約束系統參數對THOR假人響應靈敏度研究

段丙旭　于睿晗　徐剛

摘 要：應用LS-DYNA模型進行Thor假人約束系統建立和試驗驗證。基于驗證模型選取4個約束系統參數對Thor假人9個響應指標利用響應面分析進行定性分析，進一步采用靈敏度分析法對各個約束系統參數對Thor假人響應值影響進行定量分析。得出頭部HIC受氣孔直徑參數影響最大；頸部My受安全帶點火時刻參數影響最大；右上胸部位移和右下胸部位移受安全帶限力等級影響最大。

關鍵詞：Thor假人 約束系統 響應面法 靈敏度分析

1 前言

為了提升測試假人的生物仿真度、動態響應性能和測量的可重復性，1985年，美國高速交通安全管理局（NHTSA）就開始支持Thor假人的開發。Thor假人是Hybrid-III50%假人的后繼模型，它比Hybrid-III50%有著更真實的人體結構，也更能反映出實際碰撞中人體受到的傷害。新一代Thor假人除了具有更接近真人的外形，內部還設計了復雜的脊柱，肋骨結構[1]。Thor假人增加了面部、頸部鋼索、鎖骨等多力傳感器；增加頭部、胸部、骨盆等多位置角速度傳感器；胸部設置4個3D-IR Tracc傳感器，使得Thor假人在使用過程中能夠采集到更加全面的損傷信息，由于生物仿真性能更為優秀，采集到信息可靠度也更高。目前Euro-NCAP和C-NCAP的MPDB測試項目中已經推出使用Thor假人進行主駕駛位置傷害評價，由此可見Thor假人將漸漸被各國新車評價規程所接受，將會有更多的使用前景。

車輛約束系統在碰撞試驗中被設計用于將乘員約束在座椅上并幫助降低碰撞過程中傷害風險，通過約束乘員運動防止乘員與汽車發生二次碰撞，主要包括安全帶、氣囊，約束系統對于乘員損傷起到關鍵作用。目前，有關約束系統影響THOR假人響應的研究現狀和如下：

Yoganandan等人對比正面碰撞工況下THOR與H-III假人下頸部響應對安全帶配置的靈敏度，使用滑臺試驗的方式測試了3種碰撞波形下，3組約束系統配置對假人下頸部傷害影響[2]。

Cecilia等人同樣采用滑車試驗的方式對比了THOR與H-III假人在2種不同碰撞強度、3組約束系統配置工況下假人胸部響應差異[3]。

以上研究均針對于某一部位響應進行研究，未對整個假人響應進行總體分析，同時由于約束系統配置區別較大，導致試驗結果差異較大，需要設計較為合理的約束系統參數并對Thor假人響應做出較全面的分析。

2 研究內容

本研究利用LS-DYNA有限元軟件建立仿真模型，主要包括車體結構、乘員艙環境、座椅、安全帶和安全氣囊等，導入Thor假人并輸入載荷、定義接觸以及控制輸出，對已建立的模型調整參數，與試驗數據完成對標，確保模型可靠性，同時驗證采用有限元方法開發確屬系統的可行性。

本研究選取關鍵約束系統參數對Thor假人各部位響應分別進行響應面分析以找出響應最優值以及相應的約束系統參數，利用靈敏度分析法定量分析各個約束系統參數對響應的權重。

3 研究方法

3.1 響應面法

響應面法，即響應曲面法（Response Surface methodology，RSM），是一種實驗條件尋優的方法，適用于解決非線性數據處理的相關問題，通過對過程的回歸擬合和響應曲面、等高線的繪制，可以方便的求出相應于各個因素水平的響應值。在各個因素水平的響應值的基礎上，可以找出預測的響應最優值以及相應的實驗條件。其優勢在于考慮了實驗的隨機誤差，同時，響應面法將復雜的未知的函數關系在小區域內用簡單的一次或二次多項式模型來擬合，計算簡單，且所獲得的模型是連續的，更為準確[4]。

3.2 靈敏度分析方法

靈敏度分析（sensitivity analysis）是指從定量分析的角度研究有關因素發生某種變化對某一個或一組關鍵指標影響程度的一種不確定分析技術。每個輸入的靈敏度用某個數值表示即靈敏度指數（sensitivity index）[5]。靈敏度指數包括以下幾種：

一階指數：度量單個模型輸入對輸出方差的貢獻

二階指數：度量兩個模型輸入的相互作用對輸出方差的貢獻

總階指數：度量模型輸入對輸出方差的貢獻，包括一階及更高階

4 驗證與應用

4.1 模型驗證

為了確保正面碰撞模型驗證的可靠性，驗證過程應該由下而上，結合不同的試驗情況即先髖部、再胸部、最后頭部；目的是保證偏下位置的穩定性可以控制偏上位置的穩定性，如果模型下部擬合很差，那么上部也會很差。除此之外位移與加速度信號應具有“起始時刻、峰值、峰值時刻、上升沿、下降沿、整體形狀”等基本特征。本研究實際驗證的順序按照骨盆加速度、胸部位移、頭部加速度的順序進行。

4.2 響應面模型建立

本研究選擇4個參考因素分別為：安全帶點火時刻（Bt）、安全帶限力等級（BF）、氣囊點火時刻（Gt）和氣孔直徑（GΦ）；7個待測響應值分別為：右上胸部位移、右下胸部位移、腹部壓縮量、大腿力、膝部位移、髂骨合力和小腿壓縮力。4個參考因素水平，如表1：

分析試驗設計包括：方差分析、擬合二次回歸方程、殘差圖等數據點分布圖、二次項的等高線和響應面圖。優化四個因素使響應值最小，最終得到最小響應值和相應四個因素的值。

本研究利用Design Export軟件進行響應面分析，將上文4個參考因素與7個響應值輸入軟件，得出29組試驗。

4.3 響應面分析

4.3.1 右上胸部位移試驗結果分析

右上胸部位移響應曲面公式為：

右上胸位移響應二次多項方差分析，如下表2：

模型F值為6.62表示模型顯著。說明僅僅有0.06%的幾率會因噪聲出現如下結果。模型“Prob>F”即P值小于0.0500，表示模型項顯著。在右上胸部位移響應分析過程中，以P<0.1000為界限得出參數啊A，B，BD，B2，C2，D2是較為重要的模型項。失擬項F值為2.65說明缺乏擬合相對于純誤差并不顯著，非顯著的擬合不足表明模型擬合較為優秀，試驗設計也是合理的。

如表3所示，模型同時滿足C.V.%值小于10；R-Squared值越接近1越好；Adeq Precision大于4，表示模型較好。

如圖２所示，殘差正態分布圖趨于直線，Residuals vs.Predicted分布圖離散，Residuals vs.Actual分布圖趨于一條直線，表明模型擬合效果較好

等高線圖、3D圖如下（圖３）：

乘員右上胸部位移，受氣囊點爆時刻與氣孔直徑的影響不明顯，隨安全帶點爆時間延后而增大，隨著安全帶限力等級的增加而增加。

4.3.2 右下胸部位移試驗結果分析

右下胸部位移響應曲面公式為：

模型F值為2.6908838表示模型顯著。 說明僅僅有3.721%的幾率會因噪聲出現如下結果。模型“Prob>F”即P值小于0.0500，表示模型項顯著。在頸部My響應分析過程中，以P<0.1000為界限得出參數啊B是較為重要的模型項。失擬項 F 值為0.0474269說明缺乏擬合相對于純誤差并不顯著，非顯著的擬合不足表明模型擬合較為優秀，試驗設計也是合理的。

如表5所示，模型同時滿足C.V.%值小于10；R-Squared值越接近1越好；Adeq Precision大于4，表示模型較好。

如圖４所示，殘差正態分布圖趨于直線，Residuals vs.Predicted分布圖離散，Residuals vs.Actual分布圖趨于一條直線，表明模型擬合效果較好

等高線圖、3D圖如下（圖５）：

乘員右下胸部位移，受氣囊點爆時刻與氣孔直徑的影響不明顯，隨安全帶點爆時間延后而增大，隨著安全帶限力等級的增加而增加。

腹部壓縮量、大腿力、膝部位移、髂骨合力、TI指標和小腿壓縮力的模型不顯著，與本研究選取的參考因素關聯性較低，故不進行額外分析。

根據上文分析可知，氣囊因素對與頭部頸部響應的影響較大，安全帶因素對于胸部影響較大，也符合試驗規律，因此為了降低假人響應的傷害程度，需要使氣囊點爆時刻盡早，氣孔直徑適當增加，以防出現氣囊展開不及時或展開不完全的情況，與此同時盡量降低安全帶力，使安全帶既能保護乘員安全，也不會對乘員胸部造成額外損傷，使胸部相對于頭部承受更多能量負荷，適當增加胸部能量吸收，從而減少致命的頭部損傷。

利用軟件計算最優參數如表6所示，為安全帶點火時刻18ms、安全帶限力等級4.2kN、氣囊點爆時刻22ms、氣孔直徑30mm，與上文分析結果相同，表明模型優化正常。

4.4 靈敏度分析結果

本研究利用Python中開源庫SALib進行敏感性分析，SALib提供一個解耦的工作流，意味著它不直接與數學或計算模型交互，SALib 負責使用其中一個采樣函數（sample functions）

生成模型輸入，并使用其中一個分析函數（analyze functions）計算模型輸出的靈敏度指數。步驟如下：

確定模型輸入（參數）及采樣范圍，即本研究中安全帶點火時刻、安全限力等級、氣囊點爆時刻和氣孔直徑；運行采樣函數生成模型輸入，即響應面法得出的各個響應二次多項擬合函數模型，使用生成的輸入評估模型，保存模型輸出，基于模型輸出運行分析函數計算敏感性指數。

針對該方法的研究，本文選擇右上胸位移和右下胸位移進行分析。

4.4.1 右上胸位移靈敏度

根據表8可以得出，X2具有一階靈敏性，X1、X3和X4不具備一階效應；且根據表7可以看出總階系數大于一階系數，表示發生了高階相互作用，因此需要判斷二階系數，由表9可知X1、X3出現了相互作用。因此可以得出，右上胸部的二階響應多項式模型中，最重要的參考因素是安全帶限力等級。圖6為右上胸位移為1階、2階和總階系數圖。

4.4.2 右下胸位移靈敏度分析

根據表11可以得出，X2具有一階靈敏性，X1、X3和X4不具備一階效應；且根據表10可以看出總階系數大于一階系數，表示發生了高階相互作用，因此需要判斷二階系數，由表12可知X2、X4出現了相互作用。因此可以得出，右下胸部的二階響應多項式模型中，最重要的參考因素是安全帶限力等級。圖7為右上胸位移為1階、2階和總階系數圖。

5 結論

本研究應用LS-DYNA模型進行Thor假人約束系統建立和試驗驗證。基于驗證模型選取4個約束系統參數對Thor假人9個響應指標應用響應曲面法，選擇4個參考因素分別為：安全帶點火時刻（Bt）、安全帶限力等級（BF）、氣囊點火時刻（Gt）和氣孔直徑（GΦ）；對19個待測響應值分別為進行關聯分析，并篩選出12個關聯較大的響應值，優化四個因素使響應值最小，最終得到最小響應值和相應四個因素的值。并根據優化后四個因素的值的結果，選擇右上胸位移和右下胸位移進行靈敏度分析，分析對其影響權重最大的因素。

從而得出：右上胸部和右下胸部的二階響應多項式模型中，最重要的參考因素是安全帶限力等級。

參考文獻：

[1]郭長翔. 假人姿態差異對比[J]. 時代汽車， 2020（23）：3.

[2]Narayan Yoganandan， Frank A. Pintar， Jason Moore & Dennis J. Maiman. Sensitivity of THOR and Hybrid III Dummy Lower Neck Loads to Belt Systems in Frontal Impact[J]. Traffic Injury Prevention， 2011，12（1）：p.88-95.

[3]Sunnevng C，Hynd D，Carroll J，et al. Comparison of the THORAX demonstrator and HIII sensitivity to crash severity and occupant restraint variation.2014.

[4]王濤，顏明，郭海波，等.一種新的回歸分析方法——響應曲面法在數值模擬研究中的應用[J]. 巖性油氣藏，2011，23（2）：100-104.

[5]李紅燕，易良海，季東升，等. 評估方法的敏感性研究[C]// 2008年國防科技工業與數學學術研討會.