凍融循環作用下東北鹽漬土地區路基填料改良試驗研究

李治斌 蘇安雙 張曉東 劉利驕 劉春龍 丁琳 徐凡林 李震威

摘要：為探究凍融循環作用對固化鹽漬土抗壓性能的影響，考慮凍融循環次數、壓實度和含水率作為影響因素，對二灰固化鹽漬土進行無側限抗壓試驗，并建立二灰固化鹽漬土的損傷模型。結果表明，凍融前后二灰固化鹽漬土的應力-應變曲線均為應變軟化型；固化土的抗壓強度和彈性模量在第1次凍融循環后降幅最大，此后趨于穩定；含水率低和土體壓實度高的試樣受凍融作用的影響小；土的含水率、壓實度和凍融循環次數與抗壓強度間存在非線性關系；建立的損傷模型可較好地表達土體應力變化趨勢；基于神經網絡建立的三參數二灰固化鹽漬土損傷模型具有精度較好及使用方便的特點。

關鍵詞：二灰固化鹽漬土；無側限抗壓試驗；凍融循環；神經網絡；損傷模型

中圖分類號：S773文獻標識碼：A文章編號：1006-8023（2023）02-0139-09

Experimental Study on Roadbed Filling Improvement of Saline Soil

in Northeast China under Freeze-Thaw Cycle

LI Zhibin1， SU Anshuang2*， ZHANG Xiaodong3， LIU Lijiao1， LIU Chunlong4，

DING Lin1， XU Fanlin1， LI Zhenwei1

（1.School of Civil Engineering and Architecture， Heilongjiang University， Harbin 150080， China; 2.Heilongjiang Province

Hydraulic Research Institute， Harbin 150078， China; 3.Heilongjiang Longye Water Conservancy and Hydropower

Engineering Construction Co.， Ltd.， Harbin 150080， China;4.Suihua Water and Soil Conservation and Water

Conservancy Engineering Quality Monitoring Center， Suihua 152000， China）

Abstract：In order to explore the influence of freeze-thaw cycles on the compressive performance of solidified saline soil， unconfined compression tests were carried out on the lime-ash cured saline soil， considering the number of freeze-thaw cycles， compaction degree and water content as influencing factors， and a damage model of lime-ash cured saline soil was established. The results showed that the stress-strain curves of lime-ash cured saline soil before and after freezing-thawing were strain softening. The compressive strength and elastic modulus of solidified soil decreased the most after the first freeze-thaw cycle， and then tended to be stable. The samples with low water content and high soil compaction degree were less affected by freeze-thaw action. There was a nonlinear relationship between soil water content， compaction degree and number of freeze-thaw cycles and compressive strength. The damage model can well express the stress variation trend of soil. The damage model of three-parameter and lime-ash cured saline soil based on neural network had the characteristics of good accuracy and convenience.

Keywords： Lime-ash cured saline soil; unconfined compression test; freeze-thaw cycle; neural network; damage model

收稿日期：2022-09-16

基金項目： 國家自然科學基金資助項目（41071049）；凍土工程國家重點實驗室開放基金資助項目（SKLFSE201802；SKLFSE201919）；黑龍江大學研究生創新科研項目（YJSCX2022-237HLJU）

第一作者簡介：李治斌，碩士研究生。研究方向為凍土工程和鹽漬土改良。Email： lzb_980528@163.com

*通信作者：蘇安雙，博士，高級工程師。研究方向為工程凍土與寒區水利工程。Email： bridgecrete@ 163.com

引文格式：李治斌，蘇安雙，張曉東，等.凍融循環作用下東北鹽漬土地區路基填料改良試驗研究[J].森林工程，2023，39（2）：139-147.

LI Z B， SU A S， ZHANG X D， et al. Experimental study on roadbed filling improvement of saline soil in Northeast China under freeze-thaw cycle[J]. Forest Engineering， 2023，39（2）：139-147.

0引言

鹽漬土是指易溶鹽含量大于0.3%的土體，在我國分布面積廣泛，具有鹽脹、溶陷和腐蝕性等特性[1]。同時，我國又是凍土分布面積的第三大國，凍土區的土體由于溫度季節變化會產生凍脹融沉作用，會進一步引發各種道路工程問題[2]。東北鹽漬土主要以碳酸型鹽漬土為主，碳酸鹽漬土主要具有溶陷性，容易對道路路面和路基造成開裂、坍塌等破壞；且東北地區位于我國典型季凍土區，冬季寒冷干燥，夏季炎熱，更加劇了路基土的鹽脹和凍脹作用，尤其在春季，路基容易發生不均勻沉降，路面出現融陷變形和翻漿等現象[3-4]。

經研究發現，水鹽結晶產生的晶體壓力是鹽漬土變形的主要原因[5-6]。在凍融作用下，Zhang等[7]發現鹽漬土的多項物理指標發生了變化，強度明顯降低。李棟國[8]研究發現凍融循環次數、壓實度和含水率對鹽漬土的強度影響較大。

石灰和粉煤灰是常用的用于固化鹽漬土的無機材料。Locat等[9]提出用石灰對鹽漬土進行改良，對改良后的物性指標進行了分析。徐永麗等[10]探究了凍融循環和不同溫度對石灰固化鹽漬土動力參數影響。程卓等[11]研究了凍融循環對粉煤灰改良鹽漬土抗剪特性的影響。事實上，研究發現，相較于單一固化二灰聯合固化效果更加明顯[12-13]。

為了研究高緯度季凍區路基填料的改良方法，同時鑒于對改良碳酸鹽漬土的損傷力學模型研究較少，本研究選取典型路基鹽漬粉質黏土作為試驗用土，為了使試驗更具代表性，采用室內配制鹽漬土的方式，以石灰和粉煤灰作為固化劑，選取凍融循環次數、壓實度和含水率3個影響因素進行無側限抗壓試驗，來探究固化鹽漬土的單軸力學特性；同時，由于傳統的利用數學模型擬合獲得損傷模型參數的方法較為繁瑣，因此基于神經網絡預測模型建立了二灰固化鹽漬土的損傷本構模型，以期為鹽漬土地區的工程建設和鹽漬土的固化提供理論依據和技術指導。

1試樣制備和試驗方案

1.1試驗材料

（1）素土

試驗土原料取自哈爾濱市典型粉質黏土，其顆粒分布曲線如圖1所示，土樣的塑限為15.51%，液限為30.58%，塑性指數為15.07，為粉質黏土，最優含水率為17.8%，最大干密度為1.90 g/cm3。

（2）碳酸氫鈉

由于東北地區的鹽漬土多為碳酸型鹽漬土，呈弱堿性，且碳酸氫鈉是導致碳酸鹽漬土發生破壞的主要鹽分，故本次試驗采用碳酸氫鈉作為人工配制鹽漬土的鹽分，根據李棟國[8]的研究，壓實度和含水率的變化對1.5%含鹽量鹽漬土的鹽脹和凍脹的發展影響較大，因此本研究含鹽量設置為1.5%。實驗用碳酸氫鈉呈結晶狀粉末，NaHCO3含量不少于99.5%。

（3）固化材料

石灰為傳統的無機固化材料，不僅可以明顯提高土體的力學性能，還可提供破解粉煤灰玻璃體中的SiO和AlO鍵的OH-以及使粉煤灰活性激發、水化生成水硬膠凝性物質所需要的Ca2+，是激發粉煤灰活性的必要條件。粉煤灰具有與石灰重結晶、促進離子吸附與交換等作用，可使土體形成網狀連接，增強固化土強度。石灰和粉煤灰的基本物理化學參數見表1。

1.2試樣制備

將素土烘干碾壓后過2 mm篩，摻入1.5%的碳酸氫鈉并攪拌均勻形成重塑鹽漬土。根據文獻[14-15]，二灰摻量在15%且粉煤灰摻量為石灰摻量的2～4倍時固化效果最佳；又根據丁黔等[16]的試驗結果分析，石灰進行主要的水化反應，摻量在3%時固化效果最佳。因此本研究選取二灰摻量為15%，二灰比為1∶4，即摻入3%的石灰和12%的粉煤灰。根據《公路工程無機結合料穩定材料試驗規程：JTG E51—2009》，按照一定的壓實度和含水率將固化劑摻入土料，調制好的固化土放入密封袋中密封24 h，之后將固化土料放入直徑50 mm、高度50 mm的圓柱體模具中，利用壓力機（1 mm/min加壓速率）壓制成試樣，每種配合比試樣制作3個。將制好的試樣裝入密封袋中并放入25 ℃、濕度95%的恒溫養護室中養護14 d。

1.3試驗方案

選取壓實度、含水率和凍融循環次數作為試驗變量。

1）壓實度和含水率選取

摻入3%石灰和12%粉煤灰的改良鹽漬土的最優含水率為20.8%，最大干密度為2.02 g/cm3。綜合考慮含水率和壓實度對制樣的影響，為不使土樣過于松軟或難以擊實，且為了試驗效果更加明顯而增加試驗條件參數梯度，含水率取18%、21%和24%；壓實度取95%、85%和75%，共9組試樣。

2）凍融循環試驗

采用體外凍融循環的方式，將養護好的試樣保持密封狀態，放入-20 ℃的低溫試驗箱中恒溫冷凍12 h，之后取出放入20 ℃的恒溫養護室中靜置12 h，此為一次凍融。根據研究表明試樣在凍融10次后力學性質基本趨于穩定[17]，因此，設計凍融循環次數為0、1、3、5、7、10次，共計6個水平變量。

3）無側限抗壓試驗

在室溫下，試樣的無側限抗壓強度采用WDW-100微機控制電子萬能試驗機測定，加載速率設定為1 mm/min。

2試驗結果分析

2.1應力-應變曲線

本試驗共計54組試驗數據（不含重復試驗），圖2給出所有試樣的應力-應變曲線，其中W表示含水率，C表示壓實度，N表示凍融循環次數。

由圖2可以發現，在含水率和壓實度都相同的條件下，試樣的應力-應變曲線均為應變軟化型。隨著凍融循環次數的增加，試樣的應力-應變曲線逐漸降低，未凍融試樣的曲線明顯高于其他試樣且強度峰值對應的應變值要比其他試樣小。這是因為土體內的水分在低溫狀態下變為冰，從而擴大了土體平均孔隙直徑；同時在凍融作用下，土體顆粒和水鹽晶體產生凍脹力從而破壞土體骨架，土體產生裂隙，強度降低。由圖3破壞形態來看，試樣在彈性變形后表面產生縱向裂縫，隨著應力的增加，裂縫也越來越大，在試樣的頂部形成“錐形”破壞，這是典型的脆性破壞形式。

2.2凍融循環作用下抗壓強度的分布

取試樣軸向應力最大值作為無側限抗壓強度，取試樣應力-應變曲線彈性階段的斜率作為試樣的彈性模量，可得到試樣抗壓強度和彈性模量與凍融次數的關系，如圖4所示。由圖4可以看出，每組試樣的抗壓強度和彈性模量均隨著凍融循環次數的增加而減小，且均在第1次凍融后降幅達到最大，經歷1次凍融后，強度和彈性模量變化幅度逐漸減小。其中，W18%C85%和W21%C95%的彈性模量在第1次凍融循環后就已經十分接近，經歷10次凍融循環后其差距也非常小，且第10次凍融循環后W18%C85%的彈性模量低于W21%C95%，說明W21%C95%條件的試樣比較穩定，而W18%C85%的試樣在10次凍融后彈性模量下降的潛力更大。

按式（1）定義強度衰減率（Kn）

Kn=σ0-σnσ0。（1）

式中：σ0為未凍融試樣的抗壓強度；σn為凍融循環n次抗壓強度。

由圖5可以看出，在經歷第1次凍融循環之后試樣的K均突然變大，此后K緩慢增加。從整體上看，高含水率和低含水率的試樣間差異比較明顯，而21%含水率的試樣表現最穩定，說明此時水分對土體的黏結作用和凍脹作用都比較適中。其中18%含水率95%壓實度的試樣結構穩定受凍脹作用最小，顆粒間連接作用也最強，所以10次凍融后K最小為22.76%；24%含水率75%壓實度的試樣受凍融作用明顯，K在第10次凍融循環后突然增大，達到了49.39%，分析其原因：在凍融循環中，土粒需要重新排列、重新穩定和密實，尤其是低擊實度土樣，由于本身結構不穩定受到的影響更大，W24%C75%試樣的壓實度太低導致土骨架松散，凍融循環對其破壞作用明顯，因此相較于其他試樣W24%C75%的強度衰減率隨凍融循環一直都呈現高增長趨勢。

2.3含水率和壓實度與抗壓強度的關系

試樣的抗壓強度（未凍融）與含水率和壓實度之間的變化關系分別如圖6所示，由圖6可以看出，一般情況下，試樣的壓實度相同時，試樣的含水率越高強度就越低；試樣含水率相同時，試樣的壓實度越高，強度就越高。

利用Matlab中的擬合工具箱，可以建立抗壓強度與壓實度和含水率之間的關系，可將數據繪出三維曲面，如圖7所示。選擇Polynomial算法進行擬合分析。

經計算分析，將抗壓強度設為壓實度和含水率的三次多項式函數進行擬合，R2可以達到0.997，

說明擬合效果良好，抗壓強度關于含水率和壓實度之間的關系可表示為

σ0=2.907W2+1371C2-156.6WC-17.387W+2613.633C-1 090.744。（2）

式中：σ0為未凍融試樣的抗壓強度。

3損傷本構模型

3.1損傷模型的建立

根據Lemaitre[18]提出的“等效應變”假設，二灰固化鹽漬土的損傷本構模型可表示為

σ=Eε（1-D）。（3）

式中：σ為名義應力，kPa；E為彈性模量，kPa；ε為應變；D為損傷變量。

該類模型認為材料在損壞時不能承受應力，在峰值過后應力很快下降。但事實上從應力-應變曲線可以看出，二灰固化鹽漬土在達到峰值應力后緩慢下降，說明土體仍能承受一部分壓力，因此引入修正系數α來建立能表示出殘余應力的損傷模型[19]

σ=Eε（1-αD）。（4）

式中，α為修正系數，變化范圍在0到1之間。

假定固化土微元損傷服從Weibull分布，概率密度表達式為

P（ε）=mFεFm-1exp-εFm。（5）

式中，m和F為Weibull分布參數。

那么，可以求出損傷變量D的表達式

D=SfS=∫ε-∞SP（x）dxS

=∫ε-∞P（x）dx=1-exp-εFm。（6）

式中：Sf為損傷的微元面積數；S為總微元面積數。

將式（6）代入式（4）可得

σ=Eε1-α+αexp-εFm=Eε-αEε+αEεexp-εFm。（7）

根據二灰固化鹽漬土應力-應變曲線邊界條件可得出

ε=εp，σ=σpdσdε=0。（8）

式中：εp為峰值應變；σp為峰值應力。

聯立式（7）和式（8）可得出m和F表達式：

m=-σP[σP+（α-1）EεP]ln1ασPEεP+α-1。（9）

F=εP1mσPσP+（α-1）EεP-1m。（10）

再將m和F代入到式（7）中可得到無側限壓縮下二灰固化鹽漬土的損傷本構模型

σ=（1-α）Eε+αEε·

exp-εεP1mσPσp+（α-1）EεP1mm。（11）

3.2考慮凍融循環次數的模型參數確定

以18%含水率95%壓實度的樣品為例（此時試樣的力學性能最優），將凍融循環次數為7次的試樣作為測試樣本，其余樣本數據用于確定損傷模型參數，損傷本構模型參數需要確定σp、彈性模量和εp。

1）σp和彈性模量的確定

本研究經多次計算試驗發現，利用Logistic函數對強度和彈性模量與凍融循環次數的關系進行擬合，曲線更平滑且擬合程度較高，函數表達式如下。

y=B+（A-B）/[1+（N/C）]p。（12）

式中，A、B、C、p均為參數。

抗壓強度和E分別與N的擬合結果如圖8所示，R2分別達到了0.997 1和0.996 0，說明擬合效果良好，擬合函數見式（13）。

y=377.29/[1+（N/3 818.65）]0.11+198.89

E=597.96/[1+（N/44.76）]0.18+47.42。（13）

將N=7代入擬合關系式中可以得到試樣在凍融循環7次后的抗壓強度值和彈性模量，計算得σp為449.06 kPa，E為395.87 kPa。

2）εp的確定

孫東彥[17]將εp選取為定值，從本研究應力-應變曲線也可看出每組試樣εp的變化區間很小，W18%C95%試樣εp的變化區間為[1.42，1.78]，為了便于計算和對比出模型效果，本研究取均值1.57。

3）m和F計算值

m和F可由式（9）和式（10）計算得到，結果為3.15和2.16。

3.3基于神經網絡的模型參數確定

從上文可以看出，三因素與抗壓強度和彈性模量間具有某種非線性關系，但是難以找到合適的函數表達式表示。而神經網絡具有很強的非線性映射能力[20-21]，因此本研究嘗試利用神經網絡建立考慮三因素的二灰固化鹽漬土損傷模型。損傷模型表達式中σp和彈性模量非常關鍵，所以將含水率、壓實度、凍融循環次數作為輸入數據；σp和彈性模量作為輸出數據；εp仍取1.57，m和F可計算得到。

按照李治斌等[22]的方法可確定神經網絡的結構參數為：輸入層3個節點；隱含層3個節點；輸出層2個節點；激勵函數采用Tanh函數；學習算法為梯度下降法；模擬精度為0.001。神經網絡結構如圖9所示。

將9個凍融循環7次試樣的數據作為預測樣本，其余45個數據用作訓練樣本。預測結果σp2為431.92kPa，E2為401.39kPa。從而計算得m為2.72，F為2.14。

3.4損傷模型模擬結果比較

將2種方法確定的損傷模型參數分別代入到損傷本構模型中，其中α經反復試驗選取0.8，模擬結果如圖10所示，模擬值1為數學擬合確定參數方法的模擬結果，模擬值2為基于神經網絡確定參數方法的模擬結果。

由圖10可以看出，在彈性階段，即峰值應力之前，理論值和實測值擬合較好；在峰值應力之后理論值會先減小到某一程度后再逐漸增加，曲線會向上翹曲，與趙康等[23]的研究規律一致，而m和F是影響曲線峰值后變化特征的重要參數，這說明使用峰值點法確定m和F僅引入α是不夠的，在未來的研究中還要考慮土體殘余應變的大小。從整體上看，除翹曲部分外理論值曲線能較好地反映出應力變化趨勢，整體理論效果良好，因此該模型對于實際工程仍具有借鑒意義。

本研究采用數學擬合和神經網絡2種方式確定了損傷模型的參數，可以預見，給出任意壓實度、含水率和凍融循環次數，用本研究模型均能計算出相應參數，因此模型具有通用性。此外，理論值1和理論值2曲線模擬效果基本相同，雖然神經網絡不如數學方法擬合穩定，但是相比數學擬合確定參數的方法，利用神經網絡確定參數可簡化復雜計算過程，可應用本研究建立的神經網絡預測出各種條件下損傷模型的參數值。

4結論

本研究對不同含水率和不同壓實度的二灰固化鹽漬土進行了凍融循環下的無側限抗壓試驗，并基于神經網絡建立了三因素的二灰固化土損傷模型，得到主要結論如下。

1）二灰固化鹽漬土的應力-應變曲線均為應變軟化型。土體破壞時表面產生縱向裂縫，頂部出現“錐形”破壞，是典型的脆性破壞。固化鹽漬土的抗壓強度和彈性模量隨著凍融循環次數的增加而逐漸減小，第1次凍融循環作用后降幅最大，此后逐漸趨于穩定。21%含水率的試樣整體表現較為穩定。含水率低和壓實度高的土體受凍融作用最小，10次凍融循環后，18%含水率95%壓實度的試樣K值最小，為22.76%。反之，受凍融影響就越大，10次凍融后24%含水率75%壓實度的試樣K值最大，達到了49.39%。

2）相同壓實度下，土的抗壓強度和彈性模量隨著含水率的增高而降低；相同含水率下，土的抗壓強度和彈性模量隨著壓實度的增長而提高。壓實度和含水率與抗壓強度之間存在非線性關系。

3）建立了二灰固化鹽漬土的損傷模型，采用數學擬合和神經網絡兩種方式確定了損傷模型的參數。通過對比分析，發現建立的損傷模型在整體上擬合程度高，能較好地反映出土體應力變化規律，對東北鹽漬土地區的道路工程建設具有一定的參考意義。

4）相對于數學方法擬合，利用神經網絡建立的三參數二灰固化鹽漬土損傷模型模擬效果較好，并且神經網絡建立的損傷模型使用方便，具有很強的適用性。

【參考文獻】

[1]中華人民共和國住建部.GB 50021—2019，巖土工程勘察規范[S].北京：中國建筑工業出版社，2019.

Ministry of Construction of the People's Republic of China. GB 50021—2019， code for investigation of geotechnical engineering[S]. Beijing： China Architecture and Building Press， 2019.

[2]周幼吾，郭東信，邱國慶，等.中國凍土[M].北京：科學出版社，2018.

ZHOU Y W， GUO D X， QIU G Q， et al. Permafrost in China[M]. Beijing： Science Press， 2018.

[3]楊光.農安地區鹽漬土工程地質及鹽脹特性分析與評價[D].長春：吉林大學，2017.

YANG G. Analysis and evaluation of engineering geology and salt swelling characteristics of saline soil in Nong'an Area[D]. Changchun： Jilin University， 2017.

[4]王猛.碳酸鹽漬土路基凍脹特性及防治措施研究[D].長春：長春工程學院，2016.

WANG M. Study on frost heaving characteristics and prevention measures of carbonate soil subgrade[D]. Changchun： Changchun Institute of Technology， 2016.

[5]LAI Y M， WU D Y， ZHANG M Y. Crystallization deformation of a saline soil during freezing and thawing processes[J]. Applied Thermal Engineering， 2017， 120：463-473.

[6]ZHANG X D， WANG Q， YU T W， et al. Numerical study on the multifield mathematical coupled model of hydraulic-thermal-salt-mechanical in saturated freezing saline soil[J]. International Journal of Geomechanics， 2018， 18（7）：04018064.

[7]ZHANG W B， MA J Z， TANG L. Experimental study on shear strength characteristics of sulfate saline soil in Ningxia region under long-term freeze-thaw cycles[J]. Cold Regions Science and Technology， 2019， 160：48-57.

[8]李棟國.農安鹽漬土凍脹及反復凍融強度衰減特性研究[D].長春：吉林大學，2015.

LI D G. Study on frost heaving and strength attenuation of repeated freeze-thaw in Nong'an saline soil[D]. Changchun： Jilin University， 2015.

[9]LOCAT J， TRMBALY H， LEROUEIL S. Mechanical and hydraulic behaviour of a soft inorganic clay treated with lime[J]. Canadian Geotechnical Journal， 1996， 33（4）：654-669.

[10]徐永麗，董子建，周吉森，等.凍融及不同溫度下石灰改良鹽漬土動力參數研究[J].巖土工程學報，2022，44（1）：90-97.

XU Y L， DONG Z J， ZHOU J S， et al. Study on dynamic parameters of lime modified saline soil under freeze-thaw and different temperatures [J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering， 2022， 44（1）：90-97.

[11]程卓，崔高航，高澤寧，等.凍融循環對粉煤灰改良鹽漬土抗剪特性影響研究[J/OL].中外公路：1-12[2022-09-14].http：//kns.cnki.net/kcms/detail/43.1363.U.20210318.1945.008.html

CHENG Z， CUI G H， GAO Z N， et al. Freezing and thawing cycle impact study on characteristics of fly ash improved saline soil shear [J/OL]. The Chinese and Foreign Road： 1-12 [2022-09-14]. http：//kns.cnki.net/kcms/detail/43.1363.U.20210318.1945.008.html

[12]李敏，王宸，杜紅普，等.石灰粉煤灰聯合固化石油污染濱海鹽漬土的力學特性[J].巖石力學與工程學報，2017，36（S1）：3578-3586.

LI M， WANG C， DU H P， et al. Mechanical properties of lime and fly ash combined curing of oil-polluted coastal saline soil [J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering， 2017， 36（S1）：3578-3586.

[13]陳康亮，劉長武，楊偉峰，等.基于生石灰和粉煤灰改良硫酸鹽漬土的強度特性[J].科學技術與工程，2020，20（26）：10888-10893.

CHEN K L， LIU C W， YANG W F， et al. Improvement of strength characteristics of sulphuric acid saline soil based on quicklime and fly ash[J]. Science Technology and Engineering， 2020， 20（26）：10888-10893.

[14]張朝暉，師百壘，李宗利.高速公路鹽漬土地區路基地基改良研究[J].公路工程，2018，43（3）：52-56.

ZHANG Z H， SHI B L， LI Z L. Study on roadbed and foundation improvement in saline soil area of expressway[J]. Highway engineering， 2018， 43（3）：52-56.

[15]吳廷榮，賈錦繡，王都興.石灰粉煤灰改良鹽漬土填料力學特性研究[J].路基工程，2010（1）：57-59.

WU T R， JIA J X， WANG D X. Study on mechanical properties of lime and fly ash modified saline soil filler[J]. Subgrade Engineering， 2010（1）：57-59.

[16]丁黔，胡爭，黃帥，等，等.三灰改良寒區鹽漬粉質黏土最優比研究[J].森林工程，2022，38（3）：134-142.

DING Q， HU Z， HUANG S， et al. Three improved cold saline silty clay， the optimal ratio study [J]. Forest Engineering， 2022， 38（3）：134-142.

[17]孫東彥.凍融循環下鎮賚地區非飽和鹽漬土及石灰固化土的力學特性及機理研究[D].長春：吉林大學，2017.

SUN D Y. Study on mechanical properties and mechanism of unsaturated saline soil and lime-cured soil in Dalai Area under freeze-thaw cycle[D]. Changchun： Jilin University， 2017.

[18]LEMAITRE Jean. How to use damage mechanics[J]. Nuclear Engineering and Design， 1984， 80（2）：233-245.

[19]楊圣奇，徐衛亞，韋立德，等.單軸壓縮下巖石損傷統計本構模型與試驗研究[J].河海大學學報（自然科學版），2004（2）：200-203.

YANG S Q， XU W Y， WEI L D， et al. Statistical constitutive model and experimental study of rock damage under uniaxial compression[J]. Journal of Hohai University （Natural Science Edition）， 2004（2）：200-203.

[20]霍珍生.吉林省農安地區碳酸鹽漬土凍脹特性研究[D].長春：吉林大學，2016.

HUO Z S. Study on frost heaving characteristics of carbonate soil in Nong'an area of Jilin Province[D]. Changchun： Jilin University， 2016.

[21]劉宇峰.吉林西部鹽漬土未凍水含量影響因素及預測研究[D].長春：吉林大學，2020.

LIU Y F. Study on influencing factors and prediction of unfrozen water content in saline soil in western Jilin Province[D]. Changchun： Jilin University， 2020.

[22]李治斌，袁立月，丁黔，等.基于BP神經網絡的改良鹽漬土強度預測研究[J].水利科學與寒區工程，2021，4（5）：51-54.

LI Z B， YUANG L Y， DING Q， et al. Study on strength prediction of improved saline soil based on BP neural network[J]. Water Conservancy Science and Cold Area Engineering， 2021， 4（5）：51-54.

[23]趙康，宋宇峰，于祥，等.不同纖維作用下尾砂膠結充填體早期力學特性及損傷本構模型研究[J].巖石力學與工程學報，2022，41（2）：282-291.

ZHAO K， XONG Y F， YU X， et al. Study on early mechanical characteristics and damage constitutive model of cemented tailings backfill under different fiber action[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering， 2022， 41（2）：282-291.