大興安嶺多年凍土區路基穩定性模糊綜合評價

劉海蘋 楊揚 丁琳 張澤

摘要：為保障大興安嶺多年凍土區道路工程安全運營，從眾多影響因素中選擇凍土環境、自然環境和工程措施等建立評價集，確定評價指標的等級標準。運用模糊數學的隸屬度理論，建立多年凍土區路基模糊綜合評價模型。依據大興安嶺地區中俄原油管道漠大線林區伴行路典型路段監測數據，對模型評價結果進行驗證分析。結果表明，模型評價結果與實際道路路基病害一致性較高，該評價方法可應用于凍土路基熱穩定性評價，具有一定的實用性。

關鍵詞：大興安嶺；多年凍土；路基穩定性；評價指標；模糊綜合評價

中圖分類號：U416.1文獻標識碼：A文章編號：1006-8023（2023）02-0176-08

Fuzzy Comprehensive Evaluation of Subgrade Stability

in Daxing'an Mountains Permafrost Area

LIU Haiping1， YANG Yang1*， DING Lin2， ZHANG Ze3

（1.College of Civil and Architectural Engineering， Heilongjiang Institute of Technology， Harbin 150050， China;

2.School of Civil Engineering， Heilongjiang University， Harbin 150080， China; 3. School of

Civil Engineering， Northeast Forestry University， Harbin 150040， China）

Abstract：In order to ensure the safe operation of road engineering in the Daxing'an Mountains permafrost area， this paper selected the permafrost environment， natural environment and engineering measures from a large number of influencing factors to establish an evaluation set and determine the grade standard of evaluation indexes. Based on the membership degree theory of fuzzy mathematics， a fuzzy comprehensive evaluation model of subgrade in permafrost area was established. Based on the monitoring data of the typical subgrade of the accompanying road in the permafrost area of the Mohe-Daqing line of China Russia crude oil pipeline in Daxing'an Mountains area， the results of the evaluation model were verified and analyzed. The results showed that the model evaluation results were highly consistent with the actual road subgrade diseases. The evaluation method can be applied to the thermal stability evaluation of frozen soil subgrade， and has certain practicality.

Keywords：Daxing'an Mountains; permafrost; subgrade stability; evaluation index; fuzzy comprehensive evaluation

收稿日期：2022-07-07

基金項目：黑龍江省省屬本科高校基本科研業務費項目（博士基金）（2020BJ01）；黑龍江省自然科學基金項目（LH2019E078）

第一作者簡介：劉海蘋，博士，副教授。研究方向為道路工程、凍土工程。Email： liuhaiping0451@126.com

*通信作者：楊揚，博士，副教授。研究方向為道路工程、凍土工程。Email： yangyang1975197@163.com

引文格式：劉海蘋，楊揚，丁琳，等.大興安嶺多年凍土區路基穩定性模糊綜合評價[J].森林工程，2023（2）：176-183.

LIU H P， YANG Y， DING L， et al. Fuzzy comprehensive evaluation of subgrade stability in Daxing'an Mountains permafrost area[J]. Forest Engineering， 2023（2）：176-183.

0引言

多年凍土區路基的全壽命服役演化問題被視為一個世界性難題。多年凍土區道路的修筑改變了大氣和地表的熱交換條件[1-3]，打破了路基下原有的水熱平衡狀態，引起路基下部多年凍土水熱狀況、凍融過程以及多年凍土上限的變化[4-5]，導致路基凍脹、融沉和翻漿等病害尤為突出[6-8]。因此，為保障多年凍土區道路工程安全運營，有效評價多年凍土路基穩定性顯得尤為重要[9]。

影響路基穩定性評價是相對復雜的、不確定的、模糊的系統工程[10-11]。目前，模糊數學理論在道路運營綜合評價中得到廣泛的應用。模糊綜合評判方法可以顧及對象的層次性，體現評價標準、影響因素的模糊性，又可以擴大信息量，發揮人的經驗，使評價結果更客觀。李祝龍等[12]應用模糊綜合判斷原理，對多因素影響的融沉進行分析探討，判斷最終沉降量以進行預報和控制。張永杰等[13]建立了巖溶路基穩定性二級模糊綜合評判模型，進行了巖溶區公路路基穩定性的區間模糊評判分析。毛衛南等[14]運用模糊數學理論，提出了多年凍土區輸油管道服役性能的評價模型，對其服役性能的可靠度進行了評價。曹偉等[15]以青海柴木鐵路為例，采用模糊數學方法對柴木鐵路多年凍土區片石路基工程措施效果進行評價。程培峰等[16]利用模糊綜合評判法建立評價模型，進行了季凍區公路路基使用狀況進行評價。劉華等[17]對寒區高速鐵路路基穩定性問題的多因素量化評價，應用模糊數學理論提出了寒區高鐵路基穩定性模糊綜合評判方法。

大興安嶺多年凍土位于歐亞大陸多年凍土區的南部邊緣地帶，受緯度地帶性制約和海拔影響的疊加，大興安嶺多年凍土具有獨特的水熱特性[18-19]。目前，針對大興安嶺地區高緯度多年凍土公路路基穩定性評價開展較少。因此，本研究以大興安嶺地區中俄原油管道漠大線林區伴行路為依托工程，從眾多因素中選擇凍土環境、自然環境和工程措施等因素，建立模糊綜合評價模型對大興安嶺多年凍土區路基穩定性進行評價，為高緯度多年凍土地區道路運營期間的養護決策及安全運營提供依據。

1多年凍土區路基穩定性評價指標體系

1.1評價指標

影響多年凍土路基穩定性的影響因素很多，且各因素之間關聯復雜，本研究以凍土環境、自然環境和工程措施3個方面為主要考慮因素，將模糊層次結構體系按從高到低的順序分成：目標層——多年凍土路基穩定性；準則層——凍土環境、自然環境和工程措施；指標層——若干具體指標，具體如圖1所示。

1.2評價指標的等級標準

根據相關文獻[20-21]和工程經驗，并結合現場的調查和研究，將多年凍土區路基穩定性分為4個等級，見表1。

2多級模糊綜合評價模型

模糊綜合評價模型由3個要素U、V、R構成，U=u1，u2，…，un為n中因素（或指標），V=v1，v2，…，vn為m種評價。綜合評價（B）是V上的一個模糊子集，見式（1），其依賴于各因素的權重，權重（A）是U上的模糊子集[22-24]，見式（2）

B=（b1，b2，…，bm）∈F（V）。 （1）

A=（a1，a2，…，an）∈F（U）。 （2）

式中：bi為某單元隸屬于第i評價等級的程度;m=4；ai為各指標的權重；n為評價指標數。

對每一個因素ui，單獨做一個評價f（ui），這可以看作是從U到V的模糊映射f，由f可導出U到V的一個模糊關系矩陣R，見式（3）。

R=（rij）m×n=r11r12…r1nr21r22…r2n…rm1rm2…rmn 。（3）

式中，ri1-rij為計算的隸屬度。

確定定量指標隸屬度函數，可采用升降半梯形函數和線性三角函數，見式（4）—式（7）[25]

ri1=1x≤C1或x≥C1

C2－xC2－C1或x－C2C1－C2C1≤x≤C2或C1≥x≥C2

0x≤C2或x≥C2 。（4）

ri2=x－C1C2－C1或C1－xC1－C2C1x>C2

C3－xC3－C2或x－C3C2－C3C2x>C3

0x≤C1或x≥C2或（x≥C1或x≤C2） 。（5）

ri3=x－C2C3－C2或C2－xC2－C3C2x>C3

C4－xC4－C3或x－C4C3－C4C3x>C4

0 ?（x≤C2或x≥C4）或（x≥C2或x≤C4） ??。 （6）

ri4=1 ?x≤C3或x≥C3

x－C3C4－C3或C3－xC3－C4C3≤x≤C4或C3≥x≥C40 ?x≤C4或x≥C4 。（7）

式中：x為實際值；C1—C4與相應的分級標準，取各等級標準范圍值的中位數。

2.1單層次模糊綜合評價

由于評價因素的復雜性，在多年凍土路基工程穩定性部分評價指標只能定性描述[26]。表2給出了理想條件下評價狀態的隸屬度分布結果，但在實際計算中，有時分布各級狀態的隸屬度差異不是太大，實際中常按照最大隸屬度原則劃定所屬狀態。

通過建立單因素評價R和權重A，即得到某一單元的綜合評價結果，見式（8）

B=A·R=（a1，a2，…，an）·r11r12…r1nr21r22…r2n…rm1rm2…rmn。（8）

2.2多層次模糊綜合評價

對于復雜的系統來說，需要考慮較多的因素及因素之間的層次，若采用單層次模糊綜合評價很難得出較為可靠的評價結果。這就需要將某一個系統按某種屬性劃分為m個子系統，先按照單層次模糊綜合評價模型進行評價，評價結果為m個B=b1，b2，…，bm。然后將m個評價結果B1，B2，…，Bm組成新的評價決策矩陣R～，見式（9）

R～=B1B2B3=b11b12…b1nb21b22…b2n…bm1bm2…bmn。（9）

如果m個評價子系統的權重集為A～，則可以得到綜合評價結果B～=A～·R～。

3權重確定

權重是反映模糊綜合評價中各個因素的相對重要程度，具有非常重要的作用。本研究中的權重使用的是專家調查法，對多位專家給出的相關因素的權重進行整理和統計分析，集合專家的意見確定了各因素、各指標的權重。采用的評價一級指標權重見表3，評價二級指標權重如圖2所示。

4多年凍土區典型地段路基穩定性綜合評價計算

選取中俄原油管道漠大線林區伴行路沿線5個主要典型路段（松嶺區至古源鎮、新天林場至太陽溝、塔源至林海、塔爾根至塔河、繡峰林場至瓦拉干鎮）進行多年凍土路基穩定性綜合評價計算，以松嶺區至古源鎮路段的評價來說明整個評價過程，各路段參與評價指標數據見表4。

4.1建立因素集

由圖1可知，評價因素為u，各個單因素子集分別為：U1=u11，u12，u13，U2=u21，u22，u23，u24，U3=u31，u32。

4.2評價集

評價等級分為良好、較好、一般、較差4個等級，即V=v1，v2，v3，v4=1.0，0.8，0.6，0.4。

4.3構建綜合評價決策矩陣

對于凍土環境子因素凍土類型來說，根據多年凍土的監測資料和調查數據，松嶺區至古源鎮凍土類型為多冰-富冰凍土，按照表1中的評價分級標準，評級等級為一般。根據表2中的隸屬度值，可得到凍土類型評價集：r1=r11，r12，r13，r14，=0.0，0.1，0.8，0.1。對于子因素年平均地溫，松嶺區至古源鎮年平均地溫為高于-1.2 ℃，按表1中的評價分級標準可知，C1=-3，C2=-2.25，C3=-1，C4=3。采用式（4）—式（7）及表4數據，可定量計算得到r2=r21，r22，r23，r24，=0.0，0.2，0.8，0.0；對于子因素天然凍土上限評價集，同理計算可得r3=r31，r32，r33，r34，=0.0，0.3，0.7，0.0。

因此，凍土環境評價決策矩陣為

R1=0.00.10.80.10.00.20.80.00.00.30.70.0。

同理計算自然環境和工程措施子因素的評價決策矩陣R2、R3。由表3、圖2可確定權重A～、A1、A2、A3，通過矩陣乘法計算得到各子集的綜合評價結果

B1=A1·R1=0.000，0.166，0.782，0.052。

B2=A2·R2=0.015，0.288，0.455，0.242。

B3=A3·R3=0.450，0.415，0.485，0.055。

因此，各個子集的綜合評價決策矩陣為

R～=B1B2B3=0.0000.1660.7820.0520.0150.2880.4550.2420.4500.4150.4850.055。

4.4模糊綜合評價計算

松嶺區至古源鎮路段路基穩定性模糊綜合評價計算結果為

B～=A～·R～=0.014 7，0.258 6，0.618 9，0.107 8。

同理可對新天林場至太陽溝、塔源至林海、翠崗鎮至富樂、繡峰林場至瓦拉干鎮路段路基穩定性模糊進行評價計算。

4.5評價結果驗證

4.5.1試驗斷面監測情況

凍土路基內部溫度的分布變化是影響凍土路基穩定性的重要因素[27]。本研究對典型路段（松嶺區至古源鎮、新天林場至太陽溝、塔源至林海、塔爾根至塔河、繡峰林場至瓦拉干鎮）分別選取了5個典型試驗斷面進行監測，監測斷面地溫等值線如圖3所示。由圖3（a）可知，10月末到次年3月在季節活動層與上限之間，明顯存在一個不可凍結的融化夾層，整個路基下部多年凍土溫度明顯持續升高，多年凍土路基熱穩定性較差。由圖3（b）可知，11月中旬到次年2月間形成了一個不能凍結的融化夾層，但由于多年凍土地溫較低，有足夠的冷能使融化夾層在年內凍結，人為上限逐漸穩定于路基下最大凍結深度處，路基底部多年凍土屬于銜接狀態。圖3（c）與圖3（b）斷面相比，該斷面的地溫更低，因此該斷面本身含有的冷量更多、更穩定。由圖3（d）可知，10月到次年1月間形成了一個不能凍結的融化夾層，穩定性好于圖3（a）。由圖3（e）可知，該路段為低溫凍土區，土體內本身的冷量較多，穩定性相對較好。

4.5.2模型評價結果

使用加權平均求隸屬等級的方法，其中量化評價等級標準VT=1.0，0.8，0.6，0.4T，對各路段等級位置進行排序。各路段評價值如下

0.014 70.258 60.618 90.107 80.314 80.262 20.356 00.068 00.306 30.409 90.251 10.032 70.155 60.393 40.317 60.133 40.154 10.356 40.440 30.049 2·

1.00.80.60.4=0.636 00.765 40.798 00.714 20.723 1。

由計算結果可知，典型路段的多年凍土路基穩定性評價等級除松嶺區至古源鎮路段評價值0.636 0為較差等級外，其他路段主要集中在一般等級。因此，可以看出模型評價結果與試驗斷面監測結果相吻合。

5結論

1）以凍土環境、自然環境和工程措施3個方面為主要考慮因素，建立了凍土路基穩定性評價的二級模糊綜合評價模型，構建了綜合評價決策矩陣。

2）選取大興安嶺多年凍土區5個典型路段進行路基穩定性模糊綜合評價，得到了路基穩定性評價等級主要集中在一般等級，評價結果與實際道路路基病害一致性較高，表明此方法可對大興安嶺地區多年凍土路基的穩定性進行評價。

3）影響多年凍土路基穩定性的影響因素很多，且各因素之間關聯復雜。因此，評價指標的選取直接著影響著評價結果，上述評價指標尚有待進一步探索和完善。

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