基于行波的多分支配電網單相接地故障測距方法

劉鵬宇,李 強,魏靖一,李建鵬,馮競軒

(1.國網河北省電力有限公司超高壓分公司,河北 石家莊 050070;2.國網直流技術中心,北京 100052)

0 引言

我國中低壓配電網以小電流接地系統為主[1],即中性點非有效接地系統。據統計,配電網中單相接地故障占故障總量的80%[2],快速準確進行單相接地故障定位成為了故障定位技術研究的重中之重。

行波測距法因定位速度快、精度高且限制因素少而廣泛應用于輸電網故障定位[3]。配電網拓撲結構復雜,測距方法種類繁多,對此眾多學者開展了研究。

文獻[4]利用神經網絡構建數據庫,對模擬故障數據采集訓練后進行故障定位。文獻[5]對配電網絡的拓撲結構進行分析,將各種短路故障模擬數據錄入數據庫,當故障發生時利用計算機進行故障情況比對即可確定故障點與故障類型。文獻[6]利用圖神經網絡建立了配電網小電流接地故障模型,引入注意力機制為神經網絡在配電網故障測距領域的實際應用提供了理論基礎。文獻[7]在行波傳播時差矩陣與行波到達矩陣關系的基礎上提出一種適用于輻射型配電網的測距方法,克服了分支線路與電網結構造成的干擾誤差。上述研究成果理論分析復雜,與實際應用存在差距。因此,本文針對任意拓撲結構配電網提出一種新型故障測距方法,實現單相接地故障的準確定位,進一步降低測距成本。

1 影響測距精度的關鍵因素

1.1 行波波速的確定

單相均勻有損輸電線路中,列出時域內電壓U、電流I與傳播時間t、傳播距離x的函數表達式為

式中:v為行波傳輸波速,其計算方法為

式中:R1、L1、G1、C1分別為單位輸電線路的電阻、電感、電導及電容值,ω為行波頻率。

由式(2)得知,在單位長度線路參數R1、L1、G1、C1為定量時,行波波速受頻率ω影響,行波波速隨頻率變化的現象稱為頻散[8]。

式(2)中電導數值較小可忽略不計,即G1=0,繼續化簡可得

輸電線路接地短路時的故障行波頻率通常為103~104k Hz。此頻段角頻率ω遠遠大于電容、電感以及電阻值,R1/ω近似為零,化簡式(3)可得

不同的模量行波對應各自的線路參數與模量波速,零序參數屬于實際線路的地中模量參數即零模參數,而正序和負序參數屬于實際線路的空間模量參數即線模參數。圖1是35 k V 配電網當中常見的2種的架空線和電纜線的行波波速隨頻率變化曲線。

圖1 行波不同模量波速隨頻率變化曲線

分析圖1可知。

1)模量行波波速隨著頻率的增加而增加,頻率為50 Hz及以上時,同種線路中線模波速要明顯大于零模波速,對同一模量波速而言,行波在架空線中傳播速度要明顯大于電纜線中。

2)當頻率達到300 Hz及以上時,波速隨頻率曲線逐漸圓滑,隨頻率增加波速增加速度放緩并趨向于穩定。當頻率達到1 k Hz以上時架空線與電纜線中的線模、零模波速幾乎不再隨頻率增加而改變,與式(4)理論分析結果相同。

分析至此可知,行波波速與頻率呈現正相關。而高頻行波波速幾乎不受頻率ω影響,只與輸電線路電感電容量相關,低頻行波波速小于高頻行波,高頻分量行波將首先抵達測量端。

1.2 故障行波波頭識別

雙端行波故障測距與模量波速差故障測距方法,僅需要識別故障行波首波頭抵達測量端時間即可完成故障測距,避免了多次識別故障波頭測距方法中故障行波折反射帶來的誤差。輸電線路正常運行過程產生的信號為平穩信號,故障后產生的信號為故障信號,從平穩信號至故障信號的突變過程會產生突變點。而連續小波變換(CWT)的模極大值理論即可實現突變點在時域中的精準定位[9],因此對于首波頭的識別,本文采用小波變換的方法。

同時,連續小波變換不僅可以提取行波波形的局部特征,也可以在時頻域的角度體現故障行波的細節部分,某故障行波進行連續小波變換后小波系數時頻域波形如圖2所示,此故障行波高頻部分集中出現在故障發生時刻前后,頻率在10~100 k Hz。

圖2 小波系數時頻域波形

2 新型故障測距方法

目前配電網故障測距大多采用端行波故障測距方法,即在所有或重要分支點與主線路兩端裝設行波提取裝置。故障發生后,根據各提取裝置采集得到的故障行波進行故障區段判定或者故障距離計算。此測距方式原理簡單且測距精度高,但需在每條分支線路分支點處裝設行波提取裝置并進行GPS同步授時,測距成本較高。對此,本文提出新型故障測距方法,構建多分支配電網拓撲結構如圖3所示。

圖3 多分支配電網拓撲結構

圖3中AB為主干線路,CD、EF、GH、IK均為主干線路上的分支線路,l1~l9分別為圖3各段輸電線路的物理長度。主線路兩端設置行波提取裝置,分支點處采用間隔配置方法,即偶數分支點處設置行波提取裝置,則圖3中A、E、I、B4點設置裝置,CD、GH為無裝置的分支線路。故障發生位置分為以下3種情況:不含分支點的主干線路故障、含有行波提取裝置的分支線路故障、不含行波提取裝置的分支線路故障。

2.1 不含分支點的主干線路故障

設L1為AE段發生故障時故障點與測距中心之間的距離,假設AE區段發生A 相接地故障,對A、E、I、B處行波提取裝置提取故障行波并進行解耦,通過小波變換識別故障線模行波首波頭抵達各裝置時刻。L11,L21分別為以E、A為測距中心時的故障距離。若行波最先抵達E點,其次抵達A點,以E為測距中心,利用A、E兩裝置進行雙端行波故障測距,故障距離

式中:T A、T E分別為線模行波到達A、E兩端的時刻;v a為線模行波波速。

若行波最先抵達A點,其次抵達E點,以A為測距中心,故障距離

當故障發生于主干線路時,利用主干線上所有行波提取裝置確定故障行波首波頭抵達時刻,采用最先和其次抵達的兩裝置進行雙端故障測距,即可定位除分支點外所有故障位置。

2.2 含有行波提取裝置的分支線路故障

設L2為EF區段中發生故障點與測距中心之間的距離。假設EF區段發生A 相接地故障,故障行波傳輸至E點后向線路兩側繼續傳播。利用A、I兩點處行波提取裝置進行雙端故障測距可定位故障點為E點,但無法確定故障發生在分支點E還是處于分支線路EF上,此時需要進一步確認故障點位置。

利用E點行波提取裝置提取故障行波,解耦后得到線模與零模故障行波,采用模量波速差方法進行測距,故障距離

式中:v a與v0分別為線模與零模行波波速;T0與T a分別為零模行波與線模行波抵達E點時刻。

當故障發生于分支點E處時,解得故障距離L2為零;反之,當故障發生于分支線路EF上時可計算出具體數值。

2.3 不含行波提取裝置的分支線路故障

設L3為CD區段中發生故障時故障點與測距中心的距離。假設CD區段發生A 相接地故障,與分支EF不同,分支起點D處并無行波提取裝置,無法提取所需的故障行波并完成分支線路的故障測距。若利用A、E兩點處行波提取裝置進行雙端故障測距也僅能定位至分支點D處,無法判定是分支點還是分支線路上發生故障,針對此種情況提出雙端-線零模波速差故障測距方法。

對A點接收到的故障行波進行解耦與小波變換,確定線模與零模行波首波頭抵達時間,利用二者模量行波波速進行測距,測距公式為

式中:T10、T1a分別為零模行波與線模行波抵達A點時刻;T為故障發生時刻;L13為以A為測距中心的故障距離,化簡可得

同理,以E點接收到的故障行波進行測距,測距公式為

式中:T20、T2a分別為零模行波與線模行波抵達E點時刻;L23為以E為測距中心的故障距離,化簡可得

最終測距結果取兩者平均值為

當故障發生于分支點D時,解得L3為零;反之,故障發生于分支線路CD上時可計算出具體數值。

綜上所述,針對3種不同故障發生位置闡釋了相應的測距公式。此組合測距方法針對任意拓撲結構配電網故障定位均有參考意義,如主干線路一級分支中還有眾多下級分支的情況,每級分支線路均可按照此方案進行行波提取裝置配置與測距。假設配電網中共有n條分支線路,按照目前裝置配置方法共需n+2臺,改進后所需裝置配置數量

保證測距精度的同時使測距裝置所需數量幾乎減半,分支越多越能體現經濟性。

3 仿真分析

3.1 仿真模型構建

針對圖3多分支配電網結構,利用PSCAD/EMPDC電磁暫態仿真平臺進行模型搭建。使用平臺自帶快照功能記錄故障行波波形,將得到的*.out格式文件導入Matlab軟件分析數據并完成數學計算。

設定AB兩端電源額定電壓為35 k V,頻率為50 Hz,內阻為5.74Ω,容量為31.5 MVA,兩側電源相角相差30°?；贐ergeron算法的線路模型適于研究暫態的全過程[10],故采用其模擬配電網主干線與分支線路。線路材質選用LGJ-3×70型鋼芯鋁絞線,參數設置見表1。

表1 架空線線路參數

設l1=5 km,l2=6 km,l3=3 km,l4=7 km,仿真模擬時段0~100 ms,故障發生時段20~100 ms,采樣頻率為5 MHz。配電網模型為小電流接地系統,發生單相接地故障時故障電流行波波頭較為平滑不易識別,故采用故障電壓行波進行故障測距,采用工程常用db5小波進行6級分解,取小波變換d1波形進行時域定位。

3.2 故障仿真

分析3種故障發生位置可知,當故障點位于無行波提取裝置的分支線路上時,零模行波傳輸距離較長且傳輸途中經過分支點,可能對行波傳輸特性產生較大影響而降低測距精度,開展重點分析計算。

設CD分支距離D點2 km 處發生A 相單相接地故障,過渡電阻為50Ω。利用A點行波提取裝置進行測距,接收到的模量電壓行波及小波變換波形如圖4所示。

圖4 A 點模量故障電壓行波及其小波變換

確定線模與零模行波首波頭抵達時刻,T1a=20.024 0 ms,T10=20.039 3 ms。根據表1中數據計算可得模量線模與零模行波波速分別為:v a=2.937×108m/s,v0=1.793×108m/s。根據式(9)計算故障距離L13=2.042 9 km。

E點接收到的模量電壓行波及小波變換波形如圖5所示。

圖5 E 點模量故障電壓行波及其小波變換

根據小波變換波形確定線模與零模行波首波頭抵達時刻,T2a=20.017 2 ms,T20=20.028 2 ms,根據式(11)計算故障距離L23=2.063 5 km。根據式(12)計算故障距離L3=2.053 2 km,測距絕對誤差53.2 m。為避免測距結果存在偶然性,改變故障發生點后多次進行仿真計算,結果如表2所示。

表2 單相接地故障仿真測距結果

分析表2數據可知,當故障發生于主干線路上時,測距絕對誤差最小,為1.4 m;無行波提取裝置的分支故障測距絕對誤差最大,為53.2 m。測距最大誤差滿足DL/T 357-2019《輸電線路行波故障測距裝置技術條件》要求。

進一步分析計算結果,仿真過程裝置同步授時且線模行波傳輸特性穩定最大限度降低了主干線故障測距誤差。無行波提取裝置的分支測距過程中,零模波速穩定性較差且零模行波在分支點處的損耗影響了首波頭在時域的定位,這導致測距誤差增大,與理論分析一致。實際配電網擁有眾多下級分支,根據本文測距方法,零模行波多用于次末級分支的故障測距,線路長度小于10 km,仿真模擬結果與現實情況較為貼合,測距誤差也在可控范圍之內。

4 結論

針對多分支配電網拓撲結構以及故障測距方法開展研究,在現有故障測距技術下提出新型故障測距方法并進行仿真驗證,主要研究結論如下。

1)改變當前配電網行波提取裝置配置方法,分支點處采取間隔安裝,對于無裝置分支故障點定位提出雙端模量波速差測距方法。結合現有故障測距方法組合測距,實現任意拓撲結構配電網的單相接地故障定位。理論分析與仿真計算結果表明,本方法測距精度較高、穩定性強。

2)線模行波分量傳輸特性穩定,可用于長距離線路故障測距。零模行波分量穩定性較差,長距離傳輸后波形失真嚴重,會逐漸趨于圓滑而影響首波頭抵達時刻識別,可利用其進行末端分支或短距離線路的故障定位。

3)可降低半數行波提取裝置需求量,且分支數量越多越能體現其優越性。對于本方法的工程實際應用,將在后續研究中給出。