考慮出力不確定性的分布式光伏選址定容方法

韓勝峰,王文賓,李 征,范 曾

(國網河北省電力有限公司邢臺供電分公司,河北 邢臺 054000)

0 引言

隨著煤、石油、天燃氣等非可再生能源的快速消耗,能源枯竭和環境污染問題越來越嚴重,各國都在思考解決方法[1]。可再生能源具有污染小、資源分布廣等優點,隨著可再生能源發電技術的不斷發展,并網容量的持續增加對配電網的產業結構產生了重要影響[24]。

分布式電源是一種能夠有效利用可再生能源、與環境兼容、額定功率在數k W 到6 MW 之間的小型模塊化發電單元,常見的分布式電源包括:風力發電、光伏發電、微型燃氣輪機等,具備很高的經濟性、環保性、靈活性和安全性[5-6]。但是隨著大規模分布式電源的并網,對電網的調度計劃制定、備用容量、電能質量以及系統的安全穩定運行帶來了不同程度的影響[7-9]。文獻[10]的研究表明分布式電源的并網位置和容量配置與各方面的影響息息相關。因此,實現分布式電源的合理配置,充分發揮分布式電源的作用,提高電網運行穩定性是目前研究的熱點。

文獻[11]基于APSO算法,以年費用成本最小為目標,提出了一種分布式風電源選址定容策略。文獻[12]從費用、網損和電壓指標3個角度構建目標函數,并基于粒子群算法和模糊決策技術建立了分布式電源選址優化模型。文獻[13]綜合考慮網損、電壓、污染氣體、分布式電源安裝及運行費用以及氣象條件,基于自適應蝠鲼覓食優化算法建立分布式電源的選址定容模型。文獻[14-16]分別從電能質量、配電網網架結構影響、供電可靠性等角度,建立分布式電源定容選址模型。文獻[17]首先構建了年運行成本優化目標,運用蒙特卡洛模擬方法處理分布式電源出力的不確定性,提出一種改進的遺傳算法對模型進行求解。

上述研究有的忽略了分布式電源出力的不確定性,有的處理方法效率較低。因此,本文首先采用K 均值聚類算法建立典型情景高效處理分布式光伏出力的不確定性;然后從電網的角度考慮,建立考慮購電成本、分布式光伏投資成本和網絡損耗的年綜合運行成本;最后采用改進粒子群算法對該模型進行求解,通過仿真分析,證明了本文提出的分布式電源選址定容方法的有效性。

1 分布式光伏與負荷的不確定性

1.1 分布式光伏的不確定性建模

目前對于分布式電源出力和常規負荷數據常采用概率模型獲取,例如太陽光照幅度的Beta分布和負荷的正態分布等。但是由于分布式電源出力與負荷的不確定性,概率模型難以準確的表示其時間序列,會對分布式電源的選址定容造成很大的影響。

因此在進行分布式電源的選址定容前,需根據采集到的氣象數據,計算分布式電源出力情況。以光伏出力為例,基于每小時的太陽光照輻度數據,太陽能發電單元的發電曲線可以使用式(1)給出的光伏功率曲線確定。

式中:s為太陽能發電的光照幅度;sn為太陽能發電的標準光照幅度;PPVrate為額定發電功率。

1.2 分布式光伏與負荷的典型日場景構建

針對上述問題,根據采集的太陽光照幅度和負荷需求的年度數據,采用K均值聚類算法建立了典型情景,并計算相應的概率。具體實現步驟如下。

1)歸一化。將年度預測數據分別用最大值和最小值進行歸一化處理。然后,將歸一化的年度時間相關數據分割成365個每日間隔,以建立初始每日情景矩陣Sin。

2)K 均值聚類算法。將這365個每日數據通過K 均值聚類成典型的每日概況。為了充分考慮這些選定的典型日常情景的質量和多樣性,聚類的數量是由有效性指數IDB(Davies Bouldin)決定的。因此,將矩陣Sin轉換為典型的日常情景矩陣Scl。IDB可以通過式(2)-(4)計算:

式中:S g為g聚類中心的分散性;S h為h聚類中心的分散性;d gh為聚類中心g和聚類中心h之間的距離;Nc為K-means的聚類中心數;c g和c h分別為聚類中心g和聚類中心h;N g為聚類中心g的向量數。

3)變量邊界的恢復。將矩陣Scl中的變量恢復到原邊界,用于優化規劃方案。

2 分布式光伏選址定容模型

2.1 目標函數

分布式光伏的選址定容問題,就是在保證配電網安全穩定運行的前提下,確定分布式光伏的接入位置和容量。從電網的角度考慮,建立考慮購電成本、分布式光伏投資成本和網絡損耗的綜合運行成本C。具體表達式為

式中:ξsc為場景sc出現的概率;CPVI和CPVOM分別為分布式光伏的投資成本和運維成本;CGL和CGB分別為配電網的線路損耗成本和向上級電網的購電成本;N sc為場景數。具體的計算公式為

式中:d為貼現率;y為規劃年限;NPV為分布式光伏的數量;CPVI,j和VPVI,j分別為分布式光伏單位容量的投資成本和安裝容量;pPV,t,j和cPVOM,j分別為分布式光伏發電量和單位發電量的維護成本;Nb為總支路數;I j為支路電流;R j為支路電阻;λt為電價;pload,t為配電網的基礎負荷;T為優化時間。

2.2 約束條件

為保證配電網系統的安全穩定運行,需要滿足潮流約束、機組出力約束、節點電壓約束、分布式電源出力約束等。

2.2.1 潮流約束

1)有功平衡約束

式中:P i為有功功率;V i和V j為節點i、j的電壓幅值;G ij和B ij為節點i、j之間的導納和電納;θij為電壓相角差。

2)無功平衡約束

式中:Q i為無功功率。

2.2.2 機組出力約束

1)有功出力約束

式中:P k,g為常規發電機組有功出力;P k,g,max和P k,g,min分別為常規發電機組有功功率出力上下限。

2)無功出力約束

式中:Q k,g為常規發電機組無功功率出力;Q k,g,max和Q k,g,min為常規發電機組無功出力上下限。

2.2.3 電壓偏移約束

式中:V i,max和V i,min為電壓幅值的上下限。

2.2.4 支路傳輸功率約束

式中:P ij為支路i,j傳輸功率;P ij,max和P ij,min為支路ij傳輸功率的上下限。

2.2.5 分布式光伏出力約束

式中:PPV,i,max為節點i處的最大分布式光伏并網容量;Nnode為配電網系統的總節點數。

2.2.6 分布式光伏總裝機容量限制

式中:η為分布式光伏裝機容量上限系數,設置為0.4,Pload為系統總負荷。

3 模型求解算法

3.1 粒子群算法

粒子群優化算法(Particle Swarm Optimization,PSO)是由Kennedy和Eberhart在1995 年提出的一種仿生算法。它受鳥類群體活動規律的啟發,建立了基于社會學和心理學的群體智能模型。粒子群優化算法具有與帕累托搜索并行的高性能聚類,每次迭代都能生成多個解;同時,粒子群優化算法具有記憶功能,粒子通過跟蹤自身的歷史最優解和種群來搜索全局最優解,這使得粒子群算法在優化過程中具有良好的收斂性和全局搜索能力。由于粒子群算法易于理解、參數少、易于實現等優點,在求解優化問題中得到了廣泛的應用。每一個粒子的速度更新公式為

式中:ω為慣性權值;c1和c2為學習因子;r1和r2為隨機數,其值范圍在[0,1];P ki為粒子個體最優位置;P kg為種群最優位置。

每一個粒子的位置新公式為

式中:xi k為粒子在迭代中的位置信息為粒子在迭代中的速度信息。

3.2 基于參數自適應調整的改進粒子群算法

基于反正切函數,建立慣性權值ω的自適應調整公式為

式中:ωmax、ωmin為慣性權值的上下限,一般設定為0.9和0.4;T的取值范圍為[0.4,0.7],用來控制參數變化的平滑度。該公式保證了慣性權值在迭代過程中非線性遞減,收斂速度和搜索能力都得到了保障。

學習因子的自適應調整公式為

當c1+c2>4時,進行歸一化處理

采用改進粒子群算法求解本文提出的分布式光伏選址定容模型的具體流程見圖1。

圖1 改進粒子群算法求解分布式光伏選址定容流程

4 算例分析

4.1 仿真數據

以典型的IEEE33節點配電網系統為研究對象,共有節點33個,支路32條,總負荷為3 715.0 k W+j2 300.0 kvar,基準電壓為12.66 k V,基準功率為10 MVA,系統接線示意見圖2。

圖2 IEEE33節點配電網接線示意

假設本文安裝的分布式電源為光伏發電單元,能夠提供安裝位置的節點包括3、6、7、13、17、19和31節點。通過數據采集得到該區域一年內的基礎負荷信息和全年光照強度情況,如圖3和圖4所示。

圖3 區域年基礎負荷

圖4 區域年光照強度

光伏的單位容量投資成本為1.3 萬元/k W,單位發電量維修成本為0.2 萬元/k W,單機光伏(PV)裝機容量為50 k W,PV 最大裝機容量為400 k W。規劃年限為20年,貼現率為0.1,配電網的電價為0.5元。

4.2 光伏與負荷的不確定性處理出力結果

本文采用K 均值聚類方法對光伏出力和基礎負荷一年的數據進行聚類分析從而提出典型運行場景,采用IDB指數確定場景數量。具體的仿真結果如圖5-7所示。

圖5 I DB指數

圖6 區域光伏出力典型場景

圖7 區域基礎負荷典型場景

4.3 仿真方案設計及結果分析

4.3.1 仿真方案設計

為了比較考慮分布式電源出力和常規負荷的不確定性對分布式電源選址定容結果的影響,設計了3個仿真方案。

方案1:原始配電網,不考慮分布式電源的接入。

方案2:忽略分布式電源出力和基礎負荷的不確定性,對分布式電源進行選址定容。

方案3:考慮分布式電源出力和基礎負荷的不確定性,對分布式電源進行選址定容。

4.3.2 仿真結果分析

從配置方案角度分析。方案2的光伏配置結果如圖8所示。分別在7節點安裝250 k W,13節點安裝400 k W,17節點安裝250 k W,31節點安裝400 k W。方案3的光伏配置結果如圖9所示。分別在13 節點安裝150 k W,17 節點安裝150 k W,31節點安裝350 k W。

圖8 方案2分布式電源選址定容配置結果

圖9 方案3分布式電源選址定容配置結果

從方案2和3的配置結果中可以看出,PV 的安裝位置基本上分布在配電網系統的末端、負荷水平較高的節點等,這是因為配電網線路的末端節點一般很難保證電壓符合標準,隨著PV的接入,節點負荷會得到減少,饋線上流動的功率減少,從而提高電壓水平,減少首末端的電壓差,滿足電壓偏移約束,保證配電網運行的電壓質量。

從配置方案運行成本角度分析。3種方案的購電成本、分布式電源投資成本、網絡損耗成本和年綜合運行成本見圖10。

圖10 不同方案的運行成本

方案2和方案1相比較,PV 接入到配電網之后,擔當電源的作用,向電網輸送功率,一方面通過滿足基礎負荷需求減少了向上級電網的購電費用,由1 006.4 萬元降低至703.39 萬元,減少了30.11%;另一方面大大減少了線路損耗成本,由74.26萬元降低至27.37萬元,減少了63.14%;但是由于增加了PV 的投資成本和維護成本,總運行費用由1 080.7萬元降低到1 063.6萬元,減少了1.58%。

方案3 和方案2 相比較,配置容量從1 300 k W 降低至650 k W,減少了50%,從而投資成本和運維成本得到降低,投資成本由205.55萬元降低至79.29 萬元,減少了61.43%;維護成本由127.26萬元降低至44.64 萬元,減少了64.92%,這就導致線路損耗和購電成本相對提升,但是總成本由1 063.6萬元降低至874.07萬元,減少了17.82%。由于方案3 考慮了區域光伏出力的不確定性,和方案2相比較,避免了光照幅度低谷期造成的光伏發電系統高閑置率,增加了光伏發電系統的總利用率。

綜合對比3 種方案,考慮到PV 出力和基礎負荷的不確定性后,PV 的安裝配置更合理,總運行成本得到有效減少,證明了本文提出配置方法的有效性。

為了證明本文提出改進粒子群算法的有效性,采用粒子群算法和鯨魚算法分別求解方案3,迭代結果如圖11所示。改進粒子群算法的收斂速度最快,收斂精度最優,證明了改進算法的適應性和優越性。

圖11 不同算法的仿真結果

5 結論

本文提出了一種考慮光伏出力和基礎負荷不確定性的分布式光伏選址定容方法,采用基于參數自適應調整的改進粒子群算法進行求解,以典型的IEEE33節點配電網系統為研究對象,進行3種仿真方案對比分析。仿真結果表明,本文提出的考慮光伏出力和基礎負荷不確定性的分布式光伏選址定容方法更合理,可以有效減少總運行費用,改進算法收斂速度、提高精度,對選址定容方法有較好的適應性。但是本文較少考慮了大規模光伏接入電網帶來電力電量不平衡問題,在后續的研究中需要考慮光伏系統和儲能系統的協同優化,實現最優配置。