基于二維 TT 變換技術的高低頻濾波獲取故障定位仿真研究

劉單華 黃丹 吳軻 朱晉

摘要：分布式光伏并網會改變配電網的潮流分布及接地故障特性，使得配電網的故障定位變的更加復雜。針對傳統故障定位方法在有源配電網故障定位準確率不理想的現狀，在分析分布式光伏并網對配電網故障定位影響的基礎上，提出了基于TT 變換的配電網故障定位數學模型，在故障零序電流的二維TT 譜設計高頻和低頻濾波器，獲取故障電流測量點的高低頻暫態能量比值差異。建立含分布式光伏并網的配電網故障定位仿真模型，通過不同故障接地電阻和不同強度噪聲干擾下的故障定位對比分析，驗證了研究方法的有效性和優良的適應能力。

關鍵詞：配電網；故障定位；分布式光伏；TT 變換；零序電流

中圖分類號：TM773文獻標志碼：A文章編號：1001-5922（2023）05-0174-05

Simulationstudiesonfaultlocationacquisitionbyhighandlowfilteringfrequencybasedontwo-dimensionalTT conversiontechnology

LIU Shanhua1，HUANG Dan1，WU Ke2，ZHU Jin3

（1. State Grid Anhui Marketing Service Center，Hefei 230088，China，

2. GuodianNanrui Nanjing Control System Co.，Ltd.，Nanjing，210000，China；

3. Institute of Electrical Engineering，Chinese Academy of Sciences，Beijing 100010，China）

Abstract：The connection of distributed photovoltaic will change the power flow distribution and ground fault char? acteristics of distribution network，making the fault location of distribution network more complicated. Consideringthat the accuracy of traditional fault location method in active distribution network fault location is not satisfied， based on the analysis of the influence of distributed photovoltaic connection on distribution network fault location， a mathematical model of distribution network fault location based on TT transformation was proposed，and the highand low frequency filters were designed in the two-dimensional TT spectrum of fault zero sequence current to obtainthe difference between high and low frequency transient energy ratio at the fault current measurement points. Afault locationsimulation model of distribution network with distributed photovoltaic grid connection was estab?lished，and the effectiveness and excellent adaptability of the proposed method were verified through the compara? tive analysis of fault location under the interference of different fault grounding resistance and noise intensity。

Keywords：distribution network；fault location；distributed photovoltaic；TT transform；zero sequence current

目前，小電流接地方式是配電網常用的運行模式，其在單相接地過程中故障特征微弱，導致接地故障特征不易被檢測，使得故障定位變的尤為困難，而故障的準確定位能有效防止故障進一步擴大，并降低巡線的負擔和縮短故障的修復時間[1]。另外，分布式光伏在配電網并網的情況越來越多，分布式光伏并網后會改變配電網的潮流分布和接地故障特征，從而進一步增加配電網接地故障定位的復雜度[2]。因此，為快速發現并隔離故障點，提高配電網運行的安全可靠性，需深入研究含分布式光伏并網配電網的故障定位。

配電網故障定位采用的方法分為主動式方法、被動式方法，主動式方法是通過檢測注入的特定信號分布情況來實現故障定位，但該方法因成本過大而應用較少[3]，被動式定位方法中的穩態量方法由于故障特征微弱和易受干擾等缺點而定位效果不佳[4]，因此故障定位多采用基于暫態量的定位方法。對于分布式電源并網后的故障定位，利用小波變換來提取暫態故障特征，但存在母小波選取困難，且適應性和抗干擾能力差的問題[5]，利用經驗模態分解提取各故障暫態零序電流的高低頻模態能量權重系數，從而進行故障定位，但其存在模態混疊的固有缺陷[6]，通過廣義S變換獲取故障點上下游的暫態能量差異來實現故障定位，但廣義S 變換對于高頻域存在分辨率不足的問題[7]。

基于此，本研究提出了基于TT 變換的接地故障定位方法，通過在二維TT 譜設計高低頻濾波器獲取高低頻暫態能量比值差異來實現故障定位，通過不同干擾下的仿真試驗對其具有的優勢進行驗證。

1 分布式光伏并網對故障定位影響分析

對于中性點采用消弧線圈接地方式的配電網，其發生單相接地時的暫態等值電路如圖1所示[8]。C 為網絡對地電容值；R0、L0分別為系統對應的零序電阻和電感；RL 、L 分別為消弧線圈的電阻和電感； id 、ic、iL分別表示暫態故障接地電流、電容電流和暫態電感電流，暫態接地電流 id 的表達式為：

式中：ICm、ILm分別為最大電容電流值和最大電感電流值；x 、xf分別為工頻角頻率和暫態振蕩的角頻率大小；t 為時間；o 為故障合閘初相角；τC 、τL 分別表示電容、電感回路各自的時間常數。

配電網發生單相接地故障時，其電流的暫態部分短時較大幅值出現在0.5～1.0個工頻周期[9]。之后發生明顯衰減，其中暫態電容部分的衰減速度要明顯大于暫態電感部分，二者之間的頻率具有較大的差異性，電流的暫態成分要比穩態成分大得多，且具有更豐富的故障信息[10]。

分布式光伏在并網后會對配電網系統的故障特性帶來較大的影響[11]，圖2為中性點經消弧線圈接地的配電網在分布式光伏并網前后發生單相接地故障時的暫態故障電流分布情況。

從圖2可以看出，分布式光伏并網會改變配電網故障零序電流的分布，對各線路及各區段的首端零序電流基本不造成影響[12]。分布式光伏并網位置也幾乎不會對各線路及各區段首端零序電流帶來影響，并網容量的大小及類型會影響系統的潮流；但配電網總體故障暫態特性仍不會發生改變[13]。

在進行配電網故障定位中一般取接地故障后一個周波的暫態零序電流，而故障后分布式光伏的動作時間遠遠小于一個周波的時間，可認為光伏動作后直接進入穩態運行。此時可將其看做正序電流源，電流的大小由并網處調節，所以光伏并網不會影響暫態零序電流[14]。

2 基于TT變換的配電網故障定位方法

2.1 TT 變換原理分析

TT 變換是在S 變換基礎上發展而來的一種變換方法。它是一種將一維時序信號進行二維表示的信號時域細節檢視方法，信號經TT 變換后得到二維復時間-時間域[15]。對于時域信號 h（t），其 S 變換 S（τ.f ）的表達式為：

式中：τ和 t 為時間；w（t -τ）表示高斯窗函數；f 為頻率。

對式（2）的2側做傅里葉逆變換得信號 h（t）的TT 變換表達式為：

S 變換窗函數的形狀會隨尺度因子的變化而變化，由于高頻信號窗函數幅值較大且壓縮緊密，導致高頻信號在 t =τ處具有較大幅值[16]。因此TT 變換具有將高頻信號向對角線附近匯聚的特性：

式中：Erfi為誤差函數。

TT 變換是無損可逆的[17]，將 TT（t .τ）變換沿時間軸積分，便可得原始信號：

對TT變換進行離散可得：

其對應的逆變換表達式為：

2.2 基于TT 變換的故障定位模型

TT 變換具有優良的頻率聚集能力，可將高頻信號能量聚集于TT 譜矩陣的對角線周圍，通過提取對角線附近的元素便可獲得高頻域的有效成分[18]。在 TT 變換的二維時域譜設計濾波通帶提取對角線附近的元素，濾波器（LG）表達式為：

式中：d1、d2分別為要提取區域與對角線最大的上方垂直距離和下方垂直距離；t、τ為時間。

對于TT 譜矩陣低頻成分提取，其相應的濾波器LD 表達式為：

式中：d3、d4分別表示要去除區域離對角線最大的上方和下方垂直距離；t、τ為時間。

配電網單相接地短路時，接地點前方的暫態零序電流振蕩情況更為激烈，且接地點前后方的高低頻成分有明顯的差別[19]，可利用故障點上下之間的暫態零序電流特征差異性達到故障定位的目的。

將TT變換矩陣中的元素做平方處理后獲得二維能量矩陣：

本文利用TT 變換對電流做相應的處理，信號時長取0.25個信號周期，對TT 譜分別進行高頻、低頻成分提取后求取高低頻暫態能量，然后利用故障點上下游之間高低頻暫態能量比值差異性ε進行故障定位：

配電網發生單相接地故障后，計算獲取各測量點的高低頻暫態能量比值λ ，二相鄰測量點λ差異最大的則為故障點的上下游；本文配電網單相接地故障定位主要流程如圖3所示。

3 配電網單相接地故障定位實例分析

3.1算例

利用Matlab/Simulink 建立含分布式光伏并網的消弧線圈接地配電網計算模型，圖4為系統簡化模型結構。變壓器（T）的額定容量為20 MV·A，配電網采用過補償方式，過補償度設置為10%，共有3條饋線： L1、L2、L3，線路參數如表1所示，每條饋線上均設置5個電流測量點。

3.2 故障定位結果對比分析

分布式光伏在饋線L3并網，分布式光伏并網容量為0.5 MW，設置在饋線L3區段14～15的中間發生單相接地故障，故障初相角（q）為45° ， 接地電阻設為100Ω ， 獲得的測量點13、14、15的暫態零序電流波形如圖5所示。

對各測量點的暫態零序電流進行TT 變換，并提取計算相應的高低頻暫態能量比值差異性ε ， 結果如表2所示。

由表2可知，故障點區段14～15高低頻暫態能量比值差異性是最大的，且與其他非故障區段具有明顯的差異性，表明本文故障定位是有效的。

為進一步驗證本方法對于各種接地故障情況的適應性和優越性，對高阻接地和噪聲干擾的情況進行故障定位故障分析，高阻接地指的是接地時的過渡電阻大于1000Ω[20]，噪聲干擾通過對暫態零序電流信號添加不同強度的白噪聲進行模擬，故障初相角隨機設置在0°～90° ， 故障位置在3條饋線的各區段隨機設置，各進行50次接地故障仿真，并選取小波變換定位法、經驗模態定位法、S 變換定位法與本方法進行對比，故障定位準確率結果如表3、表4所示。

由表3、表4可知，在無干擾的理想狀況下，各方法的故障定位準確率均接近100%，隨著故障接地電阻的增大，配電網接地暫態特征會被削弱，使得各定位方法的準確率發生明顯的下降。但本方法下降的程度是最小的，在5000Ω的高阻接地下依舊保持90%以上的定位準確率，其余3種方法則均下降到了80%左右。另外，隨著系統接地故障電流白噪聲強度的增加，使得接地故障定位的相關特征量受到嚴重的干擾，導致故障定位的準確率發生顯著降低；但本方法降低的程度依然是最小的，在10 dB 的白噪聲干擾下依舊保持90%左右的定位準確率，而其余3種方法則均下降到了80%以下。本文基于TT變換的故障定位方法能更好地適用于系統高阻接地的情況，對于系統的噪聲也具有更強的抗干擾能力，表明本方法在含分布式光伏并網的配電網中具有更優良的故障定位能力。

4 結語

研究利用TT變換提取故障點上下游的高低頻暫態能量比值差異來實現故障定位，通過含分布式光伏并網配電網的故障定位試驗對比分析，結果表明，故障點上下游的高低頻暫態能量比值差異性與其他非故障區段具有明顯的區別，定位方法能獲得很好的定位準確率。隨著故障接地電阻和噪聲干擾強度的增大，配電網接地故障暫態特征會受到嚴重的影響，使得故障定位的準確率發生明顯的下降，但與對比的其他定位方法相比，本方法的下降程度明顯更低。基于TT 變換的故障定位方法具有更優良的故障定位能力，能更好地適用于高阻接地和噪聲干擾等情況。本研究成果可為分布式光伏并網的配電網接地故障定位提供有效的理論參考和技術指導。

【參考文獻】

[1] 李振興，王朋飛，王新，等.基于幅值特征和Hausdorff距離的配電網故障定位方法[J].電力系統自動化，2020，44（7）：169-177.

[2] 康忠健，田愛娜，馮艷艷，等.基于零序阻抗模型故障特征的含分布式電源配電網故障區間定位方法[J].電工技術學報，2016，31（10）：214-221.

[3] 趙睿潔.基于區域化模型的含IIDG 配電網故障定位方法[D].西安：西安科技大學，2020.

[4] 李澤文，劉基典，席燕輝，等.基于暫態波形相關性的配電網故障定位方法[J].電力系統自動化，2020，44（21）：72-79.

[5] 闕波，陳蕾，邵學儉.一種配電網單相接地故障判斷新方法及其應用[J].高壓電器，2017，53（6）：191-196.

[6] 張怡真.含DG的新型配電網小電流接地故障定位問題研究[D].福州：福州大學，2017.

[7] 李衛國，許文文，王旭光，等.基于廣義 S 變換的有源配電網故障定位方法[J].電測與儀表，2021，58（6）：105-112.

[8] 王賓，崔鑫.中性點經消弧線圈接地配電網弧光高阻接地故障非線性建模及故障解析分析[J].中國電機工程學報，2021，41（11）：3864-3872.

[9] 李杰.配電網單相接地故障繼電保護原理與故障定位方法研究[D].廣州：華南理工大學，2021.

[10] 李霆，方志堅，羅義旺，等.基于改進蟻群算法的配電網故障定位研究[J].微型電腦應用，2020，36（9）：86-88.

[11] 韋根.含分布式電源配電網單相接地故障保護研究[D].長沙：長沙理工大學，2019.

[12] 孫永超，邰能靈，鄭曉冬.含分布式電源的配電網單相接地故障區段定位新方法[J].電力科學與技術學報，2016，31（3）：73-80.

[13] 王一非.含分布式電源的配電網故障定位研究[D].太原：太原理工大學，2017.

[14] 孫玉偉，劉亞東，方健，等.分布式光伏接入對配電網線路故障定位的影響分析[J].智慧電力，2020，48（9）：102-107.

[15]Ashrafian A，Vahidi B，Mirsalim M . Time-time-transform applicationtofaultdiagnosisofpowertransformers[J].Generation Transmission & Distribution Iet，2014，8（6）：1156-1167.

[16] 趙洛印，莊磊，丁建順，等.基于S&TT 變換與PSO-SVMs的電能質量混合擾動識別[J].電測與儀表，2020，57（4）：78-86.

[17] 唐貴基，龐彬. TT 變換結合計算階比跟蹤的滾動軸承時變微弱故障特征提取[J].中國電機工程學報，2017，37（20）：5995-6003.

[18]Gashteroodkhani O A ，Majidi M ，Etezadi-Amoli M ，et al. A hybrid SVM-TT transform-based method for fault loca? tion in hybrid transmission lines with underground cables [J]. ElectricPowerSystemsResearch，2019，170（5）：205-214.

[19] 李衛國，許文文，喬振宇，等.基于暫態零序電流凹凸特征的配電網故障區段定位方法[J].電力系統保護與控制，2020，48（10）：164-173.

[20] 龍毅.小電阻接地配電網單相高阻接地保護方法研究[D].重慶：重慶大學，2019.