基于改進ip-iq 理論的諧波與無功電流檢測方法研究

商國敬

(大唐東北電力試驗研究院有限公司,吉林 長春 130400)

0 引言

近年來電力系統非線性元件的使用日益頻繁,導致無功電流與諧波污染的問題變得日益嚴重,對電能質量造成影響,威脅到系統的安全穩定運行,因此對諧波及無功電流進行準確快速的檢測和補償變得非常必要[1]。目前主要利用靜止無功發生器(SVG)配合有源低通源濾波器進行濾波及無功電流補償,采用ip-iq理論完成諧波與無功電流的實時檢測和補償,以實現提高電能質量和保證電力系統安全穩定運行的目的。其核心環節是對系統中諧波與無功電流的實時準確檢測,檢測結果將直接影響到補償效果。在電網電壓僅發生畸變情況時,傳統ip-iq理論諧波與無功電流檢測法仍具備準確檢測效果。當三相電壓不完全對稱時,傳統ip-iq理論檢測法無法準確提取電壓基波正序分量相位,并且因低通濾波器結構復雜,導致檢測存在延時,檢測結果存在誤差。

針對上述問題,基于傳統ip-iq理論諧波與無功電流檢測原理[2],提出了一種基于改進ip-iq理論的諧波與無功電流檢測方法,實現諧波與無功電流精準采樣,為濾波和無功補償奠定基礎。

1 基于ip-iq 理論的檢測方法

1.1 基本原理

傳統基于ip-iq原理諧波與無功電流檢測方法的數學原理示意如圖1 所示[3]。通過鎖相環(PLL)和正、余弦信號發生電路構成相電壓檢測環節,輸出正弦信號sinωt和對應余弦信號-cosωt,其與相電壓同相位,其中ω為角速度。負載中瞬時有功和無功電流i p、i q可由三相負載電流ia、ib、ic經 克 拉 克 變 換(Clark)與 派 克 變 換(Park)計算得到。再經低通濾波器(LPF)濾波得到d-q坐標系下的直流分量和,最后分別進行矩陣逆變換后計算得有功和無功電流分量。

圖1 基于ip-iq 理論諧波與無功電流檢測原理示意

檢測程序如下:

1)由鎖相環電路提取出系統中A 相電壓ea的相角,并輸出兩個和ea相位相同的信號sinωt和-cosωt,組成Park變換矩陣參數;

2)三相瞬時電流經Clark變換由abc坐標系變換到α-β兩相坐標下相應量;

3)再經Park變換,電流量由α-β坐標變換至d-q坐標系下相應分量;

4)電流的有功分量i p經由低通濾波器濾除諧波后,得到電流的基波有功分量

5)經C矩陣的逆矩陣C-1變換后轉換成α-β坐標系下的坐標量iαf、iβf;

6)經轉換矩陣C32的逆矩陣變換后得基波電流有功分量iaf、ibf、icf;

7)再與采樣電流ia、ib、ic相減,即可得到系統實時的諧波和無功電流。

1.2 基于ip-iq 理論諧波與無功電流檢測法誤差分析

由傳統檢測方法原理可知,當系統中三相電壓對稱時,基波正序分量與相應的矢量處于同相位狀態,基波無功電流信號可由i q濾波后再經Clark變換計算得。因變換矩陣C僅取sinωt和-cosωt,這就避免了諧波分量的干擾,所以即使存在三相電壓發生畸變,傳統ip-iq理論無功電流檢測方法也可以完成檢測[4]。

在系統三相電壓發生不對稱畸變時,相電壓采樣就會產生θ角度的相位誤差,這是因為波形中含有負序分量。而傳統ip-iq檢測法中的鎖相環采集的相位是相電壓的相位,而非基波正序電壓初相位,最終導致無功電流i q與基波正序無功電流也存在θ相位差。因此傳統ip-iq檢測算法的檢測結果存在誤差,且傳統低通濾波器結構復雜,濾波過程存在延時,降低了檢測的準確性。

所以,傳統的諧波和無功電流檢測方法主要有以下不足。

1)在系統中三相電壓不對稱情況下,產生負序分量,因而鎖相環采集到的A 相電壓初始相角與實際值存在相位差,導致檢測的無功電流存在誤差。

2)傳統檢測方法中使用傳統低通濾波器濾除諧波獲得基波分量,但其結構復雜,濾波速度慢,導致檢測存在延時問題。

2 基于改進ip-iq 理論檢測方法

針對上述問題,本文提出一種改進方法,主要在鎖相環環節和濾波環節做了改進。

2.1 鎖相環環節的改進

在基波正序電壓提取上采用信號延時法代替鎖相環。首先,在靜止坐標系設計延遲環節,將采樣電壓電流經過T/3延遲,即經過1/3個工頻周期延遲;其次,根據三相對稱原理進行計算,使得系統中相電壓中正、負序分量分離;最后,正確獲得相電壓基波正序分量的檢測結果[5]。原理公式如下

式中:Ua、Ub、Uc為瞬時三相電壓;U+a、U+b、U+c為瞬時三相電壓正序分量;U-a、U-b、U-c為瞬時三相電壓負序分量;U+和U-為基波電壓的正、負序分量的幅值;θ+0和θ-0為初始相位角。利用T/3延遲計算得

聯立計算得電壓的正序分量

將得到U+a作為Clark變換的輸入量,該方法代替鎖相環模塊,避免了系統三相電壓不對稱導致采集基波電壓初始相位存在誤差問題,保證檢測諧波與無功電流分量準確性。

2.2 低通濾波環節的改進

針對傳統檢測方法中利用低通濾波器來提取直流分量所引起的延時性問題,取消較為傳統的低通濾波器,采用滑動平均濾波器,利用其滑動平均值特性,僅設置滑動窗口周期及采樣期頻率,就可以實現快速準確的濾波,很大程度減少了運算量。與傳統方式相比,具有更快的動態響應速度和更高的濾波精度[6]。

MAF的基本原理為

式中:x(τ)與(t)分別代表MAF的輸入和輸出信號,MAF窗寬的周期用T1表示。

由式(7)可知,MAF是求解周期T1內的輸入信號的平均值。由于模擬量中的諧波以正弦信號的形式存在,則令T1為諧波周期就可有效濾除該次諧波[7],理論分析如下。

式(7)經拉普拉斯變換得

式中:GMAF(s)為拉普拉斯變換函數;x(s)與x-(s)分為輸入、輸出信號;s為復頻率。

設s=jω,可以得到MAF幅頻與相頻特性為

由式(9)可見,當sin(T1ω/2)=0時,即可實現對角頻率為ω的諧波完全濾除。那么對MAF窗寬周期T1的要求為:

式中:f為MAF的窗寬頻率;fx和Tx分別為諧波的頻率和周期[8],h為諧波次數。

經矩陣變換后,瞬時負載三相電流中的基波分量可變換成直流分量,但諧波分量已變換成交流分量。因交流分量在一個完整周期內的平均值為零,故經過濾波器平均值算法過濾之后,負載電流中僅含有直流分量,實現準確、快速濾波。

2.3 改進的諧波與無功電流檢測模型及原理

基于改進ip-iq理論的諧波與無功電流檢測方法檢測原理如圖2所示。

圖2 新型諧波與無功電流檢測原理示意

其原理為:瞬時三相電壓Ua、Ub、Uc運用延遲法分離出系統中A 相電壓基波正序分量,僅通過相應的函數運算得到其初始相位角,避免了鎖相環在電壓不對稱時檢測誤差[9]。其中

式中:f1和f2為A 相電壓的初始相位角;U+α和U+β分別為α-β坐標下的正序分量;ωt為電網電壓的同步旋轉角。

由上述函數組成模型中用于坐標系變換的矩陣C、C32和D,C和C32如前文所述,D表示為:

設三相負載電流ia、ib、ic經α-β變換和Park變換后得到i p與i q,經過MAF濾除諧波分量后,便得到直流分量與,通過矩陣變換得基波分量

式中:I為電流分量的有效值。斷開直流有功電流,僅對直流無功電流進行坐標變換即可得到系統中無功電流。

負載三相電流分量與基波分量之差,即為諧波分量和無功電流的和[10]。

3 仿真結果與分析

仿真采用對稱的220 V 電壓源,設置A 相正序電壓初始相位角為0°,將三相整流橋作為負載電路,設置電感L=15 mh,電阻R=10Ω。同時加入負序分量,使得Ua、Ub、Uc初始相位角分別為20°、-125°、120°。在此基礎上加入10%的3次與5次諧波分量,電壓波形如圖3所示。由于負序的存在,電壓發生畸變,電壓初始相位角不再是0°。

圖3 A相電壓波形

采用本文所提出的改進方法與傳統基于ip-iq理論檢測方法進行仿真對比分析。圖4是A 相基波正序電壓的波形,圖5是在三相電網電壓不對稱且含有諧波的情況下,兩種檢測方法提取到的正序電壓波形對比,波形1為本文所提出的改進檢測方法檢測的波形,波形2為傳統ip-iq理論方法檢測到的波形。由圖4、圖5可知,傳統鎖相環提取到的正序電壓角度存在誤差,采用本文設計的T/3延時基波正序電壓提取法則更加精準。

圖4 A相基波正序電壓波形

圖5 A相基波正序電壓提取波形對比

兩種方法檢測到的諧波分量對比如圖6和圖7所示。其中圖6為實際3次和5次諧波疊加后的波形,圖7為兩種方法檢測結果對比,波形1為本文所提出的改進檢測方法檢測的波形,波形2為傳統ip-iq理論方法檢測到的波形。由圖6、圖7可知,傳統檢測方法存在一定的檢測延時和誤差,本文提出的改進方法的檢測結果更精確。

圖6 諧波電流波形

圖7 諧波電流檢測波形對比

在電壓三相不對稱且存在諧波的情況下,兩種檢測方法對無功電流檢測的結果對比如圖8和圖9所示。圖8為系統實際的無功電流波形,圖9為兩種檢測方法的檢測波形對比。由結果可知,系統中存在諧波分量且三相電壓不對稱時,傳統方法檢測到的無功電流分量的幅值與相位存在一定誤差,而本文構造的檢測方法仍能快速準確檢測到無功電流分量。

圖8 無功電流波形

圖9 無功電流檢測波形對比

4 結束語

文中提出了一種基于改進ip-iq理論諧波與無功電流檢測方法,該方法通過T/3延時法替代鎖相環環節,避免了由電壓角度差帶來的檢查誤差;用MAF代替低通濾波器,利用MAF滑動平方特性,準確獲得電流正序基波信號,彌補傳統低通濾波器結構復雜且檢測存在延時問題,使得無功電流檢測更加迅速、精確。仿真結果表明,本文闡述的諧波與無功電流檢測方法在系統三相電壓不對稱且存在諧波情況下能夠快速、精準地對無功電流進行檢測。