桑樹坪井田構造復雜程度預測
——以未采區3#煤層為例

羅偉強 魯 琪

（1．中煤西安設計工程有限責任公司，陜西 西安 710054；2．陜西煤田地質勘查研究院有限公司，陜西 西安 710021）

煤炭開采過程中，復雜的地質構造是影響高效合理采煤的重要因素之一[1]。研究者主要運用了熵函數法、灰色模糊綜合評價法[2-3]對地質構造復雜程度做了大量研究，但這些方法過多局限使用于地質條件已知或半已知區，而未采區構造規律不清，科學預測難度較大。為解決這一問題，該文以桑樹坪井田未采區3#煤為研究對象，應用了熵函數與模糊綜合評判相結合的方法，預測了未采區構造復雜程度，旨在為礦井提供合理的采掘建議和理論指導。

1 地質概況

韓城礦區桑樹坪井田位于祁呂賀山字型構造前弧東翼邊緣和秦嶺陰山2 個構造帶之間，地質構造復雜，3#煤層已揭露斷裂構造高到63 條，主要以df1、df2、df3為主，局部斷層小且密集，主要分布在井田中東部及東南部位置。在整個井田范圍內，褶皺構造發育，從南向北依次排列f1向斜、f2背斜、f3向斜、f4背斜、f5向斜，斷裂構造多沿褶皺軸部地區展布，也是造成本區構造復雜化的主要原因之一[4-5]。

2 已采區3#煤層熵值計算

基于熵函數法對3#煤層已采區進行熵值計算，基本流程：等性網格劃分→網格單元地學信息統計→網格單元賦值→網格單元熵函數計算。

2.1 網格單元劃分

結合3#煤層綜采的要求、煤層的賦存規律，及研究區域內構造線走向，確定了網格單元的布置形式及尺寸：200m×200m。全井田范圍內共劃分塊網格單元1322 個。已采區占318 個網格單元，如圖1 所示。

圖1 網格單元劃分

2.2 熵值計算

熵函數，自從玻耳茲曼（L.Boltzmann）提出以后，已在生物學、氣象學等領域得到廣泛應用[5]。

熵函數通常用公式（1）表示。

式中：S為系統的熵；Pi為系統中i狀態出現的概率；N為系統中狀態數。

為了消除系統狀態不同對系統熵的影響，引入相對熵的概念，如公式（2）所示。

式中：S′為系統的相對熵；Smax為系統的最大熵值。

在信息理論中，信息熵是指信息在傳播中的不確定性，高信息度的信息熵是很低的，所以，可認為熵函數的熵值越小構造越復雜，熵值越大構造越簡單。

3#煤層已采區熵值的計算應遵循斷層和褶皺規模越大其賦值越大的原則，見表1[6]。根據熵值計算公式（1）、公式（2）對各個網格單元的相對熵值進行計算，部分熵值結果見表2，熵值等值線圖如圖2 所示。

圖2 3#煤層未采區預測及已采區熵值等值線

表1 熵值計算賦值原則

表2 3#煤層已采區相對熵值部分結果

3 未采區3#煤層復雜程度預測

基于回歸分析與模糊綜合評判相結合的方法，對該井田未采區3#煤層構造復雜程度進行預測，其主要步驟如下[8]：應用回歸分析法擬選m 個評判指標，構成評判因素集，U={U1，U2，…，Um}；確定每個因素在評價過程中相應的權重系數，構成因素集U上的權重集：A={a1，a2，…，an}，=1；確定評判對象的評語論域，構建評語集：V={V1，V2，…，Vn}；建立各評語論域里的隸屬度函數，R=（fjk）m×n；選擇恰當的模糊合成算子，進行模糊運算：S=A·R；按照最大隸屬度原則，得到模糊綜合評判結果。

3.1 回歸分析篩選評價指標評價

指標的選取直接關系到未采區構造復雜程度預測的精準程度，然而未采區構造發育尚未查明，因此以已采區資料為基礎，通過回歸分析法，從擬選的影響構造復雜程度8 個因素中（煤層厚度di、煤層厚度變異系數Vi、上覆砂巖厚度（50m 內）Zi、上覆砂巖變異系數γi、煤層底板標高Hi、煤層底板標高變異系數ξi、頂板巖性Qi和等高線條數Ni）篩選出與相對熵值Si相關性較高的4 個變量，合理地建立未采區評語集，同時也確立相對熵值Si回歸方程，為計算出未采區相對熵值Si提供理論基礎。

3.1.1 煤層厚度di（m）、煤層厚度變異系數Vi

在褶皺和斷層較為發育的地區，煤層厚度變化較大，會出現增厚、變薄、尖滅等現象，對同一個礦區來講地質構造對煤層厚度變化影響的基本規律不變，因此可以根據已采區煤層厚度變化來推測未開采區域的構造特征。煤層變異系數Vi 是衡量資料中煤層厚度離散程度的一個統計量，客觀反映了煤層厚度變化規律，消除了不同度量單位對多個因素變異程度比較的影響，如公式（3）和公式（4）所示。

式中：di為第i個網格單元煤層厚度；d為煤層平均厚度；n為統計點數。

3.1.2 上覆砂巖厚度（50 m 內）Zi（m）、上覆砂巖變異系數ηi

3#煤層形成于山西組第一個旋回時期，砂巖地層上覆于3#煤層頂板。在構造復雜地區局部發育有砂巖陷落空洞，導致上覆砂巖厚度發生變化。可以采用上覆砂巖厚度（50 m 內）反映該地區的構造復雜性。上覆砂巖變異系數類與煤層厚度變異系數相同。

3.1.3 煤層底板標高Hi（m）、煤層底板標高變異系數ξi

研究發現在構造復雜區，會出現煤層底板標高突變的現象[8]。一般在褶皺地區，下伏含煤地層的底板標高會隨褶皺形態發生改變，在斷裂構造發育區域，因斷層的兩盤發生錯動，使兩盤中的含煤地層發生錯位，導致底板標高發生變化。其中煤層底板標高變異系數類同于煤層厚度變異系數。

3.1.4 頂板巖性Qi

頂板巖性往往會影響構造發育的類型，如脆性巖體受構造應力作用，易產生斷裂，形成斷層，而塑性巖體，易發生彎曲變形，形成褶曲。根據3#煤層頂板巖性的類型，分別賦予頂板巖性相應的量化數值，見表3[6]。

表3 3#煤層頂板巖性量化數值統計表

3.1.5 等高線條數Ni

研究發現褶皺的形態會影響研究區域的地形變化，而網格單元中等高線條數反應了該地區地形變化情況，因此擬選等高線條數為影響因素之一。

3.1.6 多元回歸分析

基于SPSS 軟件多元回歸分析功能，以已采區相對熵為因變量，上述8 個因素為自變量，篩選了與相對熵值相關性較高的4 個變量，從而建立未采區評語集。SPSS 數據導入、處理過程及結果見表4。

表4 模型4 回歸系數

通過回歸分析，建立相對熵值線性方程，為未采區熵值計算提供科學依據，同時篩選了與相對熵值Si相關性較高的4個影響因素，最終確立了評語集：U=（Si，Ni，Zi，Vi，Qi）。

3.2 評語等級劃分標準

基于《煤礦地質工作規定》有關地質構造的4 類劃分法，確定評語等級標準，將3#煤層未采區構造復雜程度劃分為4種等級，V={V1，V2，V3，V4}，V1簡單，V2中等，V3較復雜，V4復雜。根據數理統計方法，并結合井田地質特點，得到各評價指標造復雜程度分類標準，見表5。

表5 3#煤層各評價指標造復雜程度分類標準

3.3 權重

權重是決定評價指標對評價結果影響的主要因素，利用灰色關聯的分析法確定各個評價指標的權重值。在各評價指標中，相對熵值Si綜合反應了構造復雜程度，因此以相對熵值Si為參考數據列，其他4 個評價指標作為比較數據列，再進行權重計算。具體做法：評價指標的原始數據初始化、均值化處理→各比數據較列與參考數據列絕對誤差值計算→確定最大和最小絕對差值→關聯系數和關聯度計算→歸一化處理→得出權重系數。各評價指標關聯度和權重系數計算結果具體見表6。

表6 評價指標關聯度和權重系數

3.4 隸屬度函數

結合表5 構造復雜程度與各個影響因素之間的關系，3#煤層采用“降半梯形”建立隸屬度函數結果如下[1，5]，以等高線為例構造隸屬度函數，構造簡單（f11（x））、構造中等（f12（x））、構造較復雜（f13（x））、構造復雜（f14（x））的函數具體形式如公式（5）所示。

3.5 模糊運算

某網格單元關于構造復雜程度等級j的聚類系數如公式（6）所示。

式中：fij（x）為單元格第i個參數屬于第j類的函數；ηi為單元格第i個參數的權重值；σij為網絡單元格聚類系數。

通過計算網格單元的聚類系數，得到每個單元格的構造復雜程度隸屬度。根據網絡單元的4 個評語集別的隸屬度關系確定網格單元的構造復雜程度級別。遵循最大隸屬度原則，確定網格單元最終評價結果。根據評價結果繪制出3#煤層未采區構造復雜程度預測結果圖，并統計出各個預測等級所占的百分比。

3.6 未采區3#煤層預測

根據圖2 和表7 可知，較復雜及復雜區塊占未采區的67.61%，所處位置主要集中在已采區3#煤層的中南部、北部區域及f1向斜、f2背斜、f4背斜、f5向斜所在區域。基本簡單、中等的區塊分布雜亂，主要集中在中部、南部少數區域及北部邊緣地帶。

表7 未采區 3#煤層構造等級百分比

4 結論

3#煤層整體分析表明復雜區塊主要集中在北區df1斷裂構造區域、中區f4背斜區域、南區f1向斜與f2背斜之間區域。其中，已采區相對熵值小于0.7 的構造復雜區塊主要分布在南區、中區局部區域內。未采區構造復雜區塊主要集中在中南部、北部區域及f1向斜、f2背斜、f4背斜、f5向斜所在區域，簡單、中等的區塊分布雜亂，主要集中在中部、南部少數區域及北部邊緣地帶。

3#煤層未采預測結果與實際鉆孔揭露情況吻合度較高，預測結果明確了各構造等級的分布區域，為煤礦生產部署提供一定參數。