基于KPCA-GWO-SVM模型的巖爆預測及應用
2023-06-05 16:58:22石小慶
黃金 2023年4期
石小慶
摘要：巖爆是采礦、水利等工程的主要災害之一，準確預測十分關鍵。選取應力系數σθ/σc、脆性系數σc/σt和彈性能量指數Wet作為分級預測指標，提出基于灰狼優化算法優化的支持向量機模型，采用核主成分分析對數據進行處理，建立巖爆預測的KPCA-GWO-SVM模型，預測結果表現出良好的分類性能。將建好的模型用于冬瓜山銅礦，并與BP神經網絡模型進行對比，結果表明，KPCA-GWO-SVM模型是一種巖爆烈度高精度分類的有效工具。
關鍵詞：巖爆預測;支持向量機;灰狼優化算法;核主成分分析;工程應用
中圖分類號：TD322文獻標志碼：A開放科學（資源服務）標識碼（OSID）：
文章編號：1001-1277（2023）04-0013-06doi：10.11792/hj20230404
引 言
巖爆是圍巖由一個平衡狀態向另一個狀態突變式的失穩，造成巖體動力破壞的動力事件［1］，嚴重威脅人員安全，影響施工質量。隨著工程向深部進發，巖爆的威脅與日俱增。例如：雙蒙庫鐵礦井下斜坡道延伸902～88 m段開挖中發生巖爆［2］。漢濟渭秦嶺輸水隧洞4#支洞開挖過程中多次發生巖爆［3］。三峽引水工程秦巴段巖爆傾向性極高［4］。如何治理巖爆災害成為首要問題。
由于巖爆機理的復雜性，預防是目前較為有效的手段，對巖爆災害等級的預測是合理預防的關鍵。數學建模方法是目前常用的預測方法，主要分為兩類：一類是以物元可拓［5］、模糊數學［6］等方法為代表的綜合評價類，這類模型過程清晰，結果穩定。盡管這些方法在一些工程中取得了良好的效果，但考慮指標較多時，這類方法計算量巨大，運算緩慢，且過程中部分要素的取值具有較強的主觀性，近年來使用的頻次逐漸減少。另一類是以BP神經網絡［7］、支持向量機（Support Vector Machine，SVM）［8］、判別分析法［9］、隨機森林［10］等方法為代表的智能判別方法，這類方法操作簡單、計算迅速，預測基于數據本身，具有較強的客觀性，在工程中也取得了較好的效果。
SVM［11］是由模式識別中廣義肖像算法（Generalized Portrait Algorithm）發展而來的分類器，在巖爆預測領域應用廣泛。自馮夏庭等［12］將SVM引入巖爆預測以來，趙洪波［13］、李俊宏等［14］、羅毅莎［15］、陳祖云等［16］、李素蓉等［17］陸續選取不同的預測指標對巖爆工程展開預測研究;邱道宏等［18］應用量子遺傳算法（QGA）優化SVM，建立基于模型可靠性檢查的QGA-SVM巖爆預測模型;汪華斌等［19］應用粒子群算法（PSO）優化SVM，建立PSO-SVM巖爆預測模型;李寧等［20］引入粗糙集理論，建立基于粗糙集理論和支持向量機的巖爆預測模型;田睿等［21］采用佳點集變步長策略的螢火蟲算法（IGSO）優化SVM，建立IGSO-SVM巖爆烈度預測分級模型。
前人在巖爆預測的SVM模型上已經做了較多研究，但仍有較大的研究空間。本文基于現有研究，首次引入灰狼優化算法（Grey Wolf Optimization Algorithm，GWO）優化支持向量機，采用核主成分分析（Kernel Principal Component Analysis，KPCA）處理樣本數據，建立KPCA-GWO-SVM模型進行巖爆預測分級研究。
1 KPCA-GWO-SVM原理
關于SVM的原理，現有研究描述很多，本文不做詳述，詳見文獻［18］，本文重點介紹KPCA和GWO的原理。
1.1 KPCA原理
KPCA是為了解決非線性的模式分析問題，將原空間映射至更高維空間，在高維空間進行線性運算的數據處理方法，其原理見圖1。
1.2 GWO優化算法
GWO［22］是模擬灰狼種群在自然界中的領導等級和狩獵機制，從而達到優化目的的元啟發式算法（Meta-heuristic Optimization Technique）。尋優過程［23］分為包圍獵物、獵捕和攻擊獵物3個步驟。
1）包圍獵物。包圍獵物階段［24］公式見式（1）～（4）：
式中：t為當前迭代次數;tmax為最大迭代次數;Xp為獵物的方向;X（t）為灰狼當前位置;Q和V為系數；r1和r2為［0，1］的隨機變量;a為收斂因子，值隨迭代次數由2線性遞減到0。
2）獵捕。獵捕階段由α（最優解）、β（次優解）和δ（次次優解）引導，進而調節更新個體位置，計算過程見式（5）～（8）：
式中：Xα為最優解位置;Xβ為次優解位置;Xδ為次次優解的位置；L1、L2、L3和V1、V2、V3為隨機數產生的不同系數;F1、F2、F3為領導層次的狼更新后的位置。
3）攻擊獵物。模擬灰狼捕獵的過程，攻擊獵物即求取最優解，通過式（4）中的收斂因子a的迭代完成。當|Q|≤1時，對應局部搜索；當|Q|＞1時，進行全局搜索。
2 準備與流程
2.1 巖爆樣本分析
綜合預測指標的各項特征，參考前人研究，選取應力系數（σθ/σc）、脆性系數（σc/σt）和彈性能量指數（Wet）作為巖爆烈度等級的預測指標，將巖爆烈度等級分為Ⅰ～Ⅳ級（無、弱、中、強）。本文選用文獻［9］中104組數據作為建模數據，部分樣本展示見表1，樣本數據的小提琴圖見圖2，圖2展示了數據的數理特征［25］。
2.2 研究方法
本文隨機選擇Ⅰ級15個樣本、Ⅱ級23個樣本、Ⅲ級32個樣本和Ⅳ級14個樣本作為訓練集，其余的樣本作為測試集。訓練集共包含84個樣本，測試集共包含20個樣本。對訓練集采用五倍交叉驗證以獲取最優參數，見圖3。為了更好地對模型進行評估，通過分類準確率、F1-score和Kappa系數來評估模型性能。預測模型運行流程見圖4。
3 建模與分析
3.1 KPCA數據處理分析
數據處理直接影響分類性能，因此，需要對影響巖爆等級的特征數據進行預處理。為了確保各個變量之間的信息互不干擾，同時從高維空間中挖掘特征之間的豐富數據關聯，本文選擇借助KPCA處理數據。KPCA處理后的數據效果見圖5。從圖5可以看出，處理后的數據更易于分類，其中，KPC為處理后的內核主成分。
3.2 SVM模型處理分析
懲罰因子（c）和核函數參數（g）是影響SVM分類性能的重要參數。本文應用灰狼算法對這2個重要參數進行優化選擇。灰狼算法優化的適應度函數為訓練集五倍交叉驗證最高準確率，當達到該最高準確率值時獲得最佳參數c和g。GWO在初始化的過程中，狼群數量為20，迭代次數為50。
經計算，在未經過KPCA處理的模型中，當訓練集五倍交叉驗證準確率最高為100%時，獲得最佳參數c為55.545 6，g為1.768 6。在經過KPCA處理后的模型中，當訓練集五倍交叉驗證準確率最高為100%時，獲得最佳參數c為90.580 1，g為3.580 8。
在獲得最優參數后，建立了GWO-SVM分類模型。未經過KPCA處理的分類結果和經過KPCA處理后的分類結果見圖6。從圖6可以看出，前者誤判個數為4個，后者誤判個數僅為1個。
3.3 性能評估
為了多項指標評估模型的分類性能，引入了分類準確率、F1-score和Kappa系數進行評價。準確率越高，表明分類效果越好。F1-score值接近1，表明該分類器具有較強的綜合分類能力。Kappa系數值接近1，表明實際輸出和預測輸出具有較強的一致性。各個評價指標下的性能對比見表2，分析結果發現，經過KPCA處理的巖爆等級分類性能優于未經過KPCA處理的分類性能。最優的訓練集分類準確率為100%，最優的測試集分類準確率為95%，最優的F1-score為0.992 1，最優的Kappa系數為0.986 8。由此可以說明，相同巖爆樣本KPCA處理對巖爆等級的分類識別存在影響，試驗表明KPCA對巖爆樣本的處理可以提高識別的精準程度。
4 工程應用
銅陵有色金屬集團股份有限公司冬瓜山銅礦［26］（下稱“冬瓜山銅礦”）位于中國東部安徽省銅陵市區東偏南直距7 km處，隸屬于銅陵市獅子山區，是中國典型的深部開采金屬礦山。受開采擾動、高地應力等多種因素影響，在生產過程中多次發生巖爆，現場僅依靠經驗進行預防，本文將所建模型應用于冬瓜山銅礦中進行驗證。
1） 礦床地質條件。冬瓜山銅礦礦體賦存于-680～-1 000 m，礦體走向長810 m，水平投影寬204～882 m，平均厚度32 m，總儲量10 884.5萬t，銅金屬量106.124萬t，且遠景儲量相當可觀［27］。深部應力值達35 MPa以上，屬高應力區，在開采過程中有明顯巖爆傾向，典型礦體的巖體力學參數見表3。
2）礦床巖體質量分級與巖石巖爆傾向性指標測定結果。通過對礦床地質條件的介紹和表3中巖體力學參數的測量，可以發現礦體巖性堅固，強度較高。統計200多條巖體結構質量，對巖體質量進行了分級，結果見表4。根據巖石載荷-變形全圖計算了典型礦體的巖爆傾向性指數，結果見表5。
3）實例驗證。由于礦體較為完整，強度較高，所以具有較強的巖爆傾向性。在開挖過程中，工作面發生了多次巖爆，將本文所建模型用于該礦山的巖爆預測，并與BP神經網絡結果進行對比（見表6）。結果表明：本文所建KPCA-GWO-SVM巖爆預測模型預測效果良好，對工程中的2次巖爆預測結果與實際情況一致，優于BP神經網絡模型（錯判1次）。
5 結 論
通過SVM對104組巖爆樣本和5組工程數據進行研究，得到以下結論：
1）對巖爆樣本進行分析，建立預測數據庫。引入灰狼優化算法（GWO）優化SVM的2個重要參數c和g，獲得最佳參數c=90.580 1，g=3.580 8。
2）采用KPCA處理巖爆樣本，將處理效果可視化，結合本文引入的GWO算法進行建模（KPCA-GWO-SVM和GWO-SVM）。將二者進行多維對比，結果顯示KPCA處理的數據所建模型分類效果最佳，其訓練集分類準確率為100%，測試集分類準確率為95%，F1-score為0.992 1，Kappa系數為0.986 8。
3）將本文所建模型應用于冬瓜山銅礦中進行檢驗，經檢驗本文所建模型具有優良的分類性能，預測結果準確，高于BP神經網絡模型，是一種具有應用前景的巖爆預測輔助手段。
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Rockburst prediction based on KPCA-GWO-SVM model and its application
Shi Xiaoqing
（Shaanxi Railway Institute）
Abstract：Rockburst is one of the major disasters in irrigation works and mining，and its accurate prediction is important.The stress coefficient σθ/σc，brittleness coefficient σc/σt，and elastic energy index Wet are chosen to be classification prediction indicators.Support vector machine （SVM） model based on optimization of grey wolf optimization （GWO） is proposed.The data are processed by kernel principal component analysis （KPCA）.KPCA-GWO-SVM model for rockburst prediction is established.The forecasting results show good classification performance.The established model is applied in Dongguashan Copper Mine and compared with BP neural network model.The result shows that the KPCA-GWO-SVM model is an effective tool for high-precision classification of rockburst intensity.
Keywords：rockburst prediction;support vector machine;grey wolf optimization algorithm;kernel principal component analysis;engineering application
