基于CF與Logistic回歸模型耦合的地質災害易發性評價

張群　馮輝　賈三滿　張沁瑞　賈磊

摘 要：在北京市大清河流域生態涵養區1450 km2的區域內，以遙感影像解譯為基礎，結合1∶50 000地質災害詳細調查，獲取全區888個地質災害隱患點作為樣本數據庫，選取基巖類型、地貌類型、地形坡度、河流、公路、斷裂6個評價因子，采用確定性系數（CF）與Logistic回歸耦合模型評價地質災害易發性，依照自然間斷點分級法（Jenks）將研究區劃分為極高易發區、高易發區、中易發區、低易發區和極低易發區。將未參與模型訓練的20%地質災害隱患點作為檢驗點與易發性分區結果進行疊加分析，通過頻率比和ROC曲線進行精度檢驗。結果顯示：基巖類型對地質災害的發育具有控制作用；公路、斷裂對地質災害的空間分布影響明顯；CF與Logistic回歸耦合模型在實際應用中具有較高的準確性，是一種地質災害易發性評價可靠性高的模型。

關鍵詞：地質災害；易發性評價；確定性系數模型；Logistic回歸模型；耦合模型：生態涵養區

Geologic hazards susceptibility assessment based on coupling of CF model and Logistic regression model in the ecological conservation area of the Daqinghe river watershed of Beijing

ZHANG Qun1， FENG Hui1， JIA Sanman1， ZHANG Qinrui1， JIA Lei2

（1.Beijing Institute of Ecological Geology， Beijing 100120， China；

2.Beijing Jingcheng Geological Exploration Co.， Ltd.， Beijing 102488， China）

Abstract： In the ecological conservation area of the Daqinghe river watershed of Beijing， 888 geological hazard points are selected as analysis samples in an area of 1450 km2 through interpreting the remote sensing map and conducting a detailed field investigation of geological hazards. Based on the relationship analysis between geological hazards distribution and 6 factors i.e. bedrock type， geomorphic type， slope gradient， drainage， highway and fracture， this paper adopts coupling of CF model and logistic regression model to determine the weight coefficient of each factor. Using the Jenks method， the study area is divided into areas with extremely high， high， moderate， low and extremely low hazards susceptibility. The susceptibility maps are validated and compared using the frequency ratio and ROC to represent respective success rates. The results indicate that the development of geological disasters is controlled by bedrock types and the geological distribution of the disasters is obviously influenced by highway and fracture. The coupling model of CF and logistic regression is highly rational， accurate and reliable in the evaluation of ecological hazard susceptibility.

Keywords： geological hazard; susceptibility assessment; certainty factor model; logistic regression model; coupling model; ecological conservation area

北京市生態涵養區包括門頭溝區、平谷區、懷柔區、密云區、延慶區以及房山區和昌平區的山區，根據流域劃分為大清河流域、潮白河和薊運河流域、永定河和北運河流域，區內60%以上為山區（賈三滿等，2019；張莉，2009；謝一鳴等，2018），地形復雜，生態功能脆弱（孫芳等，2018），在汛期通常容易發生崩塌、滑坡、泥石流等地質災害。

地質災害是指在自然因素或者人為活動的作用或影響下形成的自然災害，包括滑坡、崩塌、泥石流、巖溶塌陷、踩空塌陷、地裂縫、地面沉降、不穩定斜坡。地質災害易發區與其所處的地質環境、氣象水文和人類活動等因素有著緊密的聯系，因此在評價地質災害易發性時，評價因子的選取應當綜合考慮各類因素的影響（孟祥瑞等，2016；楊德宏等，2015）。

地質災害易發性是指一定范圍內由孕災地質條件控制的地質災害發生的可能性，通常采用統計模型方法以柵格單元開展易發性評價。常見的地質災害易發性評價模型主要包括：層次分析模型（王哲等，2007）、綜合指數模型（施成艷等，2016）、信息量模型（羅守敬等，2021）、多元線性回歸模型（張超等，2016）、確定性系數模型（劉艷輝等，2015）、Logistic回歸模型（黃健敏等，2016）、人工神經網絡模型等（向喜瓊等，2000）。在地質災害易發性評價中，確定性系數模型（CF）與Logistic回歸模型（LR）耦合的CF-LR模型相對于單一模型，預測成功率有所提高（程斌等，2021），能夠較好地解決使用單一模型在地質災害易發性分析中的不足，使評價結果更為精確合理。

本文以北京市大清河流域生態涵養區作為研究案例，以遙感影像解譯為基礎，結合野外地質災害調查資料，選取基巖類型、地貌類型、地形坡度、河流、公路、斷裂6個影響因子，采用確定性系數與Logistic回歸耦合模型評價地質災害易發性，為大清河流域生態涵養區的農業生產、防災減災工作提供了基礎數據，為區內城鎮建設適宜性評價中的災害評價提供了修正依據。

1? 研究區概況

大清河流域生態涵養區位于北京市西南部山區，華北平原與太行山脈的交界地帶，地理坐標為東經115°25′～116°15′，北緯39°30′～39°55′，總面積1450 km2。地貌形態以山地為主，約占總面積的2/3，整體地勢自西北向東南逐漸降低，階梯明顯（圖1），地貌類型包括中山、低山、丘陵和平原。全區地層出露較完整，其中，中元古代碳酸鹽地層最為發育、分布范圍最廣；西北側發育有石炭—二疊紀煤系地層，大安山礦區、史家營礦區、寶兒水礦區均沿該煤礦帶分布。區內屬溫帶大陸性季風氣候，夏季炎熱多雨，冬季寒冷干燥，多年平均降雨量山區為644.1 mm，平原區為588.8 mm，降雨多集中在6—8月，占多年平均降雨量的80%以上，汛期多暴雨。區域內水系縱橫，共有干、支河流10余條，途經區域多為中、低山區，是地質災害的多發區。區內印支期、燕山期構造活動強烈，形成了一系列較大規模的褶皺構造及逆沖推覆斷裂構造，南北向、東西向、北北東向斷裂構造均有發育。

截至2018年底，大清河流域各類突發地質災害隱患點共計888處，同比2017年增長8.4%，主要分布在西部山區。其中，崩塌隱患點427處，不穩定斜坡隱患點276處，泥石流隱患點146處，地面塌陷隱患點32 處，滑坡隱患點7處。區內突發地質災害隱患類型齊全，崩塌災害隱患數量最多，但險情多為小型，泥石流及地面塌陷隱患數量相對較少，但影響范圍大、威脅人數多，危害較大。從威脅對象來看，主要以威脅群眾人身安全和道路財產為主。同年8月，區內大安山鄉軍紅路（X209）K18+350 m處發生的崩塌災害，造成軍紅路雙向阻塞，落石砸毀道路路面、路基及護欄，被毀路段長約80 m，嚴重影響大安山鄉村民出行安全，頻發的地質災害嚴重威脅到區內人民生命和財產安全。

2? 研究方法

2.1? 數據來源

本次研究的基礎數據主要來源于“北京生態涵養地區地質環境綜合調查”項目的遙感解譯資料以及“北京市突發地質災害應急調查技術服務”（2018年）項目的突發地質災害應急調查統計數據，共888個地質災害隱患點（圖1）。地質災害易發性評價指標因子的基礎數據有大清河流域生態涵養區地形地貌數據、地質構造數據和水文交通數據3類，主要數據來源見表1。

2.2? 指標因子選取與分級

2.2.1? 基巖類型

地層的巖性是地質災害發生的物質基礎，基巖在空間上的展布還會對地質災害發育的分布起到一定的約束。不同的巖性硬度不同，對各類地質災害的影響也有差異，軟巖或者軟硬互層的地層中易發生滑坡，硬質巖發育的地層通常容易發生崩塌（馬思順等，2017）。通過對地層巖性硬度大小的劃分，結合不同地層巖性的空間分布特征，本次將區內基巖類型劃分出5大類：頁巖和砂巖、火山碎屑巖、碳酸鹽巖、花崗巖以及第三紀、第四紀松散堆積物（圖2-a）。

2.2.2? 地貌類型

地貌類型的變化對地質災害發育的影響主要體現在2個方面，一是區域內的降雨量、溫度、植被以及巖石風化程度的變化與地貌有著密不可分的聯系；二是地貌的變化通常會伴隨著高程的改變，隨著高程的增加，地貌周圍的自然環境會變得越發惡劣，人類活動隨之減弱（馬思順，2018）。一般情況下，低山地區更容易發生地質災害（張劉柱等，2019）。從地質災害隱患點與地貌類型的空間分布特征出發，考慮到區內碳酸鹽巖廣泛分布，巖溶作用發育，本次將地貌共劃分出8種類型：巖溶中山、巖溶低山、巖溶丘陵、中山、低山、丘陵、平原、河谷平原（圖2-b）。

2.2.3? 地形坡度

地形坡度是影響地質災害形成和發育的主要因素，尤其是對滑坡、崩塌這類斜坡地質災害。坡度的大小不僅在一定程度上確定了斜坡變形破壞的形式與機制，同時還影響著斜坡的穩定性，隨著坡度的逐漸增大，斜坡的穩定性逐漸降低（田春山等，2016）。通過研究區的DEM數據，利用ArcGIS表面分析功能提取得到坡度數值，根據地質災害隱患點的數量與地形坡度之間的統計分析可知，隱患點主要集中在坡度為15～35°的區域內，本次將坡度劃分為5個等級：≤2°，>2～5°，>5～15°，>15～35°，>35°（圖2-c）。

2.2.4? 河流

山區地勢起伏，河流對邊坡的侵蝕、沖刷作用強烈，致使地質災害與河流的關系比較密切。此外，山區河流兩側通常為交通要道，人類工程活動加劇了斜坡的不穩定（楊迎冬等，2021）。本文以200 m作為間距對河流做多緩沖分析，根據距離河流的遠近，將其分為6 類：≤200 m，>200～400 m，>400～600 m，>600～800 m，>800～1 000 m，>1 000 m（圖2-d）。

2.2.5? 公路

道路交通是典型的人類工程活動，是地質災害發生的誘發因素之一。在公路施工過程中，坡體內部應力發生改變，穩定性下降；外部邊坡臨空面積增大，加劇了地質災害的發生（劉任鴻等，2021）。通過ArcGIS的多環緩沖區工具對區內主要的公路建立多環緩沖區，并根據距離公路的遠近，將其分為6類：≤200 m，>200～400 m，>400～600 m，>600～800 m，>800～1 000 m，>1 000 m（圖2-e）。

2.2.6? 斷裂

斷裂構造通常與地質災害的發育密切相關，其直接影響主斷面及周邊的巖體致其破碎，降低邊坡的穩定性，為地質災害的形成和發育提供了構造條件。此外，破碎帶局部發育的軟弱面或者軟弱帶巖體強度較低，透水性較強，在降雨條件下易發生各類地質災害（賀小黑等，2017）。通過ArcGIS的多環緩沖區工具對區內主要的斷裂建立多環緩沖區，并根據距離斷裂的遠近，將其分為6類：≤900 m，>900～1 500 m，>1 500～1 900 m，>1 900～2 400 m，>2 400～3 900 m，>3 900 m（圖2-f）。

3? 地質災害易發性評價

采用確定性系數與Logistic回歸耦合模型對北京市大清河流域生態涵養區進行地質災害易發性評價，首先通過確定性系數模型計算不同評價因子的各分類級別的CF值，然后將各分類級別的CF值作為協變量，將是否發生地質災害作為因變量，導入SPSS 21.0軟件中進行二元Logistic回歸分析，將分析結果中得到的各評價因子的回歸系數（B）作為該因子的權重，再對各評價因子之間的獨立性進行驗證，將符合條件的因子作為變量代入邏輯回歸方程中計算出各評價單元的地質災害發生概率，最終通過自然間斷點分級法（Jenks）對運算結果進行分級，從而得到北京市大清河流域生態涵養區地質災害的易發性分區。具體計算步驟如下：

1）? 評價因子的各分類級別的CF值計算

通過將各評價因子的不同分類級別與區內888處地質災害隱患點進行空間疊加處理，計算不同評價因子的各分類級別的CF值。CF計算公式為：

式中：PPa為影響因子a中存在的地質災害隱患點的個數與影響因子a的面積二者的比值；PPs為區內地質災害隱患點的總數與研究區面積的比值，代表地質災害在區內發生的先驗概率。

由式（1）可知，當CF值大于0時，表示在該影響因子下容易發生地質災害，且CF值越大代表地質災害越容易發生。通過計算得出的CF值，不僅可以反映各分類級別在同一評價因子下的相對重要程度，還可以與不同評價因子下的各分類級別進行對比（劉璐瑤等，2021）。評價因子各分類級別的CF值見表2。

2）? 評價因子權重值的計算

結合數據精度，本文將100 m × 100 m的單元格作為基本研究對象，共得到146 718個獨立的評價單元。隨機選取地質災害隱患點中的80%作為訓練樣本（即隨機選取710個歷史地質災害隱患點），相應地隨機選取710個非地質災害隱患點共同組成本次評價的統計樣本。利用SPSS 21.0軟件進行二元Logistic回歸分析，結果見表3。

在地質災害易發性評價過程中，回歸系數B代表各評價因子的權重大小，sig值代表顯著性，當sig＜0.05時，回歸系數具有統計學意義。從回歸分析結果中可以看出，本次選擇的6項評價因子的sig值均小于0.05，表明選擇的各評價因子均通過檢驗，可以寫入方程，其中權重大小依次為基巖類型、斷裂、公路、地貌類型、地形坡度和河流。

為了確保選擇的各評價因子的合理性，需要對各因子進行相關性分析，各評價因子之間的相關矩陣見表4。從表4可以看出，各評價因子之間的相關系數都小于0.3，屬于弱相關，均可以寫入模型。

將回歸分析結果中各項因子的回歸系數代入Logistic回歸公式，可得下式：

式中：Y為累計分布函數；P為發生地質災害概率，值為0～1；x1為基巖類型的CF值；x2為地貌類型的CF值；x3為坡度中各分類級別的CF值；x4為河流的CF值；x5為公路的CF值；x6為斷裂的CF值。

根據式（2）可以計算出各評價單元地質災害發生的概率P，將所得結果按照自然間斷點分級法（Jenks）進行分區，由于四分區的結果顯示各易發區的面積基本相同，無法滿足后續評價，故本次共劃分出地質災害極高易發區、高易發區、中易發區、低易發區和極低易發區5類，得到地質災害易發性分區，見圖3。

4? 結果與檢驗

4.1? 易發性評價結果

通過評價因子的回歸系數B和其各分類級別的CF值乘積可以看出：地質災害主要發生在低山，坡度為0.5～2°，距河流和公路200 m內，距斷裂900 m內的區域。這些低山區域地勢較平緩，人類工程活動頻繁（多為山區公路的開挖、開鑿），易受河流沖刷、掏蝕，斜坡的不穩定性大大增加，地質災害易發程度明顯上升。同時，斷裂與軟弱層（頁巖、砂巖）的發育為地質災害的發生提供了構造條件和物質基礎。

從各易發性等級分布狀況來看，北京市大清河流域生態涵養區地質災害極高易發區和高易發區主要呈西北-東南向的條帶狀展布，約占區內總面積的21%；極低易發區和低易發區主要分布在西北部的中山地區以及東部平原地區，約占區內總面積的57%。

4.2? 合理性和精確性檢驗

為確保本次地質災害易發性分區能夠較為準確真實地反映實際情況，需要檢驗評價結果的合理性和精確性。其中，合理性依據各易發區內地質災害隱患點的分布數量來進行檢驗；精確性依據接受者操作特征曲線（ROC曲線）來進行檢驗。

將未參與模型訓練的178個地質災害隱患點（占總樣本的20%）作為檢驗點與易發性分區結果進行疊加分析，得到分析結果，見表5。檢驗結果顯示，共有108 個檢驗點（占總檢驗點的60.68%）落在地質災害極高易發區和高易發區（占區內總面積的21.67%）；38個檢驗點（占總檢驗點的21.35%）落在地質災害低易發區和極低易發區（占區內總面積的58.22%）。隨著地質災害易發性由高到低，柵格比逐漸增大，地質災害隱患點比與頻率比均逐漸減小，評價結果與實際情況相符合。

ROC曲線是一種評價分類有效性的圖形化方法，其中橫坐標是偽陽性率（也稱1-特異性），縱坐標是真陽性率（也稱敏感度），繪制的曲線下方面積（AUC）常被用來評價模型的精度，AUC值越大，模型的精度越高。將評價數據導入SPSS 21.0軟件中繪制ROC曲線（圖4），其中縱坐標敏感度為發生地質災害的單元被正確預測的比例，橫坐標特異性為未發生地質災害單元被正確預測的比例（李劍鋒等，2021）。運用SPSS軟件計算AUC的值為0.773，說明本次CF與Logistic回歸耦合模型能夠較為精確客觀地評價北京市大清河流域生態涵養區地質災害易發性。

4.3? 評價結果檢驗

本次參與評價的各項數據均來源于2018年項目成果資料。為更加直觀地研判模型在實際應用中的預測效果，本次研究將新增突發地質災害隱患點（2019—2020年）與地質災害易發性分區圖進行空間疊加分析。

2019—2020年，北京市突發地質災害應急調查技術服務在房山、門頭溝、豐臺區累計開展應急調查工作29次，判定新增地質災害隱患點27個，其中落在本次研究區內的地質災害隱患點共計23處。將新增突發地質災害隱患點與易發性分區進行疊加統計（圖5、表6），共有19個地質災害隱患點（占總檢驗點的82.61%）落在地質災害極高易發區和高易發區，僅4個地質災害隱患點落在其他易發區，說明本次易發性分區在實際應用中具有良好的指導意義。

5? 結論

1）采用確定性系數與Logistic回歸耦合模型，對北京市大清河流域生態涵養區地質災害易發性程度進行評價。通過確定性系數模型計算評價因子的各分類級別的CF值，解決了Logistic回歸模型中對評價因子進行處理時的主觀因素；通過Logistic回歸模型能夠很好地確定各評價因子之間的相對權重，揭示了不同評價因子對地質災害易發程度的影響差異。通過二者的耦合模型能夠客觀地計算出各評價因子的權重以及各評價因子分類級別的權重，避免了主觀因素對權重計算的影響。

2）從選取的基巖類型、地貌類型、地形坡度、河流、公路、斷裂6個評價因子的CF值和回歸系數可以看出，基巖類型、斷裂和公路3個因子對北京市大清河流域生態涵養區地質災害易發性影響較大，特別是在距斷裂900 m內、距公路0～200 m內以及頁巖和砂巖地區，這些地區是最易誘發地質災害的。

3）依據確定性系數與Logistic回歸耦合模型下地質災害易發性分區結果，將北京市大清河流域生態涵養區劃分為極高易發區、高易發區、中易發區、低易發區和極低易發區。其中，極高易發區和高易發區主要呈西北-東南向的條帶狀展布，受河流、公路、斷裂分布影響明顯，約占區內總面積的22%；極低易發區和低易發區主要分布在西北部的中山地區以及東部平原區，約占區內總面積的58%。

4）采用隨機選取的未參與模型訓練的178個地質災害隱患點落在各易發性分區的頻率比和ROC曲線，分別對分區結果的合理性和精確性進行檢驗。其中，地質災害易發性分區的頻率比從極低易發區到極高易發區顯著增大，ROC曲線的AUC值達到0.773，說明分區結果合理，模型評價精度較高。由此可知，確定性系數與Logistic回歸耦合模型能夠較為合理、準確地對北京市大清河流域生態涵養區地質災害易發性進行評價。

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收稿日期：2022-08-25；修回日期：2022-11-08

基金項目：北京政府公益性項目“北京生態涵養地區地質環境綜合調查”（PXM2018-158307-000005）資助

第一作者簡介：張群（1991- ），男，碩士，工程師，主要從事環境地質、地質災害防治工作。E-mail：qiguanyou@163.com

引用格式：張群，馮輝，賈三滿，張沁瑞，賈磊，2023.基于CF與Logistic回歸模型耦合的地質災害易發性評價［J］.城市地質，18（1）：17-25