“平均數”一二三

◎吳俤仙

你掌握“平均數”的知識點了嗎？隨我來看看下面的“一”“二”“三”吧！

一、平均數的意義

通俗來講，平均數是指用一組數據中所有數據的和除以數據的個數，反映的是這組數據的平均水平。

平均數與以后要學習的眾數、中位數不同。眾數是指一組數據中出現次數最多的數，反映的是這組數據的眾多水平；中位數是把一組數據按從小到大的順序排列，在中間的一個數（或中間兩個數的平均值）反映的是這組數據的中等水平。在5、32、8、5、7、8、5 這組數中，平均數是（5+32+8+5+7+8+5）÷7=10；這些數中，5 出現了3 次，出現的次數最多，所以5 是這組數的眾數；7 是這組數的中位數，因為把這7個數按從小到大的順序排列，7排在中間。

二、平均數的解法

解答平均數數學問題的方法比較多。在小學階段，大家要掌握“移多補少”和“直接計算”這兩種方法。

圖1中，A、B、C、D四個筒中裝了不同數量的球，平均每個筒裝了多少個球？從圖中可以看出，A 筒中有7 個球，C 筒中有3 個球，A 筒中比C 筒中多4 個球。從A筒中“移”出2個到C筒中，A、C兩筒中球的數量都變成了5。像這樣把多的“移”出來“補”給少的，就叫“移多補少”。同樣道理，把D筒中的球“移”1個給B筒，B、D兩筒中球的數量也都變成了5。也就是說，A、B、C、D四個筒中原來裝了不同數量的球，現在都變成了5 個球。5 就是平均每個筒裝球的數量，即四個筒裝球的平均數。

圖1

“直接計算”是根據平均數的意義，用所有數據的和除以數據的個數，即總數÷份數=平均數。所以，平均每個筒裝球的個數是（7+4+3+6）÷4=5（個）。當然，用“移多補少”解決平均數問題有局限性。如果題中的數據不能剛好可以“移”、可以“補”，就不能用這種方法。而用“直接計算”解決平均數問題的方法，具有普遍性。

三、平均數的應用

解決平均數數學問題的策略，在生活中的應用十分廣泛。比如：圖2 中小強、小林和小剛三個人誰的投籃水平比較高？右表中選手1、選手2和選手3誰的成績比較好？我們都要先求出平均數，才能確定誰的水平高、誰的成績好。

圖2

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