基于模板匹配的鐵路中心線提取方法研究

姚連璧 陳軍 秦一 范先錚 孫盼盼 劉昊 阮東旭

摘要隨著鐵路設施的老化以及對運力需求的增加，需要對既有鐵路線路進行改建，因此需要在不影響正常運營的情況下對既有線進行勘測.目前鐵路既有線勘測的手段多采用傳統人工測量方法，存在測量效率低、任務重、工序繁瑣、反復上線等不足.針對上述不足，本文基于軌道移動激光掃描系統獲取的絕對三維點云數據，采用基于最小二乘的二維模板點云匹配算法，聯合迭代計算出鋼軌軌面中心點位置，獲得軌道中心線和軌距等相關參數.通過軌道試驗場地的試驗和結果分析表明，本文算法可有效提取軌道中心線，為既有線勘測提供準確的中線數據.

關鍵詞移動激光掃描；軌道中心線；傳感器集成

中圖分類號

U452

文獻標志碼

A

收稿日期

2022-06-01

資助項目

中國鐵建股份有限公司科技重大專項（2019A02）

作者簡介姚連璧，男，博士，教授，主要研究方向為移動激光掃描與應用.86095@tongji.edu.cn

陳軍（通信作者），男，正高級工程師，主要研究方向為工程測量.cjun@sty.sh.cn

0 引言

目前我國仍然有大量的既有鐵路線需要改建以提高運營速度和能力，在既有線路改造測量中，現有的軌道中心線測量是鐵路勘測設計的重要要素之一，也是鐵路安全運營維護的重要任務[1-5].目前的測量方法多采用全站儀配合軌道檢測小車上安裝的棱鏡利用矢距法或偏角法進行接觸式的軌道線路逐點測量，此類方法雖然精度較高，但成果單一且測量效率低，難以滿足在軌道運營線空窗期內短時間完成測量的需求.

隨著研究的不斷深入，非接觸測量作為一種新型綜合測量技術，逐步應用于鐵路軌道中心線的提取.文獻[6-8]利用高速鐵路的近景影像，采用邊緣提取算法和霍夫變換提取鐵路軌道的內邊緣線，利用特征提取算法匹配軌道表面的同名點，再通過精確匹配獲得軌道邊緣特征.文獻[9-10]將機載雷達數據與影像數據相結合，提出一種面向對象的軌道提取算法，通過數學形態學降低相關因素的影響，分割出軌道區域的點云數據，再根據軌道的高度特征提取軌道并利用最小二乘的方法進行擬合.文獻[11]利用軌道的幾何特征和反射率特性實現軌道點云自動提取，但由于軌道幾何形狀的復雜性、道岔的存在等原因，在軌道的分叉節點時，易出現錯誤分類的情況.以上方法雖然能夠實現鋼軌點云的自動提取和軌道中心線的計算，但想要滿足高效率和高精度的雙重要求，還存在較多的問題和研究空間.

在分析鐵路特性、軌道中心線點云提取需求的基礎上，本文采用一套多傳感器集成的軌道移動激光掃描系統，采用模板點云匹配算法迭代計算出鋼軌軌面中心點位置，獲得軌道中心線和軌距等相關參數，利用三次樣條函數擬合得到軌道中心線方程，并在試驗場地進行實驗和采集數據，驗證中心線提取算法的可行性.

1 軌道移動激光掃描系統

結合軌道的結構特征，研制了一套軌道移動激光掃描系統，將二維斷面激光掃描儀、組合導航系統集成到了研制的軌檢小車上，如圖1所示.該系統通過電動檢測車實現對軌道及周圍環境的三維激光掃描，有效提高了外業檢測的工作效率.

本系統適用于地鐵或鐵路軌道（標準軌距1 435 mm軌道），勻速運動速率可設定范圍 0～5.4 km/h，軌距測量精度0.2 mm.采用德國Z+F 9012二維激光掃描儀進行點云數據采集，最高掃描頻率為200 Hz，每秒可采集101.6萬個點，且通過同步接口，掃描儀可以接收到衛星時間信息與PPS秒脈沖信息，使存儲的掃描數據中含有時間信息.抱軌機構通過兩組軸承結構卡在軌道內外側，通過機械機構保證基準軌一側與軌道貼合.箱體內集成慣導和工控機，并支持備用電池的熱插拔使用，增加外業工作的續航時間.

2 軌道中心線提取與方程擬合

2.1 模板點云適應性密度重構

依據鐵路鋼軌的斷面標準設計圖，在AutoCAD中采用“定距等分”功能將軌道工字鋼斷面CAD圖中的直線段和圓弧段轉化為間隔為1 mm的點集，再使用“數據提取”工具提取點云坐標，制成軌道工字鋼斷面的模板點云文件.

在實際掃描的軌道鋼軌斷面點云數據中，因掃描儀位置處于兩條鋼軌之間且掃描儀的掃描線為等角分布，導致掃描出的軌道鋼軌斷面點云密度會隨著位置分布而出現不均勻的現象.因此本文采用一種基于模板點云的適應性密度重構方法，主要利用匹配參數平移和旋轉后的模板點集，經距離最小化的原則，重構成分布密度與軌道鋼軌斷面掃描點云最為相近的點集，可有效提高模板點云匹配的精度.

由于左、右鋼軌掃描范圍的限制，采集的鋼軌斷面掃描點云在豎向方向上會比軌道斷面模型點集少一部分點云.為了提高匹配的效率，本文通過計算鋼軌斷面掃描點云的豎向高度，以此為約束條件，對軌道斷面模型點集進行修正裁剪，如圖2所示.

為實現基于距離最小化原則的模板點云適應性密度重構，首先需要將模板點云基于初始平移參數平移到掃描點云附近，本文通過采用計算掃描點云和模板點云的質心差異的方式得到初始平移參數.在鋼軌模板點集中，計算離鋼軌斷面掃描點云中與每一個掃描點距離最近的模板點，重構模型點集，得到模板適應性密度重構點云.

由于點云分布密度的差異，采用基于最小二乘的二維ICP算法和模板點云的適應性密度重構算法聯合迭代的方法，計算鋼軌斷面模板點云和掃描點云的最佳匹配參數[12-13].基于最小二乘的二維ICP算法原理如下：設定參考數據集和目標數據集；對目標數據集中的每個點，在參考數據集中尋找一個與之對應的最短距離的點；建立匹配目標函數，對目標函數進行優化，求出目標函數最優解，得到新的匹配參數.

在迭代計算中，隨著鋼軌斷面的模板點云和掃描點云之間的匹配參數不斷優化，其模板點云的適應性密度重構結果更加接近于鋼軌真實掃描點云密度分布狀況，且鋼軌斷面模板點云與掃描點云的匹配效果不斷得到優化，如圖3所示.

3 實驗結果與分析

3.1 實驗概述

為驗證軌道移動激光掃描系統生成點云的精度和鐵路中心線提取方法的可行性，在軌道交通實驗場進行了數據采集實驗，如圖4所示.

在數據采集實驗過程中，首先在實驗場進行傳感器的安裝，并在開闊的區域架設基站，用于后續與組合導航系統數據聯合差分解算.差分解算數據中包含北斗衛星導航數據，進一步提高了移動測量系統的可靠性及精度.

實驗過程中采集并記錄掃描儀的掃描數據和組合導航系統的測量數據，通過Inertial Explorer（IE）軟件解算實驗中車體的軌跡和姿態角信息，利用時間同步和系統的標定參數完成傳感器之間的數據融合，生成實驗掃描區域的基于絕對坐標系下的三維點云數據，如圖5所示.最后，基于軌道移動激光掃描系統采集的數據，利用本文中所提出的方法提取軌道的中心線，并進行中心線方程擬合.

3.2 中心線提取實驗結果與分析

利用式（1）中的模板匹配精度評估，計算軌道鋼軌掃描點云與重構后的模板點云之間對應點的距離平均值來表示模板匹配的精度，并以2倍中誤差作為閾值進行粗差剔除.模板點云匹配的精度平均值為1.8 mm，中誤差為1.0 mm，軌道實驗區間模板點云匹配精度如圖6（同濟大學嘉定校區軌道實驗區間模板點云匹配剔除粗差后精度統計）所示.

軌道實驗線路為直線段，使用三次樣條函數擬合效果較佳.首先對提取的軌道中心線點集以東坐標為自變量，北坐標為因變量進行方程擬合.擬合完成后，以提取的軌道中心線起始點作為線路里程為0的位置，通過對已經計算出的坐標擬合方程進行第一型曲線積分計算，得到軌道中心線點集中各點對應的里程值，最后以軌道中心線點集中各點的里程t為自變量，東坐標x和北坐標y分別為因變量再次進行三次樣條擬合，得到軌道中心線方程.擬合的軌道中心線方程為

x=472 068.812+0.999 318t-? 6.105 4×10-8t2-1.816 4×10-12t3，

y=3 463 535.567-0.036 921t-? 1.661 4×10-6t2+5.978 0×10-9t3.

該段擬合軌道中心線方程中，里程t與北坐標y擬合方程誤差平均值為0.148 cm，擬合誤差中誤差為0.660 cm，滿足《鐵路車載移動測量技術規程》提到的中線數據處理平面中誤差應為10 mm以內的技術要求.

4 結束語

本文利用基于距離最小化原則的模板點云密度重構算法和基于最小二乘的迭代最近點算法，對掃描點云與模板點云進行匹配，獲取軌道左、右鋼軌斷面的軌面中心和軌道中心，并利用附有限制條件的間接平差方法，對軌道中心點集進行分段三次樣條擬合.通過對試驗研究區采集的數據進行處理與分析，驗證了該方法的有效性和適應性.結果表明，移動掃描系統能夠彌補傳統既有線測量技術的諸多不足，為鐵路既有線勘測奠定了堅實的數據基礎.

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Railway centre line extraction based on template point cloud matching

YAO Lianbi1 CHEN Jun2 QIN Yi2 FAN Xianzheng2 SUN Panpan2 LIU Hao1 RUAN Dongxu1

1College of Surveying and Geo-Informatics，Tongji University，Shanghai 200092

2China Railway Shanghai Design Institute Group Corporation Limited，Shanghai 200070

Abstract The existing railway lines need to be updated with the ageing of railways and the demand for capacity increase，thus the surveying of railway lines is necessary without affecting its routine operations.However，the surveying of most of the existing railway lines still relies on traditional manual methods，which are characterized by low efficiency，heavy task，complex procedures，and repeated online.To address these priblems，this paper uses a least squares based 2D template point cloud matching approach to jointly and repeatedly calculate the rail track surface centre point position and then obtain the track centre line，track gauge and other related parameters based on absolute 3D point cloud data obtained by the track mobile laser scanning system.The test and result analysis at the track test site show that the proposed approach can effectively extract the track centre line and provide accurate centre line data for the existing line survey.

Key words mobile laser scanning;railway centre line;sensor integration