一種五自由度修剪機器人結構設計與分析

桂林 古勁 張賓 李傳軍 陳度 張亞偉

摘要：為滿足多樣化景觀綠籬修剪造型對修剪機器人工作空間、結構剛度和強度的需求，設計一種用于園林綠植的五自由度修剪機器人結構。首先采用D-H法對機器人進行建模與運動學分析，利用蒙特卡洛法得到機器人的工作空間；然后以球形綠籬為修剪目標，基于機器人有效空間體積比和速度全域性能指標，確定機器人臂架結構主要桿件的尺寸；最后對臂架結構進行有限元靜力學和振動模態仿真分析。仿真結果表明：當大臂尺寸為800 mm，小臂尺寸為900 mm，腕臂尺寸為350 mm時，該機器人垂直修剪作業范圍為0～2 000 mm，水平修剪作業范圍為-1 300～1 300 mm，工作空間可滿足園林綠籬的修剪需求；臂架結構的最大等效應力為34.245 MPa，最大變形為1.897 1 mm，剛度和強度均滿足技術指標的要求，且其固有頻率可有效避開外界頻率，避免共振現象。本研究為景觀綠籬修剪機器人研制提供機械結構設計方法與方案，具有一定的應用價值。

關鍵詞：修剪機器人；運動學分析；有效空間；全域性能指標；有限元分析

中圖分類號：TP242

文獻標識碼：A

文章編號：2095-5553 （2023） 03-0191-08

Abstract： In order to meet the needs of the diversified landscape hedge trimming model for the working space， structural rigidity and strength of the trimming robot， a fivedegreeoffreedom trimming robot structure for garden green plants was designed. First， the D-H method was used to model and kinematics analysis of the robot， and the Monte Carlo method was used to obtain the robots working space; Then， with spherical hedges as the pruning target， the dimensions of the main rods of the robot arm structure were determined based on the robots effective spatial volume ratio and velocity full domain performance indexes. Finally， the finite element static and vibration modal simulations were performed for the boom structure. The simulation results showed that when the size of the big arm was 800 mm， the size of the forearm was 900 mm， and the size of the wrist arm was 350 mm， the vertical trimming range of the robot was 0-2 000 mm， and the horizontal trimming range was from -1 300 mm to 1 300 mm， and the working space could meet the demand of garden hedge pruning; The maximum equivalent stress of the boom structure was 34.245 MPa， and the maximum deformation was 1.897 1 mm. The rigidity and strength can meet the requirements of technical indicators， and its natural frequency can effectively avoid external frequencies and avoid resonance. This research provides a mechanical structure design method and scheme for the development of a landscape hedge trimming robot， which has certain application value.

Keywords： pruning robot; kinematic analysis; effective space; global performance index; finite element analysis

0引言

綠籬作為城市園林綠化的重要組成部分，主要起分隔空間、凈化空氣以及防護等作用［12］。綠籬作為季節性生長植物，需要定期修剪養護［34］。目前園林修剪以手工修剪枝杈方式為主，效率低、強度大、質量不穩定、復雜造型對工人技術要求高［5］。因此，一種自動化、智能化綠植修剪機器人的研制具有重要意義。

在綠籬修剪機器人領域，國外的研究較早且處于領先地位［6］。如德國某公司研制的HS20園林樹木修剪機，在機械臂末端裝有往復式切割器，修剪半徑和最大修剪高度分別達到2 m和5.9 m。近些年，國內也有諸多針對實現不同功能的綠籬修剪設備的研究。許珂等設計一種以掃路車為載體的綠籬修剪機器人，通過更換不同刀具，滿足修剪形狀需求。唐果［7］設計一款用于公路綠籬修剪的機器人，通過控制末端回轉式鋸齒圓盤對綠籬進行修剪。王金剛等［8］設計了一種用于綠籬隔離帶的修剪裝置，采用雙面刀具同時修剪，提高了修剪效率。對于形狀復雜、造型精度要求高的綠植，由于空間限制，通常根據特殊的形狀要求被動地進行刀具與軌跡仿形設計［910］，此方法不具有普適性。

針對當前綠籬修剪設備的不足，為滿足修剪末端執行器姿態靈活性要求，本文設計了一種用于園林綠植修剪的五自由度機器人，并對機器人結構參數進行相應的分析與優化。

1園林綠化綠籬園藝特性

城市園林綠化常見的綠籬植物一般由常綠灌木和小喬木構成［4］。一般根據高度不同將綠籬分為矮、中、高三種綠籬。表1列出了常見綠籬的分類及其作用與適應場所［11］。園林造型綠籬主要由動物景觀造型以及球形、柱形、方形和錐形等幾何造型［1213］，對修剪姿態的調整要求較高；綠化帶與公園草坪等平面綠籬主要修剪為面積較大的平面。本文設計的修剪機器人主要以園林綠化的復雜景觀造型、綠化帶和園林綠地草坪為作業對象。

2修剪機器人結構設計

2.1確定技術指標

根據市場調研及相關園林綠化標準，確定所設計的針對園林綠籬的修剪機器人結構相關技術指標與參數，如表2所示。

其中，為保證修剪復雜造型綠籬時末端姿態的靈活性，按照位置和姿態的耦合及解耦兩種情況分析修剪機器人的自由度［14］。

被修剪綠籬在修剪機器人兩側時，需要三個自由度來實現修剪末端的前、后、左、右、上、下移動，實現修剪刀具移動到指定的空間位置；且需要兩個自由度實現刀具姿態的調整，進而保證刀具與綠籬相切的修剪技術要求。因此確定本文設計的修剪機器人為五自由度串聯機構。

2.2總體結構方案設計

本文修剪機器人設計方案主要由末端修剪裝置、主體臂架結構、移動底盤小車、旋轉平臺、各關節驅動構件以及控制系統組成。通過五個旋轉關節串聯連接，工作范圍大，工作空間靈活，可適應多種復雜形狀造型的綠籬修剪。根據修剪機器人設計的主要技術指標，設計出三維模型，如圖1所示。

1） 末端修剪裝置。修剪刀具一般分為往復式和回轉式等。往復式刀具主要是通過電機驅動動刀片相對于靜刀片進行往復運動來對綠籬進行切割修剪；回轉式刀具由修剪電機直接驅動，刀具的齒數、刀片鋒利程度以及電機轉速是影響修剪效果的主要因素。本文采用的修剪電機電壓為48 V，功率為600 W，其轉速可達4 500 r/min，與60齒、255 mm直徑的回轉式合金刀片組合使用（表3）。刀具安裝簡單、電機動力強勁，可滿足多種綠籬植物的修剪作業動力要求。末端修剪裝置如圖2所示。

2） 臂架結構。臂架結構主要包括旋轉平臺、大臂、小臂和腕臂圓筒連接件以及各個關節驅動構件，如圖3所示。

本文采用伺服電動缸和閉環步進電機作為機械臂關節角度的驅動裝置，其中電動缸與旋轉平臺、大臂和小臂進行連接，對大臂和小臂進行支撐，減少機器人末端修剪裝置的重量對臂架結構的影響，增加修剪機器人的整體穩定性，應對修剪過程中的修剪電機振動的情況；閉環步進電機內置增量式編碼器，運動精度高，可避免開環步進電機丟步現象，提高修剪過程中的刀具空間位姿的準確性。回轉關節轉動副的結構設計采用成對角接觸球軸承，通過背對背的安裝方式固定在軸承軸上，來提高軸抗變形能力，以應對回轉軸在對機構進行回轉支撐過程中受到的軸向與徑向載荷，增強機構的承載能力和剛度。

3修剪機器人臂架結構運動學分析

3.1臂架結構的運動學模型

根據D-H法則［15］建立圖4所示的各連桿坐標系，確定D-H連桿參數表，如表4所示。表4中α、a、d、θ分別表示連桿扭角、連桿長度、連桿偏置和關節轉角。

3.2機器人臂架工作空間分析

根據機械結構特點、機器人臂架結構運動方式以及修剪對象的相應技術指標參數，確定臂架結構尺寸參數和關節運動范圍。

根據旋轉平臺確定，a1=245 mm；旋轉平臺距地面的高度即小車移動平臺高度d1=600 mm；末端旋轉電機安裝在腕臂側邊偏移距離d4=65 mm；由修剪電機安裝位置決定，dp=80 mm。

臂架結構尺寸直接影響機器人的工作空間及修剪效果，為滿足機構修剪作業高度與寬度等設計技術指標要求，綜合考慮機械臂運動性能，設定取值范圍a2=700～1 000 mm，a3=900～1 200 mm，d5=300～500 mm。

關節運動范圍的確定。旋轉平臺轉角θ1，根據修剪范圍的要求與移動底盤的限制，θ1的范圍為［-150°，150°］；θ2與θ3分別由其對應驅動的電動缸行程決定，關節變化范圍分別為［77°，116°］和［80°，130°］；為保證修剪刀具不與小臂碰撞，限制θ4范圍為［-30°，210°］；θ5無限制，范圍為［-180°，180°］。

本文選擇蒙特卡洛法［16］求解機械臂的工作空間。再通過MATLAB仿真，生成機械臂末端執行器的工作空間點云圖如圖5所示。

3） 將步驟2中的θi帶入機器人正解表達式，求得末端執行器的位置坐標。

4） 設置隨機數N，編寫算法程序，繪制N個狀態下末端執行器的位置點，組合成工作空間點云圖。

由蒙特卡洛法求解步驟可以看出，影響機械臂工作空間的因素有：機械臂尺寸參數即正運動學方程、關節運動范圍和隨機數N值的大小。N值越大，越能反應機械臂工作空間的準確性，本文取N=10 000。

由圖5可以看出，修剪機器人的工作空間關于x-z 平面對稱，近似于帶有空腔的球體，可以看成在y-z 平面的截面繞旋轉平臺旋轉θ1組成，將θ1限制在0°，通過MATLAB仿真得到工作空間在x-z平面上的截面投影圖如圖6所示。

4機器人臂架結構尺寸分析

4.1速度全域性能指標

機器人運動學性能直接影響其運動效果，采用基于工作空間的全局性能指標［17］作為評價機器人運動學性能依據，對機械臂結構參數進行分析，使機器人獲得更好的工作性能。

機器人臂架結構待定的機構尺寸主要有大臂a2、小臂a3和腕臂d5，利用式（5）計算大臂小臂以100 mm為步長，腕臂以50 mm為步長改變機構參數值而得到的80個不同尺寸下機構的速度全域性能指標值。然后兩兩組合分成三組，根據每組的性能指標ηJ值，繪制其全域性能圖譜，如圖7所示。

由圖8可以看出，在給定范圍內全域性能指標與大臂尺寸a2成正比，與小臂a3和腕臂d5成反比，當a2=850～1 000 mm，a3=900～1 050 mm，d5=300～440 mm時，修剪機器人機構ηJ值較大，在工作空間內運動的速度輸出誤差較小。為修剪機器人尺寸參數的優化設計與選擇提供了理論依據。

4.2有效工作空間指標

機械臂的可達工作空間為末端執行器能夠達到的所有空間點的集合，但在機械臂實際修剪工作中，需要末端執行器與綠植相切的姿態進行修剪。使末端執行器以工作要求的姿態到達所有點的集合稱為有效工作空間。

本文以球形綠籬為例，分析機械臂的有效工作空間，并以有效工作空間體積比相對最大為目標，優化機器人臂架結構尺寸選擇范圍。通過簡化分析有效工作空間球在x-z平面上的有效圓投影，由圖6設圓心坐標為M（x，y，z），即

以大臂a2和小臂a3為變量，采用點云包絡的方法求取可達工作空間的體積。通過求得最大有效空間球半徑與可達工作空間體積，計算球體積與可達空間的體積比，繪制大臂和小臂在不同尺寸下對有效工作空間體積比的影響曲線，如圖9所示。

由圖9可知，有效工作空間體積比與小臂a3的變化成負相關，與大臂a2成正相關。在保證工作空間最高點和最低點要求的基礎上，結合圖7對速度運動性能指標的分析，最終確定機器人臂架結構大臂、小臂、腕臂的尺寸分別為800 mm、900 mm、350 mm。以此參數對機器人進行工作空間分析，得到修剪機器人工作空間p點范圍為px=-1 300～1 150 mm，py=-1 300～1 300 mm，pz=0～2 000 mm，滿足修剪范圍的設計要求。

5機器人臂架結構的仿真分析

5.1靜力學分析

利用ANSYS Workbench模塊對修剪機器人臂架結構進行靜力學分析，對工況載荷下機器人臂架結構的剛度和強度進行驗證。為提高有限元仿真分析計算效率，先對臂架三維模型結構進行簡化處理，臂架結構采用材料6063-T5 （GB）鋁型材和Q345結構鋼，其材料屬性見表5。

以5 mm為網格單元平均尺寸進行網格劃分，共得到網格單元244 086個，節點787 233個。修剪機器人在工作時，臂架結構主要承受自重載荷和外部切割阻力載荷，其中切割阻力載荷為600 N［1819］，在施加載荷與約束后，得到機器人臂架靜力學分析云圖，如圖10所示。

由圖10可知，修剪機器人臂架結構等效應力主要分布在小臂與腕部電機連接件的接觸部分，其最大等效應力值為34.245 MPa，小于材料的屈服強度，其強度符合設計要求；修剪機器人工作過程中最大變形為1.897 1 mm，主要是臂架結構受自重載荷和修剪阻力引起的變形，主要表現為修剪刀具末端的位移變形，變形量在綠籬修剪作業的要求范圍內，因此臂架結構的剛度滿足設計要求。

5.2模態分析

利用ANSYS Workbench中的Modal模塊對修剪機器人臂架結構振動模態進行仿真分析，確保修剪機器人的固有頻率避開外界的頻率，防止共振。模態振型云圖如圖11所示，前6階固有頻率及振幅數據如表6所示。

修剪機器人在工作工程中的振動來源主要為刀盤轉動引起的激振頻率65 Hz以及路面的激振頻率3 Hz。

由圖11和表6可以看出，臂架結構的一階固有頻率為11.959 Hz，大于路面激振頻率，在前六階模態分析中，臂架結構的固有頻率隨著階數的遞增而平穩增加，且與刀盤轉動引起的激振頻率不相同，因此不會產生共振。

6結論

1）? 本文通過市場調研和查閱相關園林綠化標準，根據設定的修剪機器人結構參數與技術指標，提出了一種五自由度修剪機器人結構設計方案。

2）? 采用有效工作空間比指標、速度全域性能指標優化設計了五自由度修剪機器人機構尺寸。當大臂、小臂和腕臂的尺寸參數分別為800 mm、900 mm和350 mm時，其修剪工作空間的高度范圍為0～2 000 mm，水平范圍為-1 300～1 300 mm，滿足園林綠籬的修剪空間要求。

3）? 機器人臂架結構靜力學分析的最大等效應力值為34.245 MPa，最大變形為1.897 1 mm，滿足修剪機器人強度和剛度的設計要求。模態分析的一階固有頻率為11.959 Hz，與外界激振頻率不相同，可避免共振現象的發生。通過有限元分析，驗證了修剪機器人結構方案的可靠性和穩定性，為進一步實現自動化修剪技術奠定了重要基礎。

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