量子計算在信用卡審批策略優化中的應用研究

鐵 錦 程

(上海浦東發展銀行 上海 200120)

0 引 言

風險控制是信用卡業務發展的核心,隨著大數據、人工智能等技術的發展,大數據風控研究成為各金融機構的研究熱點。大數據風控以數據驅動風險決策,全面挖掘數據價值,提升客戶風險識別能力,對數據、算法、算力有較高的要求。隨著數據爆炸式增長,對算力、算法的要求越來越高,而摩爾定律趨于失效又使經典計算的算力難以突破,計算資源的限制成為大數據技術持續深入應用的瓶頸[1-2]。量子計算在特定場景下具有遠超經典計算機的計算能力[3]。各金融機構都在積極探索量子計算在數字化轉型中的應用,以求在新時代搶占新的競爭制高點。

量子計算以量子比特為基本單元,可實現并行計算、指數級計算加速,能夠為金融領域的數字化轉型提供新的解決方案。近來量子計算發展火熱,2020年10月16日下午,中共中央政治局就量子科技研究和應用前景舉行第二十四次集體學習。習近平總書記在主持學習時強調:“當今世界正經歷百年未有之大變局,科技創新是其中一個關鍵變量。我們要于危機中育先機,于變局中開新局,必須向科技創新要答案。要充分認識推動量子科技發展的重要性和緊迫性,加強量子科技發展戰略謀劃和系統布局,把握大趨勢,下好先手棋。”2021年3月《中華人民共和國國民經濟和社會發展第十四個五年規劃和2035年遠景目標綱要》提出“打造數字經濟新優勢”“加快布局量子計算、量子通信、神經芯片、DNA存儲等前沿技術”。2022年10月4日,阿蘭·阿斯佩、約翰·克勞澤和安東·塞林格三位量子信息科學領域的科學家獲得了2022年諾貝爾物理學獎,使量子計算受到社會各界的矚目,標志著量子計算已進入各領域開展應用探索。

本文研究量子算法與經典計算機算法相融合的方法,提升貸前審批決策組合優化問題的計算性能,探索量子計算解決實際金融業務的新方法,為量子計算大規模應用于金融業務積累經驗。通過Grover自適應搜索算法,優化“群內同質、群間異構”客群篩選方法,通過超啟發算法和量子貝葉斯網絡相結合,優化客群組合優化的方法。基于20 bit超導量子真機完成驗證,計算性能提升明顯。同時,經典-量子融合算法擴大策略搜索空間,提升業務效果。

1 量子計算及其在金融行業的應用

1.1 量子計算及發展

量子計算以量子比特為基本單元,利用量子疊加、量子糾纏等基本原理,可實現并行計算、指數級計算加速。同時量子計算具有天然的矩陣操作特性,能夠提供新的計算方式,將有助于增強模型的計算效能,開拓新的算法領域。近年來,在量子計算軟硬件方面的研究也取得了突破:2019年1月,IBM發布了世界上第一臺獨立的量子計算機IBMQSystemOne。2019年10月,谷歌發布53位量子芯片“懸鈴木”,宣稱“量子霸權”。2020年—2021年,中科大成功構建76個光子的量子計算原型機“九章”和62 bit可編程超導量子計算原型機“祖沖之號”。2021年12月,IBM發布128個量子比特的超導量子計算機“Eagle”。2022年11月9日,IBM發布433 bit量子計算機魚鷹“Osprey”。

1.2 量子計算在金融行業中的應用

金融行業是量子計算較早取得應用進展的領域,當前已處于實用化優勢探索階段[4]。量子金融涉及銀行、券商、保險公司、交易所等主要金融參與機構,涵蓋金融風險控制、投資優化組合、金融衍生品定價、量化交易等在內的重要應用領域,在許多實際問題上取得了重要的理論和算法研究進展[5]。

當前,國內多家銀行也已布局量子計算研究應用,以提升銀行智能金融服務的數字化水平和響應速度。工商銀行于2015年起率先實現基于量子通信技術的同城和異地數據加密傳輸,并在電子檔案、網上銀行等領域落地試點。建信金科建立了量子金融應用實驗室,研究量子金融算法,如“量子期權定價算法”和“量子風險價值計量算法”,并探索量子金融的應用落地。華夏銀行[6]將量子神經網絡技術應用于ATM機具管理的智能決策問題上,獲得人民銀行“2020年金融科技發展獎一等獎”。

2 信用卡貸前審批決策方法研究

信用卡貸前審批是指綜合運用各方面數據,決定客戶是否準入以及如何授信。為了提高風險識別能力,確保在可容忍的風險水平下,盡可能多地獲客,通常需要利用豐富的數據,結合評分模型、客戶分群等手段,實現客戶風險分層、分群識別、差異化準入。

2.1 審批決策方法

本文探索基于數據驅動和智能算法來優化審批決策。主要分為三個步驟:(1) 通過風險評分模型確定客戶風險標尺,確定客戶風險分層,完成客戶風險第一層篩選;(2) 根據客戶各方面的特征,通過隨機森林算法將剩余客戶分為近萬個風險同質小客群;(3) 通過對近萬個小客群進行篩選、組合、測算,確保客群“群內同質、群間異構”,并獲取審批率最高、逾期率最低的組合最優解,以達到風控要求和獲客預期。流程如圖1所示。

圖1 最優策略組合生成流程

目標函數:

審批率:X=φ(S_i,S_j,L_i,L_j)

逾期率:Y=ω(S_i,S_j,L_i,L_j)

max[φ(S_i,S_j,L_i,L_j)-ω(S_i,S_j,L_i,L_j)]

高低風險評分閾值:(S_i=,S_j=)

高低風險客群規則集:(L_i={},L_j={})

限制條件:

X≥目標審批率,Y≤目標逾期率

s.t. 0

L_i?(L_1,L_2,…,L_n)

L_j?(L_1,L_2,…,L_n)

函數說明:

φ(S_i,S_j,L_i,L_j):以高低風險評分閾值和高低風險規則集為變量,求解相應客群審批率的函數。

ω(S_i,S_j,L_i,L_j):以高低風險評分閾值和高低風險規則集為變量,求解相應客群逾期率的函數。

1) 客群“群內同質”:低風險客群:盡量都是優質客戶(審批率高、逾期率低),該客群用戶的審批結果傾向于“通過審批”;高風險客群:盡量都是高風險客戶(逾期率高、審批率低),該客群用戶的審批結果傾向于“拒絕審批”。

2) 客群“群間異構”:兩個審批策略對應的客群重疊人數少(重疊率=兩客群交集人數/兩客群并集人數)。

2.2 面臨的難點分析

隨著數據量的爆炸式增長,客戶各方面的數據急劇增多,該方法能夠更充分利用客戶隱藏的、稀疏的數據,有利于應對快速變化的風險形勢。但是,對客群規則進行篩選、組合、測算,涉及大量計算,對算力要求極高,傳統計算方法難以實現。

信用卡審批策略的組合優化問題需要決策是否選取每一個策略,即每個策略對應一個0-1決策變量,即選取或不選取。因此該問題的解空間就是全部0-1變量的所有組合。每種不同的決策組合都會得到一個目標函數值,這個目標函數就是優化的對象。

使用常規統計方法篩選信用卡審批策略只能根據該策略對應客群的審批率與逾期率表現進行判斷,即目標函數為線性函數。根據信用卡審批策略的篩選經驗,常規統計方法只能剔除60%的無效策略,無法直接剔除相似度高的策略。

當目標函數考慮總體策略相似度時,該目標函數變為一個二次函數,則該問題性質變為二次無約束二進制優化問題(QUBO),QUBO問題是一個NP-hard問題,隨著策略數量的增多,計算所需時間呈指數級上升[7]。例如從1 000個策略中進行篩選,最多需要迭代計算21 000次,所需計算量大,計算時間長。

3 基于量子計算的貸前審批決策方案

針對信用卡審批策略組合優化的難點,本文提出綜合利用機器學習算法、運籌優化算法、量子計算與量子算法的解決方案。其中:機器學習算法用于劃分出大量風險同質細分客群;運籌優化算法用于來快速尋找最佳的客群組合方案,并快速求解得到符合整體業務目標的客群組合;量子計算用于提升客群組合逾期率和審核率的測算速度,從而提升整體優化算法的計算時間,在更短時間內找到更好的組合方案。

主要步驟如圖2所示。

圖2 基于量子計算的貸前審批策略組合優化方案

3.1 隨機森林產出分群規則

利用客戶基本信息、收入、職業、共債、履約等信息,建立隨機森林模型,將樹模型轉化成客戶分群規則,將客戶劃分為極細的風險同質客群。隨機森林中決策樹的數量大,因此能夠生成數萬條分群規則,大大提升客群的數量與精細化程度,從而充分利用多個小客群的長尾效應,對客戶進行更全面的風險識別。

3.2 分群規則初篩

隨機森林產出的大量分群規則需要按照確保客群“群內同質、群間異構”原則進行篩選,一方面需要保證對應客群內的審批率高或逾期率高,另一方面需要減少不同客群規則之間的相似程度[8]。

GAS算法步驟示意圖如圖3所示,該算法迭代地應用Grover Search來找到目標函數的最佳值,通過使用前一次運行中的已知最優值作為閾值。GAS算法中使用自適應預言機,識別所有高于或低于當前閾值的值(分別為最大值和最小值),每次迭代閾值更新時都會減小搜索空間的大小,直到找到最優值。

圖3 GAS算法步驟示意圖

3.3 尋找近似最優客群組合

針對客群組合的可能性多的難點,本文不會遍歷所有的規則組合可能性,而是采用超啟發式優化算法、進行優化計算。超啟發式優化算法是一種具有頂層策略的啟發式優化算法,能夠識別不同階段的優化計算瓶頸,從而調用不同的、有針對性的優化算法,最終快速、高效地找到最優的規則組合。

本文方案的模型框架如圖4所示。

圖4 混合量子-經典優化算法框架

基本思路:采用混合量子-經典算法,作為求解優化問題的算法架構,在借助經典計算機力量的同時,盡可能發揮量子計算機的能力去解決具體優化問題。經典計算部分的作用主要有兩方面:(1) 用于串聯業務數據與量子算法、記錄最優結果、確定優化路徑、識別最優規則組合;(2) 串聯量子算法與經典運籌算法的輸入和輸出,形成經典算法與量子算法閉環回路,并結合經典運籌算法,利用量子算法的輸出數據,對業務場景問題進行優化求解。

主要步驟有:(1) 制定超啟發式算法策略,超啟發式算法提供了某種高層策略(High-Level Strategy,HLS),通過操縱或管理一組低層啟發式算法(Low-Level Heuristics,LLH)[10],以獲得新啟發式算法。(2) 量子數據轉換,使用變分嵌入方法將組合數據轉化為量子數據,將經典數據作為量子線路的參數,將數據歸一化處理到[0,π/2]區間,再作為量子線路的部分參數進行量子寫入,使用固定的變分線路編碼數據。(3) 利用量子貝葉斯網絡計算關鍵指標(逾期率和審批率)。通過業務目標確定具體目標函數,并通過設計數學中的等價變化,調整目標函數形式,保證函數的可以在量子計算機上通過測量高效計算[7,11]。(4) 對比不同迭代結果所對應的指標值,保留更優客群組合,最終獲取審批策略的近似最優組合。

4 基于量子計算的審批決策驗證分析

從線下客戶申請的歷史數據中抽樣,形成客群組合樣本及該樣本對應的審批率與逾期率,樣本數量共有20萬條。原始歷史數據共包含509 095條客戶樣本數據,其中386 997條樣本為審批通過樣本,審批通過的樣本中包含294條逾期樣本。基于22 bit超導量子計算機完成量子計算實驗。

4.1 隨機森林生成規則效果

通過使用歷史數據訓練隨機森林模型,并將隨機森林中的多決策樹拆解為客群規則,共生成超過10 000個風險同質客群。

4.2 GAS規則篩選效果

在量子真機的輔助下,規則篩選速度呈指數級大幅提升。在20 bit量子真機下,僅需1 253次即可完成有效規則篩選,而經典計算需要220次搜索。

4.3 量子貝葉斯效果

4.3.1貝葉斯網絡訓練

根據篩選規則組合的可能性進行抽樣,對每種可能性對應的客群審批率與逾期率進行統計,得到20萬條數據。使用該數據集訓練貝葉斯網絡,學習每個節點的概率分布,同時開發量子態的概率幅與概率幅進行加減乘除運算的量子電路。表1為訓練樣本示例。

表1 貝葉斯網絡訓練樣本數據

4.3.2量子貝葉斯網絡構建

圖5展示了最終搭建的量子貝葉斯網絡電子線路的4個節點。

圖5 量子貝葉斯網絡電路

4.3.3量子貝葉斯網絡拓展

由于目前量子真機僅支持20 bit,而本文研究最終需要使用的規則數高達180條,故需要將貝葉斯網絡進行拓展。拓展思路如下:將180個節點的量子貝葉斯網絡,切分為若干個子網絡,每個子網絡的節點數量控制在20個之內,利用量子真機單獨計算每個子網絡;然后將每個子網絡輸出的結果作為虛擬節點,即中間概率;最后將這些虛擬節點和“審批率”“逾期率”作為最終的結果網絡,從而進行最終的計算。圖6為貝葉斯網絡拆分的示意圖,該拓展方案的目標是在盡可能保證180節點的模型效果的前提下,盡最大可能發揮量子真機優勢。

圖6 貝葉斯網絡拆分示意圖

4.3.4量子貝葉斯算法效果

在20個客群(量子貝葉斯子網絡)下,以全局遍歷算法為基準,量子貝葉斯算法準確率達到了99.5%。

4.4 整體方案優化效果

基于20 bit超導量子計算機,對客群數量為20和180個分別進行驗證,如表2、表3所示,最終得到的審批率、逾期率與傳統方法的對比。可以看到在風險降低的情況下,實現了審批率的提升。規則數越多,效果提升越明顯,預估隨著量子計算機bit位越來越高,時間性能和業務效果增益將更加明顯。

表2 20個客群的效果對比

表3 180個客群的效果對比

5 結 語

量子計算機與量子算法憑借獨有的優勢在金融行業的各領域展現出巨大的應用前景。本文引入量子貝葉斯網絡能夠支持更多節點的大規模網絡模型,而且能夠充分發揮量子計算并行計算的優勢。研究量子算法和經典計算機算法相結合的混合算法,探索出一條量子計算機應用于金融業務場景的有效路徑。基于20 bit超導量子計算機,完成優化方法的效果驗證,提升計算性能,實現審批率的提升和逾期率的下降,達到了預期的目的。通過實踐證明量子計算在金融業務有較好的應用前景,值得深入研究和應用。

受限于當前量子比特數目有限,本文研究的混合算法暫時難以處理成千上萬級別的客群組合優化。然而,隨著量子計算機的快速發展、量子比特數的不斷增加,本文方法將進一步在信用卡等金融領域的各組合優化場景相結合,為金融機構在價值分析、風險防控等方面提供更高效的解決方案。