考慮多主體的可調節負荷聚合參與市場平衡策略研究

黃 羚,秦少明,劉士琦,池 放

(1.國網湖北省電力有限公司電力調度控制中心,湖北 武漢 430071;2.武漢大學電氣與自動化學院,湖北 武漢 430072)

0 引言

進入21世紀以來,科技的飛速進步和經濟的迅速發展,使地球資源消耗急劇增加,能源問題日漸突出,預測2025 年最大日峰谷差率將增至35%,最大日峰谷差達到4億k W,電力系統調峰壓力進一步增大,挖掘需求側的響應潛力已是重中之重。近年來,我國電動汽車(Electric Vehicle,EV)行業快速發展,電動汽車保有量持續增長。隨著人民生活水平的提高和受極端天氣影響,空調作為室內溫度調控方式不斷普及,保有量不斷增加,空調負荷作為夏季高峰負荷的主要部分,成為一種規模龐大的負荷。

在可調節負荷參與電網平衡研究方面已經有部分研究成果,文獻[1]建立了基于電價引導的電動汽車充電雙層優化模型;文獻[2]提出一種多時間尺度有功無功混合控制的電動汽車集群優化充電策略;文獻[3]建立了綜合約束條件下含電動汽車有序充電的微電網多目標規劃模型;文獻[4]在滿足電池約束、電網約束和車主約束的基礎上提出了電動汽車分布式儲能的控制策略;文獻[5]提出電動汽車互動響應控制策略,能夠使需求側主動匹配供電側光伏出力;文獻[6]提出了一種考慮儲能系統和空調負荷的主動配電網多目標調度優化方法;文獻[7]提出一種考慮不同空調負荷特性的多尺度微網優化調度策略;文獻[8]和文獻[9]以新能源消納和電力市場交易為切入點,對幾種柔性負荷進行不同方式的調度,以期達到就地消納新能源、削峰填谷的目的。

然而以上文獻均未考慮多主體參與情況下的市場平衡策略,且忽略了各主體策略之間的影響。為此,本文提出一種多主體參與的市場平衡策略,建立上層為調度機構,下層為電動汽車、空調和儲能系統的主從博弈模型,提高各類負荷之間的配合。仿真結果表明優化模型可以引導用戶用電行為,降低對電網的影響,同時能夠減小電動汽車、空調負荷聚合商成本,增加負荷聚合商和儲能系統的收入,對電力系統的削峰填谷也有一定作用,實現了多方共贏。

1 多主體負荷聚合參與市場平衡架構

配電網運營商(Distribution System Operator,DSO)負責配電網運營管理,并為各類用戶提供增值服務,使得運營權的管理更靈活,增進市場活力,促進良性發展。系統調度機構的任務包括:發布日前市場電價、與各區域代理商簽訂日前購電協議。代理商在實時市場階段向用戶出售電能,同時各區域配備大功率儲能設備,可在實時階段向電網進行充放電,以平抑系統峰谷差,增加聚合商收益,調度機制如圖1所示。為同時滿足不同主體優化,積極調動電動汽車、空調及其他可調節負荷參與電網平衡,避免新能源給電網造成巨大沖擊,故提出以配電系統調度機構收益最大、空調與電動汽車及其他負荷聚合商用電成本最低為目標的主從博弈模型;通過優化電動汽車、空調及其他負荷的各自用電策略實現Stackelberg-Nash均衡。

圖1 系統調度機制示意

2 市場平衡下多主體優化模型

2.1 配電系統調度機構優化模型

2.1.1 目標函數

配電系統需保證自身收益,因此以收益最大為目標,目標函數為

式中:FDSO為調度機構的總收益;CDSO為調度機構售電所得收益;BDSO為調度機構購電支出;CAC為向空調負荷售電收益;CEV為向電動汽車售電收益;CESS為向儲能裝置充電收益;Bd為負荷聚合商日前購電消費;BESS為儲能裝置放電消費。

日前購電消費為

2.1.2 約束條件

1)電功率平衡約束

2)購電約束

2.2 電動汽車優化模型

2.2.1 目標函數

為滿足電動汽車用戶需求,因此以用戶支出最少為目標函數,如式(8)所示。

2.2.2 約束條件

1)電動汽車容量約束

式中:Em為電動汽車電池容量;E0為其到達充電樁時的電量;Na為電動汽車充電時間。

2)充電功率約束

2.3 空調負荷優化模型

2.3.1 目標函數

與電動汽車用戶相同,空調負荷同樣需要滿足支出最少,目標函數如式(12)所示。

2.3.2 約束條件

約束條件如下

式中:T k,t為第k臺空調t時刻的室內攝氏溫度;為第k臺空調t時刻所處位置的室外攝氏溫度;βk為溫度系數;為空調溫度增益;Δt為采樣時間間隔,一般取為1 h;C k、R k分別為第k臺空調熱電容和熱電阻;ηk為第k臺空調工作效率;是第k臺空調t時刻的功率分別為第k臺空調每小時最小和最大功率。

空調往往需要將室內溫度控制在一定的區間內,以保持人體舒適。通過引入描述人體與溫度關系的人體舒適度評價指標(Predicted Mean Vote,PMV),可以衡量空調用戶對室內溫度的滿意程度。PMV 值計算公式為

式中:Tin為空調所處的室內溫度;Tsk為人體皮膚的平均溫度,其近似為常數,取為33.5℃[10];M0為人體代謝率;z為服裝熱阻。

PMV 值IPMV與人體感受對應如表1所示。

表1 I MPV與人體溫度舒適度關系

當IMPV的值在±0.5內變化時,人體幾乎無法察覺到溫度的變化,且當IMPV在±1內變化時,滿足夏季人體舒適度需求。

此外,為了避免PMV 指標值整體偏高或偏低,可將一日內的平均PMV 指標值控制在一定水平,可表示為

式中:N為參與優化的總時間。

2.4 儲能系統優化模型

2.4.1 目標函數

儲能系統作為提供服務的一方,與配電機構相同,目標為自身收益最大,目標函數如式(20)所示。

式中:pdt為t時刻電力市場日前電價,作為儲能系統的充、放電價格。

2.4.2 約束條件

1)容量約束

蓄電池容量必須保持在其上限和下限之間。

式中:η+、η-為儲能系統的充、放電效率;Smax為儲能設備的最大容量。

2)荷電狀態(SOC)約束

式中:P0為儲能設備初始容量;T為總時間段;在優化期間,初始SOC和最終SOC必須相等。

3)充放電約束

式中:u t為布爾變量,表示儲能系統處于充電或者放電狀態;PESS+m、PESS-m分別為儲能設備的最大充電、放電功率。

3 雙層博弈模型的構建與求解

3.1 博弈模型構建

建立博弈模型,調度機構作為博弈中的上層,先進行決策,制定日前電價,并向下層傳遞;電動汽車、空調與儲能系統作為下層,對上層制定的電價響應,優化用電策略,使自己達到局部最優,然后將其響應傳遞給上層,反復更新策略,直至滿足各自目標函數最優。

該多主體主從博弈模型可以描述為

式中:DSO∪EV∪AC∪ESS 為博弈的全部參與者;SDSO、SEV、SAC、SESS為不 同參與者的策略集;FDSO、CEV、CAC、CESS為各主體的目標函數;Tset為空調設定溫度。博弈結構模型如圖2所示。

圖2 多主體主從博弈結構

在該主從博弈模型中,調度機構和儲能系統以最大化目標函數為最終目標;電動汽車和空調負荷聚合商以最小化支出函數為目標,博弈的參與者根據自己已有的信息改變自身策略,若各參與者達到Nash均衡,則任意一個參與者都沒有動機偏離此均衡,即單方面改變任意參與者的主體都無法使其獲得額外收益。當全部參與者達到Nash均衡時有

式中:*為納什均衡解。

3.2 模型轉化與求解

3.2.1 電動汽車聚合商優化模型轉化

電動汽車負荷聚合商優化模型的KKT條件為

式中:μi為式(9)的對偶變量為式(10)的對偶變量;σit為式(11)的對偶變量。

3.2.2 空調聚合商優化模型轉化

空調負荷聚合商優化模型的KKT 條件為

式中:ρk,t為式(13)的對偶變量為式(16)的對偶變量。

3.2.3 模型求解流程

通過將下層Nash 均衡模型轉換成KKT 條件帶入至上層模型,并將其轉換成線性規劃問題進行求解,求解流程如圖3所示。

圖3 多主體主從博弈求解流程

4 算例分析

4.1 算例參數

假設系統中有電動汽車800輛,分為3組,分別為“早出晚歸型”、“正常上班型”、“夜班型”,接入與離開充電樁時間服從正態分布,即~N,各類型數量分別為200輛、300輛、300輛,其他參數見表2。

表2 電動汽車參數

此外,系統中還包括400臺空調,其熱阻、熱容均服從正態分布,滿足R ia~N(2,0.272)、C ia~N(2,0.272),其余空調參數見表3,儲能系統設備參數見表4,優化采用的分時電價如圖4所示,室外溫度如圖5 所示,某日基礎負荷曲線如圖6所示。

表3 空調設備參數

表4 儲能設備參數

圖4 分時電價

圖5 夏季某日室外溫度

圖6 某日基礎負荷曲線

4.2 電動汽車聚合商優化結果分析

優化前后各類電動汽車充電成本如表5 所示。由表5 可知,3 種電動汽車充電成本減少5.96%、14.8%、6.26%,總成本減少9.39%,參與優化可以降低用戶成本,提高經濟性。優化前后電動汽車充電情況如圖7和圖8所示。

表5 2種情況下各類電動汽車充電費用 元

圖7 優化后電動汽車充電時刻及功率

圖8 優化后電動汽車充電時刻及功率

在分時電價的引導下,3種電動汽車以充電成本最低為目標函數,對各自的充電時間做出了優化。未參與調控時,“早出晚歸型”電動汽車充電時間集中于夜間,主要為23:00至次日06:00,“上班型”充電時間為中午及夜晚,為13:00至15:00和20:00至次日08:00,“夜班型”充電時間為白天,主要為08:00至20:00;參與優化后,3種電動汽車的充電行為都變得集中,“早出晚歸型”電動汽車充電時間集中于04:00至06:00和晚上00:00,“上班型”電動汽車充電時間集中于04:00至07:00,“夜班型”電動汽車充電時間集中于11:00和15:00至17:00,使無序的充電行為變得有序。

4.3 空調聚合商優化結果分析

參與優化后空調功率及室內溫度如圖9和圖10所示。在分時電價的調控下空調負荷的用電行為改變,此時-0.5≤IPMV,t≤0.5,室內溫度在23~27 ℃變化,滿足人體舒適度指標,室溫度在人體感到舒適的范圍內改變,同時可以滿足用電支出最少。

圖9 優化后空調功率

圖10 優化后室內溫度

若將人體舒適度改變,-1≤IPMV,t≤1,此時空調功率及室內溫度如圖11和圖12所示。

圖11 改變舒適度后空調功率

圖12 改變舒適度后室內溫度

由圖11和圖12可知,調控后的用電行為更加集中。通過計算得到未優化情況、人體舒適度范圍較小和人體舒適度范圍較大3種情況下,空調負荷的用電成本如表6所示。

表6 各個模式下空調用電成本

相較于未參加優化的情況,當-0.5≤IPMV,t≤0.5時,用電成本減少5.35%,當-1≤IPMV,t≤1時,用電成本減少21.7%,但這時用戶舒適度范圍太大,人體可能會感到不適,在實際情況中應縮小該范圍,用戶成本同樣會減小。

4.4 儲能系統優化結果分析

儲能系統充放電狀態及充放電功率如圖13和圖14所示。

圖13 儲能系統充放電狀態

圖14 儲能系統充放電功率

本文采用布爾變量表示儲能系統的充放電狀態,其中“1”表示儲能系統放電,“0”表示儲能系統充電。由圖13 可知,系統充電時段為05:00-08:00、12:00和15:00-19:00,均為分時電價較低的時段,放電時段為01:00-04:00、09:00-11:00、13:00-14:00和20:00-24:00,對應分時電價較高的時段,符合儲能系統“峰時售電,谷時購電”的原則,可提高儲能系統的總體收益,同時有助于電網的削峰填谷。

圖14中,負值表示儲能系統放電量,正值為系統充電量,01:00-04:00儲能系統保持初始值;在05:00-08:00、12:00和15:00-19:00電價下降,儲能系統購電;在09:00-11:00、13:00-14:00和20:00-24:00電價較高,儲能系統售電。在購售電的時段中,儲能系統還需滿足由式(22)決定的SOC變化量,因此05:00-08:00和15:00-19:00曲線會呈現鋸齒狀。圖14中曲線的值并未達到充放電量的最大值,其主要原因為式(5)定義的電功率平衡約束,由此可見儲能系統還具有很大的潛力。

4.5 優化策略削峰填谷效果對比分析

優化前后負荷對比如圖15所示。

圖15 優化前后負荷曲線

優化前后峰谷差分別為248.088 6 MW 和218.500 1 MW,在04:00-07:00時段內,優化后柔性負荷參與的填谷效果顯著,在11:00-14:00時段內,柔性負荷在一定范圍內降低負荷尖峰;然而在19:00-21:00時段內,削峰效果不顯著,主要原因是在此時段內,3種類型電動汽車都沒有充電行為,只有空調負荷參與優化,但空調功率遠不及電動汽車功率,可調度容量太小,難以達到明顯的效果。

5 結論

本文研究了一種基于多主體主從博弈的負荷聚合商優化模型。其中,上層為系統調度機構,下層為電動汽車、空調和儲能這類可調節負荷聚合商。首先,建立各個主體的優化模型,確定他們之間的競爭合作關系;其次,為了求解簡便,將優化模型利用KKT 條件進行線性化,優化求解算法;最后,通過一個具體的算例分析,得出結論。算例結果表明,利用所提出的優化模型可以引導用戶用電行為,降低對電網的影響,同時能夠減小電動汽車、空調負荷聚合商成本,增加負荷聚合商和儲能系統的收入,對電力系統的削峰填谷也有一定作用,實現了多方共贏。