CDC減震器SH-ADD阻尼控制方法研究及應用

張德軍，陳 銳，吳宇通，張云清

CDC減震器SH-ADD阻尼控制方法研究及應用

張德軍1，陳 銳2，吳宇通2，張云清2

（1.東風柳州汽車有限公司，廣西 柳州 545005；2.華中科技大學機械科學與工程學院，湖北 武漢 430074）

針對車輛在路面激勵下的車身振動響應，文章研究連續阻尼控制（CDC）減振器阻尼控制方法及其在改善整車平順性上的應用。文章首先建立1/4車輛2自由度懸架動力學模型，以此為對象研究，運用CDC減振器阻尼控制方法，包括天棚（SH）算法、加速度阻尼（ADD）算法及SH-ADD混合控制算法。基于MATLAB對比分析三種控制算法下的簧上加速度響應，最終選用SH-ADD控制算法作為應用對象。隨后，為探究SH-ADD阻尼控制算法對整車振動響應的抑制效果，文章搭建基于ADAMS的整車多體模型，并以該動力學模型為基礎進行ADAMS/Car-Simulink聯合仿真。最后，通過對比被動懸架與搭載CDC減振器的半主動懸架在脈沖輸入與C級路面輸入兩種工況下的車身垂向加速度響應，驗證了所研究的CDC減振器SH-ADD阻尼控制算法對整車行駛平順性有改善效果。

CDC減振器；SH-ADD阻尼控制方法；半主動懸架；車輛振動控制

車輛懸架主要用于改善行駛平順性和操縱穩定性。懸架按照阻尼調節方式，可分為被動懸架、半主動懸架和主動懸架。傳統被動懸架結構固定，其阻尼特性不可調，很難滿足車輛不同工況下舒適性的需求，性能也因此受限[1-2]。半主動懸架的減振效果接近主動懸架，又具有被動懸架的高可靠性、低耗能等優點，是車輛可控懸架技術的重要研究方向之一[3]。其中，連續阻尼控制（Continuous Damping Control, CDC）減振器因其結構簡單、響應迅速且易于工程實現等優點，目前已經在市場上得到了廣泛應用[4]。

對于半主動懸架的控制策略，國內外的相關學者近年來做了大量研究。天棚控制算法[5]和加速度阻尼控制算法[6]是半主動懸架阻尼控制的經典方法，這兩種經典的半主動懸架控制算法因其簡單有效、可靠性高等優點一直被廣泛應用。此外深度學習[7]、模糊邏輯控制[8]、魯棒控制[9]、自適應控制[10]以及模型預測控制（Model Predictive Control, MPC）[11]等現代控制方法也常應用于半主動懸架性能改善方面的研究。其中經典控制算法由于物理意義明確、計算量較小、算法實用簡單并且可以保證實時性，目前被最多地研究和應用[12]。

為進一步研究CDC減振器的阻尼控制方法及其在提高車輛平順性上的應用，本文以1/4車輛2自由度懸架動力學模型為受控對象，研究半主動懸架控制算法。隨后為研究半主動懸架在整車層面的控制效果，搭建基于ADAMS的整車動力學模型，以脈沖輸入和C級隨機路面為激勵，進行ADAMS/Car-Simulink聯合仿真，通過對比被動懸架與半主動懸架在不同工況下的車身垂向加速度響應。結果表明，C級隨機路面工況車身垂向加速度均方根值有13%～15%的優化效果，脈沖輸入工況車身垂向加速度峰值有25%～29%的優化效果，驗證了本文所提算法的有效性。

1 半主動懸架優化控制算法

1.1 SH半主動控制

理想的天棚（Sky-Hook, SH）控制是指假想在虛擬的天棚與車身之間連接一個阻尼器，從而降低簧上質量的垂向加速度，使得車身更加穩定，改善車輛的行駛平順性，以1/4車輛2自由度懸架模型為基礎，其示意圖如圖1(a)所示，該狀態下的控制力為

式中，sky為天棚阻尼系數。

圖1 天棚控制示意圖

但在實際中無法提供絕對靜止的天棚，因此，需要在懸架中使用阻尼可調的減振器來設計半主動懸架以模擬這種思想，如圖1(b)所示。

假設半主動控制力f使簧上與簧下質量朝著相反向外的方向運動為正，則可建立半主動懸架系統2自由度運動微分方程：

考慮阻尼器可調的阻尼范圍，線性 SH控制律如下：

式中，fmax和fmin分別為減振器阻尼系數的最小值和最大值。

1.2 ADD控制

相比天棚控制，加速度阻尼（Acceleration Driven Damper, ADD）控制將與理想天棚之間安裝的阻尼器替換成了“理想慣容器”，利用慣容器來實現車身振動的抑制，同時在判斷策略中將簧上速度替換成了簧上加速度，則線性ADD的控制律如下：

式中，add為加速度阻尼慣容系數。

1.3 SH-ADD混合控制

為了綜合SH控制與ADD控制的特點，設法將兩種線性控制策略結合，可以得到線性SH-ADD控制，具體表達式如下：

各種控制策略下的簧上加速度幅頻特性如圖2所示，線性SH在小于懸架一階共振頻率的頻段效果最好，在中高頻段略有惡化；線性ADD在大于一階共振頻率的頻段表現最好，在低頻段有所惡化；線性SH-ADD的分頻點在懸架一階共振頻率附近，在小于分頻點的低頻段與線性SH基本重合，在大于分頻點的中高頻段與線性ADD基本重合，因此，該種控制策略可以實現在全頻段下對舒適性的改善。

圖2 線性SH-ADD簧上垂向加速度幅頻特性

2 整車動力學模型搭建

前文介紹了CDC減振器SH-ADD混合控制方法，并驗證了該方法對兩自由度模型有較好的改善效果。為驗證該算法在整車層面對車輛振動響應的優化效果，本文在ADAMS中建立CDC減振器動力學模型及整車多體模型，如圖3所示。

本文研究對象為某款乘用車，該整車系統包括雙橫臂獨立前懸架、復合式非獨立空氣后懸架、齒輪齒條轉向系統以及Magic Formula魔術公式輪胎模型。在ADAMS/Car中將建立好的各子系統模塊裝配為整車模型，調整各子系統的參數使其相互之間能夠進行數據傳輸，裝配好的整車多體動力學模型如圖3(a)所示。

圖3 整車多體動力學模型

整車系統的樹狀拓撲結構如圖3(b)所示，系統共有21個剛體，各編號代表的剛體含義見表1。通過對系統的自由度分析可知該乘用車動力學模型具有35個自由度（見表2），其中的15個自由度為車身沿全局坐標系的//方向的三個平動和三個轉動自由度，四個車輪的旋轉自由度，四個懸架的垂向移動自由度及一個轉向自由度；另外，雙橫臂前懸架的上、下擺臂各自通過兩個襯套與車身連接，左右上下四個擺臂共有20個自由度。

表1 車輛系統拓撲結構圖編號含義

整車子系統編號（左/右）剛體含義 車身系統1車身 雙橫臂獨立前懸架2/7上擺臂 3/8轉向節 4/9左/右前車輪 5/10下擺臂 6/11轉向拉桿 齒輪齒條轉向系統18轉向管柱#1 19轉向管柱#2 20轉向管柱#3 21齒條 復合式非獨立空氣后懸架12/15板簧 13/16后車橋 14/17左/右后車輪

表2 整車系統自由度

數量自由度總自由度 部件（不含地面）216126 移動副1-5-5 轉動副8-5-40 球副6-3-18 固定副2-6-12 萬向節4-4-16 襯套800 系統總自由度：35

3 仿真計算與分析

3.1 聯合仿真策略

前文介紹了在ADAMS/Car中建立整車動力學模型，本節在Simulink中搭建半主動懸架控制模型，并與ADAMS/Car搭建的整車動力學模型聯合仿真。

半主動懸架控制的本質是實現力控制，將ADAMS動力學模型中的減振器用Simulink控制模型輸出的阻尼力代替。實現方法如圖4所示，在ADAMS中創建一個雙向力和狀態變量（State Variable）與輸入變量（Plant Input），將Simulink模型中的控制力作為輸入變量，再將該雙向力與輸入變量關聯。單個CDC減振器的聯合仿真框架如圖5所示，ADAMS中的整車動力學模型計算出簧上加速度等動力學參數，輸入到Simulink的控制模型中，控制算法根據動力學參數計算CDC減振器的等效阻尼力，再輸入到整車動力學模型中用以動力學模型的計算，形成閉環控制。

圖4 CDC減振器等效模型

圖5 Simulink與ADAMS聯合仿真框架

3.2 行駛平順性仿真

行駛平順性主要考察懸架系統對路面輸入下的車身振動的控制能力。本文按照平順性試驗國標選取了脈沖輸入和隨機輸入兩種路面輸入工況。仿真步長為0.01 s。

3.2.1脈沖輸入路面

脈沖輸入激勵源為一個長400 mm，高40 mm的三角形狀凸塊。對于脈沖輸入評價指標為車身垂向加速度的峰值；測量10～60 km/h不同速度下的車身質心垂向加速度，結果對比如圖6所示。

圖6 脈沖輸入路面懸架性能對比

綜合對比各速度下的結果可以看出，在車速非常低時（10 km/h），半主動懸架與主動懸架的車速垂向加速度峰值基本一致，半主動懸架并無明顯改善效果，這是由于路面對懸架的激勵在低速下呈低頻狀態，經算法研究發現在頻率很低時半主動懸架的各種控制算法對車輛振動都無明顯改善效果。而隨著車速的提高，路面輸入激勵的頻率升高，基于SH-ADD算法的半主動懸架能夠有效減小車身垂向加速度峰值，減小幅度約為25%～29%。這一結果表明，SH-ADD半主動懸架對路面脈沖激勵引起的車身垂向振動有明顯的控制效果。

3.2.2隨機輸入路面

隨機輸入以C級路面作為整車的路面激勵，以不同的車速駕駛，車速為50 km/h、60 km/h和70 km/h。對于隨機路面輸入評價指標為車身質心垂向加速度的均方根值及功率譜密度。

仿真結果如圖7所示，從圖中可以看出，在CDC半主動懸架的控制下，各種速度下的車身垂向振動相比于被動懸架都有減小，車身質心垂向加速度均方根值減幅在13%～15%左右。

圖7 隨機路面懸架性能對比

4 結論

本文針對CDC減振器進行分析，基于1/4車輛2自由度懸架動力學模型，從理論上推導了阻尼控制算法，為驗證該算法在整車層面的控制效果，本文搭建了基于ADAMS的整車動力學模型，進行了ADAMS/Car-Simulink聯合仿真。分別設置脈沖輸入與隨機路面輸入兩種工況，車輛以不同的車速通過，對比被動懸架與搭載基于SH-ADD阻尼控制的半主動懸架對車輛車身垂向加速度的抑制效果。仿真結果表明：1）在脈沖輸入下，搭載半主動懸架的整車在各種速度下的車身垂向加速度峰值都有明顯減小，減幅約為25%～29%。2）在隨機路面輸入下，半主動懸架對整車在三種速度下的車身垂向加速度均方根值也均有減小作用，減幅在13%～15%左右；以上仿真結果說明基于SH-ADD阻尼控制算法的CDC減振器對整車的平順性有較好改善效果，為車輛振動控制提供了一定的參考。

[1] 楊藝,陳龍,汪若塵,等.車輛半主動懸架廣義天棚理論控制研究[J].振動與沖擊,2021,40(22):66-74.

[2] 趙雷雷,周長城,于曰偉.半主動懸架系統的最佳阻尼比控制策略研究[J].汽車工程,2018,40(1):41-47.

[3] 張磊,張進秋,彭志召,等.車輛半主動懸架改進型天棚阻尼控制算法[J].汽車工程,2015(8):931-935.

[4] SOLIMAN A,KALDAS M.Semi-active Suspension Systems from Research to Mass-market:A Review[J]. Journal of Low Frequency Noise,Vibration and Active Control,2021,40(2):1005-1023.

[5] ZHANG K, WU J, ZHANG Y.Semi-Active Control of ISD In-Wheel Motors Suspension with Dynamic Vibration Absorber[J].SAE Technical Paper, 2022-01- 0285.

[6] 郭孔輝,王楊.一種改進的加速度阻尼半主動控制策略研究[J].汽車工程, 2019,41(5):481-486.

[7] ZHU Y,BIAN X,SU L,et al.Ride Comfort Improve- ment with Preview Control Semi-active Suspension System Based on Supervised Deep Learning[J].SAE International Journal of Vehicle Dynamics,Stability, and NVH,2021,5(1):31-44.

[8] KALDAS M M, SOLIMAN A M A, ABDALLAH S A, et al. Robustness Analysis of the Model Reference Control for Active Suspension System[J].SAE Inter- national Journal of Vehicle Dynamics,Stability,and NVH,2020,4(2):165-177.

[9] TIAN J Z,WAN H,WANG Z,et al.Model Reference Adaptive Control of Semi-active Suspension Model Based on AdaBoost Algorithm for Rollover Prediction [J].SAE International Journal of Vehicle Dynamics, Stability,and NVH,2021(1):6.

[10] SHEHATA G A.Preview Model Predictive Control Controller for Magnetorheological Damper of Semi- active Suspension to Improve Both Ride and Handling [J].SAE International Journal of Vehicle Dynamics, Stability, and NVH,2020,4(3):21.

[11] 張磊,張進秋,彭志召,等.車輛半主動懸架改進型天棚阻尼控制算法[J].汽車工程,2015,37(8):931-935.

[12] 彭志召,危銀濤,傅曉為,等.磁流變半主動懸架研究及實車試驗分析[J].汽車工程, 2021,43(2):269-277.

Research and Application of CDC Damper SH-ADD Damping Control Method

ZHANG Dejun1, CHEN Rui2, WU Yutong2, ZHANG Yunqing2

( 1.Dongfeng Liuzhou Motor Company Limited, Liuzhou 545005, China; 2.School of Mechanical Science and Engineering, Huazhong University of Science and Technology, Wuhan 430074, China )

The article investigates the continuous damping control (CDC) method and its application to improve the smoothness of the vehicle under road excitation. The article firstly establishes a 1/4 vehicle 2-degree-of-freedom suspension dynamics model as the object to study the CDC damper damping control method, including the sky-hook(SH) algorithm, acceleration driven damper(ADD) algorithm, and SH-ADD hybrid control algorithm. The spring acceleration response under the three control algorithms is compared and analyzed based on MATLAB, and the SH-ADD control algorithm is finally selected as the application object. Then, to investigate the suppression effect of SH-ADD damping control algorithm on the vibration response of the whole vehicle, the paper builds an ADAMS-based multi-body model of the whole vehicle and conducts a joint ADAMS/Car-Simulink simulation based on this dynamics model. Finally, by comparing the body droop acceleration response of the passive suspension with the semi-active suspension equipped with CDC dampers under the two operating conditions of impulse input and C-level road input, it is verified that the SH-ADD damping control algorithm of CDC dampers studied in this paper has an improvement effect on the smoothness of the whole vehicle.

CDC damper;SH-ADD damping control method;Semi-active suspension; Vehicle vibration control

U463.2

A

1671-7988(2023)11-72-06

張德軍（1979－），男，高級工程師，研究方向為汽車設計，E-mail:zhangdj@dflzm.com。

柳州市科技計劃人才專項（柳科攻2021CBA0101）。

10.16638/j.cnki.1671-7988.2023.011.012