基于SIMetrix仿真的核電儀控電路最壞情況分析

周 宇

（中核核電運行管理有限公司，浙江 海鹽 314300）

0 引言

最壞情況分析（Worst Case Analysis，簡稱WCA）是容差分析技術的一種，是一種全面系統分析電路可靠性的方法，在電子可靠性設計中占有重要地位。當電路性能受到多方面變化因素的影響時，包括輸入條件變化、環境變化、負載變化、元器件老化、輻射等。若上述所有因素在電路工作允許范圍內變化，但這些變化因素組合在一起導致電路性能達到了“最劣”，則稱為“最壞情況”。若處于“最壞情況”的電路其輸入輸出性能仍能滿足技術規格，則說明該電路滿足最苛刻條件下的規格要求。WCA 正是一項在設計限度內預測電路性能穩定性的重要技術，在設計階段利用WCA 技術可以及時發現電路的薄弱環節，以滿足電路的長壽命及高可靠性要求[1]。

核電廠的控制板卡尤其是核心板卡，壽命要求長，可靠性要求高。其穩定性嚴重影響整個控制系統的工作性能，出現故障會導致控制異常甚至停堆等嚴重事故。因此，對核電廠重要控制卡件的電路性能做WCA 具有重要意義。

1 最壞情況分析的方法

目前進行WCA 一般使用3 種不同的方法：極值分析法、平方根分析法、蒙特卡洛分析法，其具體比較見表1。這3 種方法適用于不同的條件與場合，應根據具體情況進行選擇。面對不同的局限性，在完成最壞情況分析后需要通過實驗來驗證，并且收集產品運行的數據，為新的設計提供材料[2,3]。

表1 最壞情況分析3種方法的對比Table 1 Three methods of WCA

極值分析法（Extreme Value Analysis）是將電路所有變量設定為最壞值時對電路輸出性能影響所做的分析，需要分析最壞值的最大值和最小值。在多參數的情況下要獲得最壞情況極值，需要所有參數變量的最壞情況組合。

平方根分析法（Root Square Sum Analysis）是指電路在所有的輸入參數均相互獨立且已知各參數分布的均值和方差情況下，考慮電路性能對各個參數的靈敏度，按標準差的平方和的平方根為電路性能的標準差，再假設電路性能服從正態分布，從而得到電路性能參數在給定概率下的極值[4]。

蒙特卡羅（Monte Carlo）分析法是一種統計分析方法，在用于進行電路的WCA 時具體操作如下。在電路的組成參數偏差服從任意分布的情況下，對電路的組成參數進行抽樣，利用抽樣值分析計算得到電路輸出性能參數的偏差。假設電路性能參數服從正態分布，電路所有的輸入參數均相互獨立且服從某種概率分布，將經隨機抽樣產生的各個元器件參數值代入電路方程，即可計算得到電路性能參數值。重復以上步驟多次可得到電路性能參數的分布參數值，從而得到性能參數在給定概率下的極值。

2 最壞情況電路性能分析的基本流程

最壞情況電路性能分析流程如圖1 所示，具體步驟的內容介紹如下：

圖1 最壞情況分析流程圖Fig.1 The flow chat of WCA

1）電路功能模塊分割。將電路原理圖按功能模塊進行分割，再通過選擇合適的分割點將功能模塊分割成更小的子電路，以便在減少分析電路性能參數復雜度的同時，更有針對性地進行分析。同時，與最壞分析相關的原理圖、電路結果框圖、輸入和輸出接口及信號性質都需要說明。

2）確定分析內容。根據電路的具體功能和實際應用條件明確分析對象，即明確待分析電路的性能參數，如比較器輸出的脈寬、幅值等。

3）確認電路各種條件。由于電路并不是獨立存在的，因而需要確認電路的各種條件，包括收集整個電路的指標以及各個子電路的接口性能要求（如輸出負載、輸入信號、輸出的性能指標等參數）、各個子電路之間的傳遞參數，列出電路的工作環境要求（如：溫濕度和氣壓等）。

4）確認元器件參數范圍。首先，詳細列出元器件的清單、器件型號、額定參數、降額因子，以及器件參數偏差范圍與分布等建立參數模型；然后，明確元器件的工作應力類型，如電容的耐壓和電感的電流等；最后，計算元器件的最壞情況工作應力，并將最壞情況工作應力與允許工作應力進行比較分析。

5）建立電路分析模型。通過相關軟件建立電路輸入和輸出的對應關系，包含電路性能參數、元器件參數以及各輸入量之間的數學關系。

6）最壞情況分析。基于上述工作選擇合適的WCA 方法進行最壞情況電路性能分析。

7）改進措施：把電路最壞情況的分析結果與電路性能指標要求進行比較分析，若分析結果滿足指標要求，則證明電路滿足設計要求，可結束分析；若分析結果不滿足要求，則應相應提出改進方案，如元器件參數的更改，再進行分析驗證。

3 基于SIMetrix仿真的電路分析模型

SIMetrix 是由英國SIMetrix 開發的高性能電路仿真軟件，是一款基于SPICE 的增強型仿真器，類似于PSpice 和LTspice，可兼容PSpice 模型和原理圖導入。SIMetrix 軟件自帶器件庫，收斂性好，仿真速度快，具有豐富的分析手段，可執行元器件參數的敏感度和WCA 分析。

本文設計某種核電控制板卡中交流電的相位信號采集電路，該電路用于鈾棒升降控制的反饋系統，是控制板卡中的關鍵電路。相位信號采集電路如圖2 所示，其工作原理為：當比較器的X2（LM211）的正向輸入端電壓大于反向輸入端電壓，X2 輸出高電平，開關管Q1 開通，電容C1通過R14 和Q1 放電；反之開關管Q1 斷開，U1（TL431）穩壓源電路通過R12 與開關管Q2 給C1 充電。

U1（TL431）穩壓源電路的工作原理：輸出電壓由外部電阻R16 和R17 來設定，輸出電壓Vo=Vref×（1+R16/R17），Vref 為U1 的內部參考電壓。本文重點分析穩壓源電路在最壞情況下能否穩定輸出。

根據第3 節的分析，三相交流信號采集電路的輸入輸出的規格及要求見表2，元器件的容差參數總結見表3。最壞情況下與電路性能相關的器件參數主要有額定偏差、溫度影響、老化影響和輻射影響等，本文只考慮溫度和老化對器件參數造成的影響[2,5]。下面仿真中采用極值分析法對電路進行分析。

表2 信號采集電路的分析信息Table 2 The information of signal acquisition circuit

表3 元器件的容差參數Table 3 The parameters of components tolerance

4 電路仿真分析及改進

在SImetrix 軟件中搭建以上原理圖，并按照BOM 中元器件的參數設定器件的最大容差，得到輸出電壓Vo 的波形如圖3 所示。從圖3 可以看出：輸出電壓Vo 典型值為12.26V，對應紋波電壓為5mV，下限值為11.3V，對應紋波電壓為3mV；上限值為13.285V，對應紋波電壓為430mV，超過規格要求。通過觀察TL431 的IKA的電流波形值不滿足規格書的設計要求范圍（1mA ～100mA），從而導致輸出電壓波形異常。如圖4 所示，在最差條件下IKA的電流小于1mA。

圖4 極值條件下TL431的IKA電流波形Fig.4 The current waveform under extreme conditions

TL431 的IKA的工作電流值在工作中滿足線性電源調節的原理，即TL431 的IKA的工作電流值等于輸入電流減去負載電流。為了使TL431 的IKA的工作電流值滿足規格書的設計要求范圍（1mA ～100mA），在不改變后級電路的工作狀態情況下，通常通過增大輸入電流來滿足設計要求，即在將電阻R15 從原來的300Ω 降低到150Ω，增大輸入電流。改進參數后的仿真波形如圖5 所示。輸出電壓Vo 典型值為12.27V，對應紋波電壓為5mV，下限值為11.34V，對應紋波電壓為3mV；上限值為13.3V，對應紋波電壓為9mV，可以滿足設計要求。

圖5 改進電路參數下輸出電壓Vo的波形Fig.5 The output voltage waveform under improved circuit parameters

5 結論

本文介紹了最壞情況分析方法和電路性能分析流程，搭建相位采集電路及其供電電路的SIMetrix 仿真模型，介紹電路的原理、規格要求和元器件的容差分析；分析電路的WCA 仿真結果并提出增加元器件的改進方案。為電路的實現提供理論依據，從根本上提高核電應用場合重要電路的可靠性。