基于頻域預補償的PAM 可見光通信系統

陳桐新，文 鴻，陳青輝，劉克雄

（湖南工業大學 計算機學院，湖南 株洲 412007）

1 研究背景

可見光通信（visible light communication，VLC）基于發光二極管（light emitting diode，LED）或者激光二極管（laser diode，LD）光源進行無線數據的傳輸，解決了傳統無線通信的頻譜資源匱乏等問題，具有低成本、無電磁干擾和高保密性等優勢[1]。可見光通信現已經被廣泛地應用于室內定位、智能交通和水下探測等領域中[2]。近年來，隨著正交頻分多路復用（orthogonal frequency division multiplexing，OFDM）、無載波幅度相位調制（carrierless amplitude/phase modulation，CAP）和脈沖幅度調制（pulse amplitude modulation，PAM）等高階調制系統的發展，可見光通信的傳輸速率被不斷提高[3-5]。其中，PAM 調制與其他調制方式不同的是，作為一種面向強度調制的單載波調制技術，其調制/解調結構較為簡單、易于實現，并且無需OFDM 系統的復雜數字信號處理流程，具有低功耗和低峰均功率的優點。因此，PAM 調制逐漸成為光通信中被廣泛應用的技術之一，并且已經被標準化為電氣與電子工程師協會（Institute of Electrical and Electronics Engineers，IEEE）IEEE P802.3bs。

自由空間信道的高頻衰落以及器件的非線性效應，將會導致PAM 信號的符號間干擾（symbol interference， ISI），從而降低系統的傳輸性能。因此，文獻[6]針對信道特性，提出了一種基于最小均方差（minimum mean-square error，MMSE）判決反饋的后置均衡方法。文獻[7]將波形設計與均衡算法結合，提出了一種優化脈沖成型和接收濾波的改進方案。文獻[8]通過引入k-Means 聚類算法，以提高接收機的判決準確度。文獻[9]提出了以獨立于信道的預編碼克服高頻衰落，但是其計算復雜度較高，不適用于高階PAM-VLC 系統。此外，文獻[10]針對PAMVLC 系統，提出了一種基于高斯特征輸入和貝葉斯學習的模式量化方法的時域均衡方案，且其實驗結果表明所提方案優于傳統的時域均衡方法。文獻[11]設計了一種內存控制的深度長短期記憶神經網絡后均衡器，以補償PAM 的信號失真，與傳統的非線性混合 Volterra 均衡器相比，其具有顯著的復雜性和系統性能優勢。

上述均衡方案均僅針對可見光信道的傳輸特性進行補償，而未考慮系統發射/接收機的光電器件非線性所引起的信號失真。由于在可見光通信傳輸系統中，傳輸信號的高頻分量會由于光電器件的帶寬限制而造成嚴重損傷，從而導致系統性能下降。在考慮發射端的信號處理方面，文獻[12]設計了一種基于糾錯碼在有限帶寬內的編碼方案，以提高PAM 信號的傳輸性能，但是同時引入了編碼開銷。而文獻[13]提出了一種基于神經網絡前向均衡結合后均衡的PAM8 方案，試驗結果證明該方案優于后均衡方案，但是神經網絡結構帶來了額外的訓練開銷和復雜度。基于此，本文擬提出一種基于正向增益（S21）預補償的PAM8-VLC 系統，以提高PAM8 可見光通信系統在自由空間傳輸的性能，并且將其與無補償的PAM8-VLC 系統進行了對比實驗驗證。實驗結果表明，所提出的預補償方案可以有效地減輕傳輸過程中的衰減效應，經過3.5 m 自由空間傳輸，系統傳輸速率為1.8 Gbit/s 下，提出的方案誤碼性能和傳輸性能均優于傳統PAM8-VLC 的系統性能。

2 PAM 信號的預補償原理

2.1 可見光通信系統

本研究中選用的可見光通信系統模型具體如圖1所示。

圖1 可見光通信系統模型Fig. 1 Visible light communication system model

如圖1 所示，在電腦（personal computer，PC）端，通過離線的數字信號處理（digital signal processing，DSP）產生需要傳輸的調制信號，再直接調制到作為發射設備的LED/LD 光源上，經調制的可見光信號通過自由空間后，在接收端被光電二極管（photodiode，PD）或者雪崩光電二極管（avalanche photodiode，APD）接收。在這個過程中，發射端通常采用以光強為基礎的調制方案，接收端一般使用直接檢測方法。最后，將接收端捕獲的光電信號轉換之后的數據下載到PC 端進行離線解調處理，恢復出原始調制信號。

自由空間光信道作為無線通信的一種，在傳輸過程中會受到光衰弱效應的影響，從而造成信號功率損失。同時，其作為可見光信號，受到自由空間中灰塵、水蒸氣、光源等外界因素的影響較為嚴重。自由空間光信道模型如下：

式中：T(n)為發射信號；

R(n)為APD 在接收端進行光電轉換之后的信號；

h(n)為信道響應；

v(n)為均值為0、方差為2 的高斯白噪聲。

2.2 S21 預補償的PAM 調制

在可見光通信系統的發射端，首先生成一串連續的二進制偽隨機序列。通過串并轉化，將K比特的二進制序列映射為2K種不同的PAM 符號。每個PAM 符號對應不同的脈沖輸出。本實驗中，采用8階PAM 調制，PAM 符號對應產生的8 種PAM 調制信號分別為±1, ±3, ±5, ±7。PAM映射之后的信號，還需要通過濾波、限幅、數模轉換等操作，最后進入自由信道傳輸。

首先，在接收端進行模數轉換，將模擬信號轉換為數字信號。由于實際過程中，發射端和接收端的工作時鐘不可能高度保持一致，故還需要對接收到的PAM 信號進行時鐘恢復操作。然后，利用均衡器對時鐘恢復后的信號進行均衡操作，以解決發射信號在通過信道時受到的信道損傷問題。最后，通過與發射端相反的逆操作以及門限判決，恢復出PAM 調制信號，并進行解映射，解映射后的比特數據通過并串轉換得到原始的二進制偽隨機序列。

PAM 調制作為強度調制信號，可以被直接用于VLC 系統，但是由于發射端/接收端的光調制器、光放大器等光電器件的帶寬受限，接收端通常會采用盲均衡算法。在發射端，假設傳輸的PAM 信號為T(n)，則在接收端接收的信號R(n)可以表示為如式（2）所示的形式。

式中hi為i頻點上的信道沖擊響應。

一般情況下，為了通過R(n)反估計T(n)，通過設計抽頭數為N的均衡器對R(n)進行均衡操作。假設均衡器的輸入信號分量和均衡器N抽頭權分量分別如下：

則通過均衡器的輸出為y(n)=WT(n)R(n)。在盲均衡算法中，通過自適應算法對均衡器的抽頭系數W(n)進行調節，從而使y(n)的取值對T(n)星座符號取值慢慢逼近，實現對T(n)的估計。

在恒模盲均衡算法中，利用式（5）對W(n)進行調節。

式中：μ為步長，是一個可以自由設置的常數，其數值通常較小，其作用在于調節收斂速度；

R可以表示為

其中E(·)為求期望值；

Z(n)為均衡器的輸出值，且

恒模盲均衡算法是基于隨機梯度下降的原理完成自適應盲均衡過程。可以參考文獻[14]了解其原理與流程。

PAM 信號經過數模轉換（digital-to-analog converter，DAC）、低通濾波、LD 調制和自由空間傳輸過程，眾多光電器件的信號處理會導致PAM 信號的高頻衰落效應。采用上方提到的后均衡方法可以一定程度地補償失真的信號，但是不能改善發射端光源帶寬受限的影響。因此，本文提出了一種基于頻域的預補償方案，其與后均衡方法相結合，以進一步提高PAM8-VLC系統的傳輸容量和誤碼率性能。該方案無需額外的編碼開銷和硬件成本，提出的S21補償是在發射端進行預處理，以補償PAM 信號的高頻衰落，從而降低信號失真對系統傳輸性能的影響。S21補償后的PAM信號降低了系統的器件帶寬要求，提高了系統的傳輸速率和傳輸性能。該補償方案主要包括以下步驟：

第一步，在發射端產生PAM 測試信號，該測試信號經過可見光通信鏈路的一系列光電處理后，在接收端通過光電探測器進行接收；

第二步，對PAM 測試信號和接收信號的頻域進行計算， 得到k頻點的S21 補償系數分別為PAM 測試信號及接收信號k頻點的頻域表達式；

第三步，對需要傳送的PAM 數據信號Tdata(n)在發射端進行預補償，因此S21 預補償后發射端的PAM 數據信號可表示為Tdata(n)=T(n)/S21(n)。，式中和

3 實驗裝置和步驟

圖2、3 為基于預補償的PAM8-VLC 系統結構圖和其對應的實驗裝置實物圖，圖中CLK 為時鐘信號，NDF（neutral density filter）為中性密度遮光片。

圖2 基于預補償的PAM8-VLC 系統結構圖Fig. 2 PAM8-VLC system structure diagram based on pre-compensation

圖3 可見光通信實驗裝置實物圖Fig. 3 Physical picture of visible light communication experimental device

如圖2 和3 所示，在發射端，PAM8 數字信號處理流程在Matlab 平臺實現。首先，生成偽隨機二進制序列（pseudo random binary sequence，PRBS），再映射成PAM8 符號，對生成的信號進行頻域S21預補償，接著對預補償的信號采用根升余弦（root raised cosine，RRC）濾波器和數字限幅。其中，RRC 濾波器的滾降因子為0.2，數字限幅為12 dB。所產生的PAM8 信號被加載到可編程邏輯器件（field programmable gate array，FPGA）的只讀存儲器中，并通過14 位、2.5 GSa/s 的數字模擬轉換器（DAC），以產生PAM8 模擬信號。模擬信號經過低通濾波（low-pass filter，LPF）以抑制高階諧波和噪聲，隨后通過偏置三通與直流（direct current，DC）偏置級聯，用于驅動450 nm 藍光LD 實現光電轉換，生成PAM8 可見光信號。此外，通過電放大器（electrical amplifier，EA）與可變電衰減器（variable electrical attenuator，VEA）對PAM8 調制信號的峰峰電壓值進行調諧，使其在LD 的線性調制范圍內。

PAM8 可見光信號通過雙凸透鏡（Lens）聚集后，在自由空間進行3.5 m 距離的傳輸。在接收端，交流耦合雪崩光電二極管APD 將通過中性密度遮光片NDF的 PAM8 可見光信號進行光電轉換，得到的PAM8電信號送入帶有10 位模數轉換器（analog-to-digital convertor，ADC）的型號為Keysight DSOX6004A 的數字存儲示波器（digital serial oscilloscope，DSO），進行接收和DSP 處理，其采樣速率為10 GSa/s。接收端的DSP 處理流程如下：首先，對接收信號進行符號同步，再經過RRC 匹配濾波以及信道盲均衡得到恢復的PAM8 符號，接著對符號進行解映射，并將得到的比特流進行誤碼率（bit error rate，BER）計算和分析。

4 實驗結果與討論

無預補償情況下，實驗所得發射端和接收端的PAM8 信號頻譜分別如圖4a 和圖4c 所示。由圖4 不難看出，PAM8 信號的低頻點幅度較為平坦，隨著頻率增加，高頻點幅度衰減嚴重，由衰減公式dB=dBm1-dBm2可知，高頻點的相對衰減達25 dB。這無疑降低了PAM8 信號的有效傳輸帶寬，且高頻點的信號被噪聲淹沒，誤碼率隨之急劇增加。

圖5a 所示為測量所得的S21 預補償響應曲線，圖5b 所示為發射端的S21 預補償因子曲線。由圖5b可以看到，所需的補償因子隨著頻率的增加而變大。在預補償情況下，發射端和接收端的PAM8 信號頻譜分別如圖4b 和4d 所示。對比預補償前后的PAM8信號頻譜，不難發現預補償后的發射信號幅度呈現出緩慢上升的變化趨勢，預補償后接收信號的幅度相對較為平坦，高頻衰減降低到了13 dB，緩解了系統器件對PAM8 信號的高頻衰減效應，從而驗證了S21預補償方案的有效性。

圖5 S21 預補償的響應曲線與補償因子曲線Fig. 5 Response curve and compensation factor curve of S21 pre-compensation

在無補償及S21 預補償情況下，實驗比較了其不同接收光功率對應的PAM8-VLC 系統誤碼率，所得結果見圖6。實驗中，電衰減器固定為12 dB，直流偏置電壓設置為4.4 V，自由空間傳輸距離為3.5 m。接收光功率通過調諧APD 前置中性密度遮光片的透光率來實現。

圖6 無補償和S21 預補償的接收光功率-誤碼率曲線Fig. 6 Received optical power-error rate curves without a compensation and S21 pre-compensation

由圖6 所示接收光功率-誤碼率曲線可以看出，隨著接收光功率的增加，無補償及S21 預補償情況下的誤碼率均降低，這表明系統的誤碼性能逐漸變好。與無補償相比，若接收光功率為5.5 mW，則S21 預補償后的誤碼率從8.3e-3 降低至3.6e-3；若接收光功率為8.5 mW，則S21 預補償后的誤碼率從3.9e-3降低至1.1e-3。這說明無補償時，PAM8-VLC 系統的誤碼率很難達到硬判決（hard decision forward error correction，HD-FEC）門限誤碼率要求（即誤碼率為3.8e-3）。若誤碼率達到HD-FEC 門限條件，則無補償情況下的接收光功率需要8.6 mW，而采用S21 預補償后的接收光功率僅需要5.2 mW，提高了約2 dB的接收靈敏度，可見預補償處理有效地提升了系統的能量效率。

固定接收光功率為5.5 mW，測試無補償和S21預補償情況下，接收端的PAM8 信號星座圖，分別如圖7a 和7b 所示。

圖7 接收端的PAM8 信號星座圖Fig. 7 PAM8 signal constellation diagram at the receiving terminal

觀察圖7 可以發現，無補償情況下的星座較為模糊，噪聲干擾嚴重，其原因在于前文分析的高頻點信號被噪聲所淹沒；而采用S21 預補償后，由于減輕了高頻衰減效應，PAM8 信號的星座更為清晰，更易于判決解調。

對PAM8-VLC 系統的誤碼性能隨DAC 采樣率的變化關系進行分析，所得結果如圖8 所示。由圖可知，總體來說，系統的誤碼性能隨著采樣速率的增加而降低。無補償情況下，采樣速率低于925 MSa/s 才能達到HD-FEC 門限要求，而S21 預補償后采樣速率低于970 MSa/s 也能滿足HD-FEC 的門限要求。由于調制速率與采樣速率、調制階數正相關，采用PAM8調制，對應的調制速率約可以提高165 Mbit/s。意味著S21 預補償后的PAM8 信號與未補償的PAM8 信號相比，在有限帶寬的可見光信道中可以實現更高的傳輸速率。具體來看，采樣率為900 MSa/s 時，與無補償相比，S21 補償方案的誤碼率從3.4e-3 降到1.2e-3；采樣率為950 MSa/s 時，誤碼率則從4.6e-3降低至2.6e-3。

圖8 無補償和S21 預補償的采樣速率-誤碼率曲線Fig. 8 Sampling rate-error rate curves without a compensation and S21 pre-compensation

5 結語

為提高可見光通信系統在有限帶寬下的傳輸速率和性能，本文提出了一種基于S21 預補償的PAM可見光信號傳輸方案。通過對PAM 信號經VLC 系統的S21 頻域響應曲線進行分析與預補償，降低了光電器件和傳輸鏈路所導致的PAM 信號高頻衰減效應，實現了1.8 Gbit/s 的系統傳輸速率。實驗結果表明，經過3.5 m 的自由空間傳輸，與未補償的PAM8信號相比，采用提出的S21 預補償方案在滿足HDFEC 門限下提高了2 dB 的接收靈敏度，同時達到了更高的采樣率，意味著在有限帶寬的系統中，可以實現更高的系統傳輸速率。