指揮臺圍殼流場和水動力噪聲數值研究

潘龍德，崔立林，章文文，程果

(海軍工程大學 振動與噪聲研究所，湖北 武漢 430033)

0 引言

潛艇在水下航行時，發出的噪聲主要有3 個方面的來源，分別是機械噪聲、螺旋槳噪聲和水動力噪聲。其中，水動力噪聲的典型特征是其噪聲總級正比于流體速度的5～7 次冪，在流體速度超過10 kn 時，其噪聲總級甚至與流體速度的10 次冪成正比[1]。隨著我國科研實力不斷增強，潛艇航行時產生的機械噪聲和螺旋槳噪聲得到有效的控制，意味著水動力噪聲成為潛艇的主要噪聲源。已有的指揮臺圍殼設計時考慮的主要因素都是其對潛艇航行時產生的阻力以及操縱性能等方面的影響。隨著潛艇航速的提升，指揮臺圍殼部位產生的水動力噪聲問題逐漸引起關注。聚焦指揮臺圍殼產生的突出水動力噪聲相關問題，美國專門研究潛艇水動力、噪聲和結構的綜合研究單位——水面戰爭研究中心卡得洛克分部，曾經專門提出有關先進圍殼研發的項目（Advanced sail project），此項目在水動力、復合材料技術、水動力噪聲、結構設計等幾個方面全面的對潛艇指揮臺圍殼進行詳細研究[2]。馬蹄渦是指揮臺圍殼主要噪聲源，指揮臺圍殼線型對馬蹄渦有顯著影響；此外，指揮臺圍殼線型對圍殼尾流也有顯著影響，進而影響螺旋槳噪聲。改變指揮臺圍殼的相對厚度就是優化指揮臺圍殼線型中的一種，相對厚度即最大寬度與弦長比值。相對厚度較小的指揮臺圍殼通常稱之為“薄翼型”圍殼。

Xihui Wang等[3]應用數值模擬技術研究了不同指揮臺圍殼形狀對潛艇水動力噪聲的影響。結果表明改變指揮臺圍殼前緣線型可以有效抑制潛艇水動力噪聲，使聲壓級降低4.69 dB。張楠等[4]開展了潛艇指揮臺圍殼線型優化對抑制脈動壓力與流激噪聲的效果方面的數值模擬研究，對潛艇指揮臺圍殼進行了前緣加裝填角以及三維座艙型圍殼等優化，分別對原指揮臺圍殼和線型優化后的指揮臺圍殼進行了指揮臺圍殼部位渦量的分布特性和噪聲分布特性數值計算，分析結果表明線型優化后的指揮臺圍殼可以減小脈動壓力與流激噪聲的產生，可以很好地改善流動品質，可以為潛艇流聲耦合和未來潛艇的設計提供一定參考借鑒。劉龍舉等[5]對SUBOFF 標準模型進行沙丘化改進后，開展了指揮臺圍殼阻力和尾部伴流等方面的數值模擬研究，針對沙丘型指揮臺圍殼的優化方案對潛艇阻力和尾部伴流等方面的影響進行初步探索，為指揮臺圍殼的設計優化提供新思路，王志博等[6]將指揮臺圍殼分為兩段，通過改變進流段的線型而不變去流段的線型的方法，設計出3 種新指揮臺圍殼方案，然后分別對其數值模擬得出的槳盤面速度情況、槳盤面處渦量分布等結果進行分析，表明光順過渡的前緣線型可以有效改善指揮臺圍殼的入流品質，優化指揮臺圍殼周圍渦量分布，進而有助于尾流的均勻性。

通過上述國內外相關研究現狀來看，雖說有大量學者利用數值模擬計算分析了潛艇指揮臺圍殼線型對潛艇流噪聲的影響，但是卻沒有人對潛艇指揮臺圍殼相對厚度對潛艇繞流場和水動力噪聲的影響進行研究分析。指揮臺圍殼相對厚度變化對潛艇繞流場和水動力噪聲是否有影響尚不清楚；會有多大影響也不清楚，所以需要開展相關研究。

1 數值方法

采用經過改良的延時分離渦模擬（IDDES）模型，對計算域內的流場進行數值模擬，計算得到潛艇指揮臺圍殼周圍流場渦量、槳盤面速度分布情況以及指揮臺圍殼根部特征點處脈動壓力分布特性。

1.1 改良的延遲分離渦模擬（IDDES）

分離渦（detached-eddy simulation,DES）[7]方法是把雷諾平均方法（reynolds-averaged navier-stokes,RANS）與大渦模擬（large eddy simulation,LES）方法結合在一起的混合方法，經過很多學者的應用，已被證實是一種可靠、有效的仿真方法。DES 方法會根據距離壁面的遠近程度來應用不同的模型進行仿真計算，在距離壁面較近的位置使用RANS 進行仿真計算，在遠離壁面的分離區應用LES 來進行仿真計算。

改良的延遲分離渦方法（IDDES）是在DES 基礎上提出的一種改進的方法。它把兩類RANS/LES 方法結合在一起來應用，一類是延遲的分離渦方法（DDES），另一類為使用壁面函數的大渦模擬方法（WMLES），將兩類方法混合在一起，可以削弱DES 方法對網格劃分的依賴，同時還可以提高近壁面附近流場的求解精度[8]。

IDDES 中長度尺度lIDDES表達式如下：

式中：下標d和e分別為與延遲函數和上升函數相關的符號[9]，fd為延遲過渡函數，fd能避免LES 在邊界層內進行求解，從而解決了GID 問題。fe為轉換函數，d為離壁面的最短距離，ψ 為低雷諾數修正函數，Cdes=0.65。公式詳細內容參見文獻[9]。

IDDES 提高了高雷諾數下大分離流動的數值求解精度，一定程度上解決了DES 在應對大分離流動中所產生的模型應力耗散和對數層不匹配的問題[8]。

1.2 幾何模型

SUBOFF 潛艇模型是美國大衛·泰勒研究中心（DTRC）用于檢驗潛艇流場計算方法準確性的標準模型，試驗資料豐富。SUBOFF 模型總長4.356 m；其首部長為1.016，平行中體長為2.229 m，尾部長為1.111 m，中部最大直徑為0.508 m，指揮臺圍殼高0.206 m，長0.368 m，最大厚度0.066 m[10]。幾何模型如圖1 所示。

圖1 全附體SUBOFF 幾何模型Fig.1 Fully attached SUBOFF geometric model

以SUBOFF 標準模型的指揮臺圍殼為母型，改變指揮臺圍殼最大寬度，得到不同指揮臺圍殼相對厚度（最大寬度與弦長比值）的潛艇模型。因為指揮臺圍殼鼻艏的變化對水動力性能有很大影響，所以要在改變指揮臺圍殼相對厚度時盡量不變指揮臺圍殼鼻首的線型，以此為依據，不變指揮臺圍殼艏部進流段線型，在增加指揮臺圍殼最大寬度同時減少指揮臺圍殼平行中體長度，直至平行中體長度減小至0。經過調研，指揮臺圍殼兩側都會存在自由空間，并且最大寬度的變化量都是微小的，所以指揮臺圍殼內部的空間基本保持不變，也就不用考慮因指揮臺圍殼相對厚度變化而導致的內部圍封空間變化而引起的其他問題。

不同圍殼的首部和尾部的長度按如下公式定義：

Lfi和Lai是修正后的圍殼的首部和尾部的長度，RLP是SUBOFF 潛艇模型圍殼平行中體長度與除去平行中體后指揮臺圍殼剩余長度的比值，ai是修正系數，Rwi相關寬度，即每個模型最大寬度值與圍殼長度之比，i是對應于不同圍殼方案的下標，Rw0=0.18，Rw1=0.16，Rw2=0.20，Rw3=0.22，Rw4=0.24。W0為原模型最大寬度0.066 m。

根據由Grove et al 1989 提供的DARPA SUBOFF 指揮臺圍殼公式，修正后的指揮臺圍殼展向坐標和指揮臺圍殼蓋坐標可以被定義為：

Lt和y0分別是SUBOFF 潛艇圍殼的總長度和最大半寬值，yfi，yai和yci分別是修正后的圍殼的首部展向坐標、尾部展向坐標和蓋坐標，+代表右舷，?代表左舷，yi是修正后圍殼展向坐標，它是由yfi和yai構成，x是和圍殼導邊相關的順流方向坐標，0 ≤x≤Lt，z是與軸對稱艇體的對稱軸相關的垂向坐標，以上所有的參數單位都是m。

可以觀察到S4 的線型不能用以上公式進行計算，因為其沒有平行中體，S4 的線型可以由S3 的結果乘以參數a4/a3來計算，也就是y4=

表1 為所要研究5 種不同相對厚度指揮臺圍殼具體參數。

表1 模型相對厚度參數Tab.1 Relative thickness parameters of model

圖2 為5 種不同相對厚度指揮臺圍殼示意圖。

圖2 不同相對厚度指揮臺圍殼示意圖Fig.2 Schematic diagram of sail with different relative thickness

1.3 計算域及邊界條件設置

計算域為圓柱體，如圖3 所示，圓柱體長為4 倍艇長，圓柱直徑為10 倍最大艇直徑，進流段長度為1 倍艇長，出流段長度為2 倍艇長。邊界條件定義為速度入口邊界條件，壓力出口邊界條件，外流場取為對稱面邊界條件，艇體表面為壁面無滑移邊界條件。利用商用軟件Fluent 進行數值計算。

圖3 計算域及邊界條件設置Fig.3 Calculation domain and boundary condition setting

1.4 網格生成

利用商用專業網格劃分軟件ICEM CFD 進行整體的結構化網格劃分，劃分結果如圖4 所示。用在SUBOFF艇體表面生成邊界層網格、在指揮臺圍殼部位進行網格加密等方式來提高計算精度。為很好捕捉艇體表面，特別是圍殼周圍流場特性，艇體表面Y+取為30。

圖4 潛艇模型網格Fig.4 Submarine model grid

為消除因網格劃分不同而產生的對數值計算結果的影響，要進行網格無關性驗證。本文設置4 種不同單元數目的網格進行無關性驗證，網格數目分別為637.8 萬，904.6 萬，1277.0 萬，1832.0 萬。數值模擬4 種網格劃分的潛艇航行阻力大小進行對比，表2 為4 種網格數值計算結果。根據結果可以看出4 種網格仿真計算的結果幾乎沒什么變化，這說明四者都能夠精準計算出阻力值，又考慮到計算機的計算負擔，選擇網格數量較少的進行數值計算比較理想，但是網格數量為637.8 萬的方案在進行仿真計算時收斂性沒有其余三個網格方案理想，所以網格1 方案不是最佳的仿真計算方案，故選擇網格2 方案作為本課題仿真計算的網格方案。

表2 網格無關性驗證Tab.2 Grid independence verification

1.5 可靠性分析

為驗證本文中采用的數值模擬方法的可靠性，對SUBOFF 標準模型進行數值模擬并與文獻[11]試驗值進行比較。總阻力數值計算值比試驗值略大，誤差為1.66%，如表3 所示；摩擦阻力計算值與經驗公式計算結果相比較，如表4 所示，誤差為1.71%；特征點（2.178，0，?2）處的總聲壓級為104 dB，與試驗值101.3 dB 接近，如表5 所示，誤差為2.67%。

表3 總阻力數值計算值與試驗值Tab.3 Numerical calculation value and test value of total resistance

表4 摩擦阻力數值計算值與經驗公式值Tab.4 Numerical value of friction resistance and empirical formula value

表5 總聲壓級數值計算值與試驗值Tab.5 Numerical and experimental values of total sound pressure level

壓力系數Cp的計算公式如下：

其中：P為靜壓；P0為參考壓力；ρ0為參考密度；ν0為參考速度。

圖5 為壓力系數Cp值的數值計算結果與試驗結果[12]的比對情況，可以看出二者結果吻合程度很高。通過上述對比分析，可見本文采用的數值模擬方法計算出來的結果與試驗值和經驗公式結果十分接近，驗證了本文計算方法的可靠性。

圖5 潛艇表面壓力系數 Cp 值分布Fig.5 Distribution of surface pressure coefficient Cp of submarine

2 結果與討論

對5 種不同相對厚度的指揮臺圍殼進行流場數值模擬研究，分析指揮臺圍殼相對厚度對潛艇繞流場和水動力噪聲的影響。它們的計算條件相同，均為直航運動，航行速度均為3.05 m/s。

2.1 不同相對厚度指揮臺圍殼對流場渦量的影響

指揮臺圍殼周圍流場渦量包括馬蹄渦、梢渦、尾渦和片狀渦等[13]。其中馬蹄渦是圍殼繞流場中最為明顯的流動結構，對噪聲以及潛艇螺旋槳來流特性都有顯著影響。后處理軟件使用商用CFD-POST。圖6 為5 種不同相對厚度指揮臺圍殼仿真結果，利用Q 準則得到指揮臺圍殼周圍的馬蹄渦分布情況和指揮臺圍殼后方馬蹄渦耗散情況，Q取為3.12×10?4。

圖6 指揮臺圍殼周圍渦量分布Fig.6 Vorticity distribution around the sail

可以看到，當流體經過指揮臺圍殼時，會出現明顯的U 型渦結構，這就是指揮臺圍殼周圍的明顯的馬蹄渦，馬蹄渦的形成是由于逆壓梯度的存在。當邊界層流體遇到障礙物時，障礙物會對流體產生阻礙作用，使流體速度減小，壓力增大，進而產生下游壓力大上游壓力小的逆壓梯度，在逆壓梯度足夠大時流體就會向上游反向運動，來流與逆流之間相互作用，就形成了馬蹄渦。馬蹄渦不僅會對結構本身產生侵蝕損壞的作用，還會產生噪聲。通過觀察可以看出，在指揮臺圍殼周圍的馬蹄渦“渦管”粗壯，在從指揮臺圍殼流向潛艇尾部時，“渦管”不斷細化，馬蹄渦強度逐漸減弱，“渦管”越粗壯，代表著馬蹄渦強度越大，其產生的噪聲也就越大。不同的指揮臺圍殼周圍的馬蹄渦強度不同，可以看出：圖6（a）～6（c），隨著指揮臺圍殼相對厚度的增加，指揮臺圍殼周圍馬蹄渦的“渦管”變得越來越粗壯，在圍殼一周圍，只有指揮臺圍殼前緣有“渦管”的形成，隨著相對厚度的增加，“渦管”不斷向后延伸，在圍殼三周圍，“渦管”幾乎完整的包裹住了整個指揮臺圍殼，而6（d）指揮臺圍殼周圍的馬蹄渦與6（c）相比幾乎沒有什么變化。圖6（a）～6（d）的 “渦管”消失的位置離指揮臺圍殼的距離也隨著相對厚度的增加而不斷增大，圖6（e）中“渦管”消失的位置離指揮臺圍殼的距離有所減小，甚至比6（b）的距離還小。

通過觀察指揮臺圍殼后方渦量的分布情況可以看出，圍殼一后方的馬蹄渦在潛艇尾翼前方的位置處就已經完全消失，恢復了正常的流場狀態，隨著指揮臺圍殼相對厚度的增加，指揮臺圍殼后方的馬蹄渦向下游傳播距離不斷增大，在圍殼四后方的潛艇尾翼前方，馬蹄渦“渦管”依舊粗壯，馬蹄渦的強度依然很大，同時還伴有梢渦等其他種類渦的存在。圍殼五后方的潛艇尾翼前方馬蹄渦強度有所減小。而艇體尾部指揮臺圍殼正后方的流體凹陷的部位代表著馬蹄渦的沖擊作用，在圍殼一正后方的流體凹陷很微弱，在圍殼一到圍殼四對應的尾部流場中，隨著相對厚度的增加，凹陷的程度不斷加深，圍殼五凹陷程度較圍殼四有所緩和。

通過上述分析可以發現，指揮臺圍殼周圍的馬蹄渦強度不是隨著指揮臺圍殼相對厚度的增加而單調增強。圍殼一～圍殼三的計算結果表明指揮臺圍殼相對厚度越大，指揮臺圍殼周圍的馬蹄渦強度也就越大，對潛艇表面的流場影響也就越大。繼續增加指揮臺圍殼相對厚度，指揮臺圍殼周圍的馬蹄渦強度幾乎不再變化，對潛艇表面的流場影響會隨著指揮臺圍殼相對厚度的繼續增加而減弱。故指揮臺圍殼相對厚度的增加對潛艇流場馬蹄渦的影響不是單調的，而是在一定范圍內隨著指揮臺圍殼相對厚度的增加，馬蹄渦會越來越強，超過這個范圍，馬蹄渦的強度會隨著指揮臺圍殼相對厚度的增加而減弱。

2.2 不同相對厚度指揮臺圍殼對槳盤面處速度場的影響

螺旋槳噪聲作為潛艇3 大噪聲源之一，槳盤面處的流動情況會直接影響螺旋槳噪聲大小，槳盤面處的速度分布情況成為研究潛艇水動力噪聲不可缺或缺的研究對象。槳盤面速度分布越均勻，代表著螺旋槳周圍的流體流動越穩定，越有利于降低潛艇噪聲。圖7為5 種不同指揮臺圍殼相對厚度潛艇的仿真結果槳盤面處速度分布情況。

圖7 槳盤面處速度分布Fig.7 Velocity distribution at the surface of the propeller

通過對5 種不同相對厚度指揮臺圍殼槳盤面處的速度分布情況可以看出，除了指揮臺圍殼正后方，即截面的正上方中央處的速度等值線分布情況隨著指揮臺圍殼相對厚度的改變而改變外，其余位置的速度等值線分布情況幾乎沒有變化。在圍殼一～圍殼四的4 個計算結果中，隨著指揮臺圍殼相對厚度的增加，截面的正上方中央處的速度等值線分布均勻度逐漸降低，圍殼一對應的速度等值線處是一條連續的等值線；圍殼二相應位置出現2 條速度等值線；圍殼三相應位置出現3 條速度等值線；圍殼四相應位置的速度等值線分布情況更復雜，等值線的均勻度降低；圍殼五相應位置的速度等值線分布比圍殼一的還要均勻，表明圍殼五槳盤面處的流場均勻度更好，更有利于降低潛艇的噪聲。

通過以上分析可以看出，在一定范圍內，隨著指揮臺圍殼相對厚度的增加，槳盤面處的速度等值線均勻度逐漸降低，流場分布也就更加不穩定，當指揮臺圍殼相對厚度達到一定值后，槳盤面處的速度等值線均勻度隨著指揮臺圍殼相對厚度的繼續增加而提升。所以說指揮臺圍殼相對厚度對潛艇槳盤面處流場影響并不是單一的。在一定范圍內，減小指揮臺圍殼的相對厚度可以改善槳盤面處的速度均勻程度，使流場更加穩定，有助于降低潛艇噪聲。超出這個范圍結論則相反。

2.3 不同相對厚度指揮臺圍殼對脈動壓力的影響

分別在5 個潛艇計算模型的左側指揮臺圍殼與艇體交接部位布置6 個測點進行脈動壓力大小結果的提取，測點位置如圖8 所示。

圖8 特征點分布Fig.8 Feature point distribution

5 個計算模型測點的x坐標不變，根據潛艇指揮臺圍殼相對厚度的改變，特征點的y坐標和z坐標會隨之改變。將6 個測點的脈動壓力提取結果經過快速傅里葉變換得到頻譜圖，最終選擇測點2 與測點4 進行分析總結。5 種不同相對厚度的指揮臺圍殼測點2 與測點4 頻譜圖如圖9 所示。

圖9 特征點脈動壓力頻譜圖對比Fig.9 Comparison of sound pressure spectrum of feature points

由于水動力噪聲易與結構振動產生耦合，所以要重點關注水動力噪聲的低頻特性，脈動壓力又是水動力噪聲的主要來源，故需重點關注脈動壓力的低頻段特性。通過分析圖9 中測點2 和測點4 的100 Hz 以下的低頻段脈動壓力的頻譜圖可以發現，在圍殼一、圍殼二、圍殼三中，隨著指揮臺圍殼相對厚度的增加，低頻段的脈動壓力也越來越大；繼續增大指揮臺圍殼相對厚度，即圍殼四與圍殼五的低頻段的脈動壓力越來越小，并且圍殼五低頻段脈動壓力要小于圍殼四。在一定指揮臺圍殼相對厚度范圍內，隨著指揮臺圍殼相對厚度的增加，低頻段的脈動壓力也對應跟著增大，但超出這個范圍，低頻段的脈動壓力隨著指揮臺圍殼相對厚度的增加而減小。

3 結語

本文采用延時分離渦模擬（IDDES）模型，研究分析了不同指揮臺圍殼相對厚度對潛艇繞流場和水動力噪聲的影響，得出結論如下:

1）通過將仿真計算結果與標準SUBOFF 模型試驗值進行對比分析，發現仿真計算阻力值與試驗阻力值誤差僅為1.66%；摩擦阻力計算值與經驗公式計算結果誤差僅為1.71%；潛艇表面壓力系數Cp值分布的數值計算結果與試驗結果高度吻合，有效驗證了所選用的仿真計算模型的準確性，說明了仿真計算結果真實可靠。

2）指揮臺圍殼相對厚度的增加對潛艇繞流場馬蹄渦的影響不是單調的。在一定范圍內，減小指揮臺圍殼的相對厚度可以改善指揮臺圍殼周圍的馬蹄渦強度，可以減弱其對潛艇尾部流場的影響；超出這個范圍，結論則相反。

3）指揮臺圍殼相對厚度的增加對潛艇槳盤面處流場影響并不是單一的。在一定范圍內，減小指揮臺圍殼的相對厚度可以改善槳盤面處的速度分布，使螺旋槳周圍流場分布更均勻，更穩定；超出這個范圍，結論則相反。

4）在一定指揮臺圍殼相對厚度范圍內，隨著指揮臺圍殼相對厚度的增加，低頻段的脈動壓力也對應跟著增大，但超出這個范圍，低頻段的脈動壓力隨著指揮臺圍殼相對厚度的增加而減小。脈動壓力是指揮臺圍殼部位水動力噪聲的主要來源，即水動力噪聲的變化規律與脈動壓力的變化規律一致。