10秒算清楚 估算問題輕松解

楊弘

做數學題時，通常都會要求“精確”，考試時，哪怕只是小數點后兩位差了一點點，考卷上還是會被打個叉。然而，在某些時候，數學其實可以像速寫，用數字輕巧地描繪大略輪廓，這項技巧在生活中相當實用。好比說，陪爸媽去購物時。

★至少花多少錢？利用無條件舍去法

今天多多一家人臨時起意要去超市采買，偏偏老爸老媽都忘了帶皮包，兩個人從口袋、公事包里東拼西湊，找到幾張鈔票，合起來大約1300元，加上多多被迫交出來的200元零用錢，剛好1500元。

“這下子得邊買邊算剩多少錢了，你來幫忙算一下吧。”爸爸回頭跟不小心陷入巧克力區“泥沼”的多多說。爸爸的話完全比不上巧克力的吸引力，多多根本沒專心聽。

“現在這樣多少錢了？”媽媽忽然問。

爸爸望向多多，這時多多才知道自己肩負了計算的重任。他快速地看了看購物車里的特價商品，一共有7件。再瞄了標簽上面的價錢，回答道：“最少1000元，最多1700元。”

“什么意思？怎么差那么多？”爸爸皺眉問。

“我把每件商品10位數以下的價錢都舍去，比如把149元的吸塵器算100元。289元的電飯鍋算200元，這樣得到的數字是1000元。這叫作‘無條件舍去法。但因為每件商品的估算金額都比實際小，所以1000元是最后消費金額的下限，但實際的金額會高于這個數字。”多多回答。

★最多花多少錢？利用無條件

進位法

“那最多1700元又是怎么來的？”

“最多的算法剛好相反，是把每件商品的價格，十位數以下無條件進位。149元的吸塵器變成200元，289元的電飯鍋變成300元。因為每件商品的估算金額都比實際高，最后的消費金額一定會小于這個數字。”

“你剛剛把每個商品都加起來算了兩次？”媽媽瞪大眼睛。

多多點點頭，他對自己的心算感到自豪。可沒想到，爸爸卻笑著摸了摸他的頭：“你多算了一次，只要知道下限，下限再加700就是上限。”

多多愣了一下，爸爸繼續解釋：“里面有7項產品，同一項商品的無條件舍去和進位，相差金額都是100元。所以商品金額加總起來，上下限差距剛好是商品數目乘100元。”

媽媽說：“但我們只有1500元，如果要付1700元，錢就不夠了。”

★最接近實際金額，利用四舍

五入法

爸爸想了一會兒道：“如果改用四舍五入，149元的吸塵器變成100元，289元的電飯鍋變成300元。這樣算出來的方法更接近實際金額，是1300元。”

“但四舍五入不能保證一定比較高或比較低。在柜臺前才說‘這個不要了很丟臉。”媽媽巡視著商品，想減少一兩樣。

多多覺得有些不好意思，都因為他一開始沒認真算，才會讓媽媽覺得困擾。他將手伸進口袋想找零錢，爸爸卻像變魔術般，變出了兩張皺皺的百元鈔票。結賬時，爸爸輕聲跟多多說：“看在你數學表現不錯的分上，就拿你口袋里私藏的錢去買巧克力吧！”

這是多多家選購的物品，你可以用剛學到的三種方法算看看：

299元 260元 139元

289元 129元 110元 149元

思考一下：如果其中一件物品的價格不到100元，把十位數舍去就變成0了，那該怎么辦？

答案：當價格不到100元時，舍去十位數變成0是正確的，因為這是花費到的金額下限。

★估算方法妙處多

一定有同學會疑惑：估算算不出精確的結果，為什么要學習它呢？因為學習生活中的有些數值“無法”計算出精確的結果，有時候雖然條件有精確數值，但“沒有必要”計算出精確結果，這類問題我們就會使用估算的方法。估算有三種解決辦法：四舍五入法、進一法和去尾法，下面我們來分別說一說。

四舍五入法

它是最常用的估算方法，可不是四個人進五個人出的意思，四舍五入即省略這個數最后的尾數。它需要考慮兩點：

①去掉部分的首位數是4或小于4，就要把尾數舍去，保留部分不變，這種情況，是“四舍”。

例如，123保留三位數的估算值就是120。

②如果去掉部分的首位數是5或大于5，省略尾數后保留部分的最后一位要加1，這種情況稱為“五入”。

例如，127保留三位數估算值就是130。用四舍五入法來獲取近似值，要保留到哪一位，就要看它的下一位是幾就行。

用四舍五入法寫出下面兩個數字的近似值吧！

1399 2601

進一法

這種方法是依據題意，把一個數的尾數省略后，在保留部分的最后一位數上加1。

例如，有525千克糧食，每條麻袋可裝100千克，一共需要幾條麻袋？通過分析這道題，我們不難發現，525千克糧食裝了5麻袋后還余25千克，所以還要增加一條麻袋，即省略尾數后要向前一位“進1”。列式為：525÷100＝5.25≈6。

去尾法

這種方法是依據題意把一個數的尾數省略后，保留部分不變。

例如，把350張紙訂成每本40張的本子，最多可訂多少本？通過計算，350除以40商為8.75，也就是說訂成8本后，剩下的不足40張，不夠訂一本，因此要把尾數舍去。列式為：350÷40＝8.75≈8。

畫重點

取一個數的近似值或者在計算題里估算，通常使用“四舍五入法”；對于應用題，通常根據題目的實際意義和具體要求決定取近似值的方法。

★估算方法用處大

現在，我們一起看看學霸是怎么大顯身手的吧。

元宵節家庭聚會馬上來臨，媽媽帶著多多來到超市采購。多多要請家里人吃元宵，他算了一下家里的人數，計劃采購560個元宵。超市有促銷活動，精品元宵一袋24個，每袋29.9元，每買一袋元宵，贈兩個單獨包裝的元宵。如果按超市的促銷活動整袋購買，至少需要買多少袋才能滿足家里人的需求？多多拿出600元壓歲錢準備用于購買元宵，估算一下她準備的錢夠不夠。

【學霸思路】解答這道題，首先弄清題意，分清已知條件和要求回答的問題，再找出它們的數量關系，由此列式就可以。因為這道題跟估算有關，所以還要最后判斷一下用哪種估算方法來求出最后的得數。

根據超市的優惠方案，每買一袋就送2個，也就是花一袋的錢可以買（24＋2）個，560÷（24＋2）≈22（袋），根據單價×數量＝總價，求出買22袋需要花的錢數與600元進行比較即可。

【解答】

列式為： 560÷（24＋2）≈21.5≈22（袋）

29.9元一袋可以估算成30元一袋，

22袋就需要660元，

600元＜660元，

所以不夠。

答：多多需要買22袋，準備600元錢不夠。

王老師帶了100元去購物，她買了兩瓶牛奶，每瓶10.8元，又花40.5元買了一袋面粉。之后王老師還想買了一箱飲料，有兩種包裝的飲料可供選擇，一種是36元一箱，另一種是42.5元一箱。請你估算一下，它的錢夠買哪一種？

提示：此題主要考查了數的估算，以及單價、總價、數量的關系，要熟練掌握，注意把10.8和40.5看成和它最接近的整數。

大家還等什么，快動手做一做，看看誰估算得最準確！