基于SEIR模型的疫情預測與決策系統

王冰玉 喬興琪 曹嘉辰 李卓宇

摘? 要：利用傳統的傳染病模型，結合現有數據和決策理論，建立了一種預防COVID-19的智能預測與決策系統，對新冠疫情的現有數據信息進行研究和分析，并對其傳播趨勢進行預測。系統主要分為首頁、新聞速覽、SEIR模型、疫情地區現狀、問題反饋5個部分。其中SEIR模型模塊是利用傳染病模型SEIR模型預測新冠感染的傳播和發展趨勢。經過合理的預測分析和信息科普可以對多變的突發性疫情進行更科學的決策，同時也為群眾了解新冠疫情相關信息提供方便快捷的窗口和渠道。

關鍵詞：SEIR模型；新冠感染；疫情預測；傳染病

中圖分類號：TP311? ? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? 文章編號：2096-4706（2023）09-0141-05

Abstract： Using the traditional infectious disease model， combined with existing data and decision-making theory， an intelligent prediction and decision-making system for preventing of COVID-19 is established， and the existing data and information of COVID-19 infection are studied and analyzed， and its transmission trend is predicted. The system is mainly divided into five parts： homepage， news quick overview， SEIR model， current situation of epidemic areas， and problem feedback. Among them， the SEIR model module uses the infectious disease model SEIR model to predict the spread and development trend of COVID-19 infection. After reasonable predictive analysis and information popularization， we can make more scientific decisions on the changeable sudden epidemic， and also provide a convenient and fast window and channel for the public to understand the relevant information of the COVID-19 epidemic.

Keywords： SEIR model; COVID-19 infection; epidemic prediction; infectious disease

0? 引? 言

2019年年底，新冠疫情（COVID-19）開始在全球蔓延[1，2]，其傳播途徑[3]主要為直接傳播、氣溶膠傳播和接觸傳播，傳播速度快，嚴重威脅人類生命健康，對世界經濟和社會穩定造成嚴重影響。中國政府很快做出了合理的抗擊新冠疫情的有效措施[4]，如限制出行、居家隔離、建設方艙醫院等。隨后聯防聯控嚴格檢疫、全民核酸檢測以及科普預防新冠知識。其間，許多學者投身于新冠疫情的相關研究中，如季倩婷等[5]通過對現有COVID-19疫苗的研究，闡述了應對變異毒株時的策略；林俊鋒等[6]提出隱形傳播者這個概念，并對是否存在隱形傳播者的SEIR模型進行擬合，演化出未來一段時間內各類人群數量的變化情況；范如國等[7]建立了具有延遲期的COVID-19疫情SEIR動態模型，通過設置病毒不同潛伏期的三種場景，對這三種場景的拐點進行預測；王建偉等[8]應用廣義SEIR模型，對美國和中國的確診進行預測，并利用系統動力學模型對參數進行敏感性分析。SEIR模型[9]是典型的傳染病數學模型。該模型可被用于評估和分析疫情傳播動態，這種模型對預測和控制持續進行的大流行傳染病至關重要。

針對中國現階段新冠疫情的現狀，并利用考慮潛伏人群的SEIR模型配合算法[10]和程序語言，研發出可用的疫情預測與決策系統。該系統通過多樣化的展示和可視化的工具，呈現全國各地新冠疫情未來的趨勢和現階段新疫情信息管理的情況。

1? 系統設計的目的和原則

本系統利用SEIR模型根據現有新冠疫情數據對其發展和擴散趨勢進行預測，旨在設計并實現一個集疫情相關信息展示系統和疫情趨勢預測系統于一體的綜合性平臺[11]，輔助人民對新冠疫情的更全面地認識和了解。基于SEIR模型的疫情預測與決策系統的開發與設計原則如下：

1）面向受眾人群的需求。本系統設計時以可視化展現和SEIR模型預測為重點輸出，同時考慮到面向于群眾和一些管理疫情的相關部門，所以系統的頁面設計內容簡潔明了，預測結果保證真實性和準確性，方便大眾及時獲取信息。

2）考慮到急性傳染病的實時更新性。數據庫是本系統的重要后備組成部分，類似新型冠狀病毒的大型傳染疾病，每天都會出現新增的病例和感染人群。根據這一特點，數據庫需具備良好的可擴展性[12]，可以完成每日隨時更新數據和最新預測信息的工作。

3）預測功能的普遍適用性。由于本系統是面向全國大眾的，預測功能需要適用于大多數地區的疫情狀況，保證最基本的普遍適用性[13]，不僅針對陜西省疫情的預測設計，同時也應考慮到其他省市的新冠疫情或者不同省市的類似傳染病的預測設計。

2? 系統結構設計和功能組成

2.1? 結構設計

根據對新冠疫情的監測與評價分析需求以及結合群眾訪問的需求，系統劃分為首頁、新聞速覽、SEIR、地區現狀和問題反饋共5個功能模塊，含7個子模塊（其中地區新聞為我國目前現有疫情的前四個地區的新聞），基于SEIR模型的疫情預測與決策系統結構如圖1所示。

2.2? 功能組成

2.2.1? 首頁

首頁體現了系統的整體分布和基礎布局。頁面中央是四則疫情相關的科普內容段落，分別從病毒特征、臨床表現、傳播方式和疫苗接種四個方面全面介紹新冠疫情的信息[14]，用戶可以迅速且準確地獲取和掌握新冠疫情的基本信息。首頁如圖2所示。

2.2.2? 新聞速覽

該模塊由兩部分構成，第一部分是當前疫情高發的城市新聞速覽，第二部分是疫苗接種點的信息查詢。

第一部分是新聞速覽具有信息傳播的功能，考慮到新聞的真實性和時效性，本系統直接鏈接到當地政府官方網頁或者當地衛生健康委員會官方網站，為用戶提供來自官方的準確數據與最新新聞，減少用戶的搜索工作量。

第二部分是全國各地新冠疫苗接種的相關小程序APP一覽，用戶或當地居民可以根據表中的分布情況進行點對點形式的直接查詢。隨著新冠病毒的不斷變異，疫苗的接種是非常有效且很有必要的防控措施。如圖3所示。

2.2.3? SEIR模型

SEIR模型[15]模塊中分為兩個重要的功能模塊：SEIR模型介紹和疫情暴發地區預測。

SEIR模型介紹。COVID-19的傳播過程是復雜且多變的，本系統采用經典的傳染病模型[16]SEIR模型對其傳播和發展的過程進行描述。在SEIR模型中，人群被分為了四種狀態：易感人群S（t）、潛伏人群E（t）、感染人群I（t）、治愈人群R（t），總人數則為N=S（t）+E（t）+I（t）+R（t）。另外，使用SEIR模型時，應滿足以下假設：

1）一個固定區域內的所有人均擁有同樣的患病率和治愈率。

2）每個不同的固定區域內均處于封閉的互不影響的狀態。

3）不考慮人口的出生與死亡、遷入與遷出，即參與模型研究的總人數不變。基于以上假設，從易感者逐漸成為感染者的轉化率公式為：

其中，易感人群被感染的系數為β，感染者恢復痊愈的概率為γ，已經接觸感染者的潛伏人群患病的系數為σ。

地區預測頁面如圖4所示，利用以上的模型理論為基礎，運用算法及程序語言得出預測數據[17]，采用圖表的形式展現。例如陜西省的疫情演化結果如圖4所示。由圖4可以看出，陜西省的感染人數在疫情初期呈上升趨勢，一定時間后達到高峰，之后呈下降趨勢直至消失為0。地區預測模塊在數據預測的基礎上添加了城市選擇功能，用戶可根據自身需求選擇要查看的城市，系統會做出反饋呈現出相關頁面。建立模型并有效預測可以使用戶掌握更直觀的預測信息，同時也為政府的疫情防控工作提供強有力的數據支持。

2.2.4? 地區現狀

該模塊主要分為兩個子頁面：第一個頁面為：全國各地現狀；第二個頁面為：全國風險地區查詢。

1）全國各地現狀：全國各地現狀展示全國各省份的疫情。隨著可視化技術[18]的發展成熟，該模塊頁面采用了以“新冠疫情實時追蹤”為主題的大數據可視化屏幕來呈現。主體是熱力地圖為形式的“全國現有確診圖”，將疫情數值分成不同的區間，通過不同顏色反映在地圖上。通過這個地圖可以直觀地掌握不同地區的疫情嚴重程度，用戶可以對中國疫情有大致的了解。四周分別展示本土趨勢圖、現有確診前五名的城市排行、現有疫情中高風險地區的城市以及通過網絡熱點話題生成的百度熱搜詞的詞云。同時，該頁面每日實時更新累計確診、現有確診、累計治愈、累計死亡四項詳細數據，全方位地展示了新型冠狀病毒疫情的相關信息和資訊，用戶可以全面地掌握全國疫情有關的信息。如圖5所示。

2）全國風險地區查詢：目前，我國各地分為不同等級的疫情級別，疫情等級則是根據該地區出現的新冠感染患者的病例個數為劃分標準，而該模塊頁面恰好提供了一個直接查詢地區風險等級的鏈接，直接連接至中華人民共和國國家健康委員會的風險等級查詢頁面。

2.2.5? 問題反饋

在系統中，信息的交互和傳遞是后臺開發人員和用戶溝通的重要橋梁，故系統設計采用留言板的形式面向用戶，構成用戶和搭建工作者的溝通渠道。用戶可留下自己的建議，同時也可通過公告內容聯系開發者。問題反饋頁面圖如圖6所示。

3? 系統的設計、實現及創新點

3.1? 系統的設計

系統按照上述開發的需求和原則，在具體設計實現時，設置了5個主要模塊和9個子功能模塊。具體功能實現如圖7所示。

本系統采用Python、JavaScript為主要開發語言，使用MySQL數據庫存儲和管理數據，并選用Navicat管理數據庫和圖形簡化，系統搭建完成后用戶可根據網址訪問。當用戶對系統界面發出訪問請求時，瀏覽器會發送請求至系統服務器。服務器根據用戶的請求獲取相應的數據，獲取數據后的服務器會返回相應頁面。瀏覽器可通過渲染頁面使得用戶成功瀏覽界面。

本系統運行環境為：

1）系統平臺：Google Chrome/Microsoft Edge。

2）開發軟件：Visual Studio Code 和Pycharm。

3）創建數據庫：MySQL數據庫。

3.2? 系統的創新點

1）系統涉及的信息全面，實用性高。系統根據用戶的訪問需求，充分了解新冠疫情對于市民的生活影響，考慮到市民訪問系統頁面的使用習慣和特點，將疫情的辨識、傳播、分析、預測、防控等模塊的信息分別闡述，綜合各功能模塊，增強系統的實用性。

2）疫情信息的可視化表達。系統將數據使用可視化的方式呈現，用戶可以更直觀地看到數據結果，提取有價值的數據信息。同時，將疫情相關的數據通過圖形化的手段表達出來，既有利于信息的傳達與溝通，也可以提高用戶對數據信息的有效利用率。

3）疫情預測結果的積極意義。系統的疫情預測頁面是系統的重要模塊。一方面，預測本身是有科學的依據的，樣本的范圍越廣泛，則預測的結果越準確；另一方面，預測對決策的影響是積極的，準確的預測結果，對于個人自我保護和國家疫情防控都是有重要意義的。

4? 結? 論

系統從SEIR模型的預測出發，首先通過簡單的圖像、多樣的可視化展示，加以文字描述輔助，做到了預測成果的觀賞性，其次在此基礎上延伸出許多相關信息和功能，體現出系統的綜合性和多功能性特點，通過疫情相關信息的傳遞和傳播，增加群眾對于新冠疫情的認識和了解。

系統從新冠疫情的知識科普、疫情接種點查詢、疫情風險等級查詢、疫情預測和疫情相關數據展示幾個方面呈現，環環相扣，每個獨立的模塊都是完整又強關聯的。在疫情數值型數據的支撐下，實現了疫情的預測和決策的可視化表現，為政府和國家做出科學合理的決策提供了數據支持。

SEIR模型是基于一定假設下進行的，考慮的有關因素偏少，存在一定的局限性，使得預測的結果具有單一性，無法實現更多樣性的預測，未來在更多研究者的努力下，可以增加更多符合特性的參數或進行多階段研究使模型更貼合疫情的發展，使得預測結果更加準確且多樣。

系統是模型的載體，此疫情預測與決策系統可以承載不同的傳染病模型和預測模型。系統是成果展現的平臺，目的是展現更多優秀的傳染病預測模型，不局限于SEIR模型和COVID-19疫情，方便用戶掌握疫情相關的信息，幫助有關部門做出更加合理、科學、強有力的決策，這無疑是預測的重要意義所在。

疫情的防控是一個艱難且具有挑戰性的過程，相信在中國更多優秀的研究者和學者的努力下，疫情分析和決策將越來越高效和精準。

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作者簡介：王冰玉（2002—），女，漢族，陜西西安人，本科在讀，研究方向：數據科學與大數據技術。