考慮排放控制區和多時間窗的班輪運輸加油與貨運收益優化

李德昌, 楊華龍, 宋 巍, 鄭建風

(大連海事大學 交通運輸工程學院,遼寧 大連 116026)

0 引言

為了滿足ECA規則要求,班輪公司多在船上裝置兩套隔離油箱,一套用于在ECA內使用瓦斯油(MGO),另一套用于在ECA外使用低硫燃料油(LSFO)[1]。這對班輪燃油消耗的種類、數量及補給都會產生重要的影響,其一方面會導致班輪加油港選擇和加油量策略發生改變,另一方面,也使得班輪在各港口對間的集裝箱貨物裝運策略產生變化,進而會影響班輪航次貨運收益。因此,在運價及燃油價格劇烈波動、尤其是各加油港MGO和LSFO價格存在明顯差異的新形勢下[2],研究考慮ECA的班輪運輸加油和貨運收益優化問題具有重要的現實意義。

對于大型集裝箱班輪而言,燃油成本約占其總營運成本的四分之三,且KOZA[3]通過分析發動機原理發現班輪燃油消耗量與航速的立方近似成正比。因此,班輪公司需要結合班輪到/離港時間要求,通過調整班輪航速進行加油問題優化決策。鑒于加油港燃油價格存在較大差異,WANG和CHEN[4]考慮了碳排放成本,以班輪運營成本最小化為目標,建立了加油策略的混合整數非線性規劃模型,并選用AEX1航線進行了實例研究。在此基礎上,考慮到ECA規則對航速的影響。林貴華等[5]究了排放控制區下班輪運輸航速優化和燃料補給問題。此外,由于港口通常投資巨大、集裝箱碼頭屬于資金密集型稀缺資源,在班輪航速和加油決策中往往需要充分考慮港口碼頭資源的可用時間窗約束。ALHARBI等[6]通過分析港口時間窗的可用性,以班輪成本和燃油成本最小化為目標,構建了一個混合整數非線性規劃模型。DULEBENETS[7]進一步研究了港口與班輪公司合作協議下,港口提供多個時間窗及多個起訖時間的班輪船期優化問題。

上述已有研究,為班輪運輸經營提供了重要的理論和實踐指導。但其均是在假定班輪航次各港口對間運輸量保持不變的條件下,構建了以班輪營運成本最小化為目標的優化模型。然而由于受班輪載重量限制,在某些班輪運輸市場運力緊張的情況下,班輪加油港選擇及加油量決策與航次各航段集裝箱裝載量決策密切相關。此時,權衡班輪加油量與集裝箱貨物載運量間的關系,研究班輪燃油成本和貨運收益優化更符合實際需要。為此,WANG等[8]基于航速調整策略,針對班輪加油和裝運問題進行了權衡分析,構建了班輪運輸利潤最大化為目標的混合整數非線性規劃模型,取得了初步的研究成果。

但班輪燃油成本和貨運收益優化尚存在著若干新穎、且很具挑戰性的問題有待深入研究:如,ECA內/外航速優化與港口多個可用時間窗下的班輪合理到/離港時間聯合優化問題;班輪加注MGO和LSFO兩類燃油決策和集裝箱貨物裝運決策的聯合優化問題。有鑒于此,本文基于ECA規則和港口多個時間窗協議,對班輪運輸加油與貨運收益優化問題進行擴展研究,以便為海運溫室氣體排放控制和供應鏈深度融合新形勢下的班輪運輸運營優化決策提供參考。

1 問題描述

考慮港口集裝箱碼頭資源的可用性,班輪公司通常要與港口簽署合作協議,以便在港口提供多個時間窗,且每個時間窗含有多個起訖時間的情況下,班輪公司選擇合適的班輪到/離港時間。例如,圖1顯示某港口提供的2個時間窗內,各有3個開始時間和3個結束時間,這樣便相當于港口為集裝箱班輪公司提供2×3×3=18個時間窗。班輪若在時間窗開始時間之前到達港口,則需要在錨地等待;若在時間窗結束之后到達港口,則會對港口的正常作業秩序造成影響,班輪公司為此須向港口支付遲到懲罰費用。為了滿足ECA規則和港口時間窗要求,班輪需要在ECA和非ECA航段上使用不同的燃油,并采用不同的航速,這將導致各航段各類燃油的消耗量及油艙燃油儲量發生變化,進而對班輪航次各航段集裝箱貨物裝運量產生影響。

圖1 港口時間窗內3個起訖時間

該問題決策內容如下:(1)確定ECA內/外班輪的航行速度;(2)選定班輪到/離港口的時間;(3)確定航線上配置的班輪數量;(4)確定LSFO和MGO的加油港口和加油量;(5)確定各O-D對的裝運策略。決策目標是實現班輪公司周總收益最大化。

為了便于建模,本文結合實際作以下基本假設:

(1)航線上班輪掛靠港口及順序確定;(2)航線上配置相同類型的班輪;(3)僅考慮主機的燃油消耗量;(4)航線發船頻率為周班;(5)航線上各O-D對的集裝箱重量和運費率已知。

2 模型構建

2.1 模型參數和變量

本文所用的符號及說明如表1所示。

表1 符號及說明

2.2 燃油消耗函數

班輪加油費用與港口燃油價格和折扣有關。假設港口i的燃油價格有兩次折扣,則在港口i燃油l的加油費用函數為

其中,yil=yil2-yil1,0<λil2≤λil1≤1。則班輪一個往返航次的燃油成本為

根據文獻9,可得班輪在航段i燃油種類l的消耗量為

2.3 優化模型

根據上述問題描述,可構建考慮ECA和多時間窗的班輪貨運收益優化模型[M1]:

目標函數:

(1)

約束條件:

0.1Wlxil≤yil2-yil1≤Wlxil?i∈P,?l∈Ω

(2)

yil1=Il0?l∈Ω

(3)

yil1≥0.1Wl?i∈P,?l∈Ω

(4)

yil2≤Wl?i∈P,?l∈Ω

(5)

yil2-y(i+1)l1=g(vil) ?i∈P,i

(6)

yNl2-y1l1=g(vNl) ?l∈Ω

(7)

(11)

di=ai+wi+Ti?i∈P

(13)

(14)

?i∈P,i

(15)

(16)

(18)

(19)

(20)

(21)

0≤qi≤Qmax?i∈P

(22)

(23)

(24)

(25)

0≤rij≤Qij?i,j∈P

(26)

Vmin≤vil≤Vmax?i∈P,?l∈Ω

(27)

(31)

在模型[M1]中,目標函數式(1)為一艘班輪一個往返航次的總收益,其中第一項為航次運輸收入,第二項為航次燃油成本,第三項為航次運營成本,第四項為航次遲到港口的懲罰成本;式(2)為班輪在港口的加油量約束;式(3)為班輪航次的初始燃油量;式(4)和式(5)分別為班輪在進出港口時的油量約束;式(6)和式(7)分別為各航段上的燃油消耗量;式(8)表示班輪只選擇一個時間窗到達港口;式(9)和式(10)表示班輪只能在選定的時間窗內選擇一個開始時間;式(11)和式(12)表示班輪只能在選定的時間窗內選擇一個結束時間;式(13)為離開港口的時間約束;式(14)為遲到港口的時間約束;式(15)和式(16)為在港口的等待時間約束;式(17)和式(18)為班輪到達港口的時間約束;式(19)表示班輪一個往返航次的時間應為周的整數倍,即往返航次時間等于168h(一周)乘以航線配置的班輪數;式(20)和式(21)表示班輪到達各港口時所裝載的集裝箱總數量;式(22)為班輪到達各港口時所裝載的集裝箱總數量范圍約束;式(23)和式(24)表示班輪到達各港口時所裝載的集裝箱總重量;式(25)為班輪到達各港口時所裝載集裝箱總重量和油艙燃油重量約束;式(26)為每個O-D對的集裝箱裝載量范圍約束;式(27)表示班輪航速范圍限制;式(28)～式(30)分別為ECA內排放限制約束;式(31)為0,1約束。

3 模型求解

模型[M1]為一個非線性的混合整數規劃模型。為此,參照文獻10對其進行線性化處理,得到模型[M2]:

目標函數:(1)

約束條件:式(2)～式(5),式(8)～式(14),式(20)～式(26),式(31)

1/Vmax≤uil≤1/Vmin?i∈P,?l∈Q

(32)

(33)

(34)

(35)

4 算例分析

4.1 數據收集與處理

以中遠海運班輪航線MEX為例,班輪一個往返航次掛靠港口順序為:上海→寧波→南沙→新加坡→杰貝阿里→哈立德→達曼→新加坡→南沙→上海(港口依照掛靠順序順次編號),共計9個航段,擁有多個集裝箱貨流起訖(Origin to Destination, O-D)對。其中,上海港,寧波港和南沙港屬于ECA。班輪最小和最大航速分別為13kn和25kn,班輪燃油消耗系數為0.012,班輪周運營總成本為150000USD,加油固定費用為1000USD,LSFO的油艙容量為3 000t,初始燃油庫存量為500t,享受第一次和第二次折扣時的加油量分別是1500t和2500t。MGO的油艙容量為1000t,初始燃油庫存量為200t,享受第一次和第二次折扣時的加油量分別是500t和800t。

各掛靠港口燃油價格第一次和第二次折扣率分別為90%和80%,CO2、NOx的排放因子分別為3.082、0.051,MGO中的硫含量為0.1%。班輪在港作業時間為15h,港口時間窗長度為30h。班輪最大裝載量、最大排水量、航線上各O-D對的每周集裝箱需求量、運費率和集裝箱平均重量等數據引自文獻8。表2列出了各港口第一個可用時間窗的開始時間。各航段ECA內/外航行區間距離(n mile),CO2、SO2、NOx排放量限制(t),各掛靠港口的MGO、LSFO燃油價格(USD/t)和港口的遲到懲罰成本(USD/h)如表3所示。

表2 各港口可用時間窗開始時間

表3 港口/航段相關數據

4.2 算例計算

基于以上數據,本文借鑒文獻10取線性割線的等份數A為20。由于ECA規則是班輪公司必須遵守的強制規則,為凸顯所建模型的有效性,本文將文獻8模型加入了考慮ECA規則因素,將其轉化為模型[M3](注:模型[M2]與[M3]的區別在于是否考慮多時間窗協議)。并將本文模型[M2]與模型[M3]下班輪一個往返航次的算例計算結果進行對比分析,如表4所示。

表4 不同模型下的優化結果比較

由表4可見,針對LSFO,模型[M2]得到的加油港口為新加坡和達曼,總加油量為1 812.70t,而模型[M3]得到的加油港口為南沙、新加坡和達曼,總加油量為1 850.02t;針對MGO,模型[M2]和模型[M3]得到的加油港口均為達曼,加油量分別為176.26t和163.52t。由此可見,模型[M2]得到的兩種燃油總加油量更少,且排放量也會更小。此外,盡管由模型[M2]和模型[M3]計算得到的班輪在各港口的到/離時間、在各航段ECA內/外航路的航速存在差異,但班輪一個往返航次的總時間相同,均為840h(5周),因而,航線配船數量均為5艘。

表5列出了模型[M2]和[M3]下班輪一個往返航次的貨運收入、成本和收益等對比結果。

由表5可見,相比于采用模型[M3],采用模型[M2]得到的班輪貨運收入更高,燃油成本則更低,而且班輪航次收益提高了4.21%。究其原因,是由于本文模型考慮了港口為班輪公司提供多個可用時間窗,這樣班輪公司通過優化航行速度,一方面,可以更為靈活地設定班輪到/離港口時間,減少遲到港口的懲罰成本;另一方面,利用各港口燃油價格差異和折扣因素,可以更為靈活地選擇加油港,并確定更為合理的加油量和集裝箱貨物裝運量,在減小燃油成本的同時,提高班輪貨運收益。

4.3 敏感性分析

班輪港口時間窗和燃油消耗系數是影響班輪加油和貨物裝運優化的兩個重要參數,其中,班輪港口時間窗是班輪公司與港口簽署合作協議的一項主要內容,燃油消耗系數是反映航線上所配置班輪型號的一個主要指標。為此,本文對上述兩個參數進行敏感性分析。

(1)港口時間窗長度變化的影響

本文按時間窗長度由12h增至48h,構造7組算例,求解得到不同時間窗長度下班輪運輸加油及貨運收益指標結果如圖2所示。

由圖2可以看出,隨著港口時間窗長度的增加,班輪運輸收益呈升高的趨勢,燃油成本呈降低的趨勢,MGO在達曼加油量保持不變,LSFO的加油港口由南沙、新加坡和達曼等三個港口變為新加坡和達曼兩個港口。這是因為,隨著港口時間窗長度的增加,則班輪遲到港口的可能性減小,班輪可以更加靈活的調整航速,更好地選擇燃油價格低廉的港口,并可以更合理地權衡裝運和加油策略,從而提高班輪運輸航次收益。

(2)燃油消耗系數的影響

隨著近年來造船技術的不斷進步,新投入運營班輪的燃油消耗系數逐步降低。本文按燃油消耗系數由0.015遞減至0.009,構造7組算例,求解得到不同燃油消耗系數下班輪運輸加油及貨運收益指標結果如圖3所示。

圖3 燃油消耗系數敏感性分析結果

由圖3可以看出,隨著燃油消耗系數的降低,班輪一個往返航次的貨運收益呈升高的趨勢,燃油成本呈降低的趨勢,MGO保持在達曼港加油,加油量在不斷降低,LSFO的加油港口由南沙、新加坡和達曼等三個港口變為新加坡和達曼兩個港口,總加油量也在不斷降低。這是因為,隨著燃油消耗系數的降低,班輪燃油消耗量在減小,燃油成本隨之降低,班輪貨運收益便隨之升高。并且在同樣油艙燃油儲量的情況下,隨著燃油消耗系數的降低,班輪的續航能力增加,因而可以更好地利用燃油低價和折扣因素,減少加油次數。

5 結論

本文得到以下結論和啟示:

(1)在含有ECA的班輪航線上,在ECA內/外,班輪不僅需要使用不同的燃油,而且,根據ECA規則限制,其航速也會有所不同。此時,若港口能夠提供多個可用時間窗,則在航線配置班輪數量保持不變的情況下,班輪公司可以更為靈活地選定班輪到/離港口時間和加油港,確定更為合理的加油量和集裝箱貨物裝運量,提高班輪航次貨運收益。

(2)隨著港口時間窗長度的擴大,在班輪裝卸作業時間不變的情況下,班輪航次加油次數會有所減少,每次加油量會增多,航次燃油成本會較低,航次貨運收益會提高。因此,班輪公司應與港口簽署合作共贏協議,在不增加港口集裝箱碼頭資源占用(即不增加裝卸作業時間)的前提下,獲得長度更大的港口可用時間窗,從而降低班輪運輸成本,提高航次收益。

(3)燃油消耗系數反映了不同類型班輪的技術特征,隨著造船技術的不斷進步,班輪燃油消耗系數在不斷降低。在班輪載箱量保持不變的情況下,隨著燃油消耗系數的降低,班輪的航次燃油消耗量會隨之減少,航次貨運收益會隨之提高。因此,班輪公司應依據航線貨運的實際需求,充分考慮不同類型班輪的燃油消耗系數,選配先進適用的船型,從而保證班輪航線收益的最大化。

須指出的是,本文研究了班輪公司在單航線配置相同型號班輪時,考慮ECA的班輪加油與貨運收益優化問題,下一步研究可考慮多航線多船型的班輪加油與貨運收益優化問題。