基于ANSYS有限元分析的路面形貌設計研究

岑卓盛

(中北工程設計咨詢有限公司,陜西 西安 710000)

0 引 言

行駛的車輛因為輪胎與路面的摩擦得到安全保障,路面的結構、形貌條件不佳是多數交通事故的直接或者間接原因。因此,路面形貌設計是路面與輪胎摩擦力產生的核心要素,而在以往的研究中,主要聚焦到自選的路面形貌下路面/輪胎的力學特征。而有限元分析法的有效應用,能夠獲悉橡膠動、靜態接觸面構成的變形形態和力分布,在此基礎上計算獲取橡膠摩擦系數受到不同路面凸峰尺寸的影響情況,以明確路面與凸峰間距大小對摩擦系數有怎樣的影響,進而求出形貌演變在路面摩擦中的特征,以獲得設計路面形貌以及相關研究的真實參數,在此基礎上最大限度消除以往路面設計和施工的隨意性,讓路面的形貌設計和紋理施工更具科學性。

1 模型設計

1.1 橡膠路面有限元模型

路面形貌是隨機設計的過程,雖然二維路面形貌相對復雜,并且參數的表述也繁雜,但都能夠通過數學模式借助諸多段的圓弧逼近。可以設置多種多樣的路面紋理,既可以設計橫向刻槽,也可以設計縱向、正向、斜交、斜向的刻槽,見圖1。

圖1 路面紋理的多種方向

橫向刻槽是研究的重點,可將圓弧形作為路面凸峰,利用ANSYS軟件以及本身的APDL參數化,進行語言設計并二次開發,以此求取最好路面刻槽參數。在設計橫向刻槽的單凸峰接觸力學模型的過程中,可利用半徑為R的圓弧線表示路面凸峰形狀,利用20 mm×200 mm的橡膠塊作為橡膠材料,設置1 000的橡膠網格數。本研究設定的橡膠單元采用了分析軟件的PLANE182單元,接觸單元借助ANSYS軟件自帶的PLANE169/CONTA175,接觸剛度設置為2 000 N,設置0.499 6的橡膠泊松比。采用HS50丁腈橡膠作為研究的橡膠材料,利用Mooney Rivlin模型實現橡膠超彈性。通過Prony級數公式能夠識別黏彈性參數,如下式(1)所示

(1)

(2)

式中:將完全松弛時刻對應的剪切模量設定為G∞,是剪切模量的初始階段與完全松弛階段對應的相對剪切量之乘積,大約為0.94 MPa。

在以上表達式中,系數并非恒定,其變化取決于溫度的變化,如表1所示[1]。

表1 不同溫度下Prony級數參數一覽表

1.2 瀝青路面有限元模型

提出的瀝青路面形貌結構分為面層、基層和土基層。其中面層包括上面層和下面層,基層包括基層和底基層。采用水泥穩定碎石作為基層,重點對面層結構進行分析,包括不同模量和不同厚度時面層結構的受力情況和力學性能。

根據行業的相關規范標準,路面標準荷載設計采用雙輪組單軸荷載100 kN,通過BZZ-100呈現。輪胎內壓力為接地壓力P,取p=0.70 MPa,為了更方便地施加輪胎荷載和計算有限元,不再采用雙輪的雙圓圖式,而是采用輪胎接地形狀。按照當量圓面積與矩形面積相等的原則,計算正方形邊長值為189 mm。水平力的大小可根據公式(3)計算

Q=pf

(3)

式中:輪胎的垂直壓力設定為P,水平力系數設定為f,正常狀況下取f=0.2;設定緊急制動為f=0.5,在坡度小、轉彎半徑大的高速公路上,比較適宜去取f=0.3。

瀝青路面通過ANSYS有限元軟件,構建起三維有限元模型,該模型包括面層、基層、底基層以及土基層。行車方向設定為X向,路面橫斷面方向設定為Y向,路面結構深度方向設定為Z向,采用8節點實體單元Solid45進行各個層的網格劃分。為了確保其精準性,采用surf154單元施加水平荷載。根據以下邊界條件進行計算:固結底面,X方向位移不存在于左右兩側面,Y方向位移不存在于前后兩側面,面層呈現自由面的表面。完整的有限元計算模型見圖2[2]。

圖2 有限元計算分析模型

2 計算結果及分析

2.1 橡膠路面形貌計算結果分析

(1)壓應力區與拉應力區極值分析

橡膠幾何呈現較大的非線性,因此利用大變形分析實施計算。在向右移動路面凸峰的情況下,會增加右前方橡膠的高度,同時降低了后方橡膠。Schallamach波出現在運行途中,橡膠路面滯后摩擦力會導致橡膠高度方向的變化,而橡膠與路面的接觸面積會隨著Schallamach波的產生而減小,從而降低了橡膠路面黏附摩擦力,同時顯著增加了橡膠路面摩擦力形成的抖動。并進行應力場變形的分析,拉應力區與壓應力區都出現應力極值,在中心角向前33°位置出現壓應力區應力極值,在中心角向后45°位置出現拉應力區應力值,并且在接觸區的邊緣。拉應力和壓應力的存在,直接產生了輪胎與路面接觸摩擦附著區和滑動區。

(2)路面凸峰半徑與摩擦系數的分析

利用ANSYS后處理模塊實施編程后,對不同時間內的摩擦系數、摩擦力、正壓力、變動曲線進行提取,結果顯示,不同的荷載下,相同半徑路面凸峰與橡膠接觸摩擦,會產生較大的摩擦系數的變化,垂直荷載與摩擦系數呈反向比例,如1.5 N的垂直載荷與13.0 N的垂直載荷比較,產生的摩擦系數差在3.5%以上。垂直載荷相同,摩擦系數的大小取決于路面凸峰半徑的大小。

通過路面紋理可以有效消除潤滑,包括顆粒、雨雪等產生的潤滑,以促進路面間摩擦力的增強,確保車輛行駛的安全性。如果沒有改變路面凸峰嵌入橡膠的深度(5 mm),路面凸峰半徑與路面摩擦系數成反向比例關系。這足以顯示,因為增加路面凸峰增強的黏附摩擦力,比起橡膠減小變形程度損失的滯后摩擦力,起不到相應的補償作用。在橡膠材料內路面凸峰的滑行,水平力與正壓力會產生很大波動,就是因為在這個過程中產生了Schallamach波,也驗證了本研究仿真的有效性[3]。

(3)雙凸峰接觸與單凸峰接觸關系分析

理論上講,單凸峰橡膠接觸變形的疊加,可以等同于雙凸峰橡膠接觸變形,但橡膠變形劇烈表現在前凸峰處,而且應力極值主要出現在凸峰部前后,但壓應力的最大值多半會出現在前凸峰圓弧的前部,拉應力最大值則是出現在后凸峰后部。因此,兩個單凸峰接觸過程中的變形疊加不能視為雙凸峰接觸橡膠的變形,而變形程度應該是小于兩個單峰接觸時,黏附摩擦作用隨著接觸面的增大,摩擦力也增大。

雙凸峰間距零時臨界值可以視為兩圓輪廓相距值,當兩圓半徑之和等同兩圓中心距時,會呈現最大的橡膠路面摩擦系數,當兩圓中心距離超過兩圓半徑時,摩擦系數呈現下降。獲得的計算數據表明,單凸峰為20 mm半徑時最小摩擦系數為0.714 6,相距60 mm的雙凸峰橡膠,在相同的半徑下最小摩擦系數為0.894 8,雙峰摩擦時摩擦力會更大,主要是因為接觸面積增大相應增大了黏附摩擦力。

路面的表面形貌的最佳間距,可視為雙峰間距大于單凸峰半徑之和的狀態,將單凸峰半徑的2.5倍值設定為最佳間距,見公式(4)和公式(5)

最佳間距=2.5×半徑

(4)

最佳槽寬=最佳間距-2×半徑

(5)

在路面接觸區域的研究顯示,黏附摩擦力會隨著溝槽的增加而減小,滯后摩擦力卻增大;相同的橡膠接觸壓力載荷下,在單位長度上隨著凸峰尺寸的減小會增加溝槽的數量,在減小摩擦力時,單位長度上隨著凸峰尺寸加大溝槽數量減小,同時增大摩擦力。

2.2 瀝青路面結構有限元分析

(1)厚度分析

本研究根據雙圓均布垂直荷載下的彈性層狀連續理論,設計全厚式瀝青路面結構形貌。設計指標涵蓋路標回彈彎沉和層底拉應力,設計20a的使用年限,彎沉設定為28.6(0.01 mm),為42 837 752次的累計當量軸次。通過力學性能分析進行全厚式瀝青混凝土路面,計算采用PADS路面專用程序,并參考了同類交通量條件下瀝青混凝土路面結構形貌。通過計算結果顯示,該瀝青混凝土路面水穩碎石基層厚度41 cm,既滿足了所有設計要求也有效降低了路面的厚度。

(2)車轍變形量預估

在路面上行駛的車輛的荷載反復作用會產生塑性流動變形,通過持續的積累形成車轍,所以,路面的車轍可以視為卸荷后回彈變形量和總變形量反復積累的結果。在進行車轍變形量預估時,要充分考慮路面結構在交通量軸載次數作用后極易產生的永久變形量,在此基礎上進行材料選擇和路面設計。利用最先進的方式進行該全厚式瀝青混凝土路面車轍的預估,獲取單軸雙輪組車轍變化趨勢模型。在該車轍模型基礎上,考慮了公路運行將產生的實際影響,按照路面車轍變形量和同車時間的關系曲線分析,抗變形能力最大的是全厚式基層,車轍深度在0～1.68 cm范圍內,會呈現較小的車轍變形量;而半剛性瀝青混凝土路面如果是0～3.1 cm施工車轍深度,就會呈現較大的車轍變形量,且抗變形能力不強。

(3)疲勞壽命預估

通過對全厚式瀝青路面和半剛性瀝青路面層底拉應力的分析,在兩種路面結構形貌下,壓應力都呈現在第一層和第二層層底,只有第三層層底出現拉應力,并且在輪隙位置集中存在最大拉應力。全厚式瀝青路面層底拉應力為0.155 3 MPa,允許拉應力為0.81 MPa,具體的層底拉應力突破了允許值的19.4%;半剛性瀝青路面層底拉應力為0.196 2 MPa,允許拉應力為0.50 MPa,具體的層底拉應力突破了允許值39.2%。由此可見,在最不利的受力狀態下,全厚式瀝青路面抗疲勞壽命依舊很好[4]。

3 結 論

(1)橡膠材料在平整路面下呈現最大的摩擦系數,針對設計紋理的路面,會隨著紋理的增大而增大路面的摩擦系數。

(2)通對清潔路面研究顯示,路面的摩擦力不會因為紋理的增加而增加,反倒呈現減小的趨勢。

(3)倘若正壓力方向荷載未曾改變,嵌入橡膠的深度會隨著路面凸峰尺寸的加大而減小,卻相應增大了摩擦力和摩擦系數。

(4)在靜摩擦階段,會逐步下降橡膠路面的摩擦系數值,最小值會在滑移進行的那一刻出現,隨后在穩步增加中接近穩定。

(5)摩擦系數受到雙凸峰之間的間距影響表現出中間大兩頭小的現象,也就是說會在間距正好等于半徑之和的地方出現最大值,如果該間距小于或者大于半徑之和,都會下降摩擦系數,影響最明顯的是小間距,不會明顯影響大間距。

(6)橡膠與雙凸峰路面的摩擦增加了摩擦力和最小摩擦系數,單凸峰路面摩擦接觸面越大,摩擦系數就越大。

(7)提高并優化橫向刻槽路面形貌結構,來源于路邊與橡膠的摩擦力。刻槽路面干燥情況下的摩擦性能,因為設計最大限度而有效提高,驗證了刻槽路面形貌參數在濕滑路面下的一致性。

(8)本研究依托路面結構功能,設計指標突出路基頂部壓應力和基層層底拉應變為:如果是連續的路面結構,呈現很小的結構層承受應變,無論是聯結層底還是面層都體現壓應變,而且會伴隨增加的深度而增大。