增大葉輪尺寸對下游機組氣動性能的影響

曹云慧

（中國廣核新能源控股有限公司，北京 100160）

0 引言

早期風電機組技術不成熟，設備質量較差，機組存在安全隱患多、可靠性差和發電效率低等問題。目前，主流的技改升級方式如下：1） 保留原有基礎和塔架，僅更換大葉輪機組。2） 拆除低效機組，采用以大代小的方式更換大葉輪、大容量機組。但是，增大上游機組葉輪尺寸會導致風電機組間距縮短、尾流的負面效應增加，對下游機組產能和安全造成一定影響。

為了評估尾流對風電機組的影響，在工程中一般采用線性模型解析風電機組尾流分布，工程尾流模型結構簡單，計算效率高，但是也存在計算精度不高的問題[1]。隨著計算機計算能力提高，計算流體力學在風電機組尾流數值模擬方面得到越來越多的應用，一種是將風輪參數化建模的致動方法[2]，另一種是葉片直接建模方法，該方法計算精度較高，可以準確解析從葉片到尾流區的所有流動特征。

該文在上述研究的基礎上，采用葉片直接建模結合雷諾平均法構建風電機組尾流演化以及氣動性能預報數值模型，研究在增大風電機組葉輪尺寸后，其尾流對下游機組輸出功率和疲勞載荷的影響規律。

1 數值計算方法

1.1 研究對象

該文以NREL 5MW 風電機組為研究對象，NREL 5MW是由美國可再生能源實驗室開發的標準機型，該風電機組被廣泛應用于數值模型驗證工作中。機型相關參數見表1，機組的幾何模型如圖1 所示。該文主要關注風電機組的氣動性能，為了減少無關變量的影響，計算模型僅考慮風輪部分。

表1 NREL 5MW 風電機組的主要參數

圖1 NREL 5MW 風力機幾何模型示意圖

1.2 控制方程

該文采用高雷諾數的Realizable K-Epsilon 數值模型對三維風機流動進行求解，模型控制方程如公式（1）、公式（2）所示。

式中：t為時間；ρ為空氣密度；k為湍動能；為梯度算子；為平均速度；μ為動力黏度系數；μt為湍流黏度系數；σk、σε、Cε1和Cε2分別為4 個模型系數；ε為湍流耗散率；ε0為環境湍流值；Pk、Pε為2 個湍流產生項；T0、Te分別為源項的時間尺度、大渦時間尺度；Sk、Sε為2 個用戶自定義源項；ρ（ε-ε0）、分別為2 個湍流耗散項。

1.3 網格和數值方法

采用商用軟件STACCM+ 13.02 進行求解，計算域采用切割體網格進行空間離散，為了準確解析葉片周圍流動和尾流場演變的過程，對葉片周圍和尾流區域等流動重點關注區域進行網格加密，計算域網格示意如圖2 所示。

圖2 計算域網格

1.4 計算域設置

計算域為長方體，不同計算工況的風電機組風輪位置也不同，保持計算域尺寸不變，整個計算域長為42D（D為葉輪直徑），寬為1D，計算域詳細尺寸如圖3 所示。

2 計算結果

為了驗證數值模型的準確性，將計算得到的風電機組輸出功率與 Jonkman J 等[3]得出的結果進行對比。其中，入流速度分別選取5.0 m/s、8.0 m/s、10.0 m/s、11.4 m/s 和15.0 m/s，為了減少相關變量的影響，風切變指數取0，湍流強度選擇低湍流1%。該文的計算結果與Jonkman J 等[3]得出的結果的對比如圖4 所示。由圖4 可知，數值結果吻合度較高，輸出功率比Jonkman J 等通過葉素動量理論評估的結果略低，風輪輸出功率最大偏差小于或等于5%。因此，可以認為數值模型能夠很好地預報水平軸風電機組的氣動性能。

圖4 風電機組輸出功率

風電機組尾流演變云圖如圖5 所示。由圖5（a）和圖5（b）可知，在自由來流經過機組葉輪后，軸向速度明顯虧損，其中葉梢位置速度的虧損最大，葉輪中心速度虧損較小。隨著尾流向下游發展，在黏性力的作用下，尾流區流體速度逐漸恢復，低流速流體向尾流中心匯集。這種現象與楊從新等[4]采用LES 方法得到結果類似，進一步驗證了數值模型的準確性。另外，在流體黏性耗散和擴散的雙重作用下，風電機組后梢渦和轂渦在7D位置逐漸失穩，無法保持原有旋渦形態（如圖5（d）所示），從而導致尾流徑向位置的瞬態速度分布形式發生改變。待計算穩定后，連續監測流場100 s 后取軸向速度的平均值就可以得到圖5（b）和圖5（c）中時均輪轂中心平面軸向尾流速度演變云圖和對應的軸向尾流速度分布曲線。可以看出，在流體黏性和梢渦的“卷吸”作用下，尾流區低速流體與外界高速流體發生動量交換，尾流影響區隨著傳播距離增大不斷向外擴展，最大虧損速度不斷降低；在近尾流區，由于存在輪轂，因此近尾流區速度呈“W”形分布。隨著不斷向下游發展，輪轂中心位置速度不斷降低，葉梢位置速度不斷提高，尾流速度分布向“高斯型分布”轉換，這與經典湍流理論預測的尾流分布一致。

圖5 風電機組后尾流演變云圖

增大上游機組葉輪尺寸使風電機組間距縮短、尾流的負面效應增加，會對下游機組產能和安全造成影響，學術界和工程界主要關注技術改造對上游機組的影響，對下游機組影響的關注相對較少。該文通過改變上游風輪尺寸來研究其尾流對下游機組輸出功率和疲勞載荷的影響。該文對來流風速為11.4 m/s（額定風速）、下風輪間距為7D的工況進行模擬分析。

2.1 對下游機組輸出功率的影響

串列機組尾流演變對比云圖如圖6 所示，左側云圖上、下風輪直徑相同，均為NREL 5MW 風輪；右側云圖下游風輪保持NREL 5MW 不變，上游風輪按照幾何相似原則將NREL 5MW 風輪增大1.5 倍（葉輪直徑由126 m 增至189 m）。同時，為了適應葉輪尺寸的變化，輪轂中心高度升至110 m。由圖6 可知，隨著上游風輪尺寸增大，旋渦強度增加，旋渦結構提前進入不穩定狀態；同時，風輪后尾流速度虧損明顯增大，特別是葉梢位置，速度分布不均勻程度更顯著。另外，增大上游風輪直徑使葉尖最低位置與地面的距離縮短，疊加葉梢位置速度虧損增加，尾流中心呈現向下發展的趨勢更明顯，進一步降低了下游風輪入流的速度。

圖6 串列雙機組尾流演變對比云圖

全風輪和單葉片輸出功率系數時歷曲線如圖7（a）、圖7（b）所示。其中，輸出功率系數CP如公式（3）所示。上游風輪后端形成了復雜的三維非定常湍流流動，在這種非定常入流的作用下，下游機組輸出功率會出現顯著的不規則脈動，與單葉片產生的脈動相比，全風輪脈動的頻率更高，脈動更復雜。值得注意的是，在某些時刻單葉片輸出功率出現負值，說明此時風輪產生了負扭矩。圖7（c）統計了150 s～400 s 全風輪的平均輸出功率系數，在增大上游風輪尺寸后，下游機組輸出功率系數均變小，全風輪的平均輸出功率降低了16.88%。因此，增大上游風輪尺寸會降低下游機組的輸出功率，從而影響下游機組的產能。

圖7 下游機組輸出功率時歷曲線

式中：P為全風輪或單葉片的輸出功率；ρ為空氣密度，ρ=1.225 kg/m3；U為自由來流速度，U=11.4 m/s；S為風輪掃風面積，S=12 463 m2。

2.2 對下游機組疲勞載荷的影響

全風輪和單葉片推力系數時歷曲線如圖8（a）、圖8（b）所示。其中，推力系數Ct如公式（4）所示。與輸出功率曲線相同，在上游機組尾流的作用下，下游機組推力系數出現不規則脈動，在機組上形成交變的疲勞載荷，影響機組整體壽命。另外，圖8（c）統計了150 s～400 s 全風輪的平均推力系數，增大葉輪尺寸會降低下游機組的來流速度，使下游機組的載荷變小，平均推力系數降低了約6.47%。

圖8 下游機組推力系數對比圖

式中：T為全風輪或單葉片的推力。

為了分析增大上游機組葉輪尺寸對下游機組疲勞載荷的影響規律，該文對比了全風輪與單葉片平均推力系數的標準差，結果如圖9 所示。由圖9 可知，盡管隨著上游機組風輪尺寸變大，風輪的平均推力系數會降低，但是推力系數波動增加，全風輪和單葉片推力系數標準差分別增加了6.70%和43.88%。因此，增大上游機組葉輪尺寸會增加下游機組載荷脈動和機組疲勞載荷，從而對下游機組的壽命和安全造成影響。

圖9 下游機組推力系數標準差對比圖

全風輪和單槳葉推力時歷曲線經過傅里葉變換后得到的頻域曲線如圖10 所示。在增大上游機組尺寸后，全風輪頻域曲線在3 倍軸頻（APF=1/T，T為風輪旋轉1 周的時間）位置峰值明顯增加，單槳葉頻域曲線在1 倍軸頻、2 倍軸頻位置出現明顯的峰值。其原因是在上游風輪尺寸變大后，機組尾流范圍也變大，使下游機組入流空間不均勻度提高，從而導致下游機組在整數倍葉頻或軸頻位置產生明顯峰值。這也就說明增大上游機組葉輪尺寸會增加下游機組的疲勞載荷，從而導致下游機組壽命縮短、機組安全性降低。

圖10 頻域區域對比圖

3 結語

該文采用葉片直接建模結合Realizable K-Epsilon 湍流模型的方法構建非線性CFD 數值模型，采用數值的手段研究增大葉輪尺寸對下游機組輸出功率和疲勞載荷的影響，研究得出以下結論：1） 基于Realizable K-Epsilon 湍流模型和葉片直接建模搭建的數值模型可以準確預報水平軸風電機組的氣動性能。數值模型可以有效模擬風機近場尾流區“W”形速度分布和遠場尾流區的“高斯型”速度分布，準確模擬風輪后尾流的演變過程。2） 增大上游機組葉輪尺寸會降低下游機組的輸出功率，從而影響下游機組的產能。上游風輪后端形成了復雜的三維非定常湍流流動，使下游機組輸出功率發生顯著的不規則脈動。取脈動的輸出功率的平均值后發現，上游機組葉輪尺寸增加了1.5 倍，在葉輪間距為7D的情況下，機組輸出功率降低了16.88%。3） 增大上游機組葉輪尺寸會降低下游機組的平均推力系數，但是會加劇機組推力系數波動，增加機組的疲勞載荷，從而對下游機組的壽命和安全造成影響。取下游機組輸出功率時歷曲線的平均值后發現，在上游機組葉輪尺寸增加1.5 倍、葉輪間距為7D的情況下，全風輪和單葉片推力系數標準差分別增加了6.70%和43.88%。另外，增大上游風輪尺寸，下游機組入流不均勻度提高，使下游機組在整數倍軸頻（APF）位置產生明顯峰值。