基于獎(jiǎng)懲機(jī)制的網(wǎng)絡(luò)貨運(yùn)平臺(tái)監(jiān)管策略演化博弈分析

甘衛(wèi)華 劉鄭 劉亞楠 李春芝

摘要：基于演化博弈理論，引入獎(jiǎng)勵(lì)和懲罰機(jī)制，構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)貨運(yùn)平臺(tái)與政府監(jiān)管部門間的演化博弈模型，并對(duì)其均衡點(diǎn)的穩(wěn)定性進(jìn)行分析。理論研究與仿真結(jié)果表明： 在靜態(tài)懲罰下，無(wú)論是靜態(tài)還是動(dòng)態(tài)的獎(jiǎng)勵(lì)機(jī)制，系統(tǒng)均不存在均衡穩(wěn)定點(diǎn); 在靜態(tài)獎(jiǎng)勵(lì)動(dòng)態(tài)懲罰和動(dòng)態(tài)獎(jiǎng)懲機(jī)制下，兩者均趨于一個(gè)穩(wěn)定的均衡點(diǎn)，且在動(dòng)態(tài)獎(jiǎng)懲機(jī)制下效果更好; 網(wǎng)絡(luò)貨運(yùn)平臺(tái)的運(yùn)營(yíng)行為受到政府獎(jiǎng)懲政策的影響，且懲罰機(jī)制的約束性作用更為顯著。

關(guān)鍵詞：網(wǎng)絡(luò)貨運(yùn)平臺(tái);動(dòng)態(tài)獎(jiǎng)懲機(jī)制;演化博弈;政府監(jiān)管

中圖分類號(hào)：U492;F542 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

本文引用格式：甘衛(wèi)華，劉鄭，劉亞楠，等. 基于獎(jiǎng)懲機(jī)制的網(wǎng)絡(luò)貨運(yùn)平臺(tái)監(jiān)管策略演化博弈分析[J]. 華東交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2023，40（1）：34-43.

Evolutionary Game Analysis of Regulating Strategy Based on

Reward and Punishment Mechanisms

Gan Weihua， Liu Zheng ， Liu Yanan ， Li Chunzhi

（School of Transportation Engineering， East China Jiaotong University， Nanchang 330013， China）

Abstract：Based on evolutionary game theory， with the introduction of reward and punishment mechanisms， an evolutionary game model between online freight platforms and government regulators is constructed， and the stability of their equilibrium points is analyzed. The results show that under static punishment， there is no equilibrium stability point in the system， no matter whether the reward mechanism is static or dynamic; under the static reward dynamic punishment and dynamic reward and punishment mechanism， both sides tend to reach a stable equilibrium point， and the effect is better under the dynamic reward and punishment mechanism; the online freight platforms' behavior is affected by the government′s reward and punishment mechanism， and the binding effect of the punishment mechanism is more significant.

Key words： online freight platform; dynamic reward and punishment; evolutionary game; government regulation

Citation format：GAN W H，LIU Z，LIU Y N，et al. Evolutionary game analysis of regulating strategy based on reward and punishment mechanisms[J]. Journal of East China Jiaotong University，2023，40（1）：34-43.

學(xué)者們對(duì)平臺(tái)監(jiān)管和政府獎(jiǎng)懲政策進(jìn)行的研究，主要包括平臺(tái)監(jiān)管模式和平臺(tái)監(jiān)管策略兩個(gè)方面。平臺(tái)監(jiān)管模式主要分為政府公共監(jiān)管、平臺(tái)私人監(jiān)管和協(xié)同治理3類。政府公共監(jiān)管可以引導(dǎo)平臺(tái)規(guī)范化運(yùn)作，達(dá)到保護(hù)公眾利益、穩(wěn)定社會(huì)秩序的目的[1-3]。而Farrell等[4]認(rèn)為平臺(tái)具有一定的監(jiān)管作用，可以被視為“公共利益”的監(jiān)管者。Piracha等[5]、王勇等[6]也肯定了平臺(tái)私人監(jiān)管的重要作用。這兩種單一主體治理模式雖有一定的成效，但不足以保障平臺(tái)的可持續(xù)發(fā)展。必須充分發(fā)揮多方主體的作用和優(yōu)勢(shì)，建立協(xié)同治理模式，Wilkin等[7]設(shè)計(jì)了多方利益相關(guān)者在內(nèi)的協(xié)調(diào)治理機(jī)制。汪旭輝等[8-9]先后提出了“平臺(tái)-政府”雙元管理范式和“市場(chǎng)-平臺(tái)-政府”三元復(fù)合治理模式。

在平臺(tái)監(jiān)管策略上，一是基于雙邊市場(chǎng)理論，探討不同補(bǔ)貼或收費(fèi)對(duì)雙邊用戶參與程度和平臺(tái)盈利性的影響，如Chaudhuri等[10]基于Hotelling模型確定了MaaS平臺(tái)與供應(yīng)商的共同利潤(rùn)最大化時(shí)的加盟費(fèi)。Kung等[11]則設(shè)計(jì)了平臺(tái)交付的3種定價(jià)策略。甘衛(wèi)華等[12]針對(duì)貨運(yùn)平臺(tái)的延遲賠付問(wèn)題提出了Free策略和Constraint策略以供貨主進(jìn)行選擇。桂云苗等[13]從用戶歸屬方面分析了信息策略對(duì)網(wǎng)絡(luò)貨運(yùn)平臺(tái)績(jī)效的影響。

二是根據(jù)演化均衡策略為政府監(jiān)管部門提供建議。相比于傳統(tǒng)博弈方法，演化博弈是有限理性的決策者們?cè)诳紤]了諸多不確定因素時(shí)序變化的情況下，在博弈過(guò)程中不斷調(diào)整策略，最終形成穩(wěn)定的均衡點(diǎn)，更加符合實(shí)際。演化博弈理論被廣泛應(yīng)用于監(jiān)管博弈中，如Liu等[14]、雷麗彩等[15]建立平臺(tái)與用戶間的演化博弈模型，并分析博弈行為演化過(guò)程及均衡條件。Liu等[16]、付淑換等[17]將第三方監(jiān)管引入到演化博弈模型中，并針對(duì)研究問(wèn)題提出了可行性對(duì)策。甘衛(wèi)華等[18]通過(guò)建立演化博弈模型對(duì)中小型貨運(yùn)企業(yè)的平臺(tái)化轉(zhuǎn)型問(wèn)題進(jìn)行了研究。

隨著平臺(tái)治理工作的不斷推進(jìn)，部分學(xué)者在監(jiān)管博弈中探討了政府獎(jiǎng)懲政策對(duì)系統(tǒng)演化的影響，Zhang[19]、He等[20]發(fā)現(xiàn)政府對(duì)平臺(tái)的處罰會(huì)對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定策略產(chǎn)生影響。李亞兵[21]發(fā)現(xiàn)直播平臺(tái)監(jiān)管力度與監(jiān)管處罰力度呈倒U型關(guān)系，與激勵(lì)力度呈正相關(guān)關(guān)系。Wu等[22]、吳斌等[23]認(rèn)為加強(qiáng)處罰可有效減少電商平臺(tái)殺熟定價(jià)傾向。曹裕等[24]的研究表明，通過(guò)加強(qiáng)對(duì)網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)的懲罰可以提高政府間接監(jiān)管策略的有效性。

綜上所述，國(guó)內(nèi)外學(xué)者在研究平臺(tái)治理策略時(shí)雖然考慮了獎(jiǎng)懲政策的影響，卻忽視了政府獎(jiǎng)懲政策的動(dòng)態(tài)特征，缺乏對(duì)不同獎(jiǎng)懲組合的差異化影響的探討。

1 模型假設(shè)與參數(shù)說(shuō)明

為構(gòu)建政府監(jiān)管部門和網(wǎng)絡(luò)貨運(yùn)平臺(tái)間的監(jiān)管博弈模型，提出以下研究假設(shè)。

假設(shè)1：網(wǎng)絡(luò)貨運(yùn)平臺(tái)的策略空間為{合規(guī)運(yùn)營(yíng)O1，違規(guī)運(yùn)營(yíng)O2}，選擇策略O(shè)1的概率為x（0≤x<1），選擇策略O(shè)2的概率為1-x;政府監(jiān)管部門的策略空間為{積極監(jiān)管G1，消極監(jiān)管G2}，選擇策略G1的概率為y（0≤y≤1），選擇策略G2的概率為1-y。

假設(shè)2：如果博弈雙方為了追求自身利益最大化而采取消極策略，即網(wǎng)絡(luò)貨運(yùn)平臺(tái)選擇策略O(shè)2或者政府監(jiān)管部門選擇策略G2，網(wǎng)絡(luò)貨運(yùn)平臺(tái)市場(chǎng)秩序被打亂，此時(shí)網(wǎng)絡(luò)貨運(yùn)平臺(tái)和政府監(jiān)管部門需要承擔(dān)因網(wǎng)絡(luò)貨運(yùn)平臺(tái)發(fā)展不規(guī)范帶來(lái)的責(zé)任成本C，網(wǎng)絡(luò)貨運(yùn)平臺(tái)企業(yè)所承擔(dān)的責(zé)任成本為kC，政府監(jiān)管部門所承擔(dān)的責(zé)任成本為（1-k）C，其中k為責(zé)任成本分擔(dān)系數(shù)。

通過(guò)上述假設(shè)，所涉及的模型變量和參數(shù)如表1所示。

2 模型建立與分析

基于上述假設(shè)，參數(shù)描述和監(jiān)管主體之間的關(guān)系，網(wǎng)絡(luò)貨運(yùn)平臺(tái)與政府監(jiān)管部門之間的收益矩陣如表2所示。

針對(duì)政府監(jiān)管部門對(duì)網(wǎng)絡(luò)貨運(yùn)平臺(tái)不同的獎(jiǎng)懲政策，從4個(gè)不同情景進(jìn)行討論分析。

2.1 情景1 獎(jiǎng)懲政策均為靜態(tài)

雙方的博弈收益矩陣如表2所示，政府監(jiān)管部門對(duì)網(wǎng)絡(luò)貨運(yùn)平臺(tái)的獎(jiǎng)勵(lì)與懲罰為固定值。網(wǎng)絡(luò)貨運(yùn)平臺(tái)選擇不同策略時(shí)的預(yù)期收益和平均收益如式（1）所示

EO1=y（R1+M-Co）+（1-y）（R1-Co-kCR）

EO2=y（R2-kCR-P）+（1-y）（R2-kCR）

O1=xEO1+（1-x）EO2 （1）

同理，政府監(jiān)管部門選擇不同策略時(shí)的預(yù)期收益和平均收益如式（2）所示

EG1=x（-M-Cg）+（1-x）（P-Cg-（1-k）CR）

EG2=x（-（1-k）CR）+（1-x）（-（1-k）CR）

G=yEG1+（1-y）EO2（2）

由Malthusian方程可得博弈雙方的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程為

F（x）=

=x（1-x）[-CO+R1-R2+y（kCR+M+P）]

F（y）=

=y（1-y）{-Cg+P+x[（1-k）CR-M-P]}（3）

因?yàn)檎O(jiān)管部門和網(wǎng)絡(luò)貨運(yùn)平臺(tái)雙方在網(wǎng)絡(luò)貨運(yùn)平臺(tái)運(yùn)營(yíng)監(jiān)管中皆是有限理性且利己的，都想從中爭(zhēng)取更多利益。要使政府監(jiān)管部門的獎(jiǎng)懲政策有效，則必須保證網(wǎng)絡(luò)貨運(yùn)平臺(tái)獲得獎(jiǎng)勵(lì)后的收益是高于其被懲罰后的收益，即R1+M-CO>R2-kCR-P;此外，對(duì)政府監(jiān)管部門而言，其積極監(jiān)管時(shí)，對(duì)網(wǎng)絡(luò)貨運(yùn)平臺(tái)懲罰后的總收入應(yīng)是大于0的，即P-Cg-（1-k）CR>0。

2.1.1 網(wǎng)絡(luò)貨運(yùn)平臺(tái)策略的演化穩(wěn)定性分析

為后續(xù)計(jì)算方便，令ΔR=CO-R1+R2，由假設(shè)2可知，雙方均會(huì)為了滿足自身利益最大化而采取消極策略，由此可知，網(wǎng)絡(luò)貨運(yùn)平臺(tái)合規(guī)運(yùn)營(yíng)時(shí)的收益R1是小于其違規(guī)運(yùn)營(yíng)時(shí)的收益R2， ΔR=CO-R1+R2>0。

網(wǎng)絡(luò)貨運(yùn)平臺(tái)策略的演化博弈復(fù)制動(dòng)態(tài)方程為

F（x）==x（1-x）[-ΔR+y（kCR+M+P）] （4）

現(xiàn)針對(duì)不同情形討論如下。

1） 若y=（0≤≤1），則

F（x）=0恒成立，此時(shí)，不管x為何值，系統(tǒng)都是穩(wěn)定狀態(tài)。

2） 若y≠，則令F（x）=0，求解可得x1=0和x2=1可能是系統(tǒng)的穩(wěn)定點(diǎn)。

對(duì)F（x）求導(dǎo)，得到

F′（x）==（1-2x）[-ΔR+y（kCR+M+P）]? ? （5）

演化穩(wěn)定策略（ESS）要求滿足：F′（x）<0，以下對(duì)不同情形進(jìn)行討論。

1） 若>1，則y恒小于，此時(shí)，x=0是系統(tǒng)的演化穩(wěn)定策略，也就是說(shuō)，當(dāng)系統(tǒng)達(dá)到均衡時(shí)，網(wǎng)絡(luò)貨運(yùn)平臺(tái)選擇策略O(shè)2。

2） 若<0，則y恒大于，此時(shí)，x=1是系統(tǒng)的演化穩(wěn)定策略，也就是說(shuō)，當(dāng)系統(tǒng)達(dá)到均衡時(shí)，網(wǎng)絡(luò)貨運(yùn)平臺(tái)選擇策略O(shè)1。

3） 當(dāng)0≤≤1時(shí)。

① 若y>，則y（kCR+M+P）-ΔR>0恒成立，由此可得： F′（0）>0，F(xiàn)′（1）<0，此時(shí)，x=1是系統(tǒng)的演化穩(wěn)定策略，也就是說(shuō)，當(dāng)系統(tǒng)達(dá)到均衡時(shí)，網(wǎng)絡(luò)貨運(yùn)平臺(tái)選擇策略O(shè)1。

② 若y<，則y（kCR+M+P）-ΔR<0恒成立，由此可得：F′（0）<0，F(xiàn)′（1）>0，此時(shí)，x=0是系統(tǒng)的演化穩(wěn)定策略，也就是說(shuō)，當(dāng)系統(tǒng)達(dá)到均衡時(shí)，網(wǎng)絡(luò)貨運(yùn)平臺(tái)選擇策略O(shè)2。

2.1.2 政府監(jiān)管部門策略的演化穩(wěn)定分析

為方便計(jì)算，令=Γ。

1） 若x=Γ，（0≤Γ≤1），則F（y）=0恒成立，此時(shí)，不管y為何值，系統(tǒng)都是穩(wěn)定狀態(tài)。

2） 當(dāng)x≠Γ，則令F（y）=0，求解可得y1=0和y2=1可能是系統(tǒng)的穩(wěn)定點(diǎn)。

對(duì)F（y）求導(dǎo)，得到

F′（y）==

（1-2y）{-CR+P+x[（1-k）CR-M-P]}（6）

演化穩(wěn)定策略（ESS）要求滿足F′（y）<0，以下對(duì)不同情形進(jìn)行討論。

1） 若Γ>1，則x恒小于Γ，此時(shí)，y=0是系統(tǒng)的演化穩(wěn)定策略，也就是說(shuō)，當(dāng)在系統(tǒng)達(dá)到均衡時(shí)，政府監(jiān)管部門選擇策略G2。

2） 若Γ<0，則x恒大于Γ，此時(shí)，y=1是系統(tǒng)的演化穩(wěn)定策略，也就是說(shuō)，當(dāng)在系統(tǒng)達(dá)到均衡時(shí)，政府監(jiān)管部門選擇策略G1。

3） 當(dāng)0≤Γ≤1時(shí)。

① 若x>Γ，則-Cg+P+x[（1-k）CR-M-P]>0恒成立，由此可得：F′（0）>0，F(xiàn)′（1）<0，此時(shí)，y=1是系統(tǒng)的演化穩(wěn)定策略，也就是說(shuō)，當(dāng)系統(tǒng)達(dá)到均衡時(shí)，政府監(jiān)管部門選擇策略G1。

② 若x<Γ，則-Cg+P+x[（1-k）CR-M-P]<0恒成立，由此可得：F′（0）<0，F(xiàn)′（1）>0，此時(shí)，y=0是系統(tǒng)的演化穩(wěn)定策略，也就是說(shuō)，當(dāng)系統(tǒng)達(dá)到均衡時(shí)，政府監(jiān)管部門選擇策略G2。

2.1.3 雙方混合策略的演化穩(wěn)定分析

上述分析表明，在不同的初始條件下，網(wǎng)絡(luò)貨運(yùn)平臺(tái)與政府監(jiān)管部門之間存在不同演化穩(wěn)定策略（ESS）。但是就現(xiàn)實(shí)情況而言，如果網(wǎng)絡(luò)貨運(yùn)平臺(tái)策略O(shè)2獲得的額外收益遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于政府監(jiān)管部門對(duì)其的獎(jiǎng)懲時(shí)，無(wú)論政府如何選擇，網(wǎng)絡(luò)貨運(yùn)平臺(tái)都會(huì)選擇策略O(shè)2。僅討論0≤≤1且0≤Γ≤1時(shí)，雙方混合策略的穩(wěn)定性。

由式（3）可得，當(dāng)0≤≤1且0≤Γ≤1時(shí)，復(fù)制動(dòng)態(tài)方程組5個(gè)局部均衡點(diǎn)為（0，0），（0，1），（1，0），（1，1）和（x0，y0）。其中：

x0=

y0=

根據(jù)Friedman提出的判定方法[25]， Jacobian矩陣被用來(lái)確定系統(tǒng)是否達(dá)到穩(wěn)定均衡狀態(tài)（ESS）。式（3）組成的二維動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的Jacobian矩陣為

J=

=a11? a12

a21? a22? ? （7）

其中：

a11=（1-2x）[-ΔR+y（kCR+M+P）]

a12=x（1-x）[kCR+M+P]

a21=y（1-y）[（1-k）CR-M-P]

a22=（1-2y）{-Cg+P+x[（1-k）CR-M-P]}

式（3）組成的二維動(dòng)態(tài)系統(tǒng)若想達(dá)到穩(wěn)定，必須同時(shí)滿足式（8）所示的兩個(gè)條件，此時(shí)局部均衡點(diǎn)就是演化穩(wěn)定策略。

det J=a11a22-a12a21>0

tr J=a11+a22<0（8）

根據(jù)式（7）可以計(jì)算出5個(gè)局部均衡點(diǎn)的行列式與跡，如表3所示。

A=

由Jacobian矩陣的局部穩(wěn)定分析法可知，在0≤≤1且0≤≤1時(shí)，系統(tǒng)的局部穩(wěn)定性如表4所示。

對(duì)于點(diǎn)（x0，y0）不能單純用Jacobian矩陣的局部穩(wěn)定分析法（tr J=0），利用微分方程進(jìn)一步分析。將式（3）分別對(duì)x，y求導(dǎo)，并將（x0，y0）代入可得：>0，>0，所以點(diǎn)（x0，y0）不是穩(wěn)定點(diǎn)。

由此可得結(jié)論1：獎(jiǎng)懲政策均為靜態(tài)時(shí)，網(wǎng)絡(luò)貨運(yùn)平臺(tái)與政府監(jiān)管部門間不存在演化穩(wěn)定策略（ESS），任何微小的變化都會(huì)對(duì)雙方的策略選擇產(chǎn)生更大的影響。當(dāng)初始狀態(tài)發(fā)生變化時(shí)，系統(tǒng)將演化到不同的平衡狀態(tài)，在每種情況下實(shí)現(xiàn)演化穩(wěn)定策略（ESS）。

2.2 情景2 獎(jiǎng)懲政策僅有獎(jiǎng)勵(lì)政策為動(dòng)態(tài)

假設(shè)政府監(jiān)管部門對(duì)網(wǎng)絡(luò)貨運(yùn)平臺(tái)的獎(jiǎng)勵(lì)與網(wǎng)絡(luò)貨運(yùn)平臺(tái)的策略選擇有關(guān)且政府監(jiān)管部門給予的獎(jiǎng)勵(lì)與網(wǎng)絡(luò)貨運(yùn)平臺(tái)選擇策略O(shè)1的概率成正比，即政府監(jiān)管部門給網(wǎng)絡(luò)貨運(yùn)平臺(tái)的獎(jiǎng)勵(lì)M為M=xm，其中m為政府監(jiān)管部門對(duì)網(wǎng)絡(luò)貨運(yùn)平臺(tái)的獎(jiǎng)勵(lì)上限，而政府監(jiān)管部門對(duì)網(wǎng)絡(luò)貨運(yùn)平臺(tái)的懲罰仍為P。此時(shí)，系統(tǒng)的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程可修改為

F′（x）=x（1-x）[-ΔR+y（kCR+xm+P）]

F′（y）=y（1-y）{-Cg+P+x[（1-k）CR-xm-P]}（9）

僅討論0≤≤1且0≤≤1時(shí)，雙方混合策略的穩(wěn)定性。

求解式（9）可得系統(tǒng)的5個(gè)局部均衡點(diǎn)為（0，0）、（0，1）、（1，0）、（1，1）和（x1，y1）。其中：

x1=

y1=

Δ1=[（1-k）CR-P]2-4m（Cg-P）

此時(shí)，式（9）的Jacobian矩陣為

J′=

=a′11? a′12

a′21? a′22 （10）

其中：

a′11=（1-2x）[-ΔR+y（xm+kCR+P）]+x（1-x）ym

a′12=x（1-x）[xm+kCR+P]

a′21=y（1-y）[（1-k）CR-xm-P]

a′22=（1-2y）{-Cg+P+x[（1-k）CR-xm-P]}

基于Jacobian矩陣的局部穩(wěn)定分析法，對(duì)式（9）各均衡點(diǎn)進(jìn)行穩(wěn)定性分析，結(jié)果如表5所示。

由此可得結(jié)論2：僅當(dāng)獎(jiǎng)勵(lì)政策為動(dòng)態(tài)時(shí)，網(wǎng)絡(luò)貨運(yùn)平臺(tái)與政府監(jiān)管部門之間仍不存在演化穩(wěn)定策略（ESS）。

2.3 情景3 獎(jiǎng)懲政策僅有懲罰政策為動(dòng)態(tài)

假設(shè)政府監(jiān)管部門對(duì)網(wǎng)絡(luò)貨運(yùn)平臺(tái)的懲罰與網(wǎng)絡(luò)貨運(yùn)平臺(tái)的策略選擇有關(guān)并且呈線性關(guān)系，即政府監(jiān)管部門對(duì)網(wǎng)絡(luò)貨運(yùn)平臺(tái)的懲罰為P=（1-x）p（p為政府監(jiān)管部門對(duì)網(wǎng)絡(luò)貨運(yùn)平臺(tái)的懲罰上限）。此時(shí)，系統(tǒng)的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程可修改為

F″（x）=x（1-x）{-ΔR+y[kCR+M+（1-x）p]}

F″（y）=y（1-y）{-Cg+（1-x）p+x[（1-k）CR-M-（1-x）p]}（11）

僅討論0≤≤1且0≤

≤1時(shí)，雙方混合策略的穩(wěn)定性。

求解式（11）可得系統(tǒng)的5個(gè)局部均衡點(diǎn)為

（0，0），（0，1），（1，0），（1，1）和（x2，y2）。其中：

x2=

y2=

Δ2=[（1-k）CR-M-2P]2-4p（-Cg+P）

此時(shí)，式（11）的Jacobian矩陣為

J″=

=a″11? a″12

a″21? a″22 （12）

其中：

a″11=（1-2x）{-ΔR+y[kCR+M+（1-x）p]}-x（1-x）yp

a″12=x（1-x）[kCR+M+（1-x）p]

a″21=y（1-y）[（1-k）CR-M-2p（1-x）]

a″22=（1-2y）{-Cg+（1-x）p+x[（1-k）CR-M-（1-x）p]}

基于Jacobian矩陣的局部穩(wěn)定分析法，對(duì)式（11）均衡點(diǎn)進(jìn)行穩(wěn)定性分析，結(jié)果如表6所示。

由此可得結(jié)論3： 當(dāng)只有懲罰政策為動(dòng)態(tài)時(shí)，系統(tǒng)在（x2，y2）處漸進(jìn)穩(wěn)定，網(wǎng)絡(luò)貨運(yùn)平臺(tái)與政府監(jiān)管部門之間存在一個(gè)演化穩(wěn)定策略（ESS）。在這種情況下，網(wǎng)絡(luò)貨運(yùn)平臺(tái)選擇策略O(shè)1的概率為x2，政府監(jiān)管部門選擇策略G1的概率為y2。

2.4 情景4 獎(jiǎng)懲政策均為動(dòng)態(tài)

假設(shè)政府監(jiān)管部門對(duì)網(wǎng)絡(luò)貨運(yùn)平臺(tái)的獎(jiǎng)勵(lì)和懲罰都與網(wǎng)絡(luò)貨運(yùn)平臺(tái)的策略選擇有關(guān)，分別用M=xm，P=（1-x）p代替式（3）中的M和P，此時(shí)，系統(tǒng)的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程可修改為

F″（x）=x（1-x）{-ΔR+y[kCR+xm+（1-x）p]}

F″（y）=y（1-y）{-Cg+（1-x）p+x[（1-k）CR-xm-（1-x）p]}

（13）

僅討論0≤≤1且0≤≤1且時(shí)，雙方混合策略的穩(wěn)定性。

求解式（13）可得系統(tǒng)的5個(gè)局部均衡點(diǎn)為（0，0），（0，1），（1，0），（1，1）和（x3，y3），其中：

x3=

y3=

Δ3=[（1-k）CR-2p]2-4（p-m）（-Cg+p）

此時(shí)，式（13）的Jacobian矩陣為

J?=

=a?11? a?12

a?21? a?22 （14）

其中：

a?11=（1-2x）{-ΔR+y[kCR+xm+（1-x）p]}-x（1-x）y（p-m）

a?12=x（1-x）[kCR+xm+（1-x）p]

a?21=y（1-y）[（1-k）CR-p-2x（1-m）]

a?22=（1-2y）{-Cg+（1-x）p+x[（1-k）CR-xm-（1-x）p]}

基于Jacobian矩陣的局部穩(wěn)定分析法，對(duì)式（13）各均衡點(diǎn)進(jìn)行穩(wěn)定性分析，結(jié)果如表7所示。

由此可得結(jié)論4：獎(jiǎng)懲政策均為動(dòng)態(tài)時(shí)，系統(tǒng)在點(diǎn)（x3，y3）處漸進(jìn)穩(wěn)定，網(wǎng)絡(luò)貨運(yùn)平臺(tái)與政府監(jiān)管部門間存在一個(gè)演化穩(wěn)定策略（ESS）。在這種情況下，網(wǎng)絡(luò)貨運(yùn)平臺(tái)選擇策略O(shè)1的概率為x3，政府監(jiān)管部門選擇策略G1的概率為y3。

3 數(shù)值驗(yàn)證及仿真

為了進(jìn)一步驗(yàn)證系統(tǒng)演化博弈的穩(wěn)定均衡結(jié)果，并比較不同獎(jiǎng)懲政策下雙方策略的選擇，借助數(shù)值算例進(jìn)行分析討論。在滿足模型要求的前提下，考慮到網(wǎng)絡(luò)貨運(yùn)平臺(tái)實(shí)際運(yùn)營(yíng)情況，對(duì)初始參數(shù)的賦值如表8所示。

則4種獎(jiǎng)懲機(jī)制下，系統(tǒng)的演化路徑如圖1和圖2所示。

由圖1和圖2可知：

1） 當(dāng)政府監(jiān)管部門采取靜態(tài)的獎(jiǎng)懲政策時(shí)，系統(tǒng)的演化過(guò)程是一個(gè)閉軌線環(huán)，不存在穩(wěn)定的均衡點(diǎn)，且雙方策略的演化呈現(xiàn)周期性行為模式。

2） 當(dāng)政府監(jiān)管部門采取“動(dòng)態(tài)獎(jiǎng)勵(lì)+靜態(tài)懲罰”時(shí)，系統(tǒng)的演化過(guò)程是一個(gè)圍繞起點(diǎn)的環(huán)線，且與靜態(tài)獎(jiǎng)勵(lì)機(jī)制相比，雙方策略的振蕩幅度明顯增大，博弈過(guò)程將保持不穩(wěn)定的狀態(tài)。

3） 當(dāng)政府監(jiān)管部門采取“靜態(tài)獎(jiǎng)勵(lì)+動(dòng)態(tài)懲罰”時(shí)，系統(tǒng)的演化過(guò)程是逐漸收斂的，而雙方策略的演化過(guò)程也隨著時(shí)間和博弈次數(shù)的增加而逐漸收斂，最終趨于穩(wěn)定。

4） 當(dāng)政府監(jiān)管部門實(shí)行動(dòng)態(tài)獎(jiǎng)懲政策時(shí)，雙方策略都是經(jīng)過(guò)短暫的振蕩之后，逐漸收斂趨于穩(wěn)定。

5） 雖然采取動(dòng)態(tài)懲罰政策的兩種情形最終都趨于穩(wěn)定，但相比之下，網(wǎng)絡(luò)貨運(yùn)平臺(tái)選擇策略O(shè)1的概率和政府監(jiān)管部門選擇策略G1的概率均比動(dòng)態(tài)獎(jiǎng)勵(lì)政策時(shí)更高。

在動(dòng)態(tài)獎(jiǎng)懲政策下，進(jìn)一步討論獎(jiǎng)勵(lì)與懲罰強(qiáng)度對(duì)系統(tǒng)演化路徑的影響。

1） 懲罰力度變化對(duì)雙方策略的影響。由圖3可知，在保持其他參數(shù)不變的情況下，隨著懲罰力度的增加，x、y均逐步趨于穩(wěn)定，x隨著懲罰力度的增加而增加，y隨著懲罰力度的增加而減少。

2） 獎(jiǎng)勵(lì)力度變化對(duì)雙方策略的影響。由圖4可知，在保持其他參數(shù)不變的情況下，隨著獎(jiǎng)勵(lì)力度的增加，x、y均逐步趨于穩(wěn)定，x隨著獎(jiǎng)勵(lì)力度的增加而增加，y隨著獎(jiǎng)勵(lì)力度的增加而減少，但是變化幅度都比較小。

由此可得結(jié)論5：在保持其他參數(shù)不變的情況下，調(diào)整獎(jiǎng)懲力度都會(huì)對(duì)雙方策略變化造成影響。無(wú)論是增加獎(jiǎng)勵(lì)力度還是懲罰力度，網(wǎng)絡(luò)貨運(yùn)平臺(tái)都傾向于選擇策略O(shè)1，但是獎(jiǎng)勵(lì)力度的改變引起x的漲幅變化較小，這說(shuō)明獎(jiǎng)勵(lì)力度增大對(duì)網(wǎng)絡(luò)貨運(yùn)平臺(tái)的激勵(lì)作用有限，懲罰力度增大對(duì)網(wǎng)絡(luò)貨運(yùn)平臺(tái)的約束作用更為顯著。

4 結(jié)論

1） 當(dāng)政府監(jiān)管部門采取靜態(tài)獎(jiǎng)懲政策時(shí)，系統(tǒng)的演化過(guò)程是一個(gè)閉軌線環(huán)，沒(méi)有穩(wěn)定的均衡點(diǎn)。以往政府監(jiān)管部門一成不變的監(jiān)管模式明顯無(wú)法發(fā)揮好監(jiān)管平臺(tái)的作用，亟需通過(guò)調(diào)整獎(jiǎng)懲政策來(lái)引導(dǎo)或激勵(lì)網(wǎng)絡(luò)貨運(yùn)平臺(tái)合規(guī)運(yùn)營(yíng)，從而達(dá)到規(guī)范市場(chǎng)的目的。

2） 當(dāng)政府監(jiān)管部門采取靜態(tài)懲罰時(shí)，無(wú)論獎(jiǎng)勵(lì)政策是靜態(tài)還是動(dòng)態(tài)，系統(tǒng)均不存在穩(wěn)定的均衡點(diǎn);而當(dāng)政府監(jiān)管部門采取動(dòng)態(tài)懲罰時(shí)，系統(tǒng)的演化過(guò)程均逐漸收斂趨于穩(wěn)定，其中動(dòng)態(tài)獎(jiǎng)懲政策提供了更多的激勵(lì)，網(wǎng)絡(luò)貨運(yùn)平臺(tái)選擇“合規(guī)運(yùn)營(yíng)”策略的概率更高，所以動(dòng)態(tài)獎(jiǎng)懲政策相較于其他3種獎(jiǎng)懲政策效果更好。

3） 增加懲罰力度對(duì)網(wǎng)絡(luò)貨運(yùn)平臺(tái)有很大的震懾作用，所以政府監(jiān)管部門要加大懲罰力度。這不僅會(huì)增加網(wǎng)絡(luò)貨運(yùn)平臺(tái)合規(guī)運(yùn)營(yíng)的概率，也減少政府監(jiān)管部門的工作量，降低了監(jiān)管成本。

4） 政府監(jiān)管部門要根據(jù)網(wǎng)絡(luò)貨運(yùn)平臺(tái)的行為策略對(duì)獎(jiǎng)懲政策做出科學(xué)的動(dòng)態(tài)調(diào)整。對(duì)處于初創(chuàng)期的網(wǎng)絡(luò)貨運(yùn)平臺(tái)，政府監(jiān)管部門應(yīng)采取獎(jiǎng)勵(lì)為主，懲罰為輔的措施，以扶持網(wǎng)絡(luò)貨運(yùn)平臺(tái)發(fā)展。隨著網(wǎng)絡(luò)貨運(yùn)平臺(tái)市場(chǎng)日益成熟，政府監(jiān)管部門則應(yīng)以監(jiān)管和懲罰為主。

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