大群體風險應急決策動態子群體識別及管理機制研究

徐選華, 呂 杰, 陳曉紅

(中南大學 商學院,湖南 長沙 410083)

0 引言

隨著社會的發展,知識和信息量急劇增長,應對突發事件的決策專家增多,形成決策大群體[1]。決策大群體中的決策專家來源廣泛,具有不同的知識背景和應急經驗,利用決策大群體的群智知識,更有利于應急事件的解決。但是應急事件具有高復雜性、不確定性、動態突變性[2～4],在應對突發事件時,決策專家很難給出精確的評價值,而使用語言集的形式更方便于決策專家進行評價。決策專家們在信息較為缺乏的情形下,對應急事件的處理方式會產生猶豫,并且會產生意見沖突的情況。如何利用好決策大群體的優勢,恰當處理猶豫風險與意見沖突,是應急事件決策亟需解決的問題。在現有的大群體決策方法中,要想得到決策效度較高的結果,需要滿足兩個條件:一是備選方案的最終排序需要得到大部分決策專家認可,即大群體共識水平足夠高[5];二是群體決策信息的不確定性程度要低[6,7]。

針對如何提高大群體共識水平這個問題,國內外學者對此進行了廣泛的研究,并將對共識的研究廣泛應用到醫學和健康[8]、生物學[9]、水分配管理[10]等各個領域,也將一些數學理論[11～13]、粗糙集理論[14]和博弈論[15]等與共識理論相結合。現有的研究在共識達成的過程中一直基于少數服從多數的原則[16～19],對偏離群體綜合意見的聚集進行偏好修正。若在共識過程的前期就利用少數服從多數的原則來修正決策專家的意見,未對上述合理的偏好進行有效的保護,且過早地傾斜于多數意見,不利于后期大群體的交流。因此,在信息不充分且缺少充分溝通的應急背景下,僅以少數服從多數這一原則提高共識存在缺陷,考慮共識的同時,還需要考慮決策猶豫風險。

風險是指不利事件發生的可能性以及所導致的損失,具有較大的隱蔽性、極高的隨機不確定性和動態演變性[20],將風險這個因素考慮到大群體決策中,大大豐富了傳統理論的內涵。猶豫風險信息本身具有的模糊性、猶豫性,針對測度猶豫風險信息問題,DING等[17]根據猶豫信息的猶豫度大小,提出聚集權重確定方法;LIAO等[18]等提出對猶豫模糊數猶豫度的測度方法并結合猶豫度提出猶豫模糊數的得分函數。現有的研究將猶豫風險直接作為確定決策專家或聚集的權重指標,決策專家猶豫風險越大,相應的權重越小[22]。這種賦權方式沒有考慮到應急風險情形下,一定的猶豫評價也是合理的,權重的大小需要綜合考慮共識水平、豫風險等因素。另外,在研究大群體決策風險的文獻大多未考慮共識達成過程。

基于上述分析,共識和風險均會影響大群體應急決策的決策質量,而同時考慮共識和風險的文章較少。為了得到更穩健的決策結果,首先,根據共識水平和猶豫風險水平提出決策效度測度方法;然后,從共識和猶豫風險兩個維度對大群體進行動態劃分,得到核心子群體、偏差子群體、風險子群體和低效度子群體四個基本子群體;接著,以提高決策效度為目標,運用“分而治之”的思想,根據子群體的特點構建相應的管理機制,讓決策結果更加穩健。

1 問題描述與預備知識

1.1 問題描述

1.2 概率語言術語集

定義1[20]令:S={sα|α=-τ,…,-1,0,1,…τ}為一個語言術語集,其中sα為一個語言術語詞,τ為正整數,s-τ和sτ分別表示語言術語集的下界和上界。將不連續的語言術語詞轉化成實數γ(γ∈[0,1])的轉換函數g(sα)及g(sα)的反函數g-1(γ)如下所示:

g-1:[0,1]→[s-τ,sτ],g-1(γ)=s(2γ-1)τ=sα

(1)

定義2[20]令:S={sα|α=-τ,…,-1,0,1,…τ}為一個語言術語集,定義概率語言術語集:

L(p)={L(k)(p(k))|L(k)∈S,p(k)≥0,

其中,L(k)(p(k))表示第k個語言術語詞L(k)的概率為p(k),L(k)(p(k))按p(k)大小升序排列。#L(p)表示語言術語詞的數量。概率語言術語集L(p)的得分函數V(L(p))為:

利用式(3)將專家ei的概率語言偏好矩陣Pi=(L(p)lj,i)P×N轉化為得分矩陣Vi=(vlj,i)P×N。

定義3[21]概率語言術語集L(p)的猶豫風險水平測度函數RH(L(p))為:

RH(L(p))∈[0,1]

(4)

2 大群體決策效度分析

2.1 共識水平測度

共識反映了決策群體內意見分歧的程度。大群體偏好矩陣G=(glj)P×N由所有專家的偏好矩陣Vi=(vlj,i)P×N加權平均得到:

定義4[21]專家ei的偏好矩陣Vi=(vlj,i)P×N與大群體偏好矩陣G=(glj)P×N的沖突距離d(Vi,G)定義為:

易知d(Vi,G)∈[0,1],沖突與共識是一對相反的概念[22],計算專家ei的個體共識度CIi:

CIi=1-d(Vi,G)

(7)

整個大群體的共識水平GCT為:

(8)

由d(Vi,G)∈[0,1],易得CIi∈[0,1],則GCT∈[0,1]。

2.2 猶豫風險水平測度

專家評價的猶豫風險水平表現為在語言術語詞和相應概率的分布情況[22]。利用式(3)將專家ei的概率語言偏好矩陣Pi=(L(p)lj,i)P×N轉化為得分矩陣Vi=(vlj,i)P×N。則vlj,i對應的猶豫風險水平RH(vlj,i)=RH(L(p)lj,i)。將所有評價值的猶豫風險水平加權平均得到專家ei的猶豫風險水平RH(ei):

由于RH(vlj,i)∈[0,1],則:RH(ei)∈[0,1]。

大群體偏好矩陣G=(glj)P×N中偏好glj的猶豫風險RH(glj)為:

大群體的猶豫風險水平GRH為:

由RH(vlj,i)∈[0,1],ωi∈[0,1],易得RH(glj)∈[0,1],則GRH∈[0,1]。

2.3 大群體決策效度測度

若不考慮共識水平就得到最終的決策結果,會導致較低的群體滿意度和決策質量[22];另外,在應急風險情形下,猶豫評價信息較多,猶豫信息反映專家對應急事件評價的不確定性,將猶豫信息給決策結果帶來的風險稱為猶豫風險。若不考慮猶豫風險就得到決策結果,會增大了決策失誤的可能性,而一旦決策失誤,可能造成嚴重后果。決策效度直接反映決策的準確性和有效性,需要同時考慮共識水平和猶豫風險水平,定義大群體決策效度DV的測度公式為:

DV=λ×GCT+(1-λ)×(1-GRH)

(12)

GCT(0≤GCT≤1)表示大群體共識水平,GRH(0≤GRH≤1)表示大群體猶豫風險水平。λ是針對決策效度的調節系數λ∈[0,1]。不同的λ反映了不同的決策情形:(1)當0.5<λ≤1,專家群體認為決策效度的大小更大程度上由大群體共識水平決定。這種情況一般存在于決策信息較為全面,不確定信息較少或者大群體意見分歧較大的決策情形中。(2)當0≤λ<0.5,專家群體認為決策效度的大小更大程度上由大群體決策風險水平決定。這種情況一般存在于決策信息相對缺乏、不確定信息較多、處理時間突發的應急決策情形中。(3)當λ=0.5,專家群體認為大群體決策風險水平和共識水平對決策效度影響程度相當。

3 大群體決策效度調節模型

3.1 動態子群體識別

聚類是大群體決策中重要的一部分,它對大群體決策問題進行了降維處理,并需要基于聚類結果來調節共識[19]。現有的研究[18,19]主要基于專家偏好的相似度進行聚類,卻沒有考慮到決策風險;而考慮決策風險的文獻主要根據決策風險水平對專家進行聚類,卻忽略了專家偏好的相似性[21]。針對應急大群體決策問題,在對專家進行分類或聚類過程中,共識水平和猶豫風險水平這兩個要素都需要被考慮。為了更有針對性對專家進行管理,本文根據共識水平和猶豫風險水平兩個維度,提出動態子群體識別算法來分類專家,如下所示:

輸入:決策專家ei的得分矩陣Vi=(vlj,i)P×N,個體共識水平閾值δ,猶豫風險水平閾值φ。輸出:決策專家ei所屬的子群體。

步驟1利用式(9)計算專家ei的猶豫風險。

步驟2利用式(5)計算應急決策大群體偏好。

步驟3利用式(7)計算專家ei的個體共識度。

步驟4根據個體共識水平閾值δ,猶豫風險水平閾值φ將大群體劃分為四個子群體C1、C2、C3、C4。

如果RH(ei)<φ,CIi>δ,則ei∈C1;如果RH(ei)<φ,CIi≤δ,則ei∈C2;

如果RH(ei)≥φ,CIi>δ,則ei∈C3;如果RH(ei)≥φ,CIi≤δ,則ei∈C4。

C1、C2、C3、C4分別稱為核心子群體,偏差子群體、風險子群體、低效度子群體。

3.2 子群體管理機制構建

根據上述的子群體識別方法將大群體分為四個子群體,每一個子群體都具有不同的特征,對決策效度的影響不同。運用“分而治之”的思想,對不同的子群體構建不同的管理機制,如下所示:

(1)偏差子群體管理機制構建

(2)風險子群體管理機制構建

(15)

(16)

(3)核心子群體與低效度子群體管理機制構建

(19)

4 案例分析

4.1 背景及問題分析

國際關注的突發公共衛生事件新冠肺炎疫情在中國武漢爆發后,中國政府高度重視,迅速作出部署,政府第一時間組織多個相關政府部門共20個專家,探討管控疫情的方案,根據防疫情況擬制定三套可行的方案,構成方案集X={x1,x2,x3}:x1:阻斷策略;x2:大流感策略;x3:降低人員流動,適當采取增加社交距離的措施。

4.2 決策過程

步驟1獲取關鍵屬性和屬性權重

應急中心通過分析新冠肺炎疫情的實際情況確定五個方案屬性及其權重分別為:感染及死亡病例(0.33)、傳染風險(0.28)、公眾輿情(0.18)、國民經濟損失(0.21)。

步驟2猶豫風險水平及個體共識水平測度

步驟3動態子群體識別

當t=0時,根據猶豫風險和共識水平,利用子群體識別方法對專家進行分類,得到四個基本子群體如表1所示。

表1 子群體識別結果(t=0)

步驟4子群體管理

1)偏差子群體管理

利用式(13)、(14)對C3中專家的偏好進行調整,自主調節結果如表2所示。

表2 偏差子群體管理(t=0)

2)風險子群體管理

利用式(15)、(16)對C4中專家的偏好進行調整,如表3所示。

表3 風險子群體管理(t=0)

3)核心子群體和低效度子群體管理

通過大群體的討論,得到對核心子群體的獎勵系數為0.005,利用式(17)、(18)分別對核心子群體和低效度子群體中的專家權重進行更新。

4)計算決策效度

5 結論

本文在對解決風險性應急決策問題的關鍵點進行分析后,提出大群體應急決策子群體識別和管理方法。主要創新點為以下三個方面:(1)根據共識水平和猶豫風險水平提出決策效度測度方法;(2)從共識和猶豫風險兩個維度對大群體進行動態劃分,得到四個基本子群體;(3)以提高決策效度為目標,運用“分而治之”的思想,根據子群體的特點構建相應的管理機制,該機制不僅能提高大群體的共識水平,同時能降低大群體的猶豫風險水平,保證了決策質量。相比與僅考慮共識水平或猶豫風險的研究,本文以決策效度為目標,提出子群體識別和管理方法,該方法能得到更高質量的決策結果,且能在更廣的決策情形中應用。

在風險型大群體應急決策背景下,如何定義決策效度和提高決策效度,還有許多問題值得深入研究。如考慮少數意見對大群體決策的影響、社會網絡關系對大群體決策的影響等,未來的研究將進一步拓展子群體的管理機制。