基于雙向迪杰斯特拉算法移栽機補栽路徑規(guī)劃及仿真

馮莉 呂修凱 崔生樂 楊春梅 徐曉燕

摘要：為提高移栽機補栽作業(yè)的自動化水平，對移栽機補栽路徑規(guī)劃進(jìn)行研究。首先，對移栽機補栽進(jìn)行分析并建立路徑規(guī)劃仿真地圖；然后，提出一種雙向迪杰斯特拉算法，并進(jìn)行二次優(yōu)化實現(xiàn)節(jié)點排序，配合A*算法的避障功能實現(xiàn)路徑；最后，基于C++編程及OpenCV實現(xiàn)算法功能并進(jìn)行圖像繪制實現(xiàn)算法仿真。仿真結(jié)果表明：采用改進(jìn)后的雙向迪杰斯特拉算法規(guī)劃路徑，路徑移動距離平均下降14.74%，轉(zhuǎn)向次數(shù)平均減少8%，移動時間平均減少13.41%。雙向迪杰斯特拉算法，相比迪杰斯特拉算法規(guī)劃的目標(biāo)節(jié)點順序更優(yōu)。因此，改進(jìn)后的算法能實現(xiàn)移栽機補栽更優(yōu)的路徑規(guī)劃，提升移栽機補栽效率，為補栽路徑規(guī)劃問題的研究提供重要參考。

關(guān)鍵詞：移栽機；補栽；路徑規(guī)劃；避障算法；迪杰斯特拉算法

中圖分類號：S223.92

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：2095-5553 （2023） 03-0177-06

Abstract： In order to improve the automation level of transplanting machine replanting operation， the path planning of transplanting machine replanting was studied. Firstly， the replanting of transplanting machine was analyzed and the path planning simulation map was established. Then， a bidirectional Dijkstra algorithm was proposed， and the secondary optimization was carried out to realize the node sorting， and the obstacle avoidance function was realized with the A* algorithm. Finally， based on C++ programming and OpenCV， the algorithm function was realized and the algorithm simulation was realized by image rendering. The simulation results show that using the improved twoway Dijkstra algorithm to plan the path， the path moving distance decreases by 14.74% on average， the number of turns decreases by 8% on average， and the moving time decreases by 13.41% on average. Bidirectional Dijkstra algorithm is better than Dijkstra algorithm in planning target node order. Therefore， the improved algorithm can realize better path planning of transplanting machine replanting， improve the efficiency of transplanting machine replanting， and provide an important reference for the research of replanting path planning.

Keywords： transplanter; replanting; path planning; obstacle avoidance algorithm; Dijkstra algorithm

0引言

苗木移栽，是傳統(tǒng)的勞動密集型產(chǎn)業(yè)。傳統(tǒng)苗木人工移栽存在效率低、移栽精準(zhǔn)度差且較為浪費土地及水資源等問題。因而，通過移栽機進(jìn)行精選機械化移栽作業(yè)，對于提升移栽行業(yè)的機械化、智能化水平具有重要意義。但是在苗木移栽種植過程中存在缺苗漏種的現(xiàn)象［12］，其主要由于育苗階段、運輸過程中的種種不確定的因素使得缽苗在移栽之前受損導(dǎo)致壞苗；其次由于我國目前全自動移栽機的技術(shù)不夠成熟，如在復(fù)雜工況時機械振動使得取苗失敗或基質(zhì)塊破損等情形導(dǎo)致漏種［34］；此外，移栽完成之后由于苗木生存溫度、水分等環(huán)境因素的影響，存在移栽完成后苗木死亡的情況［5］。在日常作業(yè)中為改善這種情況通常需要人工補栽，因此耗費了大量人力，降低了工作效率。

針對這一現(xiàn)象已有學(xué)者進(jìn)行了相關(guān)研究，何永玲等［6］針對甘蔗在移栽過程中出現(xiàn)漏播問題，設(shè)計了一款補種系統(tǒng)并進(jìn)行正交試驗，補種成功率達(dá)到93.97%。伍龍等［7］研究了一種基于PLC的移栽機穴盤苗的取苗喂苗系統(tǒng)，實現(xiàn)了高效移栽。冀榮華等［8］研究了一種基于貪心—蟻群算法的移栽機路徑分段優(yōu)化算法，優(yōu)化了缽苗自動移栽機的路徑，有效提高了移栽效率。魏寧等［9］在對苗木移栽的研究中發(fā)現(xiàn)缽苗移栽完成后，存在著由于苗木自身和外界環(huán)境因素導(dǎo)致苗木死亡情形。國內(nèi)外學(xué)者對苗木移栽、全自動移栽機及其路徑規(guī)劃的研究較多［1012］。

從國內(nèi)外學(xué)者研究結(jié)果來看，移栽機完成移栽作業(yè)后，存在著漏栽缺苗或幼苗死亡的問題。為提高土地的利用率，保證移栽苗木的種植密度，從而提升移栽的經(jīng)濟性，所以有必要對移栽后的土地進(jìn)行補栽。目前針對使用移栽機補栽的路徑規(guī)劃研究及避障問題，大多集中于室內(nèi)缽苗移栽機補栽問題且多采用遺傳算法進(jìn)行，較少針對室外土地進(jìn)行移栽機補栽的路徑規(guī)劃及避障問題的研究。

為此，在迪杰斯特拉算法的基礎(chǔ)上，提出一種雙向迪杰斯特拉算法解決移栽機補栽作業(yè)時的路徑規(guī)劃問題，并使用A*算法實現(xiàn)移栽機避障，從而提高移栽機補栽的自動化水平。

1補栽問題分析

采用移栽機作業(yè)取代人工苗木移栽是提升移栽行業(yè)機械化水平的重要途徑。苗木在移栽完成后，由于種種不確定性因素使得漏栽缺苗的情形不可避免，因此補栽成為移栽作業(yè)不可或缺的工序之一。補栽過程中，若能夠采用先進(jìn)算法進(jìn)行路徑優(yōu)化，便可以降低移栽機在作業(yè)期間的路徑重復(fù)程度，對提升移栽機補栽效率具有重要的意義［1315］。本文所述路徑規(guī)劃問題主要針對移栽機補栽過程進(jìn)行。當(dāng)移栽機完成移栽后需要補栽且地圖情況已知時，此時由計算機系統(tǒng)根據(jù)移栽林地情況，按照算法進(jìn)行路徑規(guī)劃，并將規(guī)劃后的結(jié)果輸入移栽機。此后，移栽機根據(jù)輸入的路徑實現(xiàn)補栽過程。

首先，建立移栽機補栽的仿真地圖，如圖1所示。地圖中每一方格（參考圖中綠色方格）是實際情形的1 m×1 m大小；其中，綠色方格代表的苗木是成活的；黑色方格代表苗林中的障礙物；白色方格代表苗木間的可行道路；粉色方格代表需要補栽苗木的位置。因此移栽機補栽問題可以簡化為：移栽機從地圖起點開始，遍歷地圖中需要苗木補種的目標(biāo)節(jié)點，實現(xiàn)苗木補種；在移栽機移動過程中，除進(jìn)行目標(biāo)節(jié)點排序外，還需要規(guī)劃各個節(jié)點之間的具體路徑，并實現(xiàn)避開障礙物的功能。

2移栽機補栽路徑規(guī)劃算法

2.1迪杰斯特拉算法及A*算法

迪杰斯特拉算法由荷蘭計算機科學(xué)家狄克斯特拉設(shè)計的一種用來解決最短路徑問題的算法，其采用的是貪心策略［16］。

迪杰斯特拉算法原理是：給予地圖中的節(jié)點權(quán)值，并將節(jié)點分為S和S-V兩個集合。其中，S集合包含的是已經(jīng)放置到最短路徑中的節(jié)點，S-V集合中包含的是剩余但未排進(jìn)最短路徑的節(jié)點。迪杰斯特拉算法是將S-V集合中的目標(biāo)節(jié)點按照權(quán)值遞增的順序逐個加入S集合中，直到S-V中的節(jié)點全部加入S集合，從而實現(xiàn)地圖目標(biāo)節(jié)點最短路徑遍歷的目標(biāo)。

A*算法是啟發(fā)式算法的一種［17］。該算法的核心是最優(yōu)啟發(fā)式函數(shù)，其函數(shù)為

f*（n）=g*（n）+h*（n）

（1）

其中f*（n）為代價函數(shù)，取當(dāng)前節(jié)點周邊的某一可移動點，該點到當(dāng)前節(jié)點的距離即為g*（n），h*（n）是該可移動點到目標(biāo)節(jié)點的最短距離。一般情況下，h*（n）值不可知。因此實際應(yīng)用A*算法時，常用h（n）近似代替h*（n）。其中h（n）為h*（n）的估算值，且一般情況下h（n）≤h*（n），h（n）的估算方法是計算可移動節(jié)點到目標(biāo)節(jié)點的直線距離。通過比對當(dāng)前節(jié)點周邊可移動節(jié)點的代價函數(shù)f*（n）的數(shù)值，則A*算法可以確定要移動的下一節(jié)點，并將此節(jié)點作為當(dāng)前節(jié)點，重復(fù)上述步驟，直至到達(dá)終點。一般情況下，A*算法均傾向于移動到代價函數(shù)小的節(jié)點上［18］。

2.2雙向迪杰斯特拉算法

實現(xiàn)移栽機補栽路徑規(guī)劃的第一步是對需要補栽的節(jié)點進(jìn)行遍歷排序。傳統(tǒng)算法中，采用迪杰斯特拉算法可以實現(xiàn)這一功能。但是在移栽機遍歷順序排序中，采用迪杰斯特拉算法規(guī)劃的節(jié)點遍歷順序并不最優(yōu)。其原因在于：在移栽機補栽的仿真中，迪杰斯特拉算法是將節(jié)點與起點的距離值作為排序依據(jù)進(jìn)行節(jié)點遍歷排序的。當(dāng)排序的節(jié)點與起點相近時，排序效果較好，若節(jié)點與起點距離較遠(yuǎn)時，將每個節(jié)點到起點的距離作為代價函數(shù)值時，該代價函數(shù)不包含節(jié)點相對于起點的方向信息（例如該節(jié)點在地圖對角線的上方或下方），且各個節(jié)點的代價函數(shù)值無法代表各個節(jié)點間的距離關(guān)系，使得迪杰斯特拉規(guī)劃出的路徑存在較遠(yuǎn)節(jié)點之間來回穿梭的情形，從而增加了路徑距離，故迪杰斯特拉算法規(guī)劃的路徑不能最優(yōu)。因此，本文提出了一種雙向迪杰斯特拉算法，實現(xiàn)對迪杰斯特拉算法的改進(jìn)，從而使得算法排序效果更優(yōu)。

雙向迪杰斯特拉算法是指將各個節(jié)點到起點以及終點的距離共同作為排序的代價函數(shù)的因素，進(jìn)行節(jié)點排序的一種算法，其代價函數(shù)如式（2）所示。

迪杰斯特拉算法及雙向迪杰斯特拉算法遍歷順序排序，如圖2所示。其中藍(lán)色線條是迪杰斯特拉算法確定的遍歷順序，紫色線條是雙向迪杰斯特拉算法確定的遍歷順序。經(jīng)過測試，K值取1.5時，算法能夠達(dá)到較好的性能。

綜上，雙向迪杰斯特拉算法，在移栽機路徑規(guī)劃中，規(guī)劃遍歷順序的方式類似于A*算法，其原理如下。

1）? 先讀取地圖中全部需要移栽機進(jìn)行補栽的節(jié)點即目標(biāo)節(jié)點坐標(biāo)。

2）? 根據(jù)式（2）計算每一個目標(biāo)節(jié)點的目標(biāo)函數(shù)值。

3）? 根據(jù)第2步計算的目標(biāo)函數(shù)值，進(jìn)行節(jié)點排序，生成初始的目標(biāo)節(jié)點遍歷順序。

4）? 對第3步的初步節(jié)點進(jìn)行二次優(yōu)化，二次優(yōu)化的原理是：順序遍歷第3步中的每一個節(jié)點，每遍歷一個節(jié)點，即選擇該節(jié)點前后相鄰的兩個節(jié)點，計算遍歷三個節(jié)點的路徑移動距離，之后交換當(dāng)前節(jié)點前后的兩個節(jié)點，并計算交換后的路徑移動距離，根據(jù)兩次計算的路徑移動距離大小決定是否交換該節(jié)點前后兩個節(jié)點之間的順序。

雙向迪杰斯特拉算法的起點與終點選擇，應(yīng)當(dāng)遵循在地圖同一側(cè)的原則；例如，選擇地圖左下角及右上角分別作為起點與終點。為保證雙向迪杰斯特拉算法排序結(jié)果更優(yōu)，需對雙向迪杰斯特拉算法排序進(jìn)行二次優(yōu)化。二次優(yōu)化的原理是：取雙向迪杰斯特拉算法第一次排序后，順序為1的節(jié)點，對該節(jié)點之后的兩個節(jié)點按照迪杰斯特拉算法進(jìn)行二次排序，并相應(yīng)調(diào)整遍歷順序后，再依次對后邊節(jié)點進(jìn)行相同的操作，直到二次優(yōu)化完成。

從圖2可以看出，改進(jìn)后的雙向迪杰斯特拉算法確定的遍歷順序更好。其原因在于：（1）代價函數(shù)中，節(jié)點與地圖右上角的距離，提供了偏向于地圖左側(cè)的因素，使得排序節(jié)點更傾向于歷經(jīng)地圖左側(cè)節(jié)點后再回到右側(cè)，從而避免了路徑較遠(yuǎn)節(jié)點間來回穿梭的開銷。（2）迪杰斯特拉算法，對較為靠近起點的節(jié)點進(jìn)行排序的效果較好。因而，公式選擇對節(jié)點相對起點及終點的距離求平方后再相加，從而增加起點及終點對節(jié)點代價函數(shù)影響的非線性，即當(dāng)節(jié)點靠近起點時，代價函數(shù)受起點影響較多，而當(dāng)節(jié)點靠近終點時，代價函數(shù)數(shù)值受終點影響較多。（3）如式（1）所示，代價函數(shù)中，起點及終點對代價函數(shù)數(shù)值的影響因子不同，這是由于采取相同的影響因子后，雙向迪杰斯特拉算法容易將位于起點及終點同側(cè)靠近中間的節(jié)點向后排序，采取不同影響因子后，可以消除此現(xiàn)象。（4）雙向迪杰斯特拉算法對遍歷順序進(jìn)行了二次優(yōu)化，使得結(jié)果更優(yōu)。

2.3生成細(xì)化路徑

本文提出的雙向迪杰斯特拉算法，實現(xiàn)了移栽機補栽的目標(biāo)節(jié)點排序，但排序結(jié)果仍然不是最終路徑，本文采用A*算法避障，并生成最終路徑。移栽機補栽作業(yè)的最終路徑應(yīng)當(dāng)是，由起點開始，沿著可行區(qū)域，逐個移動到目標(biāo)節(jié)點，直到遍歷全部目標(biāo)節(jié)點。因而，在確定目標(biāo)節(jié)點遍歷順序后，還需要按照遍歷順序規(guī)劃各個節(jié)點之間的路徑，并合理避開已存在成活苗木的節(jié)點及其他障礙節(jié)點。

最后，移栽機補栽作業(yè)路徑規(guī)劃的算法流程圖，如圖3所示。

3移栽機補栽路徑規(guī)劃仿真

3.1仿真方法及環(huán)境搭建

本文采用C++函數(shù)封裝的方法［19］，實現(xiàn)迪杰斯特拉、雙向迪杰斯特拉及A*算法的功能。全部地圖數(shù)據(jù)從TXT文件中讀取，以便于修改地圖。采用OpenCV4.4，根據(jù)TXT文件地圖數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真地圖構(gòu)建，并將仿真結(jié)果生成的節(jié)點左邊轉(zhuǎn)化為路徑，繪制到仿真地圖中。

3.2仿真結(jié)果及對比

移栽機補栽路徑規(guī)劃的仿真對比如圖4所示，其中藍(lán)色線條是采用迪杰斯特拉算法進(jìn)行目標(biāo)節(jié)點遍歷順序排序后，采用A*算法連接各個節(jié)點后的路徑（下文中簡稱為迪杰斯特拉算法路徑）紫色線條是采用雙向迪杰斯特拉算法進(jìn)行目標(biāo)節(jié)點遍歷順序排序后，采用A*算法連接各個節(jié)點后的路徑（下文中簡稱為雙向迪杰斯特拉算法路徑）。顯然，本文提出的雙向迪杰斯特拉算法規(guī)劃的路徑更優(yōu)。

設(shè)定移栽機補栽作業(yè)時直線移動速度為1 m/s，轉(zhuǎn)向或掉頭時間為5 s，在隨機更改障礙物及目標(biāo)節(jié)點后，進(jìn)行15次仿真對比，移動距離、轉(zhuǎn)向次數(shù)與消耗時間結(jié)果如表1所示。迪杰斯特拉算法規(guī)劃的路徑平均移動距離和平均轉(zhuǎn)向次數(shù)分別為669.54 m、47次，雙向迪杰斯特拉算法規(guī)劃的路徑平均移動距離和平均轉(zhuǎn)向次數(shù)分別為570.86 m、43次，改進(jìn)算法前后對比路徑平均移動距離和平均轉(zhuǎn)向次數(shù)分別下降了14.74%、8%。由于改進(jìn)后雙向迪杰斯特拉算法規(guī)劃的移栽機補栽路徑平均移動距離和平均轉(zhuǎn)向次數(shù)的明顯降低，使得移栽機補栽移動時間平均減少了13.41%。

4結(jié)論

1）? 針對移栽機補栽作業(yè)自動化水平低的問題，進(jìn)行了移栽機補栽作業(yè)路徑規(guī)劃，分析了路徑規(guī)劃的過程，建立路徑規(guī)劃仿真地圖。本文提出了一種改進(jìn)后的迪杰斯特拉算法即雙向迪杰斯特拉算法，并進(jìn)行二次優(yōu)化實現(xiàn)目標(biāo)節(jié)點排序，配合A*算法的避障功能實現(xiàn)路徑規(guī)劃。

2）? 基于C++及OpenCV編程實現(xiàn)了路徑規(guī)劃的仿真，具體方法為：采用C++封裝函數(shù)實現(xiàn)算法功能，采用OpenCV將規(guī)劃結(jié)果顯示到地圖中并保存。

3）? 對改進(jìn)前后的迪杰斯特拉算法進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果表明移栽機補栽的路徑平均移動距離為570.86 m，轉(zhuǎn)向次數(shù)為43次，相比于改進(jìn)前的算法，其路徑移動距離平均下降了14.74%，轉(zhuǎn)向次數(shù)下降了8%，移動時間減少13.41%，實現(xiàn)了移栽機補栽作業(yè)時的路徑規(guī)劃及避障功能，較大程度上提高了移栽機補栽自動化水平。

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