應急醫療物資戰略儲備與輪庫分析

霍佳震 張嘉偉 許世巖

摘 要： ??新冠疫情的局部暴發對各地應急物資保供發起了嚴峻挑戰，為了保證醫療物資的及時供應，需要對口罩、防護服、呼吸機等應急醫療物資進行戰略儲備，這些物資雖然具有長達數年的保質期，但在保質期間再次發生重大突發公共衛生事件的概率較小。為了減少過期所造成的浪費，論文以口罩為例建立庫存輪換政策，參考上海在疫情期間的產能，從時間維度與空間維度考慮需求系數并通過SEIR模型模擬疫情傳播所帶來的口罩需求波動，綜合上海人口、醫療機構水平等因素建立系統動力學模型并進行仿真分析。結果表明：醫療物資的儲備是必要的，能夠幫助區域更好地應對突發狀況帶來的需求與產能沖擊，同時輪庫政策可以在一定程度上減少醫療物資因過期而導致的損失。

關鍵詞： ?應急醫療物資；庫存輪換；系統動力學分析；SEIR模型

中圖分類號： ?F 062

文獻標志碼： ??A

Analysis of Strategic Reserve and Rotation Policy of EmergencyMedical Supplies： Taking Masks as an Example

HUO Jiazhen ZHANG Jiawei XU Shiyan

（School of Economics and Management， Tongji University， Shanghai 200092， China）

Abstract： ?With the local outbreak of the covid-19 epidemic， it has posed severe challenges to the emergency supplies in various places. In order to ensure the timely supply of medical supplies， it is necessary to carry out strategic reserves of emergency medical supplies such as masks、protective suit and ventilators. Although these reserves have a long-term shelf life， the probability of a major public health emergency occurring again during the shelf life is relatively small. In order to reduce the waste caused by expiration， this article takes masks as an example to establish an inventory rotation policy. According to Shanghais production capacity during the epidemic， the demand coefficient is considered from the time dimension and space dimension and uses the SEIR model to simulate the fluctuations in demand for masks caused by the spread of the epidemic.Integrating factors such as Shanghais population and the level of medical institutions， a system dynamics model is established and simulated. The results show that the storage of medical supplies is necessary， which can help the region better cope with the impact of demand and production capacity brought by emergencies. Meanwhile， the round-storage policy can reduce the loss caused by the expiration of medical supplies to a certain extent.

Key words： ?emergency medical supplies; inventory rotation; system dynamics analysis; SEIR model

重大突發公共衛生災害的高不確定性、高響應要求、高物資需求、長持續時間和寬覆蓋范圍等特點急劇放大了其對經濟與社會運行的破壞力，并對應急物資保障的供應鏈管理理論與實踐提出了嚴峻挑戰。2022年3月，由于疫情的不確定性，上海新冠疫情再次暴發，封控地區群眾的生活需求難以得到保障。回顧2020年疫情暴發初期，醫療物資等日產能與日產量出現了短期內短缺的情況，隨著需求的穩定，上海市經信委于2022年3月份報道：“上海市普通口罩日產能5082萬只、日產量1334萬只；醫用防護口罩日產能25萬只、日產量6萬只； 一次性膠條款防護服日產能6.4萬件、日產量1.4萬件。”在疫情暴發的情況下，口罩作為醫療物資可得性強且具有良好的防護效果，消費者會更傾向于購買與存儲，口罩的產能則需要一定的時間與爆發式需求匹配，即使是在富裕的產能支持下，由于供應鏈的滯后性導致較多基層物資無法及時保供的情況也時有發生。

現如今，醫療應急儲備物資的模式、政策、規模等方面的研究都尚在起步階段，而公共衛生在健康中國建設中具有重要戰略地位和作用。為了保證口罩等應急醫療物資儲備的最大化效用，輪庫政策必須及時跟進。輪庫是戰略儲備中尤為重要的一環，由于重大醫療事故發生頻率低、影響廣，Zhou（2017）提出戰略儲存物資在保質期前需要被及時更換，為了減少浪費與損失，可以與醫院形成合作以達到輪庫的目的。而目前醫療應急儲備物資的模式、政策、規模都尚在起步階段，醫院儲備應急物資大多靠經驗判斷，因此建立合理的輪庫政策有利于應對目前疫情常態化的防疫工作，在減輕醫療物資存儲負擔的同時也能對未來的重大醫療衛生事故預防工作起到積極作用。

醫療物資種類繁多，如呼吸機、擔架等器械設備，防護服、口罩、手套等醫療裝備以及各類藥物等。由于器械設備對于時效性要求較高但對保質期沒有很強的敏感性，而藥物等物資的倉儲環境要求差異過大，所以需要考慮需求量大且相對易于保存的醫療裝備。口罩作為醫療物資保質期約在一到兩年，可得性強，易于被社會層面儲備，且醫療日常消耗對于口罩有一定的需求基數，以口罩作為主要物資進行需求與輪庫分析是比較合理的。

歸根結底，口罩等應急醫療物資儲備的協調工作也是供應鏈的協調。為了保障新冠疫情下物資的可靠供應并預防后續可能發生的公共衛生事件，建立口罩應急醫療物資儲備是必要的。但是重大醫療衛生事件具有較強的不可預測性，考慮到醫療物資的保質期有限，輪庫政策是醫療物資儲備的重要一環。由于醫院方或者社會對醫療物資也存在一定需求，醫院端與社會端可以作為輪庫的輸出端，參與輪庫機制的運作。在實際情況中，對于醫療物資輪庫儲備與醫院所需儲備的應急物資，上級大多根據經驗來決定存儲量大小，而站在供應鏈優化角度，庫存太多反而會影響整體效益，且根據經驗而形成的。決策不具有較好的參考性。

本文的研究目標是在醫療應急儲備初期，構建合理的口罩物資輪庫機制與政策，從而優化經驗主義下的輪庫，并設計系統動力學模型，通過仿真實驗提煉不同儲備規模下的區域口罩應急儲備的輪庫訂貨行為及倉儲變化特征，在進行區域輪庫決策時為決策者提供一定的數據支撐。

1 研究現狀

在應急庫存政策與供應鏈方面，由于口罩等應急物品的保質期有限并需要被及時更換的性質，多數學者采用經濟批量訂貨模型作為延伸的基礎，采用馬爾可夫過程、粒子群算法等進行系統性求解。Davis（2013）結合了強制服務公平性的約束進行救災物資部署，同時還考慮了可能的疏散行為和時間限制導致的交通擁堵，以提供有效的響應，并討論了庫存放置、容量和網絡內協調之間的關系。Guo（2018）將風險規避隨機模型的開發與物資更換策略相結合，設計開發出易腐應急物資庫存系統。Guo認為基于壽命的替換策略和基于數量的替換策略是從發生時間和需求量的不確定性中得出的，所以將條件風險價值（CVaR）確定為評估風險的主要手段，最后發現發生時間的不確定性對CVaR模型的影響也不是線性的。Guilherme（2018）利用馬爾可夫決策過程，在基于人道主義捐贈的背景下為易腐物品建立了庫存管理模型，在需求與捐贈不確定的情況下以確保庫存成本最低，通過算例實驗得出平均庫存成本與保質期的關系，而且認為隨著庫存水平的增高需要提貨的次數也在減少，供應鏈的彈性可以反映需求突然變化時供應的彈性。Bardhan（2019）考慮了零售商端易腐品腐敗速率恒定情況，并考慮了保險措施的實施是否會對經濟效益造成影響。Goodarzian（2021）設計了一個多目標、多層次、多產品、多周期的可持續醫療供應鏈網絡，用以解決新冠大流行期間的物資供應問題，針對生產、分銷、倉儲、分配、選址問題進行了模型建設并通過啟發式算法進行求解，為滿足社會和環境需求提供了一種新思路。

在系統動力學基于庫存的應用方面，研究方向側重點早期針對最優庫存等進行系統動力學分析，近年則是考慮了更多供應鏈與庫存風險問題。Zhang（2013）分析了影響航材周轉件庫存的相關因素，構建了因果關系圖和系統動力學流圖，通過仿真實驗發現：周轉件維修水平、庫存調節時間是影響庫存系統的關鍵因素，發貨延遲對庫存系統影響較小。最后，提出了相應的優化航材周轉件庫存方案。Sun（2014）結合華東地區經濟水平、運力水平、發展水平等相關數據，建立了系統動力學模型，針對不同儲備規模，對華東地區煤炭應急儲備的輪庫進行了動力學仿真及分析。Yang（2014）針對大型裝備備件庫存，通過一定周期的系統動力學仿真，驗證改善措施，為分析裝備備件庫存供需提供了支持。Rathore（2020）利用系統動力學方法建立影響糧食運輸風險的動態反饋效應和復雜相互作用模型，采用考慮風險指標值的系統動力學模型對風險情景進行了模擬。據觀察，庫存水平、車輛運力與風險值都有著數值上的明顯增加。Morales（2021）通過比較得出，在某些公司庫存管理不善的狀況中，利用系統動力學建模進行庫存較少或較多的兩極分化處理會有更好的效果。

應急醫療物資供應鏈管理領域的文獻主要側重需求預測、物資配送等方向，在一定程度上忽略了其作為一個整體的客觀屬性。部分學者將系統動力學引入應急醫療物資供應鏈管理，分析了系統內部各要素的聯系，但忽略了實際情況的特殊性。本文在對應急醫療物資輪庫進行充分分析的基礎上，通過系統動力學仿真為口罩輪庫系統的建立與完善提供參考。

2 應急醫療物資輪庫系統動力學模型構建

2.1 需求差異化系數

應急醫療物資輪庫系統應根據區域的不同考慮對應區域應急物資需求差異化，不同區域的需求是分析戰略儲備儲存水平的基礎。因此，本文從時間與空間兩個維度，從社會需求與醫院需求兩個方面，對應急醫療物資輪庫系統的需求差異化系數進行分析。

2.1.1 時間維度

輪庫的基本目的即是在滿足區域需求的基礎上減少物資的浪費以及政府的投入。在這樣的目的框架下，在一個時間周期T內，設計口罩戰略儲備倉庫的作業流程如下：檢查當前周期庫存、查看各區域需求安排醫療物資出庫、補充庫存、檢查產品生命周期、清理過期口罩物資。

站在社會需求的角度，當疫情風險等級發生變化時， 隨著時間的推移，不同區域的口罩需求也會呈現一定的變化趨勢。例如在精準防控與非精準防控下，疫情嚴重等級將地區市縣街道等分為了低風險、中風險與高風險地區，疫情風險等級一旦變為中高風險，就會導致需求有一定幅度的增長，當在疫情防控政策的干預下該區域轉為低風險地區時，會使得需求趨于平穩。站在醫院需求的角度，對于醫院而言在一個或多個周期內，政府會與醫院方達成合作，政府以同樣或按照一定折扣價向醫院出售配送醫療物資。按國家衛健委指令，醫院必須儲滿可以在斷供情況下滿負荷30天運轉的物資量，從時間角度來看醫院需要在每個周期或選擇一定的周期間隔進行訂貨。

2.1.2 空間維度

在不同的空間維度下，由于生產力與經濟水平存在差異，需求的差異化是必然的。以市內各區為最小單位綜合考慮醫療物資的基本需求與空間因素關聯影響后，本文認為在空間維度上造成區域需求差異化的因素主要有基礎人口數量、就業單位分布情況以及醫療設施配備密度等。以下是區域需求系數對應公式：

區域需求系數=區域人口密度系數+區域就業單位密度系數-醫療設施密度系數

區域人口密度系數= 該區域人口數量 各區域人口數量之和

區域就業單位密度系數= 該區域就業單位數量 各區域就業單位數量之和

醫療設施密度系數= 該區域醫療設施數量 各區域醫療設施數量之和

區域人口密度系數大小決定了該區域醫療物資需求基數的大小；區域就業單位密度會影響區域人口聚集系數，聚集程度越高疫情管控往往會更加嚴格，與社會需求正相關；而醫療設施越完備，密度系數越高，對疫情的響應速度就會更快，從而減少社會需求。

2.2 因果關聯分析

醫療應急物資儲備系統尚在起步階段，且系統相對較為復雜，因此將系統分成若干子系統進行因果關聯分析，可以更加清晰地探討固定區域在疫情風險等級不斷變化的情況下，不同規模的應急物資儲備是否能夠維穩社會需求與醫療需求，而隨著需求等級的變化不同的輪庫方案也會反過來影響應急物資儲備的質量。綜上所述，考慮到對整體系統動力學模型的概括，該系統可以分為需求預測子系統、疫情風險子系統、應急物資輪庫子系統，各系統包含因素如表1所示。

2.2.1 需求預測子系統

本文分別從社會層面與醫療機構層面考慮了醫療物資的需求與變化情況。對于社會層面的需求：需求子系統表明社會應急物資需求量確定的過程，如圖2所示。基于某類應急物資的理論人均需求， 考慮不同區域面對公共衛生事件的基礎條件等差異，以區域需求異質化系數確定符合區域特征的靜態人均需求。同時隨時間推進，各區域受事件態勢影響，應急物資需求發生動態變化。在空間需求特征與時間需求變化的共同作用下，區域人均實際需求反映了應急物資的實際情況。其中，區域靜態人均需求是應急物資預儲基本滿足的需求，結合區域人口數量，得出每日區域靜態總需求，從而判定初期應急物資預儲規模，設置后期物資補充的安全庫存；區域實際人均需求決定應急物資實際儲備量，結合人口數量，得出每日區域應急物資需求量，從而判定應急物資是否出現缺口，保障物資滿足需求。

2.2.2 基于SEIR的疫情傳播子系統

基于SEIR的疫情傳播子系統通過模仿疫情傳播來確定疫情等級并關聯區域動態需求的過程， 如圖3所示。以初始人口為基準，以接觸率、 感染概 率綜合確定感染率，基于現有地區感染者數量與重癥人數進行事件態勢的研判以確定該區域的風險系數。同時隨著區域靜態系數的變動與該區域風險動態系數相結合，最后得出區域實際人均需求。

2.2.3 應急物資輪庫子系統

應急物資輪庫子系統表示隨著疫情風險等級、社會需求與醫療需求的變化， 在不同疫情風險等級下區域產能的富余量作為戰略儲備物資的動態輪庫過程。如圖4所示，區域現有產能與區域醫療物資實際需求的差額表示區域產能的富余量，該富余量在該系統中有后續兩種流向，一部分作為應急物資儲備，另一部分由生產商自行考慮不納入系統考慮范圍。通過現有庫存量、區域靜態需求、產品存儲周期三個因素確定應急儲備的應有庫存量，再通過與現有庫存量的差值，決定每個周期的庫存補充量。而對于應急物資儲備的消耗，通過對上海衛健委訪談得知，絕大部分應急物資都是與當地醫院進行庫存輪換，消耗端僅考慮在一個周期內的醫療消耗。

2.3 基本假設與系統流圖

模型構建有以下基本假設：

（1）假設區域日常需求與醫療需求相對穩定，除 受疫情影響外，無其他擾動因素。

（2）假設早期疫情防控政策對傳播率影響較小。

（3）口罩保質期為一年，每日按固定比例輪轉。

（4）庫存決策僅關注數量分配，不考慮采購、折舊等相關成本。

（5）公共衛生事件的暴發只對物資產能與需求產生影響。

（6）社會及經濟環境未發生重大變化。

基于上述假設，系統流圖如圖6所示。

3 需求變動下區域應急物資輪庫的系統仿真分析

3.1 案例背景設定

為驗證模型的有效性，本部分通過仿真分析口罩需求平穩與疫情影響波動的情況下系統復雜的大城市動態變化。

模型的研究對象為大型城市的應急物資儲備輪庫機制。考慮到公共衛生事件系統的復雜性與特殊性，需要對應載體城市有較大的體量與人口規模，上海作為超大城市具有復雜巨系統特征，人口、各類建筑、經濟要素和重要基礎設施高度密集等特征對醫療物資穩定供應有較高需求，同時上海市政府在《上海市應急管理“十四五”規劃》中也提到需要加強對應急物資儲備的基礎建設，根據上海的實際庫存輪換情況與對上海衛健委的訪談結果，決定以上海為城市載體構建系統動力學模型。

3.2 方程設計

參考樊長佳等（2022）及其他學者的研究，模型主要變量的方程如表2所示。

3.3 仿真分析

為了進一步驗證系統的有效性，參考馬思婕等（2022）及上海市經信委公布的有關數據，對各變量選取數值進行仿真分析。對于需求預測子系統中的數值選取，醫療健全度系數設置為0.06，區域常住人口系數為0.2，企業從業人員系數為0.015。

在基于SEIR的疫情傳播子系統中，易感人群中每個個體的接觸人數為5，考慮公共場所要求口罩等措施，感染概率為0.2。潛伏期為7天，死亡概率0.005。

產能數據參考上海市經信委最新數據，普通口罩日產能為5082萬只，日產量為1334萬只，設定產能為3082萬只。日常每日總需求約為2500萬只，在14天的儲備周期下，同時考慮留出一部分作為備用，將初始庫存總量設定為4000萬只。模型的數值仿真周期為365天。

在未有突發公共衛生事件時，日常物資需求平穩。此時，需求主要由當前產能及應急庫存儲備中的臨期替換部分滿足。應急醫療物資庫存量唯一支出為臨期替換，并按照補貨策略進行補貨，圍繞安全庫存水平上下波動。此時，庫存物資均在保質期內，能夠在應對突發狀況與成本間達到平衡，系統具有穩定性。

從疫情風險角度來看，從疫情發生到平息，經歷了約70天的周期過程，在這期間疫情風險系數峰值達到1.175，感染人數期望峰值為200萬人，受到疫情影響，口罩產量從日均3000萬只降低到2300萬只。

受到疫情沖擊后，按照口罩人均使用標準，口罩需求量從每日約2500萬只漲至3000萬只，口罩最高需求缺口約為700萬只。

而在口罩戰略儲備方面，仿真結果表明上海市整體應戰略儲備口罩約3.7億只，在受到疫情沖擊后，庫存會降低至約2.3億只，隨著疫情結束庫存量會恢復戰略儲備日常水平。

在輪庫補充方面，約每周期消耗1000萬只口罩進行庫存補充與輪換，而其中存在臨期替換的口罩約100萬只。

假設需求受地區疫情風險等級影響，對系統進行仿真檢驗。庫存總量變化范圍如上圖所示。在出現疫情傳播時，區域公共衛生事件將使區域產能減少，無法滿足不斷增長的區域醫療物資需求，應急物資儲備系統能夠立即為區域醫療物資有關需求提供供給，幫助區域率先緩解需求激增帶來的壓力與沖擊。同時在需求得到緩解后，在滿足當前物資需求的前提下，通過相關產能重新對物資儲備進行補充，庫存總量回歸正常庫存水平。

通過本部分的仿真，可以根據區域特征，設定不同參數得到區域應急醫療物資的儲備水平。從仿真結果上看，醫療物資的儲備是必要的，能夠幫助區域更好地應對突發狀況帶來的需求與產能沖擊，做好充足的物質準備。

綜合考慮，結合上海市疫情現狀，采用口罩應急儲備與輪庫結合的方式能夠有效降低應急情況帶來的斷供風險，并且有效減少物資浪費。

4 結論與建議

本研究提出了應急醫療物資儲備的建立與輪庫方式，并在仿真實驗中對日常無疫情發生與疫情常態化后的輪庫進行研究，分析如下：1.醫療物資的儲備是必要的，能夠幫助區域更好地應對突發狀況帶來的需求與產能沖擊，做好充足的物資準備；2.輪庫能夠降低有期限的醫療物資儲備成本，及時對區域實際需求進行判斷。

同時針對新一輪疫情暴發，各類日常食品物資等供應鏈不穩定的情況也在發生，為了進一步加強國內應急物資儲備，并進一步協同本文系統應用，本研究建議如下：

第一，完善應急儲備組織架構。應急戰略儲備是一類非常龐大的體系，在保證采購與供應的同時，下游的疏通也十分關鍵。在上海目前的運作體系中，供應商訂貨會存在物流、交通管制等特殊情況導 致交貨期延遲，而下游醫療機構的訂貨也并非周期性均勻分布，更多醫療機構傾向于按照指標一次性訂完，從而并不能達到良好的輪庫作用。應急儲備體系應該上下協同，由政府牽頭多方企業聯合才能實現社會與醫療機構的全面應急保供。

第二，細化應急物資分類。本文所提出的系統可以適配的物資種類有限，如口罩、防護服、防護面具、手套等保質期不過長且具有較好的流通性，而呼吸機等重要醫療設備儲存時間長，但是受管理要求不會大量儲存，同時藥物與疫苗等保質期短的醫療物資又是另一種儲備體系甚至可能涉及冷鏈運輸。所以，應急物資的分類應該細化，應對自然災害與公共衛生事件時存在某些交叉物資，如速食食品、擔架等可以同時進行戰略儲備，更有利于物資流通與快速響應。

本文主要圍繞單一品類的物品與相對固定的消耗途徑通過時間與空間維度進行了建模與仿真，現實情況更加復雜，仍有很大的拓展空間。在應對下游的需求不確定性時，輪庫政策也必須調整才能保證儲存水位線維穩的同時減少產品過期，未來可以覆蓋更多物資種類，豐富物資體系，建設更加契合國情的科學化戰略儲備體系。

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