U 型減搖水艙的流體動力特性分析及控制系統設計

肖青青

(長江大學 文理學院，湖北 荊州 434020)

0 引言

船舶航行過程中的外載荷主要包括風載荷、波浪載荷和其他碰撞過程載荷，其中，波浪載荷具有一種規律性，船舶在海面航行時受到波浪載荷的作用會發生橫搖運動，且隨著波浪載荷的增加，船舶橫搖運動的頻率和幅度都會增加，可能引發船舶發生傾覆事故。因此，針對船舶橫搖運動的控制技術一直以來都是研究的重點。

減搖水艙是一種常見的船舶橫搖控制技術，減搖水艙通過控制水的振蕩周期，與不斷變化的波浪載荷相互影響，最終結果是降低波浪載荷對船舶的影響，實現減搖的目的。傳統的減搖水艙結構簡單，沒有獨立的控制系統，減搖效果一般。本文在傳統減搖水艙的基礎上，設計開發一種具有自動控制系統的新型減搖水艙，并對減搖水艙的流體動力學特性進行分析。

1 船舶搖動的水動力建模

船舶在波浪載荷下會發生多自由度的運動，以橫搖運動的影響最大，首先建立波浪載荷模型為：

式中：B為海浪的高度，wo為頻率，φ0為海浪的初始相位角。

針對船舶在海浪中的搖動，建立運動坐標系如圖1所示。

在該坐標系下建立船舶搖動方程：

式中:J0為船舶繞OZ軸的轉動慣量；?J為附加轉動慣量，kg·m2；θ為搖動角；h為吃水深；κ為搖動的阻尼系數；D為橫剖面船舷寬度；T0為船舶在波浪載荷作用下的搖動力矩；F0為船舶受到的干擾作用力。

船舶產生的搖動具有一定周期性，其周期可用下式計算：

圖2 為不同周期的船舶搖動角度曲線示意圖。

圖2 不同周期的船舶搖動角度曲線Fig.2 Ship rocking angle curves for different cycles

由于船舶搖動不僅與波浪、海風等外加載荷有關，還與船舶自身的運動狀態有關[1]，包括船舶航行的速度、迎浪面積、升力系數等，定義航行速度為V1，則可得搖動過程船舶的合力為：

式中：S為迎浪面積；δ為升力系數。

搖動過程受到的干擾合力矩為：

式中，A為航向角。

2 U 型減搖水艙的結構原理及水動力建模

為了控制船舶在波浪載荷下的搖動，提升船舶航行的安全性，減搖水艙作為一種有效的減搖設備被廣泛使用。減搖水艙結構和原理簡單，在船舶中低速航行時具有比較好的減搖效果。

減搖水艙目前主要有2 種：

1）被動式

被動式的減搖水艙是指本身沒有控制系統，不能產生動力來主動產生減搖力矩，只能依靠船舶和水艙的慣性來減搖，起到阻尼器的作用。被動式減搖水艙的建造成本低，但減搖能力相對較差。

2）主動式

主動式減搖水艙集成了控制系統，能夠通過水泵或者其他設備使水艙重心主動變化，能夠提前預測船舶發生搖動的角度和方向，提前對船舶施加力和力矩。主動式減搖水艙的減搖效果好，相對應的成本略高。

主動式減搖水艙通過調節水艙的穩定力矩，與擾動力矩的周期相同、相位相差為180°時，可以將擾動力矩抵消，實現船舶減搖功能。

圖3 為主動式減搖水艙的剖面結構圖。

圖3 船舶主動式減搖水艙的剖面結構圖Fig.3 Profile structure of the ship's active anti-roll tank

為了更方便地進行減搖水艙工作過程的流體動力學分析，做以下假設：

1）船舶在波浪載荷下的搖動是指通過重心G的oy軸搖動，在短時間內，該中心軸可視為固定。

2）減搖水艙關于船舶的縱向中心線對稱分布，可視為沿船長方向是等截面的，這種假設有利于簡化壁是直的并且是等截面的。

3）整個水艙橫截面上是相等的，用單一坐標可以描述水艙內液體的運動。

建立減搖水艙與船舶的耦合流體動力學模型為：

式中：?為船舶搖動的角度，θ為減搖水艙搖動的角度，Ju為船體本身的質量慣性系數，Jt為減搖水艙中液體相對于oy軸的質量慣性系數[2]，Ks為船體的搖動復原系數，Bt為水艙的搖動阻尼系數，Kt為水艙的搖動復原系數。

Jt計算式為：

式中：A0為水艙液面以下的截面積，R為水艙的寬度，At為水艙液面以上的截面積，h為水艙內的水深。

Kt計算式為：

在水艙減搖過程中，水艙產生的力矩為：

式中：as，bs，λ分別為轉矩因子[3]，用下式計算：

式中：ω為船舶的搖動角速度，ωs為減搖水艙的搖動角速度。

水艙減搖力矩與船體擾動力矩的相互作用原理可用圖4 表示。

圖4 水艙減搖力矩與船體擾動力矩的相互作用原理Fig.4 The interaction principle of the anti-roll torque of the tank and the disturbance moment of the hull

當水艙減搖力矩與擾動力矩周期相同，相位角錯開180°時，力矩相互抵消，產生船舶的減搖效果。

3 U 型減搖水艙的控制系統設計及仿真

3.1 船舶U 型減搖水艙控制系統的設計

主動式減搖水艙的控制系統是一個閉環系統，同時具有非線性特征。本文建立的U 型減搖水艙控制系統包括上位機平臺、信號采集設備、控制電路、液壓回路、水艙步進電機等。

圖5 為船舶U 型減搖水艙控制系統的設計原理圖。

圖5 船舶U 型減搖水艙控制系統的設計原理圖Fig.5 Design schematic diagram of ship U-shaped anti-roll tank control system

1）上位機平臺

U 型減搖水艙控制系統的上位機是控制系統的核心，選用微型計算機作為上位機，CPU 硬件為coreI7-5 200[4]，運存8 G，數據存儲空間256 G，能夠滿足減搖水艙工作過程的數據運算和數據存儲需求。

2）執行單元

執行單元是減搖水艙實際進行動作的單元，包括水泵、水艙步進電機、控制電路、液壓回路等。執行單元接收來自上位機的指令，控制水泵流量來產生減搖力矩。

3.2 U 型減搖水艙控制系統的減搖特性仿真

減搖水艙控制系統的特性通過Simulink 仿真來實現，關鍵步驟包括波浪載荷輸入、船舶模型、橫搖運動模型和減搖控制系統模型輸入、搖動特性仿真、結果輸出等。

1）波浪仿真模型

Simulink 中建立的波浪仿真模型包括規則波和不規則波2 種，規則波如P-M 譜等[5]。波浪載荷是進行仿真的輸入條件。

2）Simulink 數學模型

在Simulink 中需要建立船舶的搖動模型、減搖控制系統數學模型、減搖水艙的力矩模型等。

圖6 為基于Simulink 的減搖水艙控制系統仿真流程圖。

圖6 基于Simulink 的減搖水艙控制系統仿真流程圖Fig.6 Simulation flow chart of anti-roll tank control system based on simulink

3）船舶參數

在仿真系統中定義船舶的排水量、船寬、質心高、吃水、長度和船舶的橫搖周期分別為5 000 t，25.6 m，3.2 m，12.3 m，5.8 m，12.25 s。

圖7 為仿真得到的減搖水艙控制系統性能對比曲線。

圖7 仿真得到的減搖水艙控制系統性能對比曲線Fig.7 Comparison curve of performance of anti-shake tank control system obtained by simulation

4 結語

U 型減搖水艙對于降低船舶在波浪載荷下的搖動有重要的作用，本文針對U 型減搖水艙的結構原理、水艙與船體耦合系統的流體動力學特性等進行研究，開發U 型減搖水艙的控制系統，并進行系統的仿真驗證。