果蔬類多孔介質干燥傳質過程的分子動力學模擬

趙 哲，袁越錦，李林鳳，徐英英，王澤群，熊奉奎

果蔬類多孔介質干燥傳質過程的分子動力學模擬

趙 哲1，袁越錦2※，李林鳳2，徐英英2，王澤群2，熊奉奎2

（1. 四川輕化工大學機械工程學院，宜賓 644000；2. 陜西科技大學機電工程學院，西安 710021）

果蔬類多孔介質內部水中溶解有大量的營養物質（溶質），在干燥過程中溶質的遷移與濕分的傳遞同時進行，其內部微孔內的干燥傳質機理尚不明確。為了揭示果蔬類多孔介質干燥過程中內部溶液的遷移機理，確定果蔬微孔結構特性對干燥傳質過程的影響規律，該研究采用分子動力學方法模擬研究了果蔬類多孔介質微孔道中的干燥傳質過程，構建了光滑壁面溶液擴散過程模型與粗糙壁面溶液擴散過程模型。模擬過程采用SPC/E水分子模型，選取OPLS-AA全原子力場和正則系綜，溶液勢函數選用靜電庫倫相互作用與Lennard-Jones相互作用，中心水分子的初始速度由高斯分布給出，采用Velocity-Verlet算法，用SHAKE算法固定水分子，、方向施加周期性邊界條件，方向上施加固定壁面邊界條件。從分子水平模擬分析了果蔬類多孔介質內部溶液的擴散過程，并以馬鈴薯的熱風干燥試驗結果進行模型的驗證。得出試驗值與KCl溶液粗糙壁面模型的模擬值最為接近，其最大相對誤差為17.39%；與純水模型的模擬值相差最大，說明溶質的存在對水分擴散系數的影響不可忽略，且粗糙壁面模型更接近于真實孔道結構。從徑向分布函數分布可以看出K+、Cl-對水分子的氫鍵結構有破壞作用。K+、Cl-均存在兩層水化層，H2O分子以O原子靠近K+，以H原子靠近Cl-。溶質濃度、孔道直徑、壁面粗糙度因子和相面積分數均對孔隙中的水分擴散系數有重要影響。隨著孔道內KCl溶液質量分數的增大，其水分擴散系數逐漸減小。孔道直徑變大、粗糙壁面粗糙度因子減小和粗糙壁面相面積分數增大，均會導致干燥過程中水分擴散系數增大。研究結果可為果蔬干燥品質及工藝優化分析提供理論依據。

果蔬；干燥；多孔介質；擴散系數；分子動力學

0 引 言

對于在受限孔道中溶液的傳輸擴散過程，國內外學者已經做了很多研究[10-13]。但納米通道中的流量檢測會遇到更基本的問題，例如可見光的最小空間分辨率約為300 nm[14]，示蹤分子在可視化微通道流動方面的適用性也有限[15]。到目前為止，尚未明確多孔介質干燥過程中納米孔中的傳質機制[16]。微觀世界中發生了什么，例如營養物質-水相互作用、氫鍵網絡和離子吸附，仍然不清楚。因此，有必要從分子或原子水平進一步分析溶液的擴散過程。分子動力學模擬可以很好地區分離子和水的吸附和傳輸，它已被廣泛用于離子傳輸過程中。KIM等[17]通過分子動力學模擬得出沿著流動方向溝槽內的水和離子擴散顯著降低。SUN等[18]通過分子動力學模擬了胺分子在凝膠納米通道中的行為，發現水分子的擴散系數降低是因為其與胺分子形成了更多的氫鍵。TANG等[19]使用分子動力學模擬研究了NaCl和CaCl2溶液通過1.5、3、5和10 nm伊利石孔道，利用均方位移和擴散系數表征了陽離子和水分子在各種納米通道中的擴散特性。ZHOU等[20]進行了納米孔中氯原子的遷移與吸附研究。HOU等[21]發現在納米孔道傳輸過程中NaCl溶液表面會產生彎液面。王旭陽等[22]利用分子動力學方法研究了不同濃度氯化鈉溶液的擴散過程。由此可見，采用分子動力學方法是研究微孔道中溶液擴散傳質過程的有力手段。目前，該方法尚未應用于果蔬干燥過程中物料內部溶液的遷移研究。

本文以馬鈴薯中的無機鹽（KCl）為例，利用分子動力學方法建立光滑壁面和粗糙壁面溶液擴散模型，分析其干燥過程中孔道內部溶液的擴散傳遞過程，對溶液濃度、孔道直徑、孔道壁面粗糙因子和相面積分數等因素與干燥過程中溶液擴散系數的關系進行研究，以探究果蔬類多孔介質干燥過程中的傳質規律。此外，從微觀層面研究干燥傳質過程將為干燥過程中營養物質的流失提供重要的理論支持。

1 模型建立

果蔬多孔介質的骨架主要是由纖維素、半纖維素和果膠質等組成。碳元素在其中占有很大的比例，且在干燥物料孔道內部起著支撐結構的重要作用。因此，選用碳原子作為構建壁面的基本構成原子，將碳原子按照面心立方晶體（face center cubic，FCC）結構來建立孔道固相壁面模型。在干燥過程中，壁面厚度不會影響孔道中溶液的擴散傳遞過程。新鮮馬鈴薯的含水率為76.2%[23]，其中各營養成分所占比例為淀粉16.5%、蛋白質2%、脂肪0.2%、膳食纖維0.7%、鉀0.4%、鈣0.06%等[24]。熱風干燥馬鈴薯切片，熱風溫度為62 ℃，相對濕度為5%，風速為0.62 m/s，得到其平均孔徑為4.5 nm，孔壁粗糙度為2，相面積分數為0.5[25]。

1.1 模型構建

借助Material Studio軟件，構建了圖1和圖2所示的光滑壁面溶液擴散過程模型與粗糙壁面溶液擴散過程模型。

圖1 孔道內光滑壁面溶液擴散過程模型

圖2 孔道內粗糙壁面溶液擴散過程模型

圖3所示為質量分數2%的KCl溶液模型，其中含有2 868個水分子，14個鉀離子和氯離子。

注：紅色代表氧原子（O）、紫色代表氫原子（H）、黃色代表鉀離子（K+）、白色代表氯離子（Cl-），液滴的大小尺寸為45 ?×45 ?×45 ?。

采用SPC/E水分子模型，模型具體參數信息如表1所示。KCl的具體參數信息如表2所示。

根據實際情況，細胞壁具有不同的粗糙度，其主要由相面積分數和粗糙度因子兩個參數來表示。如圖4所示，其計算式如下[28]：

從表3可以看出，高溫養護時，膠凝材料固鉛試樣各個齡期的浸出結果均低于地下水環境質量Ⅲ類標準0.05 mg·L-1的要求。水泥固鉛試樣各個齡期的浸出濃度要明顯低于標準養護時的濃度。30 ℃養護下水泥試樣28 d齡期的鉛離子浸出濃度較3 d和7 d齡期降低的幅度更大，使得水泥試樣28 d齡期的鉛離子浸出濃度大幅降低，可見利用水泥固化穩定化鉛離子更適合在30 ℃下進行[9]。

式中′為的柵欄寬度，nm；′為凹槽的寬度，nm；為柵欄的長度，nm；為凹槽的深度，nm。

1.2 勢函數

分子動力學方法是從原子間相互作用勢函數出發，基于牛頓第二定律來求解體系中各原子的運動軌跡，進而獲取體系隨時間的演化過程。因此，原子間相互作用勢函數的可靠性直接決定所得原子運動軌跡的準確性，是分子動力學模擬的基礎[29]。靜電庫倫相互作用與Lennard-Jones作用共同構成了溶液勢函數，如下式所示[30-31]：

表1 SPC/E水分子模型參數表[26]

表2 氯化鉀離子模型參數表[27]

注：a′、b′、h為的柵欄的寬度、凹槽的寬度、凹槽的深度，mm。

1.3 擴散系數

用Einstein方程計算擴散系數，如下所示[32]：

式中D為擴散系數，m2/s；為被標記的粒子數；()為被標記的粒子在時刻的位置，m；(0)為被標記的粒子在0時刻的位置，m；為時間，s。

1.4 徑向分布函數

徑向分布函數（RDF）計算式如下[33]：

式中()表示距離中心參考粒子為處，寬度為Δ的球殼內某一粒子的平均數目，為系統中粒子的平均密度。值不斷增大時，徑向分布函數的數值無限接近于1。

2 模型求解

模擬過程選取OPLS-AA全原子力場和正則系綜。中心水分子的初始速度由高斯分布給出，采用Velocity-Verlet算法更新原子的位置和速度，用SHAKE算法固定水分子。對模擬孔道的、方向施加周期性邊界條件，方向上施加固定壁面邊界條件[34-35]。在計算過程中，由于非鍵相互作用Lennard-Jones勢和長程靜電相互作用，都會隨著粒子間距離增大而衰減的非常快，如果考慮更長距離的相互作用會耗費更多的計算資源。當非鍵相互作用Lennard-Jones勢的截斷半徑為2.5時造成的相對誤差很小，而長程靜電相互作用的截斷半徑比之稍有增加。因此庫侖相互作用力的截斷半徑設置為12 ?，粒子間相互作用力的截斷半徑設置為10 ?[36]。體系控溫方法為速度標定法，模擬時間步長為1 fs，總模擬步數為700 000步，平衡過程為前500 000步，計算各類宏觀性質為平衡后的200 000步。

3 結果與分析

3.1 孔道內的擴散過程

在溫度為323 K的情況下，進行了純水與KCl溶液在孔道平滑壁面中的擴散模擬，結果如圖5所示。孔道直徑設置為45 ?，粗糙因子設置為=1。圖5a可以看到在模擬時間為100 ps時，已經出現了液滴邊緣水分子吸收外界環境的能量，由液相狀態脫離水分子之間的氫鍵作用力而變為氣相。同時，可以看到液滴邊緣由于受到孔道內部光滑壁面的吸附力以及水分子的內聚力，出現了靠近壁面的位置溶液鋪展而孔道中心位置溶液收縮的現象。在孔道中形成了彎液面，使彎曲表面具有向外的附加壓力（即毛細管力），從而導致了開爾文效應的產生[37]。隨著模擬的進行，氣相水分子的個數逐漸增加。圖5b可以看到與純水不同的是，KCl溶液液滴出現彎液面的時刻向后推遲了。這是因為K+和Cl-對水分子具有吸引力，水合作用導致孔道壁面對水分子的吸附力變弱。

圖5 不同時刻下純水與KCl溶液在孔道中的擴散過程圖

3.2 模型驗證

干燥過程中水分的遷移在宏觀尺度上比較慢，但在分子尺度可以在很短的時間內到達擴散過程的平衡態。當模擬過程進行到200 ps的時候均方位移曲線已經趨于穩定，且在前期的研究中對比發現，200、250和300 ps計算得出的擴散系數相差不大，出于計算量的考慮，選擇200 ps進行擴散系數的計算。圖6為3種模型在不同干燥溫度下的均方位移曲線圖，其中粗糙壁面的孔壁粗糙度為2，相面積分數為0.5。通過線性擬合可以得出每條曲線的斜率，進而通過Einstein方程即可得出其對應的水分擴散系數。圖7為多孔介質干燥過程中，溫度分別為313、323、333、343和353 K時純水和質量分數為25%的KCl溶液的擴散系數模擬值與試驗值的對比。隨干燥溫度的升高，孔道中的水分子擴散系數逐漸增大，這是由于外界干燥溫度的升高，使得微孔道中的水分子運動變得劇烈，掙脫了水分子之間氫鍵的相互作用。馬鈴薯切片在不同熱風溫度下的水分擴散系數測量值由馮晞等得出[38]。從圖7中可以看出，試驗值與KCl溶液粗糙壁面模型的模擬值最為接近，最大相對誤差為17.39%，其次為KCl溶液光滑壁面模型的模擬值，與純水模型的模擬值相差最大。說明溶劑的存在對水分擴散系數的影響不可忽略，且粗糙壁面模型更接近于真實孔道結構。

圖6 不同干燥溫度下三種模型的均方位移曲線圖

圖7 不同干燥溫度下三種模型與試驗值的擴散系數對比

3.3 干燥過程中徑向分布函數

徑向分布函數是反映流體微觀結構的物理量，可以體現液體中分子的聚集特性，以及中心粒子與其他粒子之間的相互作用強弱，在較遠處趨向于1表示粒子與粒子之間的相互作用非常弱，已經接近理想氣體。但是徑向分布函數不具有方向性，無法反映不同擴散方向分子濃度的分布差異。在溫度為323 K，孔道直徑為45 ?，粗糙因子為1的情況下，得出孔道中不同質量分數KCl溶液的O-O、H-O和H-H徑向分布函數。圖8a和圖8b為不同質量分數KCl溶液的O-O徑向分布函數曲線。隨著KCl溶液質量分數的增大，O-O之間第一峰的峰位基本保持不變，為0.258 nm；第一峰的峰值由質量分數1%溶液的7.915減小到25%溶液的6.703。隨著溶液質量分數的增加，第一峰的峰谷逐漸抬升，第二峰的峰值逐漸降低，表明KCl溶液中水分子的四面體結構并未遭到破壞。圖8c和圖8d為不同質量分數的KCl溶液中H-O徑向分布函數曲線。溶液中的H-O之間存在兩個比較明顯的峰。質量分數的變化對兩個峰的峰位影響并不大，第一峰為尖峰，這是由于在H-O之間形成了氫鍵，使得H原子與O原子之間的分布比較規律，第二峰為寬峰，這是由于H原子與O原子之間的距離變大導致兩種原子之間的靜電相互作用減弱，原子間的分布發生變化。第一峰的峰值位于0.162 nm，第二峰的峰值位于0.306 nm。隨著溶液質量分數的增加，第一峰的峰值由質量分數1%溶液的3.587減小到25%溶液的3.255，這說明KCl濃度的大小在一定程度上影響到了H2O分子在多組分溶液中的分布。圖8e和圖8f為不同質量分數KCl溶液的H-H徑向分布函數曲線。溶液中的H-H之間前兩個峰較為明顯。質量分數的增大并沒有對峰位產生影響，第一峰的峰值位于0.222 nm，第二峰的峰值位于0.366 nm。且都為寬峰，這是由于在KCl溶液中H2O分子之間是以O原子與H原子之間的相互作用為主，而H-H之間的相互作用受H-O之間的相互作用影響。

圖8 孔道中不同質量分數KCl溶液的O-O、H-O、H-H徑向分布函數

圖9為不同質量分數KCl溶液中K+-O、K+-H徑向分布函數曲線。通過對比可以得出，H2O分子以O原子靠近K+，這反映了K+離子與H2O分子間接觸的選擇性。從K+-O徑向分布函數曲線可以看出在K+周圍除了0.270 nm處存在第一水化層，在0.426 nm處存在第二水化層。第一峰的峰值較高且為尖峰，這源于K+周圍的第一層水化作用較強，K+周圍的H2O分子排列緊密。第二峰峰值較低且為寬峰，這源于K+與O原子的距離較遠，兩種粒子的相互作用較弱，H2O分子排列較松散。質量分數的增大并沒有對峰位產生影響，隨著KCl溶液質量分數升高，第一峰的峰值由1% KCl溶液的8.004降低到25% KCl溶液的4.939。從K+-H徑向分布函數曲線可以看出隨著溶液質量分數的增大，兩峰的峰位并沒有明顯變化，第一峰的峰位在0.318 nm，第二峰的峰位在0.522 nm，第一峰的峰值由質量分數6% KCl溶液的4.371降低到25% KCl溶液的2.483。

圖9 孔道中不同質量分數KCl溶液的K+-O、K+-H徑向分布函數

圖10為不同質量分數KCl溶液中Cl--O、Cl--H徑向分布函數曲線。通過對比可以得出，H2O分子以H原子靠近Cl-，這是由Cl-離子與H2O分子中氫原子和氧原子間的靜電作用決定的。從Cl--O徑向分布函數曲線可以看出前兩個峰較為明顯，質量分數的增大并沒有對峰位產生影響。第一峰的峰位在0.306 nm，峰值由質量分數1% KCl溶液的6.002降低到25% KCl溶液的4.040，第二峰隨著KCl溶液質量分數的增大而逐漸消失。從Cl--H徑向分布函數曲線可以看出溶液中的Cl--H之間前兩個峰較為明顯，在Cl-周圍存在兩層水化層，第一水化層在0.222 nm，第二水化層在0.354 nm。KCl質量分數的變化對兩峰峰位影響可忽略。隨著KCl溶液質量分數的增大，第一峰的峰值由1% KCl溶液的6.598降低到25% KCl溶液的4.277。第一峰的峰值較高且為尖峰，這是由于Cl-周圍的第一層水化作用較強，使得Cl-周圍的H2O分子排列緊密。

圖10 孔道中不同質量分數KCl溶液的Cl--O、Cl--H徑向分布函數

3.4 干燥過程中溶質濃度對溶液擴散系數的影響

不同質量分數KCl溶液的物理參數如表3所示。

表3 不同質量分數KCl溶液系統中的物理參數

溫度為323 K時，在光滑壁面微孔道內不同質量分數的KCl溶液的均方位移和擴散系數變化曲線圖如圖11所示。可以看出，純水的擴散系數最大，隨著溶液質量分數的增大，其擴散系數逐漸減小。通過對比干燥過程中的徑向分布函數曲線，可以看出隨著KCl溶液質量分數的增大，其()的值在相應的減小，也就意味著不同原子、離子之間的分布更加集中，進一步驗證了溶液質量分數的增大導致擴散系數減小。

圖11 不同質量分數的KCl溶液的均方位移和擴散系數曲線

3.5 干燥過程中孔徑對溶液擴散系數的影響

模擬孔道直徑分別為2.5、3.5、4.5、5.5、6.5 nm時，模擬時間為200 ps時的擴散過程。設置相面積分數=0.5，粗糙因子=2，KCl溶液質量分數為25%，獲得KCl溶液在粗糙壁面中的擴散狀態如圖12所示。可以觀察到，不同直徑的孔道中KCl溶液液滴都會出現不同程度的彎液面。圖13可以看出隨著孔道直徑由2.5 nm增大到6.5 nm，KCl溶液的擴散系數由2.351×10-10m2/s增大到6.028 1×10-9m2/s。這是由于孔道直徑越大，壁面碳原子對溶液分子的作用越弱，溶液在孔道中擴散時受到的壁面阻力越小，導致溶液擴散系數不斷增大。

圖12 KCl溶液在不同孔道直徑粗糙壁面孔道中的擴散現象

圖13 KCl溶液在不同直徑的粗糙壁面中的均方位移和擴散系數曲線

3.6 干燥過程中壁面粗糙度因子對溶液擴散系數的影響

通過前期的試驗測得果蔬類物料的粗糙度因子幾乎都在4.00以內，且根據模型的幾何結構，設置壁面粗糙度因子分別為2.00、2.33、3.00、3.67、4.00，模擬時間為200 ps。設置相面積分數為=0.5，孔徑為4.5 nm，KCl溶液質量分數為25%，得到液滴在的孔道中的擴散狀態如圖14所示。可以得出，當壁面存在凹槽時，由于勢能的存在，部分KCl溶液就會被壁面原子吸附到凹槽里，這與YEN[39]觀察到的現象一致。伴隨著粗糙度因子不斷增加，凹槽深度的值會不斷加大，凹槽深度越來越深，凹槽中的KCl溶液越來越多，而停留在孔道中的KCl溶液減少。圖15所示不同壁面粗糙因子的孔道中，KCl溶液的擴散系數隨著粗糙因子的增大而減小。這是由于隨著粗糙度因子的增加，粗糙壁面原子對溶液中的水分子、K+和Cl-的實際作用面積將變大，導致其吸附能力變強，另外，壁面上凹槽的存在也增大了KCl溶液在孔道內擴散的阻力。這與SOFOS等[40]的研究結論一致，其認為溝槽越深，擴散系數越小。

圖14 KCl溶液在不同粗糙度因子（γ）粗糙壁面中擴散現象

圖15 KCl溶液在不同粗糙度因子壁面中的均方位移及擴散系數曲線

3.7 干燥過程中壁面相面積分數對溶液擴散系數的影響

模擬壁面相面積分數分別為0.2、0.3、0.4、0.5、0.6，模擬時間為200 ps時的擴散過程。設置粗糙因子=2，孔徑為4.5 nm，KCl溶液質量分數為25%，得到液滴在的孔道中的擴散狀態如圖16所示。對比圖16a和圖16e可以看出，相面積分數增加，凹槽的有效作用面積減小，被吸附到凹槽中的KCl溶液減少。液滴的擴散系數隨孔道壁面不同相面積分數的變化如圖17所示。孔道中KCl溶液的擴散系數隨相面積分數的增大而逐漸升高。這是由于相面積分數增大，凹槽越來越密集，凹槽的表面積越小，因此與壁面碳原子產生相互作用而被吸引到凹槽中的KCl溶液越來越少，導致壁面碳原子對KCl溶液的實際作用面積減小，液滴中所含的分子與離子在粗糙壁面中運動時的阻力減小，擴散系數增大。

圖16 KCl溶液在不同相面積分數（φ）粗糙壁面中的擴散現象

圖17 KCl溶液在不同相面積分數壁面中的均方位移及擴散系數曲線

4 結 論

本文使用分子動力學方法模擬了果蔬類多孔介質微孔道中溶液的干燥過程，隨著干燥的進行，孔道中形成了彎液面，且溶液出現彎液面的時刻比純水靠后。通過對比可以看出，馬鈴薯切片熱風干燥過程中水分的擴散系數試驗值與KCl溶液粗糙壁面模型的模擬值最為接近，說明溶質的存在對水分擴散系數的影響不可忽略，且粗糙壁面模型更接近于真實孔道結構。

通過徑向分布函數分析可以得出，K+、Cl-均存在兩層水化層，H2O分子以O原子靠近K+，以H原子靠近Cl-。隨著KCl溶液濃度的增大，其擴散系數逐漸減小。孔道直徑越大，溶液在孔道中擴散時受到的壁面阻力越小，溶液擴散系數越大。隨著壁面粗糙度因子的增加或者壁面相面積分數的減小，壁面對溶液分子的實際作用面積將變大，其吸附能力變強，導致溶液的擴散系數減小。在實踐生產過程中為了提高生產效率，應該避免孔道的收縮及變形導致的孔道直徑變小，粗糙度因子增加和相面積分數減小。

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Molecular dynamics simulation of the mass transfer process for the drying of fruit and vegetable porous media

ZHAO Zhe1, YUAN Yuejin2※, LI Linfeng2, XU Yingying2, WANG Zequn2, XIONG Fengkui2

(1.,,644000,; 2.,,710021,)

A large number of nutrients (solutes) can be dissolved in the water inside the porous medium of fruits and vegetables. The migration of solutes can occur simultaneously with the transfer of wet content during drying. It is still lacking in the mass-transfer mechanism of drying in the internal micropores of fruit and vegetable porous media so far. It is a high demand to determine the influence of microporous structure characteristics of fruits and vegetables on the mass transfer process during drying. In this study, a systematic simulation was carried out for the mass transfer in the microporous media of fruits and vegetables during drying using molecular dynamics. The diffusion process model of smooth wall solution and the diffusion process model of rough wall solution were constructed after simulation. The SPC/E water molecular model was also selected under the OPLS-AA all-atomic force field and the regular ensemble. The solution potential function was established with the electrostatic Coulomb and Lennard-Jones interaction. Among them, the initial velocity of the central water molecule was given by the Gaussian distribution. The Velocity-Verlet algorithm was then used to update the position and velocity of atoms. The water molecules were fixed with the SHAKE algorithm. Periodic boundary conditions were applied in theanddirections of the simulated aperture, whereas, the fixed wall boundary conditions were applied in thedirection. The diffusion process of the internal solution was simulated in the porous media of fruits and vegetables from the molecular level. The improved model was verified using the hot-air drying experiment of potatoes. The experimental value was the closest to the simulated using the KCl solution rough wall model, where the maximum relative error was 17.39%. There was the largest difference between the experimental and the simulated value of the pure water model. Therefore, the rough wall model was much closer to the real pore wall structure, without considering the influence of the presence of solute on the water diffusion coefficient. The radial distribution function demonstrated that K+and Cl-posed damaging effects on the hydrogen bond structure of water molecules, while both K+and Cl-shared two hydration layers. The H2O molecule was close to K+with an O atom, and Cl-with an H atom. The important influences were obtained on the water diffusion coefficient in the pores, including the solute concentration, pore diameter, wall roughness factor, and phase area fraction. The diffusion process of KCl solutions with different mass fractions showed that the larger the solution mass fraction was, the smaller the water diffusion coefficient was. The optimal combination was achieved in the diffusion coefficient of the water during drying. Specifically, there was an increase in the pore diameter, drying temperature, and the area fraction of the rough wall, whereas, a decrease was observed in the roughness factor of the rough wall. The finding can also provide a theoretical basis to analyze the drying quality and process optimization of fruits and vegetables.

fruit and vegetable; drying; porous media; diffusion coefficient; molecular dynamics

2022-07-27

2023-03-10

國家自然科學基金項目（51876109），陜西省重點研發計劃項目（2020KWZ-015）

趙哲，講師，研究方向為干燥技術及機理。Email：122524889@qq.com

袁越錦，教授，研究方向為熱能與干燥技術。Email：yyjyuan1@163.com

10.11975/j.issn.1002-6819.202207259

TS255.3; TQ021.4

A

1002-6819(2023)-07-0285-10

趙哲，袁越錦，李林鳳，等. 果蔬類多孔介質干燥傳質過程的分子動力學模擬[J]. 農業工程學報，2023，39(7)：285-294. doi：10.11975/j.issn.1002-6819.202207259 http://www.tcsae.org

ZHAO Zhe, YUAN Yuejin, LI Linfeng, et al. Molecular dynamics simulation of the mass transfer process for the drying of fruit and vegetable porous media[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2023, 39(7): 285-294. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.202207259 http://www.tcsae.org