獎懲機制下供應鏈數字化決策的演化博弈

劉名武, 王曉斐, 王 勇

(重慶交通大學 經濟與管理學院,重慶 400074)

0 引言

區塊鏈、人工智能等新興信息數字技術催生出全新的新一代數字產業生態,推動了產業數字化與數字產業化,這一趨勢成為當今世界企業提升核心競爭力的關鍵。此外,MCKINSEY &COMPANY研究報告指出全球供應鏈發展大趨勢就是向數字化轉型[1],以區塊鏈等為代表的新興數字技術正加速催化傳統制造業轉型。面臨數字化大趨勢,一批知名大型制造企業如華為、美的等都在積極運行供應鏈數字化項目。然而,供應鏈節點企業(供應商與制造商)投資區塊鏈等數字技術會產生溢出效應,導致各自數字化投資意愿下降。因此,這就需要考慮供應商與制造商數字化投資決策的動態演化特征及成因是什么?政府獎懲機制是推動供應鏈數字化的重要力量,關于政策實施場景和政策閾值下,供應鏈企業數字化決策相關的演化特征是什么?考慮上述問題,本文研究獎懲機制下供應鏈數字化決策的演化博弈問題。

近年來,隨著數字經濟的崛起,制造業供應鏈進行數字化的相關研究備受學界關注。首先,研究人員從理論邏輯出發,探討了供應鏈數字化給企業管理創新和發展帶來的機遇。BüYüK?ZHAN[2]認為全球供應鏈的發展新趨勢是從傳統供應鏈轉變為數字供應鏈。陳劍等[3]指出傳統的線性供應鏈演進為動態的數字供應鏈有利于提高相關企業的運營效率。胡森森等[4]研究發現將區塊鏈技術嵌入供應鏈是供應鏈企業數字化發展的新趨勢。其次,實證檢驗供應鏈數字化的管理績效。LI等[5]分析了中國制造企業數字供應鏈平臺的中介效應,并發現數字技術對于建立供應鏈平臺具有積極作用,可以增強企業的盈利能力。WAMBA等[6]研究發現區塊鏈、供應鏈透明度能夠保障供應鏈的運營績效。但,MOKTADIR等[7]指出采用大數據等數字技術存在一些障礙,如設施缺乏、數據集成復雜以及投資成本高等。最后,在構建數量模型的基礎上探討供應鏈數字化的運營決策。LOHMER等[8]的模型研究表明,使用區塊鏈可以提高供應鏈彈性。王旭坪等[9]則建立了農業供應鏈投資數字技術的博弈模型,發現數字化投資可以有效提升供應鏈中農產品品質。以上文獻中很少有從微觀視角研究供應鏈企業進行數字化決策并解答決策的動態博弈特征,也很少有文獻從建模分析的視角討論政府機制推進供應鏈企業如何進行數字化的政策實施情景及閾值。

綜上所述,本文構建了一個能夠探討供應商和制造商數字化決策演化博弈的模型框架,分析了供應鏈數字化決策的動態博弈特性以及其根源,并討論了政府獎懲機制如何引導供應鏈企業進行數字化決策的政策實施場景和閾值。

1 模型假設

本文構建供應商與制造商進行供應鏈數字化投資決策的演化博弈模型,本文設定供應鏈企業均從自身利潤最大化進行數字化投資決策,模型假設如下:

假設1供應商與制造商的初始收益分別記為v、m,供應商與制造商的決策為投資與不投資數字化。供應商的行動集合為(a1,a2)=(投資,不投資),供應商投資數字化的概率為x,不投資的概率則為1-x。制造商的行動集合為(b1,b2)=(投資,不投資),制造商投資的概率為y,不投資的概率則為1-y。其中0≤x,y≤1。

假設2制造商投資數字化的收益率記為θm,所產生的數字化人力成本、新基建成本、信息化管理成本等記為cm。供應商投資數字化的收益率記為θv,產生的成本記為cv。其中,下標m表示制造商,下標v表示供應商,下同。

假設3當僅供應商投資時,制造商也會獲益,此時制造商“搭便車”的收益率為ρm,稱ρm為供應商投資溢出率;當僅制造商投資時,此時供應商“搭便車”的收益率為ρv,稱ρv為制造商投資溢出率;當雙方同時投資數字化時,其收益率分別記為γv(γv≥θv),γm(γm≥θm)。

2 演化博弈模型分析

下面揭示并分析供應鏈數字化決策的動態演化特征規律及成因。通過前文假設分析易得到:供應商投資數字化的期望收益為

Wa1=y[(1+γv)v-cv]+(1-y)[(1+θv)v-cv],

供應商不投資的期望收益為

Wa2=y[(1+ρv)v]+(1-y)v,

則供應商的期望收益為

記t為時間,易得供應商的復制動態方程:

=x(1-x)[vθv-cv-yv(θv-γv+ρv)] 。

同理得制造商的復制動態方程為:

=y(1-y)[mθm-cm-xm(θm-γm+ρm)] 。

表1 均衡點的det(J)和tr(J)

隨著供應商、制造商投資數字化期望收益的變化,共存在七種情況下均衡點的穩定形態,下面分析穩定點:

情況1當(1+γv)v-cv

圖1 供應商與制造商的演化穩定策略相位圖

情況2當(1+γv)v-cv

情況3當(1+γm)m-cm

情況4當m<(1+γm)m-cm<(1+ρm)m且v<(1+ρv)v-cv<(1+ρv)v時,0

情況5當m<(1+γm)m-cm<(1+ρm)m且(1+γv)v-cv>(1+ρv)v時,即00。此時穩定點為(1,0),見圖1(e)。此時供應商投資的收益大于溢出收益,供應商必然投資,而制造商投資收益大于初始收益但小于溢出收益,制造商會選擇“搭便車”。

情況6當v<(1+γv)v-cv<(1+ρv)v且(1+γm)m-cm>(1+ρm)m時,即00。此時穩定點為(0,1),見圖1(f)。分析與情況5同理。

情況7當(1+γv)v-cv>(1+ρv)v且(1+γm)m-cm>(1+ρm)m時,即vγv-cv-vρv>0、mγm-cm-mρm>0。此時穩定點為(1,1),見圖1(g)。此時雙方投資收益均遠大于初始收益,最終供應鏈雙方投資數字化。

3 獎懲機制的供應鏈數字化決策及政策閾值

分析易得情況1與情況4:收益率較低與“搭便車”行為均是供應鏈數字化發展不良、運行效率低的表現。為了推動供應鏈數字化進程,研究引入政府獎懲機制,考慮政府補貼和懲罰兩種機制情景來激勵供應鏈雙方均選擇投資數字化。

3.1 補貼機制

情況1顯示供應商、制造商投資數字化的收益率較低,政府可采取補貼機制來激勵雙方均投資。假設政府補貼為固定額度S,則補貼下的供應鏈博弈雙方的復制動態方程表示為

3.2 懲罰機制

情況4顯示供應鏈中一方會出現投資數字化“搭便車”行為。針對此種行為,本文設定政府可用懲罰機制來避免“搭便車”現象。假設政府實施的懲罰額度為P,則懲罰機制下供應鏈雙方演化博弈的復制動態方程表示為:

4 數值仿真分析

分析政府補貼機制、懲罰機制對供應鏈數字化決策演化趨勢的影響。模型參數設定按照先設置基礎參數值,再根據模型假設和一定邏輯(若供應商制造商初始收益為1,則其成本應小于初始收益)反復試算得到所需其他參數。模型參數取值設為v=m=1,cv=cm=0.8,ρv=ρm=0.4,雙方初始比例設為x(0)=0.4,y(0)=0.6。

4.1 補貼機制供應鏈數字化決策演化博弈分析

情況1,設定γv=γm=0.6,此時S0=0.6。研究表明,①如圖2,當S=0時,此時供應鏈雙方投資數字化的收益都小于各自初始收益1,說明不投資是最優選擇。當S=0.7、S=1,滿足S>S0的條件,隨著政府補貼的逐漸增加供應鏈雙方投資數字化的概率值均逐漸收斂于1,說明政府補貼能夠積極推動供應鏈企業投資數字化。②如圖3,當補貼S=0時,供應商與制造商投資數字化從初始概率(0.4,0.6)降低到(0,0);當S=0.2時,其初始概率從(0.4,0.6)趨于(0,0.3)且收斂速度逐漸變緩,說明低于補貼政策閾值不起促進作用。③對比圖4～圖5發現,當政府補貼程度超過閾值,在低水平補貼S=0.7和高水平補貼S=1下,隨著時間的推進,雙方投資概率均趨于1且其速度逐漸加快,值得注意的是,制造商投資概率的收斂速度比供應商的更快,說明在同等補貼水平下,博弈方投資數字化的初始概率越大則達到概率1的收斂速度越快,即一定程度上,收斂速度依賴于初始概率水平。此外補貼力度越大,雙方收斂速度都呈現越來越快趨勢。

圖2 補貼機制前后的演化趨勢

圖3 小于補貼閾值的供應鏈數字化演化趨勢

圖4 低水平補貼的供應鏈數字化演化趨勢

圖5 高水平補貼的供應鏈數字化演化趨勢

4.2 懲罰機制下供應鏈數字化決策演化博弈分析

情況4下,設定γv=γm=0.9,此時P0=0.3。研究表明,①如圖6,當P=0時,雙方投資數字化的收益為1.1,這都大于初始收益1,但都小于各自“搭便車”的收益1.4,此時雙方均傾向于選擇“搭便車”策略,但不存在演化博弈雙方一起實施“搭便車”的穩定策略,此時收斂于(0,1)。當取值P=0.5、P=1,滿足P>P0時,隨著P的增加,雙方“搭便車”策略的收益越小于各自投資數字化策略的收益,最終供應鏈雙方投資數字化的概率值逐漸收斂于1,說明懲罰機制具有一定的積極左右。②如圖7,對比P=0、P=0.2發現,供應商與制造商雙方投資數字化概率演化到(0,1)且隨著懲罰程度的增大其概率收斂速度呈現一種減慢的趨勢,這就說明低于政策閾值的懲罰對供應鏈企業投資數字化不起促進作用。③對比圖8、圖9,當政府懲罰力度大于其閾值時,在低力度懲罰P=0.5和高力度懲罰P=1情況下,雙方投資數字化的概率均趨于1且收斂速度呈現逐漸加快的趨勢,但是值得關注的是:制造商投資數字化的收斂速度比供應商的速度更快,這就說明在同等懲罰力度下,博弈方投資數字化的初始概率越大則達到概率1的收斂速度越快。此外,懲罰力度越大,演化博弈雙方收斂速度都越來越快。

圖6 懲罰機制前后的演化趨勢

圖7 小于懲罰閾值的供應鏈數字化演化趨勢

圖8 低力度懲罰的供應鏈數字化演化趨勢

圖9 高力度懲罰的供應鏈數字化演化趨勢

5 結論與建議

本文構建供應鏈數字化決策的演化博弈數量模型,分析供應鏈企業中供應商制造商投資數字化的演化博弈特征,分析政府獎懲機制推動供應鏈數字化決策的政策閾值,研究表明,①供應商與制造商選擇投資數字化策略受到投資收益的影響,共存在7種情況下的演化穩定策略,其中情況2與情況6、情況3與情況5的演化穩定策略相同。②針對雙方均不投資數字化或者存在“搭便車”的現象,引進政府獎懲機制引導、激勵供應商、制造商同時投資數字化。③數值算例表明,滿足大于政府政策閾值的前提下,政府補貼或懲罰力度越大以及供應商或制造商初始概率越大,雙方投資數字化概率的收斂速度就會越來越快。

依據上述研究,提出三點政策建議,①政府要制定供應鏈數字化轉型發展的差異化引導政策,激勵企業結合自身需求靈活地實施供應鏈數字化策略。②政府需要準確把握政策實施的對象和時間。在市場發展未達到供應鏈企業投資數字化時,應該精準對其實施補貼機制。在市場發展達到部分企業具備數字化轉型的條件時,應該精準推動讓這些企業實施數字化轉型。③保障獎懲機制政策的實施時效性和準確性,并控制好政策實施的條件環境,以確保正常有效地實施,具備足夠的獎懲力度。

進一步研究,從實證角度研究供應鏈數字化協同問題,可基于結構方程模型實證評價供應鏈企業間的數字化協同水平,有重要的實踐指導意義。