PDC 鉆頭復合沖擊井下破巖特性模擬研究*

雷宇奇 房偉 蔡晨光 楊高 于東兵 康凱 田家林

(1. 中石油江漢機械研究所有限公司 2. 中國石油川慶鉆探工程公司井下作業分公司3. 中國石油集團渤海鉆探工程有限公司井下作業分公司 4. 西南石油大學機電工程學院5. 四川諧銘科技有限公司)

0 引 言

隨著全球經濟的飛速發展, 各行業對能源的需求日益增加。 石油作為重要的化石能源, 有著“工業血液” 之稱, 對全球各行業發展和經濟進一步提升起到越來越重要的作用。 為了滿足發展需求, 全世界的油氣開采方式由淺層向深層, 由陸地向海洋快速發展[1-3]。 隨著開采方式的改變, 鉆井深度在不斷增加, 鉆采難度也在不斷增大; 地層壓力大, 巖層軟硬分布不均勻性大, 地質環境因素的不確定性都會給鉆采作業帶來巨大的困難, 使得當今鉆井技術面臨著新的挑戰[4-5]。 越來越多的學者與研究機構也認識到該問題的重要性, 經過不斷探索研究, 提出了多種沖擊破巖提速技術[6]。

現有的沖擊破巖技術包括軸向、 扭向和復合沖擊技術。 其中水力振蕩器[7]和旋沖螺桿鉆具[8-9]等工具都運用軸向沖擊技術將鉆井液的液壓能轉換為機械能, 為鉆頭提供額外的軸向沖擊力, 增大鉆頭切削齒對地層的侵入深度, 輔助鉆頭破巖, 有效提高鉆頭的破巖效率; 而扭力沖擊器[10-11]、 渦輪式扭轉沖擊鉆具[12]等工具運用扭向沖擊技術產生高頻率、 周期性的扭矩并傳遞到鉆頭, 為鉆頭提供一個額外的周期性扭矩, 以此來減輕或避免黏滑現象的發生。 但是單一的軸向或扭向沖擊技術施加給鉆頭的沖擊力不足以大幅提高機械轉速和破巖效率, 也無法有效地解決水平井段的鉆頭托壓問題。為此, 有學者提出了復合沖擊技術, 以期在鉆井作業中同時發揮軸向和扭向沖擊技術的優勢[13]。TIAN J.L.等[14]對新型復合沖擊鉆具的內部運動和動力學機理進行研究, 旨在減輕黏滑現象, 提高破巖效率, 該研究可為減少黏滑技術優化提供基準。TIAN J.L.等[15]又提出了一種多向可控振動的新型鉆具, 結合沖擊理論和鉆井過程, 建立了包括各種沖擊力的理論模型, 該研究成果為提高鉆井效率和安全生產提供了參考。 TIAN J.L.等[16]提出了一種縱扭耦合沖擊器, 通過理論分析和試驗測試對其內部工作機理進行了分析, 為井下鉆具的創新設計、鉆井動力學的發展和鉆井效率的提高提供了參考。

為對比各種沖擊鉆井技術的破巖效果, 筆者利用ABAQUS/Explicit 模塊建立PDC 單齒-巖石沖擊模型, 研究PDC 單齒在無沖擊、 軸向沖擊、 扭向沖擊和復合沖擊作用下的破巖特性, 再進一步對影響復合沖擊性能的因素進行分析, 研究單因素影響規律。 研究結果可為復合沖擊工具選擇合適的鉆壓和轉速提供理論依據。

1 結構設計與工作原理

復合沖擊鉆井工具可分為軸向沖擊部分和扭轉沖擊部分, 該工具直接與鉆頭相連接。 該工具工作時, 鉆井液通過換向撥叉有規律地進入各個空腔,在進入一側形成高壓區域, 另一側連接下流道形成低壓區域, 如圖1 所示。

圖1 復合沖擊鉆井工具內部結構Fig.1 Internal structure of the composite impact drilling tool

初始時刻, 擺錘與下外殼側面接觸, 鉆井液推動擺錘與換向撥叉旋轉, 同時中心管與沖錘空腔之間的通道打開, 沖錘在鉆井液的作用下開始軸向運動, 直至撞擊上外殼; 當擺錘與下外殼碰撞時, 換向撥叉繼續旋轉, 使高壓腔與低壓腔交換位置, 擺錘與換向撥叉反方向旋轉, 沖錘反方向運動, 直至擺錘撞擊下外殼, 沖錘撞擊上外殼, 此時1 個運動周期完成。 在鉆進扭矩和鉆壓的作用下, 該工具可以使部分鉆井液的液壓能轉換為機械沖擊能量, 同時為鉆頭提供了額外的軸向沖擊力和扭轉沖擊扭矩, 使得鉆頭在旋轉破巖的同時, 受到軸向沖擊和扭轉沖擊作用, 可以有效增強鉆頭的破巖能力, 有效地減輕黏滑、 卡鉆現象, 延長鉆頭使用時間。

2 破巖仿真模擬

真實鉆井過程是一個極其復雜的過程, 影響鉆井過程的因素很多, 例如: 鉆進地層的巖石物理性質分布的均勻性、 鉆井參數的穩定性以及井底鉆井液流場和溫度場的復雜性等。 在不影響巖石受力的情況下, 為進行仿真分析, 做出以下假設[17-20]:①由于鉆頭的強度遠大于地層巖石的強度, 可將鉆頭視為剛體; ②將地層巖石看作是各向同性、 連續的均質材料, 在分析過程中不考慮原始裂紋對鉆進過程的影響; ③忽略鉆井液液柱壓力并忽略其射流對鉆進過程的影響; ④忽略溫度對鉆進過程的影響。

2.1 模型建立

利用ABAQUS/Explicit 模塊開展仿真計算, 在建模時PDC 齒直徑為13.44 mm, 厚度為8 mm,傾角為20°。 為了避免遠端約束對巖石應力分布產生的影響, 根據圣維南原理[17], 巖石的模型尺寸應為切削齒模型的5 ～10 倍, 這里取巖石直徑為200 mm, 高度為40 mm。 PDC 齒與巖石的三維模型如圖2 所示。

圖2 PDC 齒與巖石三維模型Fig.2 Three-dimensional modeling of the PDC cutter and rock

采用結構化網格劃分技術, 在劃分網格前對初始幾何模型進行多次切割, 將巖石的不同區域分別進行網格劃分, 對于主要變形區域細化網格劃分。PDC 齒和巖石都采用六面體8 節點減縮積分單元C3D8R[21]。 圖3 為網格劃分后的有限元模型。 其中: 巖石、 PDC 齒的網格數量分別為244 200 個和1 376 個。

圖3 有限元網格模型Fig.3 Meshed finite element model

2.2 材料及邊界條件

PDC 齒的材料主要是人造金剛石, 其強度和硬度遠大于巖石, 在實際切削過程中沒有發生塑性變形[22]。 線性Drucker-Prager 模型考慮了圍壓對屈服特性的影響, 可以反映巖石剪切時的膨脹性質,選擇Drucker-Prager 模型可以較為真實地描述巖石性能, 保證仿真結果的準確性[23]。 材料的基本參數設置如下: PDC 單齒密度14 950 kg/m3, 泊松比0.08, 彈性模量600 GPa, 抗拉強度1 120 MPa,抗壓強度5 460 MPa; 巖石彈性模量4.3 GPa, 泊松比0.15, 剪脹角20.3°, 黏聚力26.13 MPa, 內摩擦角24.47°。

為了提高模擬分析結果的可靠性, 結合工程實際對巖石設置邊界條件和接觸。 邊界條件設置如圖4 所示。

圖4 邊界條件及載荷設置Fig.4 Configuration of boundary conditions and load

在模型中, 對切削齒參考點進行X向和Y向的全約束, 切削方向為繞著Z向順時針, 限制巖石底面X向、Y向、Z向在笛卡爾坐標系以及圓周坐標系的自由度, 均為0。 考慮圍壓的影響, 忽略巖石孔隙壓力, 將上覆巖層壓力和水平地應力(假定雙向水平地應力相同) 賦予巖石, 上覆巖層壓力pu、 水平地應力ph可通過計算得到:

式中:h為井眼深度, m;Gu為上覆巖層壓力梯度,Gu=0.023 MPa/m;Gh為液柱壓力梯度,Gh=0.016 MPa/m。

巖石與PDC 齒的接觸是非線性、 相對變形差異懸殊的過程, 將整個巖石模型的節點集作為接觸的副面, PDC 齒作為接觸的主面, 在接觸設置中建立基于網格節點集與網格“接觸對” 的接觸形式, 采用彈性滑移的罰函數公式, 接觸面的關系采用“硬接觸” 公式[24]。

2.3 模擬結果分析

為了分析各沖擊破巖方式的差異, 在鉆壓、 轉速一定的基礎上, 改變PDC 齒的載荷, 對不同沖擊破巖方式進行模擬分析, 載荷設置如表1 所示。其中工況1、 2、 3、 4 分別代表無沖擊、 軸向沖擊、扭轉沖擊和復合沖擊。 其中,WOB表示鉆壓,n表示轉速,Fz表示軸向沖擊力,fz表示軸向沖擊力頻率,Tn表示周向沖擊扭矩,fn表示周向沖擊扭矩頻率。

表1 不同沖擊破巖方式工況載荷Table 1 Load conditions under differentimpacts for rock breaking

4 個工況下巖石的等效塑性應變云圖如圖5 所示。 從圖5 可看出: 工況1 和工況3 的等效塑性應變峰值大于工況2 與工況4, 其中工況4 的等效塑性應變峰值最小。 在工況1 和工況3 下, PDC 齒軸向僅受鉆壓的作用, 在PDC 齒侵入巖石表面后以旋轉切削的方式破碎巖石。 由于工況3 下, PDC齒受到額外的周期性沖擊扭矩作用, 等效塑性應變分布較工況1 更為緊湊。 在工況2 和工況4 下,PDC 齒軸向不僅僅受鉆壓的作用, 還受到周期性軸向沖擊作用。 在工況4 下, PDC 齒受到軸向沖擊和扭轉沖擊的共同作用, 等效塑性應變規律與工況2 相似。 由于在軸向沖擊作用之后, PDC 齒受到沖擊扭矩的作用, 使得工況4 的等效塑性應變峰值最小, 說明整個切削過程中巖石模型的塑性應變累積結果最少, 待切削的巖石體積更少。

圖5 不同工況下巖石等效塑性應變Fig.5 Equivalent plastic strain of rocks under different operation conditions

在4 個工況下, PDC 齒破巖過程中, PDC 齒侵入巖石深度隨時間變化曲線如圖6 所示。 由圖6可知, PDC 齒侵入巖石深度均隨時間上下波動,在工況4 下, PDC 齒侵入巖石深度波動幅度最小,說明在破巖過程中PDC 齒與巖石保持良好接觸,有助于減少“跳鉆” 現象, 有助于鉆壓傳遞。 在工況2 和工況4 下, PDC 齒在軸向受沖擊和鉆壓的共同作用, PDC 齒侵入巖石深度較快, 且趨于穩定狀態的速度更快; 在工況1 和工況3 下, PDC 齒侵入巖石深度較慢, 且在工況1 下, PDC 齒侵入巖石深度波動幅度最大。

圖6 PDC 齒侵入深度隨時間變化圖Fig.6 Penetration depth of the PDC cutter vs. time

取巖石模型上最先開始與PDC 齒接觸的單元為特定應力分析單元。 在這4 個工況下, 巖石上此單元處的主應力隨時間變化曲線如圖7 所示。 在4個工況下, 此單元的主應力均隨著時間波動, 且出現多個峰值, 工況4 下穩定后平均主應力最大, 工況3 次之。 工況1 下單元的主應力波動幅度最大,工況2 次之, 工況3 和工況4 的主應力波動幅度略小于工況2。 巖石上穩定后的平均主應力越大, 剩余時間主應力水平高且波動幅度越小, 巖石受力越均勻, 越有利于巖石破碎。 就平均主應力和波動幅度而言, 在工況4 下, PDC 齒破巖過程中巖石模型受應力情況最好, 工況3 次之。

圖7 巖石特定單元主應力隨時間變化圖Fig.7 Principal stress of a given rock element vs. time

在巖石破碎學中, 破巖比功是指破碎單位體積巖石所耗費的能量, 可以定量地從能量的角度反映切削方式的破巖效率, 評價巖石破碎的難易程度。本文在計算巖石的破巖比功MSEP時, 采用破碎投影體積, 計算公式為:

式中:W為功, J;V為破碎投影體積, m3;fh為切向力, N;vh為切向速度, m/s;Fn為法向力, N;vn為法向速度, m/s;fr為徑向力, N;vr為徑向速度, m/s;S為切削投影面積, m2;r為PDC 齒半徑, m;d為切削深度, m;θ為后傾角, (°);β為側傾角, (°)。

在PDC 齒破巖過程中, 切削深度和特定單元應力值在一定的范圍內上下波動, 均有一個基本穩定的平均值, 故用平均侵入巖石深度和平均應力作為切削深度和主應力的值, 得到4 個工況下破巖比功以及其增長率(以工況1 為參考對象), 如圖8所示。 從圖8 可知, 工況4 的破巖比功最小(42.92 mJ/mm3), 工況2 次之(46.00 mJ/mm3),而工況1 最大(55.10 mJ/mm3)。 說明以復合沖擊方式破巖最有利于巖石破碎, 提高破巖效率。

圖8 不同工況下的破巖比功Fig.8 MSE under different operation conditions

3 復合沖擊性能影響分析

3.1 轉速對復合沖擊的影響

轉速對復合沖擊破巖效果有重要影響, 轉速和沖擊作用參數之間存在一定的匹配關系。 在鉆壓為10 kN 時, 不改變復合沖擊參數, 分別對4 個不同轉速情況進行仿真, 載荷設置如表2 所示。

表2 轉速對復合沖擊性能影響計算載荷工況Table 2 Load conditions for quantification of effects of rotation speed on composite impact performance

4 個工況下巖石的等效塑性應變云圖如圖9 所示。 在工況1 和工況2 下, 由于轉速相對較低, 相同時間內PDC 單齒切削行程未滿1 圈。 轉速越低,在相同時間內PDC 齒的切削行程則越短, 然而復合沖擊頻率一定, PDC 齒在鉆壓、 扭矩以及復合沖擊作用下的等效塑性應變峰值和在巖石表面產生的變形大致相同。 對于工況3 和工況4, 其轉速相對較大, PDC 齒較先完成第1 圈切削行程并開始第2 圈的切削破巖。 在PDC 齒切削時間相同, 且在沖擊作用一定的情況下, 當轉速高時, 巖層未能得到充分的沖擊作用, 導致不能產生足夠的體積破碎; 而當轉速低時, 巖層可能受到過多的沖擊作用, 導致巖石存在重復破碎的情況。

圖9 不同轉速下的等效塑性應變Fig.9 Equivalent plastic strain under different rotation speeds

PDC 齒侵入深度和巖石特定單元主應力隨時間變化關系分別如圖10 和圖11 所示。

圖10 PDC 齒侵入深度隨時間變化圖Fig.10 Penetration depth of the PDC cutter vs. time

圖11 巖石特定單元應力隨時間變化圖Fig.11 Stress of a given rock element vs. time

從圖10 可以看出, 隨著轉速的增大, PDC 齒的平均侵入深度先減小后增大。 轉速低時, 巖層受到重復沖擊作用, 導致巖石存在重復破碎的情況,因此工況1 下的等效塑性應變峰值最小, 產生的體積破碎更多, PDC 齒侵入巖石的深度更大; 轉速較高時, PDC 齒較先完成第1 圈切削行程并開始第2 圈的切削破巖, 所以在0.8 s 以后, 工況3 和4 的PDC 齒侵入深度逐漸增加, 且工況4 先于工況3 增加。 轉速越低, 相同時間內切削的行程越短,工況1 和2 在1 s 內未完成1 圈切削, 所以在工況3 和4 的侵入深度增加時, 工況1 和2 穩定不變。

由圖11 可知, 隨著轉速從55 r/min 增加到55 r/min, 巖石受到的應力反而減小, 當轉速增大進一步增加到65 和70 r/min, 巖石受到的應力呈現出增大的趨勢, 說明轉速對復合沖擊破巖效果存在一個臨界值, 未達到這個值時, 增大轉速反而會降低PDC 齒的破巖效率。

不同轉速下PDC 齒的破巖比功及其增長率(以轉速60 r/min 為參考對象) 如圖12 所示。 4 個工況下的破巖比功分別為41.91、 42.34、 40.86 及39.20 mJ/mm3, 隨著轉速的增大, 破巖比功增大,破巖效率有所降低, 隨著轉速進一步增加, 破巖效率有所提高。 因此選擇合適的轉速對于提高復合沖擊破巖效率具有重要意義。

圖12 不同轉速下的破巖比功Fig.12 MSE under different rotation speeds

3.2 鉆壓對復合沖擊的影響

在常規鉆進時, 鉆壓是影響破碎巖石的主要參數。 在轉速為60 r/min 時, 不改變復合沖擊參數,分別對4 個不同鉆壓的情況進行模擬仿真, 載荷設置如表3 所示

表3 鉆壓對復合沖擊性能影響計算載荷工況Table 3 Load conditions for quantification of effects of WOB on composite impact performance

4 個工況下巖石的等效塑性應變云圖如圖13所示。 隨著鉆壓的增大, 雖然4 種工況下的等效塑性應變峰值相差不大, 但是工況1、 2 和工況3、 4是2 種截然不同的破巖效果。 可見, 鉆壓對復合沖擊下破巖效果的影響十分明顯, 而且其影響存在一個水平值, 當鉆壓超過該值, 破巖效果將達到另一種效果, 將在巖石模型上留下明顯的切削痕跡。

圖13 不同鉆壓下巖石等效塑性應變Fig.13 Equivalent plastic strain of rocks under different WOBs

PDC 齒侵入深度和巖石特定單元應力隨時間變化的關系分別如圖14 和圖15 所示。

圖14 PDC 齒侵入深度隨時間變化圖Fig.14 Penetration depth of the PDC cutter vs. time

圖15 巖石特定單元主應力隨時間變化圖Fig.15 Principal stress of a given rock element vs. time

鉆壓對于PDC 齒侵入深度的影響十分明顯,隨著鉆壓的增大, PDC 齒侵入深度增大, 并且呈現一定的規律性。 在工況1 和工況2 下, PDC 齒侵入巖石深度隨時間變化規律相似; 而在工況3 和工況4 下, PDC 齒侵入巖石深度隨時間變化規律亦較為相似, 可見存在一個鉆壓水平值, 當鉆壓超過該值時, PDC 齒侵入深度將達到另一個梯度值,從平均侵入深度1.5 mm 增大到3.0 和5.0 mm。 從圖15 可以看出, 在未達到鉆壓影響水平值前, 隨著鉆壓的增加, 應力反而減小; 當超過影響水平值后, 隨著鉆壓增加, 應力也隨之增加, 且工況1 和2 下應力變化趨勢相似, 工況3 和4 下應力變化趨勢亦較為相似。

這與PDC 齒侵入巖石深度的變化有直接關系,PDC 齒侵入深度與巖石特定單元的應力隨時間變化呈正相關性, 當侵入深度增大時, PDC 齒切削的巖石體積增大, 故巖石上的應力增大。

不同鉆壓下PDC 齒破巖的破巖比功及其增長率(以鉆壓10 kN 為參考對象) 如圖16 所示。 4個工況下的破巖比功分別為51.04、 46.24、 36.09及34.51 mJ/mm3; 隨著鉆壓的增大, 破巖比功減小, 破巖效率提高。 正是因為存在一個鉆壓水平值, 4 個工況下的破巖比功呈現不同的2 個水平等級。 工況1 和工況2 的破巖比功明顯高于工況3 和工況4, 且工況3 與工況4 的破巖比功差距小于工況1 與工況2 的破巖比功差距。

圖16 不同鉆壓下的破巖比功Fig.16 MSE under different WOBs

4 結束語

軸向沖擊與扭向沖擊鉆井技術相較于無沖擊鉆井, 在破巖方面發揮了一定作用, 破巖效率得到了一定提升, 但是針對現在淺地層向深地層發展的趨勢, 在其他條件相同的條件下, 復合沖擊下的破巖比功相較于無沖擊降低了28%, 較軸向沖擊降低了7%, 以復合沖擊破巖方式破巖效率最高。 根據仿真結果得出以下結論: ①巖石在復合沖擊作用下, 鉆壓對PDC 齒破巖效率影響較大, 且存在明顯差異, 增大鉆壓有利于破碎巖石; ②轉速對復合沖擊破巖效率存在一個臨界值, 未達到這個值時,增大轉速反而會降低PDC 齒的破巖效率。 因此,選取一個合理區間的鉆壓和轉速值以保證各工作參數相匹配, 可提高工作效率, 達到最佳的破巖效果。