模擬電梯實驗平臺設計

劉成源，韓震宇

（四川大學機械工程學院，四川 成都 610065）

直升電梯作為常見的特種設備，每天都要運載大量的人員完成上下樓的工作，其安全性能和故障率都有著嚴格的要求，國家也出臺了相關的強制標準規范《電梯制造與安裝安全規范》[1]（下稱《規范》）以提高電梯安全性能、降低因事故而造成的經濟生命財產損失。但是市場監管總局關于2020 年全國特種設備安全狀況的通告顯示，2020 年全年共發生25 起電梯事故，其中因電梯自身原因7 起，共造成19 人死亡[2]。因此，對影響電梯安全運行的各個狀態物理量的成因進行研究便顯得尤為重要。

考慮到電梯結構龐大、運行方式特殊，很難在真實環境中對電梯的安全性能和控制方式進行全面研究，具體原因如下。首先，商用的電梯不具備實驗安全條件；其次，建造實驗電梯的成本高、實驗條件單一、適應性差；最后，撤除所有防護后的電梯安全性能實驗容易發生事故，可能會造成難以評估的損失。

國內外有部分科研機構研發了實驗室環境下的電梯模擬檢測平臺[3-5]，可以實現對制動器制動力的檢測，但大多都使用電慣量對慣性力進行模擬，對陪試電機動態響應能力有著較高的要求。

為了克服上述提到的若干問題，本文從電梯的實際工作原理和組成結構出發，分析各個構件的工作機理，將電梯的運動狀態抽象為物理模型。在保證運動學守恒和動力學守恒的前提下，使用機電設備搭建小型化曳引機制動力模擬檢測平臺，使用飛輪降低陪試電機的負載功率且更真實地模擬電梯加減速過程中的慣性[6]。最后對實驗平臺任意運行過程的數據進行采集，與理論計算進行對比，驗證檢測平臺的正確性。

1 電梯結構及工作原理

直升電梯是利用電機驅動沿垂直導軌運行的箱體，進行升降運送人或貨物的機電設備[7]。標準客梯出于美觀和安全方面考慮，添加了不會影響電梯運行的輔助設備，為了簡化分析，將電梯的實際模型抽象化處理。電梯的簡易結構如圖1 所示，包括轎廂、對重、曳引繩、補償繩、頂部輪、隨行電纜以及與曳引輪同軸安裝的曳引機和制動器（未畫出）。

圖1 電梯物理模型

在正常運行狀態下，當電梯接收到移動至某一層的命令時，制動器松閘，曳引機驅動曳引輪轉動，從而拖動轎廂移動；待到達指定位置后曳引機停止運行，制動器抱閘制動，完成此次運行任務。而當電梯突然遭遇斷電等因素導致曳引機失去動力時，常閉式制動器失電抱閘緊急制動，迫使電梯懸停，保障電梯以及內部人員安全。

2 實驗平臺設計

電梯模擬檢測實驗平臺主要包括曳引機、傳動系統、測量系統、陪試系統。測試平臺的整體設計方案如圖2 所示。

圖2 實驗臺設計方案

為了實現實驗室環境下對電梯制動力的檢測，首先需要建立電梯的物理模型，在對系統運行狀態不產生明顯影響的前提下做出如下假設：①將各個輪盤抽象為質量分布均勻的圓盤，邊緣繩槽部分的圓盤質量及慣量忽略不計，忽略輪盤因旋轉而帶來的滾動摩擦力；②忽略直線運行部件與導軌之間的摩擦力以及運行過程中的空氣阻力；③忽略電梯轎廂的高度。

2.1 陪試系統

陪試系統主要包括慣量減速箱、常規飛輪、加減速飛輪、陪試電機、力矩減速箱，該部分系統的主要任務是模擬電梯運行過程中由轎廂、對重塊、曳引繩、補償繩等帶來的負載。

電梯各個部件的質量在實際環境中不可忽略，該部分質量會在加減速過程中變化的加速度下產生慣性力，使用電機模擬不僅會增大功率而且對動態響應能力有著較高的要求，使用飛輪可以避開此問題。

2.1.1 慣量減速箱

電梯各個組件質量和轉動慣量龐大，如果直接使用計算得到轉動慣量設計制造，不僅2 個飛輪體積龐大生產成本高，而且在更換加減速飛輪方面帶來極大的困難。如圖2 所示的檢測平臺，假設慣量減速箱靠近曳引機一側為輸入端b，靠近飛輪一側為輸出端a，齒輪箱機械效率η1=90%，由角動能守恒得：

設慣量減速箱減速比i=wb/wa，代入式（1）得：

假定飛輪為實心飛輪，則輸出端飛輪的質量m與半徑rf有如下表達式：

減速比i的選取不宜過大，否則飛輪慣量的制造誤差將會被放大，影響實驗準確性，同時也不宜過小，否則使飛輪慣量過大，失去慣量減速箱的存在意義。綜合考慮慣量減速箱的減速比設定為0.1。

2.1.2 常規飛輪

常規飛輪等效電梯在空載狀況下各個部件的轉動慣量，如圖1 所示的電梯模型，對直線運動部分進行等效得：

式（4）（5）中：Js1為直線部分等效后的慣量；ws1為等效后飛輪的角速度；P為轎廂質量；mcwt為對重塊的質量；v為電梯轎廂的運行速度；r為曳引比；mt1為曳引繩質量；mt2為補償繩質量；mt3為隨行電纜的質量；D為等效后的飛輪直徑。

mt1、mt2、mt3的數值由式（6）—（8）給出。其中，n為各繩子根數，q為繩子線密度，H為電梯提升高度。

將各轉動輪慣量等效到直徑為D的回轉體有：

式（9）中：Jd為回轉體的慣量；wd為回轉體的角速度；Jy、JDL、JDJ分別為曳引輪、導向輪、轎頂輪的轉動慣量；wy、wDL、wDJ分別為曳引輪、導向輪、轎頂輪的角速度。

因此，可得到該轉體的轉動慣量為直線部分和轉動部分慣量之和，即：

聯立公式（3），令Jh1=Jb，對于本實驗平臺得：

式（11）中，m和rf的值可以根據不同的標準進行選取，在本實驗臺的設計中選取m=38.78 kg，rf=0.25 m。

2.1.3 加減速飛輪

當電梯承載不同重量的載荷時，除了曳引輪兩側增加相應的力矩之外，在加減速過程中還會產生不同的慣性力。將該部分慣性力從常規飛輪中獨立出來，單獨折算為加減速飛輪不僅能夠降低單一飛輪的質量與半徑，而且能夠根據電梯具體載荷更換飛輪，最大程度適應不同工況。

當電梯轎廂中裝有mq=1 250 kg 的載荷時，將其折算到半徑為D的回轉體上，根據能量守恒得：

聯立公式（5），可以得到該回轉體的轉動慣量：

聯立公式（3），令Jh2=Jb，對于本實驗平臺得：

在本實驗臺的設計中選取m=9.25 kg，rf=0.2 m。

2.1.4 陪試電機

陪試電機是整個陪試系統的核心，運行時需要模擬整個電梯的負載狀況。如圖1 所示的系統，電梯的負載來源于曳引輪兩側的不平衡轉矩[8]，也就是陪試電機所要實現的轉矩，分析兩側的受力情況有：

式（15）—（17）中：R為曳引輪半徑；GLY為轎廂曳引繩重量；P為電梯轎廂質量；g為重力加速度；Q為電梯中的載荷重量；GW為隨行繩重量；GLB為轎廂補償繩重量；GDJ為轎頂輪重量；GRY為平衡對重塊曳引繩重量；GDD為平衡對重塊頂輪重量；Gcwt為平衡對重塊重量；GRB為平衡對重塊補償繩重量。

各繩子重量由式（18）—（22）決定，x為轎廂距離地面的距離，最大為H，其余各變量意義與（6）—（8）相同。

可以得到曳引輪兩側的不平衡轉矩隨轎廂距離地面高度的表達式：

對于以x為自變量的函數式（23），其最大值M=759 N·m 在定義域兩端取到[9]，可以得到陪試電機需要達到的理論功率Ptheory，其中w為曳引輪的角速度。

為了確保系統運行的可靠性，同時也能盡可能適應電梯超載時的實驗，取Q為1.5 倍額定載荷，富裕系數1.2，可以得到陪試電機功率為13.14 kW，選擇15 kW 異步電機作為陪試電機。

2.1.5 力矩減速箱

對于常見的1 500 r/min 異步電機，額定力矩由下式決定，其中P=15 000 W，n=1 470 r/min。

可以得到額定力矩約為97.5 N·m。若直接使用陪試電機與曳引輪的輸出軸相連接，在功率滿足要求的情況下力矩很難達到需求。故選擇減速比為12 的減速器，使電機的最大輸出轉矩降低為63.25 N·m，轉速升高到898 r/min，滿足市面上電機參數要求。

2.2 傳動系統

考慮到實驗平臺既要使用陪試電機模擬曳引輪兩側的不平衡轉矩，又要等效加減速過程中的慣性，實驗臺設計了2 條傳動路徑。由于開始制動時可能會出現較大的加速度尖峰，因此整個傳動系統不允許使用皮帶輪等可能發生打滑的傳動方式。

為了避免打滑現象，2 條傳動路徑均采用硬傳動的方式。如圖2 所示，第一條路徑由曳引機經過力矩速度傳感器使用聯軸器連接到力矩減速箱和陪試電機；第二路徑由曳引機經過力矩速度傳感器使用鏈輪鏈條連接到慣量減速箱，之后使用聯軸器的方式連接慣量減速箱和2 個飛輪。其余各部件之間同樣均使用聯軸器進行連接。

2.3 測量系統

測量系統由扭矩轉速測量系統和電參數測量系統構成。扭矩轉速測量系統使用磁電相位差式傳感器作為檢測元件，通過串口的方式與上位機相連，實現數據采集的同時，作為反饋器件校正力矩速度輸出。電參數測量系統測量實驗平臺各耗能器件的電流、電壓和功率等參數，不僅可以對電機的電動力參數進行采集和研究，而且能夠保障大功率器件用電安全。

3 實驗臺功能及工作原理

本實驗臺能夠對實際的電梯進行模擬，在實驗室的環境下對電梯的運行狀況進行還原，除常規檢測臺能進行的制動器吸合電壓測試、制動響應時間、靜態制動力矩測試、短時過載轉矩測試以及空載電能力實驗外，還能復現實際環境中電梯所能做到的滿載上行、滿載下行、空載上行和空載下行4 個運動狀態。

實驗臺的工作原理可以簡單的表述為：系統在靜止狀態下，陪試電機和飛輪作為電梯運行和加減速過程中的負載加載到實驗系統中，曳引機在變頻器的驅動下克服負載阻力，實現電梯由靜止加速到勻速運行的過程；系統在勻速運行過程中，曳引機輸出減速力矩，平衡陪試電機所模擬的電梯負載，抵消飛輪中所儲存的慣量，實現電梯的減速過程；在制動器抱閘時，陪試電機在短時間內模擬輸出電梯負載，實現電梯在某一樓層的懸停。

通過改變陪試電機的輸出轉矩、更換不同慣量的加減速飛輪，即可實現不同載荷電梯的運動模擬。在此過程中，測量傳感器不斷采集扭矩、轉速、電流信號，通過反饋控制修正曳引機的速度和陪試電機的輸出轉矩，使其工作在預定轉速和轉矩。

4 實驗測試與結果分析

電梯制動力的合格性極大程度的影響到電梯的安全性能。根據《規范》中所述，當電梯轎廂中裝有125%額定載荷并以額定速度向下運行時，操作制動器應當能使曳引機停止運轉，同時還需要滿足加速度大于0.5 m/s2，且小于重力加速度。使用如圖3 所示的實驗臺進行上述實驗，主要實驗步驟如下。

圖3 制動力模擬檢測實驗臺

連接所有的飛輪，啟動陪試電機，拖動系統中的其他部件運行，使轉速接近額定速度；啟動曳引機，輸出與額定速度方向相反的給定力矩，使速度保持在額定速度附近勻速運行；制動器失電抱閘制動，同時曳引機斷電，陪試電機保持輸出轉矩不變；直到轉速降為0 后，陪試電機等其他部件斷電，記錄該過程中的加速度、速度、扭矩、制動時間等信息。

制動力合格性實驗中制動過程的速度變化如圖4所示，圖中制動力減弱的制動器是通過調節合格制動器的微調螺絲得到的。可以看出，實驗臺可以按照《規范》要求對制動器制動性能進行檢測，且當制動器所能提供的制動力減弱時，制動時間將會變長，制動加速度降低，證明了該設備可以檢測出制動器合格性的可行性。

圖4 不同制動效果下的速度變化

5 結束語

通過理論推導與分析計算，本文搭建了一套電梯檢測實驗平臺，不僅克服了實際實驗場地難找、搭建模擬環境投資量大、實驗設備龐大、安全隱患大等缺點，而且解決了現行實驗設備中無法模擬電梯實際運行狀況、無法對曳引機進行穩定性測試的問題。實驗證明，該平臺不僅能夠模擬電梯不同載荷狀態下不同運行狀態，而且能夠在不外加砝碼的前提下實現《規范》中125%載荷的制動力實驗。未來通過不同控制方式的組合，可以對影響電梯安全運行的各個參數做更進一步的研究。