面向產品模塊化研發知識協調的最優資源投入策略研究

鄭江波, 李俊婷

(1.暨南大學 管理學院,廣東 廣州 510632; 2.蘭實大學 中國國際學院,泰國)

0 引言

隨著產品復雜性的增加以及市場需求多樣性的加劇,產品模塊化研發成為企業間分工與合作的重要方式。此時,系統集成商基于需求分析進行產品的系統架構設計與研發模塊劃分,具有不同知識與能力的模塊供應商則完成相應模塊的研發[1],最后再由系統集成商將各個模塊進行集成。由于產品研發是較為復雜的知識性任務,包含對消費者偏好、市場趨勢、技術路線、工藝實現等的分析,而這些方面具有相互依賴關系[2],其實質為知識互依性,因此無法劃分為完全獨立的研發模塊。然而,研發所需知識散布在不同的功能模塊供應商之中,系統集成商出于現實考量只能按照產品功能進行模塊劃分并交由這些供應商去研發,因此產生了分工之上的協調需求。此外,模塊供應商與系統集成商之間知識存量存在差異,常常導致對產品定位、技術路線等方面的認識產生分歧,更需要對此進行協調。

從知識視角而言,模塊化研發是在產品功能模塊知識分工基礎上,模塊供應商與系統集成商針對模塊的知識互依性,對模塊研發與集成等相關內容逐漸形成共識的認知過程,而基于知識學習的知識協調活動則具有關鍵作用。因此,模塊供應商不僅要就自身模塊研發掌握核心知識,還要就模塊間如何有效交互與集成掌握系統性知識[3],并為此投入資源。反觀現有的協調理論,基本是建立在勞動分工之上的外顯協調,即通過成員間的直接交互或者外在的媒介實現彼此之間的協調,因而并不足以從學理上對此進行解釋。本文的主要貢獻在于:首先,從產品研發模塊間的知識互依性出發,闡述了模塊供應商知識學習及知識存量增長原理,從而為其知識協調提供了理論支撐;其次,借鑒最優控制理論,以模塊研發績效最大化為目標,構建了模塊供應商資源投入的最優控制模型,分析和總結不同情境下的資源投入策略,從而為企業的相關管理實踐提供針對性指導。

1 文獻綜述

CABIGIOSU等[4]提出產品研發難以“完美地模塊化”,因為研發模塊間存在著不可分割的相互依賴關系,這種關系無法事先確定且只能隨研發開展而顯現[5]。基于此,本文認為產品研發無法按勞動分工模式分割為獨立的研發模塊,其模塊化分工的本質是企業現實導向的、研發模塊間存在知識互依性的知識分工。且產品研發的復雜性與創新性越高,互依性就越高,協調的需求也隨之增加[6]。至于如何協調,GOMES等[7]認為對于研發模塊間不可預見的相互依賴關系需要模塊供應商與系統集成商進行豐富的非結構化協調;而CABIGIOSU等[8]主張模塊供應商通過聯合會議等信息共享方式去與系統集成商協調。但上述研究主要關注模塊間接口的協調,并未深入剖析研發模塊間的知識互依性關系,因此提出協調機制雖能在一定程度上促進雙方知識的共享與整合,卻未能抓住本質所在。

AXELSON等[9]指出有效整合各方知識是產品研發成功的關鍵,模塊供應商不僅要深化內部知識以增加其知識深度,還要與系統集成商協調,掌握系統性知識以增加知識寬度,這些活動都需要投入資源。研究還指出模塊供應商知識存量(包括知識寬度與知識深度兩個維度)的變化會影響其研發績效[10]。因此模塊供應商須考慮如何基于研發模塊間的知識互依性,將有限的資源運用于提升其知識寬度和知識深度,并在此基礎上尋求滿足模塊研發知識需求的最優資源投入策略。回顧近年文獻,以張慶普的[11]的研究主要通過博弈論構建知識投入利潤模型來探究知識資源投入策略,但其僅考慮資源最優投入總量,未能將資源投入、知識存量及研發績效納入到動態時間框架來對資源投入展開研究。另一類研究則借鑒最優控制理論來探究企業知識資源的動態投入決策,管理者能夠借此分析最優資源投入策略,因此最優控制理論在經濟管理動態優化問題的研究中具有重要地位[12]。如?ZKAN-SEELY等[13]構建了產品研發過程中企業知識存量隨其資源投入的動態變化過程模型,分析了企業為開發與獲取內外部知識的最優資源動態投入以優化企業的產品研發績效。

2 模型建立

2.1 模塊供應商基于學習機制的知識協調機理

GABELICA等[14]指出構建學習機制是實現知識協調的重要途經,由于模塊供應商不僅要應用與發展其核心知識,還要掌握模塊間交互與集成的系統性知識,本文提出模塊供應商的知識學習包括個體學習與協同學習。個體學習是指面向模塊本身的知識需求而開展的自我學習,目的是提升自身核心知識;協同學習是指面向模塊間知識互依性而與系統集成商所開展的交互學習,目的是掌握模塊間交互集成的系統性知識。隨著不斷學習,模塊供應商的知識存量不斷提升,直至滿足模塊研發的知識需求。根據主流觀點,知識存量是指企業在生產經營過程中不斷積累的經驗技術等知識的總占有量。具體到產品模塊化研發,本文認為知識深度是指模塊供應商對其已有知識的掌握程度;知識寬度是其已有知識中要發展的知識領域的范圍。

由于知識存量是進行個體學習的基礎,擁有更高的知識存量可更好地開展個體學習,而研發模塊間的知識互依性越大,模塊供應商需投入更多資源進行協同學習。因而,模塊供應商為了充分利用核心知識并掌握系統性知識,應根據其知識存量以及模塊間知識互依性來動態考慮如何將資源合理地投入到個體及協同學習中,這就是模塊化研發過程中基于學習機制的知識協調資源投入策略。

2.2 模塊供應商知識存量的增長原理

考察現實中諸多企業,發現模塊供應商個體學習專注于挖掘運用核心知識,并減少不相關知識的學習,即個體學習增加知識深度而減少知識寬度。模塊供應商的協同學習則關注系統性知識,并促進其掌握核心知識,即協同學習不僅會增加知識寬度,還會增加知識深度。

關于知識深度及寬度對績效的影響,借鑒潘清泉等[15]觀點,本文認為模塊供應商增加知識深度有利于其更準確把握核心知識及外部有價值的知識,優化其資源配置,因此知識深度與模塊供應商研發績效呈正相關關系。知識寬度的增加,雖在一定程度上有利于模塊供應商知識的多元化,提升其模塊研發績效,但知識寬度過大會分散模塊供應商的資源,增加其知識管理成本,從而降低模塊研發績效,因此本文認為知識寬度與模塊研發績效呈倒U形關系。

2.3 模型的構建

本文構建模型所用符號的說明如下。

x(t)、y(t):分別代表t時刻模塊供應商對于協同及個體學習的資源投入量,x(t)≥0;y(t)≥0;

N(t):t時刻模塊供應商的知識深度,N(t)≥0;M(t):t時刻模塊供應商的知識寬度,M(t)≥0;λ1(t)、λ2(t):分別代表t時刻增長單位知識深度、知識寬度所帶來的邊際貢獻;T:模塊研發周期,T>0,t:模塊研發周期中的某一時刻,0≤t≤T;

αi:α1、α2分別為模塊供應商協同學習對其知識深度與知識寬度的邊際作用,α1≥0、α2≥0;

βi:β1、β2分別為模塊供應商個體學習對其知識深度與知識根寬度的邊際作用,β1≥0、β2≥0;

c1:模塊供應商協同學習的邊際成本,c1≥0;

c2:模塊供應商個體學習的邊際成本,c2≥0;

ρ:研發模塊間的知識互依性,0≤ρ≤1;

π[N(T),M(T)]:[0,T]內模塊供應商總的學習收益。各時刻模塊供應商通過個體及協同學習改變其知識深度與寬度,進而計算該時刻的學習收益,因此模塊供應商的總收益與[0,T]知識深度與寬度的變化相關聯。

由于模塊供應商個體學習會受到自身知識存量等因素約束,因此采用S型增長曲線更能體現個體學習對其知識存量的影響。個體及協同學習對于知識存量的動態過程如下:

(1+ae-bt)-1·β1·N(t)·y(t)

(1)

(1+ae-bt)-1·β2·M(t)·y(t)

(2)

式(1)(2)分別表示模塊供應商個體協同學習對于其知識深度與寬度的影響。αi、βi分別與模塊供應商的知識吸收能力及開能力有關。

模塊供應商的模塊研發總績效為模塊研發結束時的學習總收益減去學習總成本,因此模塊供應商在模塊研發過程中的目標函數為

(3)

3 模型的求解與分析

3.1 模型求解的理論原理

引入共態變量λ1(t)、λ2(t)分別表示t時刻增長的單位知識深度與單位知識寬度所帶來的邊際貢獻,便可構建如(4)式的漢密爾頓函數。

H(t,N(t),M(t),x(t),y(t),λ1(t),λ2(t))

(1-ρ)(1+ae-bt)-1β1N(t)y(t)+

λ2(t)[ρα2x(t)-(1-ρ)(1+ae-bt)-1β2M(t)y(t)]

(4)

極大值原理是當決策變量受到約束時求解最優決策變量的理論與方法。極大值原理給出了最優決策的必要而非充分條件,包括關于狀態變量N(t)及M(t)的一階微分方程,如式(1)(2)所示,關于共態變量λ1(t)及λ2(t)的一階微分方程,以及關于N(t)、M(t)、λ1(t)、λ2(t)的橫截條件。根據最大值原理可得式(5)(6)(7)(8)。

N(0)=N0;M(0)=M0

(7)

(8)

由于上述的漢密爾頓函數H關于x(t)、y(t)是可微的且非線性的,因此使用一階條件可得

-(1-ρ)(1+ae-bt)-1β2λ2(t)M(t)=0

(10)

由式(9)、(10)求解得

y(t)=(1-ρ)(1+ae-bt)-1·

[β1λ1(t)N(t)-β2λ2(t)M(t)]/c2

(12)

漢密爾頓函數H關于x(t),y(t)的二階偏導為

由此可知式(11)(12)的結果能夠使得漢密爾頓函數H最大化。因此在t時刻,模塊供應商學習過程最優資源投入決策為

x*(t)=max{(ρα1λ1(t)+ρα2λ2(t))/c1,0}

(14)

y*(t)=max{(1-ρ)(1+ae-bt)-1·

[β1λ1(t)N(t)-β2λ2(t)M(t)]/c2,0}

(15)

3.2 模型分析與討論

3.2.1 個體學習與協同學習的終止時刻

為優化模塊研發績效,模塊供應商需學習對模塊研發績效的綜合邊際收益來確定是否予以終止學習,即須針對學習效果來確定其終止學習活動資源投入的時刻,并由此而產生命題1。

命題1當t1∈(0,T)并滿足α1λ1(t1)=-α2λ2(t1),則在t1時刻模塊供應商應終止對協同學習的資源投入;當t2∈(0,T) 并滿足β1λ1(t2)N(t2)=β2λ2(t2)M(t2),則在t2時刻其應終止對個體學習的資源投入。

3.2.2 資源的主要投入對象

基于此,模塊供商應避免過度增加其知識深度與寬度。研發模塊間知識互依性ρ不同,則其對于系統性知識與核心知識的需求也不同,進而對個體及協同學習的不同資源投入。鑒于ρ的影響,下文對三種情形進行重點討論。

(1)當ρ較大時,必存在t3∈(0,T),滿足x*(t3)=y*(t3)。當t∈(0,t3)時,x*(t)>y*(t);當t∈(t3,T)時,x*(t)

ρ較大時,初始時刻模塊供應商進行協同學習的邊際收益大于個體學習,資源投入偏向協同學習。隨著模塊供應商掌握了系統性知識,其協同學習邊際收益減小,同時其對于核心知識需求更為迫切,則進行個體學習的邊際收益增大。基于前文對模塊研發績效邊際貢獻的單調性分析可知,必然存在時刻t3∈(0,T),模塊供應商個體與協同學習的邊際收益相等,且在t3前,協同學習邊際收益大于個體學習,則其資源投入偏向協同學習;在t3后,個體學習邊際收益大于協同學習,資源投入偏向個體學習。

(2)當ρ較小時,必存在t4∈(0,T),滿足x*(t4)=y*(t4)。當t∈(0,t4)時,x*(t)y*(t)。

ρ較小時,初始時刻模塊供應商進行個體學習的邊際收益大于協同學習,資源投入偏向個體學習。一段時間之后,模塊供應商對于系統性知識更為迫切,其進行協同學習的邊際收益增大。基于前文中對模塊研發績效邊際貢獻的單調性分析可知,必然存在時刻t4∈(0,T),模塊供應商協同與個體學習的邊際收益相等,且在t4前,個體學習邊際收益大于協同學習,則資源投入應偏向個體學習;在t4后,協同學習邊際收益大于個體學習,則資源投入偏向協同學習。

(3)當ρ極大或極小時,任意的t∈(0,T),均有x*(t)>y*(t)或x*(t)

ρ極大時,模塊供應商須進行密切知識協調,此時協同學習對模塊研發績效具有絕對影響,必有x*(t)>y*(t);當ρ極小時,其依靠自身知識的運用即可完成模塊研發,此時個體學習對模塊研發績效具有絕對影響,必有x*(t)

3.2.3 資源的最優投入強度

當資源主要投入于某種學習時,需分析其最優資源投入強度變化情況,由此得出命題2。

基于上述分析,得到模塊供應商知識協調的最優資源投入策略,如表1所示。

表1 模塊供應商進行知識協調最優資源投入策略

由表1,當ρ較大時,模塊供應商先將資源主要投入協同學習,在t3后再將資源主要投入個體學習;當ρ較小時,模塊供應商先將資源主要投入個體學習,在t4后再將資源主要投入協同學習;當ρ極大或極小時,模塊供應商主要將資源投入到協同或個體學習中。確定資源主要投入對象后,再根據表中參數確定資源投入強度變化。在此過程中,若滿足t1或t2時刻條件,則其應在該時刻終止協同或個體學習。

4 數值分析

數值分析參數設定如下:個體及協同學習對知識存量的邊際作用αi、βi∈[0,1]。協同及個體學習的邊際成本c1、c2∈[0,1]。設定模塊研發周期T為1,模塊供應商初始的知識寬度及深度M(0)、N(0)∈[0,1];λ1(0)、λ2(0)在[-1,1]內取值。設定a=10,b=7,以體現出在研發周期內呈S型增長。

當ρ極小時,模塊供應商利用個體學習即可完成模塊研發,因此在模塊研發中,其對個體學習進行持續高強度的資源投入,如圖1(a)所示。當ρ較小時,模塊供應商進行協同學習的需求較弱,因此資源投入偏向個體學習,但資源投入強度遞減;對協同學習的資源投入較少,但資源投入強度遞增。t4后,對協同學習資源投入及強度大于個體學習,如圖1(b)所示。當ρ較大時,此時模塊供應商與系統集成商進行知識協調的需求較強,資源投入偏向協同學習但投入強度遞減;對個體學習的資源投入較少但投入強度遞增。t3后,對個體學習的資源投入大于協同學習且投入強度遞增,而對協同學習的投入強度持續減小,如圖1(c)所示。當ρ極大時,模塊供應商需要與系統集成商進行密切的知識協調才能完成模塊的研發,則資源投入集中于協同學習,如圖1(d)所示。

(a)知識互依性極小

5 主要研究結論

本文通過分析得到了以下研究結論:(1)為了實現模塊化研發中有效的知識協調,模塊供應商應根據模塊間的知識互依性確定最優的資源投入策略,包括由個體學習為主轉向以協同學習為主;由協同學習為主轉向以個體學習為主;個體學習主導;協同學習主導。(2)確定資源的最優投入策略后,模塊供應商應根據其個體學習與協同學習對知識深度、知識寬度的邊際作用及其知識寬度的邊際貢獻來確定資源投入強度變化。(3)模塊供應商不能對某一學習過度投入資源。當持續的個體或協同學習的綜合邊際收益為零時,應當終止該學習的資源投入。

由于本文主要考慮知識互依性以及知識存量等因素對知識協調過程中資源投入決策的影響,而知識協調是一個各參與方交互作用的過程,未來研究可以從系統集成商的角度出發,研究知識協調對其的相關影響。