加拿大安大略省小學數學課程改革的新動向及啟示

摘? ?要： 加拿大安大略省小學數學課程改革的新動向集中體現在四個方面：課程目標上，以發展積極的數學學習者為核心關切；課程結構上，增設社會情感學習技能這一統攝性主線；實施過程上，提升不同文化背景學生數學學習的適應性；組織保障上，明確社區與家長在數學教育中的角色與職責。結合當前我國義務教育數學課程改革不斷深化的背景，得到啟示：注重發展學生積極的數學情感，探索社會情感學習技能的課程融入，走向高質量適應性的數學課程建設，完善家校社合作共育的協同機制。

關鍵詞： 加拿大；安大略??；數學課程改革；社會情感學習技能；數學情感

加拿大是聯邦制國家，實行教育分權，由各省區教育部自行制定教育政策、頒布課程標準。安大略省作為加拿大政治、經濟和文化中心，因卓越的教育水平成為加拿大教育領域的典范。在PISA測試中，加拿大的數學成績始終處于世界領先地位，安大略省學生的表現一直備受關注。經濟合作與發展組織（OECD）的一份研究報告指出，安大略省在PISA測試中成績優異的重要原因是其以專業為導向的教育體系改革和良好的課程結構。1 為了應對時代的新挑戰，保持數學教育的競爭優勢，安大略省通過課程改革不斷完善基礎教育，并于2020年完成了新一輪小學數學課程改革。本研究旨在對加拿大安大略省新一輪小學數學課程改革的最新動向及特點進行深入剖析，以期為深化我國義務教育數學課程改革提供啟示。

一、加拿大安大略省小學數學課程改革的背景

自21世紀以來，為推動小學生在數學學習中獲得成功體驗，安大略省發布了一系列數學教育改革的政策文件。以2005年的《安大略數學課程標準，1—8年級，2005》（The Ontario Curriculum， Grades 1-8： Mathematics， 2005）為標志性開端，該省教育部門在隨后幾年間相繼頒布了其他學段的數學課程標準和對應的補充文件。這些文件作為教材編寫、教學、考試評價的依據，分別指向不同年級學生的數學學習期望，旨在確保學生通過各種方式理解和應用數學概念，在數學方面打下堅實的基礎。1 然而，自2005年實行數學課程改革以來，安大略省學生的數學成績卻一直未能達到預期效果。為了扭轉學生數學學業表現持續下降的趨勢，安大略省教育部門于2016年和2018年相繼發布《重振數學策略》和《專注數學基礎》政策文件，以幫助學生獲得未來生活和學習所需的數學知識與技能，以期實現卓越的數學教育。

然而隨著小學數學課程改革的不斷推進，加拿大安大略省教育質量和問責組織發現小學生的數學成績仍然低于閱讀和寫作成績。進一步調查發現，大部分未達到要求的學生在數學學習過程中表現出焦慮、不自信與不喜歡等消極情感態度。為此，在注重回歸數學基礎的同時，針對學生對數學產生的排斥情緒，安大略教育部部長斯蒂芬·萊切于2019年宣布了一項為期4年、耗資2億美元的數學戰略，旨在確保學生和教育工作者在課堂內外獲得更卓越的數學技能和更優質的數學教育資源，并在接下來的4年為所有學生推出修訂后的數學課程，以緩解學生的數學焦慮并提高自信，改變學生解決問題的思維方式。22020年，安大略省正式完成了新一輪小學數學課程改革，頒布了《安大略數學課程標準，1—8年級，2020》，該標準取代了2005年版的數學課程標準，并于2020年9月正式實施。

二、加拿大安大略省小學數學課程改革的新動向

加拿大安大略省新一輪小學數學課程改革的新動向，集中體現在課程目標、課程結構、實施過程和組織保障四個方面。

1.課程目標：以發展積極的數學學習者為核心關切

數學在安大略省整個基礎教育體系中占據極為重要的地位。在安大略省已形成基本共識：數學知識和技能將日益成為人們走向未來成功的關鍵因素，數學方面的成功也通常被視為事業成功的重要標識。3 為此，安大略省為保持數學教育在全國乃至世界的領先地位不斷調整改革方向和措施。新一輪小學數學課程改革秉持“回歸基礎、面向未來”的理念，在重視學生掌握數學關鍵概念與技能的同時，以發展積極的數學學習者為課程目標。具體而言，新數學課程改革致力于在不斷變化的世界中幫助所有學生建立積極的數學學習者身份，重視學生深入思考并建立數學與世界的聯系，支持他們使用數學來理解現實世界，同時引導學生應對壓力與焦慮，使所有學生在掌握數學知識與技能的過程中，建立對學習數學的信心，獲得學習的積極態度，成為有能力且自信的數學學習者。

為了達成“發展積極的數學學習者”這一核心課程目標，新數學課程明確提出了面向未來所有學生必須具備的7項關鍵能力：一是理解數學的重要性并欣賞數學的美；二是認識和欣賞多種數學觀點；三是會做明智的決定，為自己的生活和當今競爭激烈的全球化社會做出積極貢獻；四是適應變化，創新思想；五是既能獨立工作又能與他人協作，可以創造性地應對挑戰；六是有效溝通；七是批判性和創造性地思考，能看到數學與其他學科的聯系。4 可見，新數學課程認為積極的數學學習者應具備適應未來社會的核心要素：體會數學在理解現實世界中的作用，懂得欣賞數學的美；能夠基于復雜多變的情境創造性地應對挑戰；學會與他人合作與交流；能夠通過數學加強與社會的聯結，為社會的發展做出貢獻等。

2.課程結構：增設社會情感學習技能這一統攝性主線

圍繞新數學課程目標，新一輪數學課程改革在課程結構上也做了相應的調整，增設了社會情感學習技能這一統攝性主線。新的數學課程結構由六條相互關聯的主線構成：A.社會情感學習技能和數學過程，B.數，C.代數，D.數據，E.空間觀念，F.財經素養（見圖1），其中，社會情感學習技能與數學過程相互融合，統攝學生對于另外五條主線的學習。在具體過程中，數學課程中社會情感學習技能會隨著學生年級的增長而變化，不同的社會情感學習技能會在不同的階段應用于不同的數學過程，以促進學生對數學概念的理解與技能的掌握，同時幫助學生發展積極的數學學習身份，使其成為一個有能力的數學學習者。

為了更好地使社會情感學習技能貫穿學生數學學習的整個過程，幫助每一位學生培養自信、學會應對挑戰和發展批判性思維，新數學課程中進一步明確了社會情感學習技能的核心要素與策略表現，見表1。從中可以看出，新數學課程不僅明晰了社會情感學習技能在數學中的具體表現，確定了技能的基本內涵，細化了技能的核心要素，同時也為教師的教與學生的學提供了相應的抓手。

3.實施過程：提升不同文化背景學生數學學習的適應性

（1）注重為不同文化背景學生群體提供適切的學習環境

新數學課程明確指出，為不同文化背景學生提供適切的數學學習環境，需要使用文化相關的教學實踐和差異化的學習經驗，滿足學生的學習優勢與需求；同時要為學生營造安全、積極和包容的學習氛圍，讓所有的學生都感到被重視、被授權，都能以一種自信的方式參與數學學習。為了進一步明確如何為不同文化背景學生提供適切的學習環境，將數學教學建立在學生已有優勢的基礎上，新數學課程以有特殊教育需求的學生、英語學習者（母語非英語的學生）為例，提出了具體的策略，見表2。不難發現，新數學課程強調不是簡單地將學生不同的文化背景差異視為需要克服的問題，而是正視差異、回應差異，將差異作為促進學生數學學習的重要資源，讓所有學生在熟悉的社會文化情境中獲得適切的發展。

（2）倡導教師探索文化回應教學法的運用

學生的學習方式與其生活背景、語言、家庭結構、社會或文化身份等都有密切的關聯，為確保所有學生都能獲得成功的數學學習體驗，新數學課程倡導教師探索文化回應教學法的運用，以期為所有學生提供有效的、公平的數學教學。新數學課程中明確指出，教師在課堂教學過程中需要實現如下三個方面的轉變：一是了解自己的身份，并關注這些身份如何影響他們對于學生數學學習的看法；二是審視自身的偏見，分析自己的身份和經歷如何影響自己看待、理解與所有學生在數學學習過程中互動及交流的方式；三是承認學生多重的社會和文化身份，根據學生的想法、問題和興趣營造一個所有學生都能積極參與的數學學習環境，讓學生了解不同文化形態中的數學，并鼓勵學生接觸多種數學學習與認知方式。2教師運用文化回應教學法，能有效激發不同文化背景學生的數學參與，使學生在數學學習的過程中不僅可以看到自身的文化在數學課堂中得以反映，還能了解數學在不同文化中的存在方式，增強在數學課堂上的愉悅感和歸屬感，獲得積極的數學學習體驗，使數學學習更有動力、更投入。

4.組織保障：明確家長與社區在數學教育中的角色與職責

（1）確立了社區在促進學生數學學習中的作用

社區可以為學生的數學學習提供社會環境與豐富的資源，新數學課程首次確立了社區在促進學生數學學習中的重要作用，具體體現在三個方面：一是學生在社區中獲得的知識和經驗可以成為創造高效數學學習的強大資產。社區蘊藏真實情境問題中的“樸素數學知識”，當這些知識與學校中的數學發生聯結時，可以有效促進學生的數學學習。二是社區成員的身份可以有效幫助學生發展作為數學學習者的身份感與歸屬感，幫助學生成為更好的數學學習者。其中，與當地企業、志愿者團體和社區組織的聯系，可以為學生在真實世界發現數學、感受數學與應用數學提供機會。三是學生與社區成員之間建立的伙伴關系，可促進數學學習資源、策略和設施的共享。社區可以定期舉辦一些項目活動以實現數學資源共享，促進學生的數學學習，如“家庭數學之夜”或“社區數學步道”等。概而言之，新數學課程肯定了社區在學生數學學習中的重要作用，主張引導學生跨越數學學習的邊界，架起學校數學與社區日?；顒又g的橋梁，為學生提供更為多樣化的數學學習機會。

（2）提出了家長參與學生數學學習的具體策略

家長可以幫助學生將學校中學習的數學知識與家庭日常經驗聯系起來，并通過相關語言和行動展現對數學的積極態度，激發學生對數學的學習熱情，幫助他們更好地理解和應用數學。新數學課程在鼓勵家長參與學生數學學習的同時，進一步根據學生所處的學段明確了家長的具體職責。以1—3年級為例，這個階段的孩子往往具有好奇心、創造力和想象力，他們的聽力和精細運動技能在不斷發展，大部分學生表現出對數學的喜愛，開始把數學與周圍世界聯系起來。此時，家長應當重點關注如下六個方面：一是安排孩子每天在同一時間和地點完成家庭作業；二是準備一個家庭作業抽屜或籃子，在里面裝滿孩子會用到的東西，如鉛筆、橡皮、剪刀、尺子、方格紙、畫紙和計算器等；三是把孩子在學校學習的數學內容寫在便利貼上，形成數學“單詞墻”；四是談論并使用家中的數學工具，如溫度計、鐘表、量杯、卷尺和硬幣；五是讓孩子教家長如何解決作業中的問題；六是對孩子犯錯保持積極的態度，將其轉變為一個學習機會。1 不難看出，新數學課程將引導孩子感受數學與日常生活的關聯，在生活中積極尋覓數學的足跡，讓孩子始終保持對數學的好奇與欣喜，以此作為參與孩子數學學習的關鍵。

三、對我國義務教育數學課程改革的啟示

加拿大安大略省小學數學課程改革的新動向，為深化我國義務教育數學課程改革，落實“立德樹人”根本任務，建設高質量的數學教學體系提供了如下啟示與借鑒：

1.注重發展學生積極的數學情感

學生的數學情感不僅深層次地影響學生的數學學習，也在一定程度上決定學生未來的發展方向。促進學生積極數學情感的生成與發展不僅有助于實現數學學科“立德樹人”，還有助于培養創新型、復合型、應用型數學人才，提升國家數學實力和科技實力。2 加拿大安大略省新一輪小學數學課程改革的重點是改變學生對數學的排斥情緒和緩解學生的數學焦慮，讓學生在感受數學的重要性與數學美的過程中，提升數學自信，發展積極的數學學習者身份。基于此，新數學課程從目標、結構、實施過程與組織保障等多個方面進行了系統調整。情感目標是我國數學課程改革關注的重要維度。21世紀初，我國課程改革就明確提出了三維目標概念，強調課程同時重視知識與技能、過程與方法以及情感態度價值觀，數學課程標準也明確描述了情感目標的內涵。近幾年，強調深化課程改革要落實“立德樹人”的根本任務，發展學生數學核心素養，在進一步強調對情感目標重視的同時，也豐富了情感目標的內涵。然而，當下我國數學教育實際與預期目標仍存有一些距離。例如，2018年，我國四省市的學生參與了PISA項目，結果顯示，學生的數學、科學與閱讀都排名第一，但平均幸福感指數為-2.2，低于OECD的平均值1.2。3 2019年，我國香港與臺灣地區參與了TIMSS項目，結果發現學生數學成績得分名列前茅，但是學習數學的興趣與信心都處于相對較低水平。4 基于此，為避免學生在數學學習過程中出現“高分低情”的現象，我國義務教育數學課程改革需要進一步注重培養學生積極的數學情感。一方面，在強調數學在現實生活中的廣泛應用與重要價值的同時，注重讓學生切身感受數學是追求美的過程，數學學習是欣賞數學美的旅程；另一方面，在重視數學情感目標的課程地位的基礎上，進一步明確與豐富數學情感目標的內涵，根據具體學段和內容對目標進行細化，并就每一目標提出相對應的教學和評價建議。

2.探索社會情感學習技能的課程融入

在復雜多變的現代社會中，情緒管理、與人協作、自我認同、積極的動機、批判性以及創造性思維等社會情感學習技能成為個體走向成功與幸福的關鍵。此外，個體的社會情感學習技能也能在社會發展中發揮重要作用，是一個國家人力資本質量的基線保障。1 安大略省新一輪小學數學課程在強調回歸基礎的同時，十分重視學生的數學情感與幸福，首次在課程結構中增設社會情感學習技能這一統攝性內容主線，明確了社會情感學習技能在數學學習中的表現、要素及策略。同時，新數學課程強調將社會情感學習技能與數學過程有機融合貫穿學生整個數學學習過程，在發展學生數學關鍵能力的同時，注重提升學生數學學習的情感體驗與發展積極的身份認同。社會情感學習技能是支持學生數學學習的必要基石，正在成為許多國家教育政策和課程改革的優先選擇。隨著我國義務教育課程改革的不斷深入，以學科核心素養為導向的數學課程改革強調學科核心素養是育人價值的集中體現，是學生通過學科學習逐步形成的正確價值觀念、必備品格與關鍵能力。2 社會情感學習技能不僅有利于促進學生數學關鍵能力的發展，同時也和學生必備品格的形成密切相關?；诖耍剿魃鐣楦袑W習技能的課程融入，實現社會情感學習技能與學生數學學習的有效聯結，是未來我國義務教育數學課程改革值得關注的重要話題。具體而言，一是需要立足數學學科獨特的育人價值，探索學生所學的數學知識、技能與社會情感學習技能之間的有效關聯，在數學課程標準中為數學內容匹配與之對應的社會情感學習技能，實現社會情感學習技能與學生數學關鍵能力互融互促；二是在此基礎上，結合具體數學內容與數學過程，在數學課程標準中結合融入社會情感學習技能的教學設計樣例，為教師進行教學實踐提供具體抓手。

3.走向高質量適應性的數學課程建設

差異客觀存在于教育之中，是數學課程改革不容忽視的問題。加拿大安大略省新一輪小學數學課程改革為提升課程的適應性，讓所有學生都能獲得高質量的、公平的數學學習機會，主張回應不同文化背景學生之間的差異，將數學教學建立在學生已有經驗之上，實現數學、文化與學生三者之間的深度聯結?；诖耍聰祵W課程明確提出了為不同文化背景學生提供適切的數學學習環境的具體策略，并強調教師對于文化回應教學法的運用。我國義務教育數學課程改革也十分重視課程的適切性，并將“人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展”作為課程的基本理念。然后，因不同民族、地域、階層及家庭的學生在文化背景上存在的較大差異，我國數學課程的適應性仍然面臨著一定的挑戰。有研究者對“義務教育階段國家數學課程標準在我國民族地區的適應性”進行研究發現，民族地區整體對義務教育階段數學課程標準的適應性較低，且差距在初中階段明顯增加。3 隨著城鎮化、信息化與全球化的快速發展，我國學生的文化背景愈發多元，學生之間的差異也日益加劇。數學課程改革如何更好地正視差異、回應差異，滿足不同民族、社會階層及語言能力學生數學學習需求，是必須面對的重要問題。為此，我國義務教育數學課程改革需要進一步正視與回應不同文化背景學生認知風格與學習方式上的差異，走向高質量適應性的數學課程建設，為每位學生提供適切的數學學習機會。具體而言：一是需要扎根不同文化群體進行田野調查，深入把握不同文化背景學生數學認知風格與學習方式上的特點；二是積極發揮不同文化群體教師和學生自身的優勢，提升不同文化群體在數學課程改革中的參與度；三是在數學課程中明確與細化提升不同文化背景學生數學學習適應性的教學建議，同時積極探索文化回應教學法的本土化運用。

4.完善家校社合作共育的協同機制

孩子天生都是數學的使用者和思考者，他們會對擺弄一些物件著迷，會樂此不疲地排列和數數；他們會對圖案充滿想象，對變化充滿好奇，對失敗不以為意。4 呵護學生對數學的這份好奇與欣喜，不僅需要依賴數學教師，而且需要家校社共同形成合力。不同群體的通力合作是課程改革成功的保障。1 通過家長參與、學校管理、社區協助的協同模式建構，在學生學習生活的三個主要場域中形成“相互尊重、相互理解”的氛圍，有利于建設學生成長和發展的環境，幫助學生建立積極良好的人際關系，同時這也是促進學生數學學習的關鍵。家校社協同育人是提升教育質量、實現高質量育人的重要路徑，也是我國“十四五”時期建設高質量教育體系的新要求。2 具體到我國的數學教育現狀，學校與家庭、社區仍然缺乏有效聯動，家校社合作共育的協同機制也有待完善。由此，為了給學生的數學學習提供更為系統的支持環境，一方面，需要在數學課程標準或相關文件中進一步明確學校、家庭、社區在數學教育中扮演的角色、職責以及具體的合作方式。另一方面，可以依據數學課程研制相應的教師手冊、家長手冊、社區手冊等，為各種正式和非正式的數學教育提供具體指導，并通過建立官方網站發布信息、收集意見，為家校社的合作與交流提供互動平臺。

The New Trend and Enlightenment of Mathematics Curriculum Reform in Primary Schools in Ontario， Canada

DING Fujun

（College of Teacher Education， Zhejiang Normal University， Jinhua Zhejiang， 321004）

Abstract： The new trend of mathematics curriculum reform in Ontario， Canada is mainly showed in four aspects： for curriculum objectives， the core concern is to cultivate active mathematics learners; for curriculum structure， the significant part of social-emotional learning skills is added; in the process of implementation， the adaptability of mathematics learning is improved for the students with different cultural backgrounds; for organizational guarantee， the roles and responsibilities of the community and parents in mathematics education are clarified. With the deepening mathematics curriculum reform of compulsory education in our country， the following four enlightenments can be obtained： paying attention to the development of students positive emotions in mathematics， exploring the curriculum integration of social emotional learning skills， moving towards the construction of mathematics curriculum with high quality and adaptability， and improving the synergy mechanism of family-school-community cooperation and co-education.

Key words： Canada， Ontario， mathematics curriculum reform， social-emotional learning skills，? emotions in mathematics

基金項目：本文系中國博士后科學基金第71批面上資助項目“專家型數學教師課堂視覺規律的眼動研究”（項目編號：2022M712832）的研究成果。

作者簡介：丁福軍，浙江師范大學教師教育學院博士后，主要從事數學課程與教學論研究。

1? OECD， Canada： Reform to Support High Achievement in a Diverse Context，載https：//www.oecd.org/pisa/pisaproducts/46580959.pdf，最后登錄日期：2021年7月11日。

1? 張文宇，張守波：《加拿大小學數學課程標準中的空間觀念評析——以安大略省為例》，《外國中小學教育》2013年第6期，第53-58頁。

2? Ontario Ministry of Education， First Year Investment of Ontarios Four-Year Math Strategy Announced，載https：//news.ontario.ca/en/release/53479/first-year-investment-of-ontarios-four-year-math-strategy-announced.pdf，最后登錄日期：2021年7月12日。

3? Ontario Ministry of Education， A Renewed Math Strategy for Ontario，載http：//www.edu.gov.on.ca/eng/policyfunding/memos/april2016/min_math_strate-gy.html.pdf，最后登錄日期：2021年7月13日。

1? Ontario Ministry of Education， New Math Curriculum for Grades 1-8，載https：//www.ontario.ca/page/new-math-curriculum-grades-1-8.pdf，最后登錄日期：2021年9月13日。

2? Ontario Ministry of Education， New Math Curriculum for Grades 1-8，載https：//www.ontario.ca/page/new-math-curriculum-grades-1-8.pdf，最后登錄日期：2021年9月13日。

1? Ontario Ministry of Education， New Math Curriculum for Grades 1-8，載https：//www.ontario.ca/page/new-math-curriculum-grades-1-8.pdf，最后登錄日期：2021年9月13日。

1? Ontario Ministry of Education， New Math Curriculum for Grades 1-8，載https：//www.ontario.ca/page/new-math-curriculum-grades-1-8. pdf，最后登錄日期：2021年9月13日。

2? Ontario Ministry of Education， New Math Curriculum for Grades 1-8，載https：//www.ontario.ca/page/new-math-curriculum-grades-1-8. pdf，最后登錄日期：2021年9月13日。

1? Government of Ontario， Support Your Childs Math Learning，載https：//www.ontario.ca/page/support-your-childs-math-learning.pdf，最后登錄日期：2021年9月15日。

2? 宋乃慶，蔣秋：《數學情感研究三十年：回顧與反思》，《西北師大學報（社會科學版）》2022年第1期，第80-88頁。

1? OECD， PISA 2018 results（volume III）：What School Life Means for Students Lives，載https：//www.oecd.org/publications/pisa-2018-results-volume-iii-acd78851-en.htm.pdf，最后登錄日期：2022年3月1日。

2? TIMSS & PIRLS International Study Center， TIMSS 2019 International Results in Mathematics and Science，載https：//timssandpirls.bc.edu/timss2019/international-results/pdf，最后登錄日期：2022年3月5日。

3? 屈廖健，劉華聰：《能力測評轉向：經合組織學生社會情感能力調查項目研究》，《比較教育研究》2020年第7期，第90-97頁。

4? 中華人民共和國教育部：《普通高中數學課程標準（2017年版）》，人民教育出版社2018年版，第2頁。

5? 賈旭杰，何偉，孫曉天等：《義務教育階段國家數學課程標準在我國民族地區的適應性研究》，《民族教育研究》2019年第2期，第30-37頁。

1? 張僑平：《促進學生思考的數學課堂》，《小學教學（數學版）》2021年第1期，第1頁。

2? 孫興華，Douglas McDougall：《加拿大安大略省中小學數學教育改革的脈絡與檢視》，《數學教育學報》2020年第3期，第80-86頁。

3? 于偉：《激活家校社協同育人的“細胞”》，《中小學管理》2022年第6期，第62頁。