實際教學資源，有針對性地選擇較為典型、新穎、可操作性強的題目。（2）驅動任務要相互連貫，難度適宜。項目式學習要設計現(xiàn)實情境，通過任務驅動解決問題。整個安排要環(huán)環(huán)相扣、層次清晰，任務分解合理可行，貼近學生的最近發(fā)展區(qū)。（3）注重過程性成果分享，評價總結貫穿項目始終。項目式學習注重培養(yǎng)學生的關鍵能力，在實施過程中培育其分析、總結、批判等高階思維，通過每一階段的分享交流，關注學生的思維邏輯、語言表達和核心素養(yǎng)，以促進學生學會對所學知識的總結、反思和實際應用，進而達成深度學習。

參考文獻：

[1]玲如．莫里遜單元教學法[J]．上海教育科研，1985（5）：41+28

[2]蔣福超．項目式學習的發(fā)展困境及時代新義——基于克伯屈《設計教學法》的視角[J]．教育參考，2022（4）：5-10

[3]劉育東．國外項目學習的歷史沿革及發(fā)展趨勢[J]．教育理論與實踐，2019，39（19）：60-64

[4]曹一鳴，王立東，何雅涵．義務教育數(shù)學考試評價與教學實施——基于《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》的學業(yè)質量解讀[J]．教師教育學報，2022，9（3）：97-103

[5]張丹，于國文．“觀念統(tǒng)領”的單元教學：促進學生的理解與遷移[J]．課程·教材·教法，2020，40（5）：112-118

[6]王海青，吳有昌．基于數(shù)學單元的整體教學探索與實踐：問題驅動的視角[J]．數(shù)學通報，2022，61（3）：27-32+46

[7]陳曉東．信息技術條件下初中數(shù)學體驗式教學教案設計——以“測量旗桿的高度”為例[J]．理科愛好者（教育教學），2021（6）：48-49

[8]吳立寶．中學數(shù)學教學設計[M]．北京：清華大學出版社，2021

作者簡介：

談發(fā)（1971年—），男，河南潢川人，中學高級教師，洛陽師范學院兼職碩士研究生導師，主要從事中學數(shù)學教育教學研究。

聶淑媛（1974年—），女，河南臺前人，博士，教授，碩士生導師，主要從事數(shù)學教育研究。