基于圖像處理的果樹滴水線導航路徑檢測方法研究

王恒 張維懿 李成松 王沛 王麗紅

摘要：針對果園開溝施肥，提出一種基于圖像處理的果樹滴水線導航路徑檢測方法。該方法采用垂直地面向上布置的CCD相機采集果樹冠層投影圖像，并實現果樹冠層沿地面垂直投影輪廓的識別與滴水線平滑處理，進而對無人施肥裝備沿果樹環狀行走路徑進行確定。通過相機標定獲取相機內部參數和畸變參數，對原始圖像進行畸變矯正；通過對圖像在RGB顏色空間的分布特征進行定量分析，使用平均值法對圖像灰度處理，使用定閾值法進行二值分割；二值圖像中由于存在大量的空間間隙，使用形態學膨脹操作，填充間隙，以凸顯樹冠投影邊緣輪廓；使用邊界跟蹤算法，提取樹冠輪廓邊緣；引入Beseel曲線擬合方法，對輪廓邊緣進行平滑處理，通過對比二階、三階、四階、五階擬合結果，得出使用三階和四階Beseel擬合結果較為符合導航路徑要求。將相機固定在一個位置，分別在晴天和陰天拍攝條件下采集圖像，進行滴水線導航路徑提取，分別使用三階和四階Beseel曲線擬合晴天和陰天的圖像邊緣輪廓，使用四階擬合結果較為符合實際要求，平均像素誤差為19.5像素，平均像素相對誤差為2.6%，平均每幀圖像處理速度為27 ms，能較好地滿足導航精度和實時性的要求，為施肥作業平臺沿滴水線自動導航提供參考。

關鍵詞：果樹滴水線；施肥；導航路徑檢測；圖像處理

中圖分類號：S24

文獻標識碼：A

文章編號：2095-5553 （2023） 03-0183-09

Abstract： In order to solve the problem that it is difficult to detect the visual navigation path of unmanned equipment walking around the fruit trees in the process of circular ditching and fertilization in the orchard， this paper proposes an image processing based navigation path detection method of fruit tree drip line. In this method， a CCD camera arranged vertically on the ground is used to collect the projection image of the fruit tree canopy， and the recognition of the vertical projection contour of the fruit tree canopy along the ground and the smooth processing of the drip line are realized， and then the circular walking path of the unfertilized equipment along the fruit tree is determined. In this paper， camera internal parameters and distortion parameters are obtained through camera calibration， and the original image is corrected. Through the quantitative analysis of the distribution characteristics of the image in RGB color space， the mean value method is used to process the image gray. Through the distribution characteristics of the original image and RGB， the environment and tree canopy projection are obviously different in gray value， and the threshold method is used for binary segmentation. Since there are a lot of noise and gaps in binary images， morphological expansion operation is used to fill gaps to highlight the edge contour of canopy projection. Boundary tracking algorithm is used to extract crown contour edges. Beseel curve interpolation fitting method is introduced to delete some inflection points and smooth the contour edges. By comparing the secondorder， thirdorder， fourthorder and fifthorder fitting results， it is concluded that the thirdorder and fourthorder Beseel fitting results are more suitable for navigation path requirements. Fixed in one place， the camera shot in sunny and cloudy conditions respectively collectes image， extract drip line navigation path， respectively， the use of thirdorder and fourthorder Beseel curve fitting sunny and cloudy image edge contour， using the fourth order fitting results more in line with the actual requirements， the average error is 19.5 pixel， pixels on average relative error is 2.6%， The average image processing speed of each frame is 27 ms， which can better meet the requirements of navigation accuracy and realtime. This study can provide reference for automatic navigation of fertilization platform along drip line.

Keywords： fruit tree drip line; fertilization; navigation path detection; the image processing

0引言

施肥是果樹管理中非常重要的生產環節。樹冠向地面垂直投影的邊緣線（即果樹滴水線）是果樹根系分布密集處，沿果樹滴水線開溝施肥能充分保證肥料的利用效率，還可以達到修剪根系的作用，從而促進果樹的生長，保證果實的品質［1］。而果樹滴水線導航路徑檢測是實現智能施肥作業平臺沿果樹滴水線開溝施肥的前提。

導航路徑檢測是農業裝備智能化領域的研究熱點之一。近年來，國內外學者針對田間農作物導航路徑檢測進行了大量的研究［2］，主要是使用相機和激光傳感器作為檢測工具。Choi等［3］使用激光傳感器實現農作物的定位和邊界線的獲取，定位精度在20～70 mm。Teng等［4］使用激光傳感器掃描小麥作物線，其精度在±12 cm以內，當田間崎嶇不平的情況下，不能有效的提取作物收獲邊界線。張雄楚等［5］以紅棗收獲為對象，采用視覺傳感器進行導航路徑檢測的研究，相對位置誤差在5%以內。薛金林等［6］使用激光雷達獲取冬青樹和梨樹的位置信息，進行導航控制試驗，其結果表明車輛橫向位置偏移最大誤差在30 cm左右，精度滿足實際使用要求。關卓懷等［7］針對水稻收獲作業導航路徑，提出三次樣條曲線擬合方法，提取導航路徑，最大偏差為9.9 mm，偏差率為2%，具有良好的魯棒性和實時性。

上述研究表明，視覺導航技術在機器-作物定位中具有明顯優勢，視覺導航憑借其高精度，低成本等優勢成為國內外應用較多的導航方式。但目前學者對于果樹滴水線導航路徑檢測的相關研究鮮見報道。本研究基于施肥作業平臺沿果樹滴水線施肥作業的特點，提出一種視覺識別滴水線導航路徑的檢測方法，通過對比晴天和陰天條件下采集的圖像進行導航路徑提取，分析相對誤差驗證本研究的導航路徑檢測方法的精確度是否滿足導航要求。

1圖像采集及處理

1.1圖像采集

本研究在西南大學柑橘研究所試驗田進行，拍攝時間分別是2022年3月10日（晴天）和3月11日（陰天）。如圖1所示，將相機安裝在施肥作業平臺的車身前端，距離地面高度40 cm，與水面地面夾角為90°，置于柑橘樹滴水線附近，圖像大小為1 280像素×1 080像素，存儲為JPG格式。基于Ubuntu（Linux內核）20.04操作系統，使用Python語言進行算法設計，計算機硬件配置為Intel（R）Core（TM）i7-9700F CPU，主頻3.3 GHz，運行內存32 G，顯卡為七彩虹2060Super。

當果樹存在樹枝交叉的情況，對于連續的果樹，采用如圖2所示的路徑施肥作業。

1.2圖像畸變矯正

相機成像主要涉及多個坐標系的轉換，空間上的物體從世界坐標系轉換到相機坐標系，再通過投影到圖像物理坐標系，最后再轉換到圖像像素坐標系。在轉換過程當中由于相機本身引入的偏差，導致原始圖像失真產生畸變。

從世界坐標系轉換到相機坐標系，其轉換公式［8］如式（1）所示。

通過標定結果獲取相機內部參數矩陣和畸變系數如表1所示。

由表1得到畸變系數，通過已知像素信息和世界坐標的映射關系，對畸變圖像進行變換放縮，消除畸變，對采集的圖片進行矯正結果如圖4所示。

1.3圖像處理

為提取圖像中的導航路徑，需要將畸變矯正后的圖像進行一系列的處理，包括灰度化、二值化、形態學操作等［9］。彩色圖像包含了很多信息要素，在圖像識別過程中干擾嚴重，會導致計算量指數上升，灰度化是將圖片進行降維處理，能有效降低計算量。RGB、HSV和HIS是工程圖像領域常用的顏色空間模型［1012］，基于這三種顏色空間模型，常用的灰度化方法有最大值法、平均值法、加權平均值法等［1314］，S908工業相機采集到的是RGB彩色圖像，使用Matlab對圖像在RGB空間的分布特征進行定量分析，其結果如圖5所示。

圖5中橫坐標表示灰度值0～255，縱坐標表示像素，其中紅線、綠線、藍線分別對應R、G、B分量。由圖5定量分析結果可知，圖像左端［0，75］代表原始圖像的樹冠部分，［180，255］代表周圍環境，圖像的R、G、B分量分布較為相似。通過對原始圖像和拍攝條件分析，發現圖像拍攝時，相機是垂直地面向上布置，處于逆光拍攝狀態，導致原始拍攝的圖像趨于灰度化后的圖像，樹冠的顏色是深色，周圍環境顏色是淺色，顏色特征區分較為顯著。

圖像處理過程如下。其結果如圖6所示。

通過圖像灰度處理后，原始圖像從三通道轉變為單通道，大幅度減少像素信息。灰度化處理后結果如圖6（a）所示。

2） 二值化。

圖像灰度值在0～255之間，對灰度化后的圖像進行直方圖分析，其結果如圖7所示。

從圖7中可以看出，圖像像素灰度值主要分布在［0，75］和［180，255］之間，分別對應原始圖像的樹冠和周圍環境，為更好的區別兩者的灰度值，取75和180的中間值，設定閾值為127，根據式（6）可將灰度圖轉變為二值圖像，大于閾值127的設定為255（白），小于閾值127設定為0（黑）。

對柑橘樹圖像進行二值化處理，結果如圖6（b）所示，從二值化結果可以看出，樹冠中存在大量的空隙和噪聲，不能直接檢測邊緣輪廓，因此還需要對二值化后的圖像進行形態學操作，填充樹冠中的空隙，使邊緣輪廓清晰。

3） 形態學操作。

形態學操作主要有腐蝕、膨脹、開操作、閉操作等，通過形態學操作可實現對圖像邊界提取、消除噪音、連同分量提取、區域填充等效果［1516］。

果樹滴水線的檢測其實質是樹冠邊界投影輪廓的提取，對二值圖像進行膨脹操作。膨脹操作之前需要先定義結構元，這里使用矩形作為結構元，獲取圖像結構化元素矩形的大小為50×60，膨脹操作的實質是兩個集合的運算，根據灰度圖像膨脹定義，設A（x，y）是輸入圖像，B（x，y）是結構元素，用結構元素B對輸入圖像A進行膨脹的公式［17］如式（7）所示。

其中表示膨脹運算，z表示圖像矩陣。膨脹運算就是將與目標接觸的所有背景合并到該物體中，使邊界向外擴張，填補目標物體中的間隙和消除小顆粒噪聲，二值化后的樹輪廓圖通過膨脹操作之后如圖6（c）所示。

4） 邊緣檢測。

邊緣檢測的目的是標識數字圖像中亮度發生明顯變化的點，圖像邊緣是圖像局部特征發生不連續性變化，其灰度值發生突變，利用突變信息可以實現圖像分割。一些經典的圖像邊緣檢測是基于梯度，利用邊緣臨近的一階或二階導數變化規律，對圖像某個鄰域內設置梯度算子，常用的梯度算子有Roberts、Sobel、Prewitt、LOG、Canny等［18］。常用的邊緣檢測方法都是直接針對灰度圖像進行邊緣檢測，在實際情況中，灰度階躍變化不是很明顯，同時由于大多數的傳感器具有低頻濾波特性，這會導致原本是階躍邊緣轉變為斜坡邊緣，從視覺上會發現其亮度變化不是突變的，因此需要對圖像進行濾波和增強，由于本次檢測的滴水線是樹冠和周圍環境的顏色，因此使用二值化后的圖像進行邊緣檢測能更快有效的識別邊緣輪廓，二值化后的圖像信息更為簡單，運算速度更快。

Suzuki［19］提出的邊界跟蹤算法主要用于二值圖像的拓撲結構分析，獲取二值圖像的邊界，因此使用該邊界跟蹤算法能有效的提取滴水線樹冠投影邊界，該算法步驟如下。

1） 對輸入的二值圖像執行光柵掃描，從第一行開始從左到右，從上到下逐行掃描，尋找邊界點（如果一個像素點1在4-鄰域或8-鄰域找到一個像素為0的點，記錄該像素點的坐標，編號邊界點）。

2） 找到邊界點后，執行邊界跟蹤算法，找到完整邊界。

對膨脹之后的二值圖像進行邊緣輪廓檢測，其結果如圖6（d）所示。邊緣檢測的曲線實為果樹滴水線，但是由于該曲線彎曲程度較大且拐點太多，不適合作為導航路徑，因此還需對邊緣檢測的輪廓曲線進行平滑擬合。

視覺導航擬合路徑的方法有垂直投影法、最小二乘法、Hough變換等［2021］，這些擬合方法主要是針對田間標準種植的作物，其特點是直線型，對于不規則的導航路徑，擬合效果較差，根據膨脹處理之后的結果，提出使用一種基于Bessel曲線擬合路徑方法。

Bessel曲線作用是保證曲線平滑，它的原理是依據二維平面上任意位置的點繪制一條光滑曲線，Bessel曲線有很多特殊的性質，例如對稱性、遞歸性、幾何不變性、擬局部性、仿射不變性、凸包性等［22］，正是這些特性保證了生成的Bessel曲線具有平滑和連續性，因此Bessel曲線在路徑規劃和圖形設計中有著廣泛的應用［23］。Bessel曲線的形狀完全取決于它的控制點，N個控制點對應著N-1階Bessel曲線。

一階Bessel曲線是線性插值，因此對邊緣檢測之后的圖像進行一階Bessel曲線擬合，其結果和邊緣檢測后的輪廓一致，并無擬合曲線效果。二階、三階、四階和五階Bessel曲線是通過在控制點之間再采集點的方式實現降階處理，通過自定義多個控制點，選擇合適的線性插值，得到曲線擬合結果。

對邊緣檢測后的圖像分別使用二、三、四、五階Bessel曲線擬合的結果如圖9和圖10所示。

通過對比二階、三階、四階、五階Bessel曲線擬合過后的圖像邊緣可以得出，膨脹之后的圖像通過三階Bessel曲線擬合之后的圖像輪廓邊緣變得較為平滑，Bessel曲線擬合隨著階數的增加會導致插值計算量增加同時也會導致像素誤差變大，針對像素誤差太大會導致檢測的路徑不符合導航精度要求，因此以邊緣檢測后的輪廓為基準，計算導航路徑的相對誤差，相對誤差公式如式（15）所示。

以圖9（a）為說明，圖像背景為黑色，擬合曲線為白色，擬定圖像左上頂點定義為原點（0，0），圖像右方為x軸橫坐標正方向，圖像下方為y軸縱坐標坐標正方向，以y軸方向間隔50像素，尋找縱坐標為50對應的白色曲線點的位置信息（355，50），提取一個關鍵點，再間隔50像素尋找下一個點（420，100），以此種方法，一共提取15組像素點，采集15組樣點［7］進行誤差分析通過不同階Bessel曲線擬合后的相對誤差，如表2所示。

從表2可以看出，三階和四階Beseel曲線擬合結果較為接近，其中三階擬合結果平均值為10.1像素，平均相對誤差為1.34%，標準差為7.2，最大像素誤差為29，最小像素誤差為0。四階擬合結果平均值為10.7像素，平均相對誤差為1.42%，標準差為10.0，最大像素誤差為39，最小像素誤差為0。根據二、三、四、五階Beseel曲線擬合結果表明，使用三階和四階Beseel曲線擬合路徑較為符合滴水線導航路徑的要求。

2試驗與結果分析

果樹施肥主要集中在春秋季節，為適應不同條件，將相機固定在同一個位置，分別在晴天、陰天兩種不同光照強度環境下進行滴水線的提取和擬合，記錄晴天和陰天兩種工況模式下每幀圖像使用三階和四階Beseel曲線擬合的處理時間，每幀圖像分別耗時25 ms、26 ms和28 ms、26 ms，三階平均每幀圖像處理時間約為26 ms，四階平均每幀圖像處理時間約為27 ms，擬合滴水線結果如圖11所示。

不同工況下擬合的滴水線相互存在一定的偏差，分別對晴天的擬合路徑與陰天擬合路徑進行對比，以關卓懷等［7］像素誤差方法為例，陰天作為基準，陰天和晴天圖像左上頂點為原點（0，0），圖像右方為x軸正方向，圖像下方為y軸正方向，以y軸方向間隔50像素點提取一個關鍵點，一共提取15組，得到橫向偏差結果如表3所示。

從表3可以看出，三階Beseel擬合條件下，平均像素誤差為21.7像素，標準差為15.45，最大像素誤差為50像素，最小誤差為1像素，平均相對誤差為2.9%；四階Beseel擬合條件下，平均像素誤差為19.5像素，標準差為14.47，最大像素誤差為50像素，最小誤差為1，平均相對誤差為2.6%。從數據中可以看出，三階和四階Beseel曲線擬合結果平均像素誤差較為接近，但使用四階Beseel曲線擬合的標準差會更小，因此四階Beseel曲線擬合效果更較為接近實際導航路徑的需求。

綜上所述，本文所提出的滴水線檢測算法相對誤差較小，在晴天環境下平均像素相對誤差為2.6%，本文基于果樹滴水線導航路徑的提取算法耗時較為短，誤差較小，擬合路徑可靠性高，可適應陰天和晴天的光照環境，因此可以作為果園施肥機視覺導航依據。

3結論

本文針對沿果樹滴水線施肥的作業要求，設計了基于視覺導航路徑檢測算法，該算法能實現果樹滴水線導航路徑的檢測。

1） 針對果樹滴水線是果樹樹冠外圍在地面投影的原理，通過樹冠和周圍環境的特點，結合采集的圖像進行顏色空間模型分析，使用灰度化、二值化進行圖像初步處理，初步處理之后的圖像中間存在大量的空洞和噪音，因此使用形態學膨脹操作算法，填補其中的空洞，使得樹冠投影邊界線與周圍環境的分界線明顯，從圖像的頂端向底部逐行掃描，提取每一行灰度值發生變化的像素點，根據這些點繪制邊界輪廓曲線，得到近似的果樹滴水線投影。

2） 針對果樹投影的滴水線輪廓不規則，拐點多的特點，使用不同階Beseel曲線擬合方法進行擬合，得出使用四階擬合效果較好，使得擬合過后的滴水線變得平滑，能適用于導航路徑的要求。

3） 針對果園施肥作業的特點，對晴天和陰天兩種天氣條件下得到的圖像進行分析，使用四階Beseel曲線擬合的路徑較為符合導航路徑的需要，晴天路徑與陰天路徑對比，平均像素誤差為19.5像素，平均像素相對誤差為2.6%，因此該算法在晴天和陰天光照條件下都能較為準確的識別滴水線導航路徑。后續可通過擬合的滴水線曲線在圖像中的位置計算移動平臺相對滴水線的實際距離，實現跟蹤果樹滴水線導航路徑施肥。

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