不同剛度彈性支撐下風力發電機振動響應特性研究

張長春，王 瀟，陳建鵬，白聰兒，賈季濤，余清清

(浙江運達風電股份有限公司，浙江省風力發電技術重點實驗室，杭州 310012)

0 引言

在全球能源危機和氣候變暖的大趨勢下，中國提出了碳達峰、碳中和戰略目標，清潔能源迎來了跨越式發展；自2021年起的未來5～10年內，風電、光伏發電的年新增裝機容量之和將達到1億kW以上[1]，成為新增能源消費的主體。在風電行業，風電機組是將風能轉化為電能的主要裝備，而風力發電機是其核心部件之一，其運行狀況將直接影響風電機組的使用壽命[2-3]。其中，風力發電機振動問題會引起傳動鏈零部件失效和被破壞[4-5]，造成風電機組故障停機甚至引發安全事故。目前，彈性支撐是風力發電機唯一的減振部件，因此不同剛度的彈性支撐下風力發電機的振動響應特性研究具有重大工程意義[6-8]。

國內外專家針對風力發電機振動問題一直都有研究。劉建勛等[9]研究了減振器與雙饋式風力發電機振動的匹配問題；陳紀軍等[10]對1.5 MW雙饋風力發電機進行模態分析，研究了機座對風力發電機振動響應的影響；Helsen等[11]考慮彈性支撐的影響，將其加入到傳動鏈部件的建模過程，并分析了傳動鏈部件的模態特性；程榮等[12]對風力發電機彈性支撐進行了有限元分析；成臻等[13]基于機械振動學理論，建立發電機彈性支撐系統數學模型和動力學方程，對發電機彈性支撐的減振特性進行設計研究；溫斌等[14]在雙饋風電機組設計初期，基于ADAMS進行了模態分析，仿真計算出風力發電機運行時可能出現的共振轉速區域；晏紅文等[15]通過有限元的方法對風力發電機振動問題進行了分析和控制研究；陸超等[16]基于ADAMS建立某一剛度彈性支撐下風力發電機的仿真模型，并通過機組試驗數據驗證了仿真模型的有效性。

本文針對4、7、15 kN/mm這3種剛度的彈性支撐的風力發電機，利用加速度傳感器對風力發電機的驅動端和非驅動端的水平、垂直和軸向的振動響應特性進行實驗研究，并利用頻譜云圖分析風力發電機驅動端和非驅動端在垂直方向的振動響應下的表現。

1 風力發電機振動原理

風力發電機底部通過4個彈性支撐與機座聯接，風力發電機驅動端通過聯軸器與齒輪箱高速軸輸出端相連，進而獲得轉動力矩。風力發電機和4個彈性支撐可簡化成如圖1所示的結構模型。圖中：x軸表示軸向方向；y軸表示水平方向；z軸表示垂直方向；kx、ky、kz分別為彈性支撐3個方向的剛度；a、b、h分別為x、y、z這3個方向上的重心位置。

圖1 風力發電機和4個彈性支撐的簡化模型Fig. 1 Simplified model of wind turbine generator and four elastic support

由于風力發電機屬于旋轉機械，其所受荷載引起的振動方向主要是沿x軸、y軸和z軸的直線振動，以及繞x軸的扭轉振動，這4個方向的固有頻率[7]計算公式如下：

沿x軸直線振動的固有頻率ωx的計算式為：

式中：Ixx為繞x軸的轉動慣量；ωy為沿y軸直線振動的固有頻率；m為風力發電機的質量；ωθx為與x軸相關的固有角頻率。

其中：

式中：bi為第i階模態對應的y方向上的重心位置，i=1,2,3…。

沿y軸直線振動的固有頻率的計算式為：

式中：Iyy為繞y軸的轉動慣量；ωθy為與y軸相關的固有角頻率。

其中：

式中：ai為第i階模態對應的x方向上的重心位置。

沿z軸直線振動的固有頻率ωz的計算式為：

繞x軸扭轉振動的固有頻率ωxx的計算式為：

在風電機組實際運行過程中，通過式(1)～式(7)計算得到4個方向的固有頻率，其對應的振動能量主要作用于風力發電機驅動端和非驅動端軸承上，這也使風力發電機軸承成為風電機組故障率最高的部件之一。因此，下文將針對發電機驅動端和非驅動端軸承處的水平、垂直和軸向的振動響應特性進行實驗研究。

2 仿真計算

基于風力發電機振動原理，利用動力學仿真軟件Recurdyn對發電機轉子、發電機外殼體、彈性支撐和軸承進行建模，其動力學模型如圖2所示。

圖2 風力發電機的動力學模型Fig. 2 Dynamic model of wind turbine generator

針對4、7、15 kN/mm這3種剛度的彈性支撐，需為發電機轉子和外殼體的質量、慣量參數選擇合適的參數數值，即：發電機外殼體質量取4685 kg，發電機轉子質量取2296 kg，發電機外殼體繞x軸的轉動慣量Ixx1取1282 kg·m2，發電機轉子繞x軸的轉動慣量Ixx2取96.87 kg·m2。

通過仿真計算得到風力發電機在4、7、15 kN/mm這3種剛度的彈性支撐作用下的前5階振動模態對應的固有頻率，具體如表1所示。

表1 不同剛度的彈性支撐下風力發電機前5階振動模態對應的固有頻率Table 1 Natural frequencies corresponding to first five vibration modes of wind turbine generator under elastic support with different stiffness (單位：Hz)

3 風電機組裝配廠內的實驗情況

針對4、7、15 kN/mm這3種剛度的彈性支撐，在風電機組裝配廠內對風力發電機振動響應特性進行實驗研究，以便得到不同剛度彈性支撐下風力發電機的振動表現情況。

3.1 測試設備

本次測試設備和用于測試的風力發電機的參數如表2所示。

表2 測試設備和風力發電機參數Table 2 Parameters of test equipment and wind turbine generator

3.2 測點分布

測試過程中共使用6個CTC-AC192加速度傳感器(編號分別為CH1～CH6)，分別布置在風力發電機驅動端和非驅動端軸承，其中每個軸承上各布置3個加速度傳感器，分別采集水平、垂直和軸向3個方向的數據。加速度傳感器測點位置分布的模型圖和實物圖分別如圖3、圖4所示。圖中：CH1布置在風力發電機驅動端軸承水平方向；CH2布置在風力發電機驅動端軸承軸向方向；CH3布置在發電機驅動端軸承垂直方向；CH4布置在發電機非驅動端軸承水平方向；CH5布置在風力發電機非驅動端軸承軸向方向；CH6布置在風力發電機非驅動端軸承垂直方向。

圖3 加速度傳感器測點位置分布的模型圖Fig. 3 Model diagram of distribution of measurement points for acceleration sensors

圖4 加速度傳感器測點位置分布的實物圖Fig. 4 Photos of distribution of measurement points of acceleration sensor

3.3 測試工況

在現場風電機組實際運行過程中，風電機組并網后的各項性能表現尤為重要，所以本文選擇了風電機組并網后的18個轉速及其對應的輸出功率來研究風力發電機的振動響應情況。測試工況具體如表3所示。

表3 測試工況Table 3 Test conditions

4 實驗結果數據分析

4.1 速度有效值分析

針對不同剛度彈性支撐下風力發電機的振動響應特性，使用加速度傳感器對風力發電機驅動端和非驅動端軸承在水平、垂直和軸向3個方向的加速度進行測試。通過分析計算得到，風力發電機驅動端和非驅動端軸承水平、垂直和軸向3個方向速度的有效值結果，分別如圖5、圖6所示。

圖5 風力發電機驅動端軸承3個方向速度的有效值Fig. 5 Effective values of speed in three directions at the bearing of wind turbine generator drive end

圖6 風力發電機非驅動端軸承3個方向速度的有效值Fig. 6 Effective values of speeds in three directions at the bearing of wind turbine generator non drive end

通過觀察圖5和圖6可以發現：在4、7、15 kN/mm這3種剛度的彈性支撐作用下，風力發電機驅動端和非驅動端的速度有效值均存在峰值，該峰值有對應的固定轉速，風力發電機在該轉速下出現共振，較好地反映了風力發電機在實際運行過程中的振動響應特性。

由于測試工況從風電機組并網后開始，所以本文的實驗結果與仿真計算的第3階模態的固有頻率相對應。對實測得到的速度有效值峰值對應的發電機轉速進行統計，計算該轉速下的轉頻，即為實驗得到的固有頻率，并與仿真得到的固有頻率結果進行對比，具體如表4所示。

表4 實驗得到的固有頻率與仿真得到的固有頻率對比Table 4 Comparison of natural frequencies obtained from experiment and simulation

由表4可知，在4、7、15 kN/mm這3種剛度彈性支撐下，風力發電機分別在轉速為1126、1232、1444 r/min附近出現速度有效值峰值(即共振峰值)，通過其計算得到的固有頻率與仿真得到的固有頻率的誤差均在3%以內。由此可知，不同剛度彈性支撐作用下風力發電機的振動響應特性的實驗結果與仿真計算結果基本一致，驗證了實驗研究的有效性。

4.2 頻譜分析

為了全面分析不同剛度彈性支撐作用下風力發電機的振動響應情況，對采集到的風力發電機驅動端和非驅動端的加速度信號進行頻譜分析。由于本文研究的是風力發電機的動力學問題，其主要振動頻率集中在1000 Hz以下，因此，首先通過對比觀察選取了0～200 Hz的振動頻率；然后，將同一剛度彈性支撐下不同轉速的風力發電機振動頻譜放在一起組成三維趨勢圖，并繪制二維頻譜云圖；最后，通過分析不同剛度彈性支撐下頻譜云圖的加速度峰值大小(即云圖中顏色深淺)及其所占面積大小，來判斷不同剛度彈性支撐下風力發電機振動響應的整體表現情況。

此處僅選取風力發電機驅動端和非驅動端的垂直方向作頻譜分析，其他方向的頻譜表現結果相似。

4.2.1 風力發電機驅動端垂直方向的頻譜分析

4、7、15 kN/mm這3種剛度彈性支撐下風力發電機驅動端垂直方向的三維趨勢圖和頻譜云圖分別如圖7～圖9所示。

圖7 4 kN/mm剛度彈性支撐下風力發電機驅動端垂直方向的三維趨勢圖和頻譜云圖Fig. 7 3D trend map and spectral cloud map of vertical direction of wind turbine generator drive end under 4 kN/mm stiffness elastic support

圖8 7 kN/mm剛度彈性支撐下風力發電機驅動端垂直方向的三維趨勢圖和頻譜云圖Fig. 8 3D trend map and spectral cloud map of vertical direction of wind turbine generator drive end under 7 kN/mm stiffness elastic support

圖9 15 kN/mm剛度彈性支撐下風力發電機驅動端垂直方向的三維趨勢圖和頻譜云圖Fig. 9 3D trend map and spectral cloud map of vertical direction of wind turbine generator drive end under 15 kN/mm stiffness elastic support

從圖7～圖9可知：風力發電機驅動端頻譜云圖中，4 kN/mm剛度彈性支撐下加速度峰值最小且所占面積最小，7 kN/mm剛度彈性支撐下加速度峰值較小，而15 kN/mm剛度彈性支撐下加速度峰值最大。由于4 kN/mm彈性支撐的剛度偏小，在風電機組整體設計時，對聯軸器破壞較大，所以不能選用。綜上，7 kN/mm剛度彈性支撐下風力發電機振動響應的整體表現更好。

4.2.2 風力發電機非驅動端垂直方向的頻譜分析

4、7、15 kN/mm這3種剛度彈性支撐下風力發電機非驅動端垂直方向的三維趨勢圖和頻譜云圖分別如圖10～圖12所示。

圖10 4 kN/mm剛度彈性支撐下風力發電機非驅動端垂直方向的三維趨勢圖和頻譜云圖Fig. 10 3D trend and spectral cloud diagram of vertical direction of non driving end of wind turbine generator under elastic support with stiffness of 4 kN/mm

圖11 7 kN/mm剛度彈性支撐下風力發電機非驅動端垂直方向的三維趨勢圖和頻譜云圖Fig. 11 3D trend and spectral cloud diagram of vertical direction of non driving end of wind turbine generator under elastic support with stiffness of 7 kN/mm

圖12 15 kN/mm剛度彈性支撐下風力發電機非驅動端垂直方向的三維趨勢圖和頻譜云圖Fig. 12 3D trend and spectral cloud diagram of vertical direction of non driving end of wind turbine generator under elastic support with stiffness of 15 kN/mm

從圖10～圖12可以看出：在風力發電機非驅動端頻譜云圖中，4 kN/mm剛度彈性支撐下的加速度峰值最小且占有面積最小，7 kN/mm剛度彈性支撐下的其次，而15 kN/mm剛度彈性支

撐下的加速度峰值最大。由于4 kN/mm剛度彈性支撐在風電機組整體設計中的缺陷問題，所以7 kN/mm剛度彈性支撐下風力發電機振動響應的整體表現更好。

5 結論

本文針對4、7、15 kN/mm這3種剛度的彈性支撐，利用加速度傳感器對某型號風力發電機的驅動端和非驅動端水平、垂直和軸向的振動響應特性進行了實驗研究，并利用頻譜云圖分析風力發電機驅動端和非驅動端在垂直方向的振動響應下的表現，得到以下結論：

1)針對不同剛度彈性支撐下風力發電機的振動響應情況進行了理論建模和仿真計算，得到了4、7、15 kN/mm剛度彈性支撐下風力發電機前5階振動模態對應的固有頻率。

2) 通過對測試數據進行有效值和頻譜分析可知，4、7、15 kN/mm這3種剛度彈性支撐下風力發電機分別在轉速為1126、1232、1444 r/min附近出現速度有效值的共振峰值，由其得到的固有頻率與仿真計算結果誤差小于3%。

3)通過判斷不同剛度彈性支撐下頻譜云圖的加速度峰值及其所占面積的大小發現，7 kN/mm剛度彈性支撐下風力發電機振動響應的整體表現更好。

本文的研究結果說明了不同剛度彈性支撐下風力發電機振動響應實驗研究的有效性，頻譜云圖的峰值分析方法可為風力發電機彈性支撐選型提供分析依據，具有實際工程意義。