基于數值分析的機床絲杠螺母選型方法研究

唐佳佳 ， 王瑞鑫 ， 苗心玉 ， 孫圣迪 ， 張延波

（1.河北科技工程職業技術大學，河北 邢臺 054000；2. 河北省中小型非標裝備技術創新中心，河北 邢臺 054000；3.河北省閥門智能裝備工程研究中心，河北 邢臺 054000；4.河北中煤四處礦山工程有限公司，河北 邢臺 054000）

0 引言

絲杠螺母副是機床傳動中的重要組成部分，對機床的性能、成本等綜合指標有重要影響，其正確選擇對裝備的傳動精度及性能有重要影響。絲杠螺母組件分為絲杠、螺母、軸承、電機座和軸承座等5 個部分，在此基礎上，根據其與機床支撐結構大件的關聯關系，添加螺母安裝面接口、電機座安裝面接口、軸承座安裝面接口，形成可與機床結構大件關聯的絲杠螺母組件，如圖1 所示。在機械裝備傳動設計選型過程中，合理、快速地選擇合適的傳動組件顯得尤為重要，但相關應用研究工作開展較少，尚不能結合快速數值分析手段來提高傳動設計的效率及可靠性，導致整機研發成本高、周期長[1]。

圖1 絲杠螺母組件爆炸圖

本研究針對絲杠螺母副的結構特點及快速有限元分析流程，探索絲杠螺母副數據庫的建立方法，提高絲杠螺母組件的選型速度，為提高機床整機研發效率提供參考。

1 絲杠螺母數據庫的建立

根據絲杠螺母組件的組成關系，基于Pro/E 三維建模軟件，建立絲杠螺母組件的參數化幾何模型，添加組件內部關聯特征，添加對偶零部件的安裝面接口特征信息和絲杠螺母副動力學參數，形成支持絲杠螺母組件快速選型、機床結構大件接口關聯特征的參數化建模、機床整機自動化裝配和高效有限元分析的絲杠螺母副數據庫[2-3]。

絲杠螺母組件由絲杠模塊、螺母模塊、螺母安裝面接口模塊、軸承模塊、電機座模塊、電機座安裝面接口模塊、軸承座模塊和軸承座安裝面接口模塊等部分組成，絲杠螺母組件數據庫的結構類圖如圖2所示。

1）絲杠螺母組件模塊：含有絲杠螺母組件的型號、珠循環方式、滾珠預壓方式、精度等級、行程、額定載荷等信息，用于絲杠螺母組件的選型。含有絲杠螺母副動力學參數，用于支持快速有限元分析。

2）絲杠模塊：含有絲杠型號、行程、直徑、軸端形狀、允許轉速、驅動扭矩、軸向允許負載等信息。用于選擇絲杠型號。

3）螺母模塊：含有螺母型號、直徑、允許轉速、軸向允許負載、螺母的外周形狀等信息。用于選擇螺母型號。

4）螺母安裝面接口模塊：該模塊從屬于螺母模塊，包含螺母與對偶件結合面形狀尺寸、螺栓分布、螺栓型號等信息，支持其對偶件對應位置的快速建模及絲杠螺母組件在整機中的自動化裝配。

5）軸承模塊：含有軸承型號、直徑、允許轉速、軸向允許負載等信息。根據絲杠直徑和載荷以及運動精度等確定軸承型號。

6）電機座模塊：含有電機座形狀尺寸、安裝面參數等信息。根據軸承外徑、電機尺寸等確定電機座型號。

7）電機座安裝面接口模塊：該模塊從屬于電機座模塊，包含電機座與對偶件結合面形狀尺寸、螺栓分布、螺栓型號等信息，支持其對偶件對應位置的快速建模及絲杠螺母組件在整機中的自動化裝配。

8）軸承座模塊：含有軸承座形狀尺寸、安裝面參數等信息。根據軸承外徑確定軸承座型號。

9）軸承座安裝面接口模塊：該模塊從屬于軸承座模塊，包含軸承座與對偶件結合面形狀尺寸、螺栓分布、螺栓型號等信息，支持其對偶件對應位置的快速建模及絲杠螺母組件在整機中的自動化裝配。

機床設計人員通過各部分的選型，可實現絲杠螺母組件的快速選型和建模，形成絲杠螺母組件裝配模型。各模塊中除幾何信息外，還含有該模型的材料屬性，如密度、彈性模量、泊松比、熱脹系數、導熱率等信息，用于有限元分析。絲杠螺母組件的有限元分析參數如圖3所示。

圖3 絲杠螺母添加有限元分析參數圖

2 絲杠螺母組件SAMCEF等效模型

在有限元分析軟件SAMCEF 內，特有的點、線、面建模工具可以創建簡化的絲杠螺母組件等效模型。因此可以提取CAD 模型的驅動參數，驅動SAMCEF創建簡化的等效模型。從數據庫中讀取絲杠螺母組件模型驅動參數，利用有限元分析軟件SAMCEF特有的點、線、面建模工具創建等效的簡化有限元分析模型。包括：絲杠長度和直徑、螺母安裝面尺寸、電機座尺寸、軸承座尺寸等[4-6]。絲杠螺母組件SAMCEF 等效模型及裝配關系如圖4 所示。各部分等效模型和裝配關系定義如下：

圖4 絲杠螺母組件SAMCEF等效模型及裝配關系

1）軸承座部分的軸承由Node 點代表，與絲杠Beam 單元上的端點重合，Node 點與絲杠端點間應用Bearing 剛度單元連接，而Node 點軸承座應用Mean剛度單元連接。

2）絲杠螺母部分的滾珠由Node 代表，與絲杠上相應位置的Node 單元重合，同時與絲杠螺母應用Mean 剛度單元連接，而絲杠螺母為Shell 單元，其余運動部件應用Glue剛度單元連接。

3 絲杠螺母數據庫功能運行流程

絲杠螺母數據庫可支持絲杠螺母快速選型、整機裝配和集成有限元分析三種功能。

3.1 絲杠螺母組件的快速選型

絲杠螺母組件的建模順序為絲杠→螺母/軸承→軸承座/電機座，快速選型流程如圖5所示。

圖5 絲杠螺母組件選型流程圖

1）絲杠選型。根據機床加工空間、載荷等條件進行絲杠的選型，確定絲杠直徑和長度，并以此作為驅動主參數，然后參考絲杠尺寸參數表建立絲杠CAD參數化模型。

2）螺母選型。根據絲杠直徑確定螺母內徑，并以此作為驅動主參數，進行螺母選型，然后參考螺母尺寸參數表建立螺母CAD參數化模型。

3）軸承選型。根據絲杠軸端直徑確定軸承內徑，并以此作為驅動主參數，進行軸承選型，然后參考軸承尺寸參數表建立軸承CAD參數化模型。

4）電機座/軸承座選型。以軸承外徑作為驅動主參數，進行電機座和軸承座的選型，然后參考電機座和軸承座尺寸參數表建立其CAD參數化模型。

5）建立絲杠螺母組件關聯部件接口特征模型。在軸承座安裝面、電機座安裝面和螺母安裝面位置，添加其與相關結構大件的接口特征CAD 模型，具體步驟如下：

①軸承座接口特征模型添加：根據軸承座安裝面尺寸參數，建立軸承座接口特征模型，包括安裝面尺寸、螺紋孔直徑、螺紋孔數量、螺紋孔分布等。

②電機座接口特征模型添加：根據電機座安裝面尺寸參數，建立電機座接口特征模型，包括安裝面尺寸、螺紋孔直徑、螺紋孔數量、螺紋孔分布等。

③螺母接口特征模型添加：根據螺母安裝面尺寸參數，建立螺母接口特征模型，包括安裝面尺寸、螺紋孔直徑、螺紋孔數量、螺紋孔分布等。

6）絲杠螺母組件裝配：在完成以上步驟后，根據絲杠螺母組件裝配關系建立裝配模型，形成完整的絲杠螺母組件CAD模型。

3.2 機床結構大件接口特征建模

在機床大件設計時，利用機床大件與絲杠螺母的約束關系及關聯特征，基于絲杠螺母的關聯特征模型，驅動機床大件相應特征的快速建模，實現結構大件關聯特征的自動化建模。機床結構大件上絲杠螺母接口特征建模通過以下流程實現，如圖6所示。

圖6 機床結構大件的接口特征建模流程圖

1）結構大件主要特征建模。建立機床結構大件主要特征模型，包括外形結構、內部筋板布置等。

2）螺母接口特征自動化建模。根據絲杠螺母組件上的螺母接口特征及其尺寸參數數據庫，在螺母對應位置，建立螺母接口特征模型。包括：螺母安裝面特征形狀尺寸、螺栓型號尺寸、螺栓數量及布局、螺紋孔深度等。

3）電機座接口特征自動化建模。根據絲杠螺母組件上的電機座接口特征及其尺寸參數數據庫，在電機座對應位置，建立電機座接口特征模型。包括：電機座安裝凸臺面形狀尺寸、高度、螺栓型號尺寸、螺栓數量及分布、螺紋孔深度等。

4）軸承座接口特征自動化建模。根據絲杠螺母組件上的軸承座接口特征及其尺寸參數數據庫，在軸承座對應位置，建立軸承座接口特征模型。包括：軸承座安裝凸臺面形狀尺寸、高度、螺栓型號尺寸、螺栓數量及分布、螺紋孔深度等。

通過以上接口特征的自動化建模，可實現機床結構大件上與絲杠螺母組件對應位置/特征的快速自動化創建，提高機床結構大件的建模效率和質量。

3.3 絲杠螺母在整機中的快速裝配

絲杠螺母在整機中的快速裝配流程如圖7所示。

圖7 絲杠螺母在整機中的快速裝配流程圖

1）絲杠螺母組件導入裝配模型。整機裝配順序為：先裝配結構大件，再裝配絲杠螺母組件。結構大件模型中的螺母/電機座/軸承座安裝面接口特征已經建好。步驟1 將已經完成選型的絲杠螺母組件子裝配體導入整機裝配模型，進行裝配操作。

2）螺母安裝面自動化裝配。①選擇絲杠螺母組件上的螺母安裝面接口特征，詳細位置為螺母的安裝貼合面；②選擇對偶件上的螺母安裝面接口特征，詳細位置為與螺母安裝面對應的安裝貼合面；③根據螺母接口特征進行配合裝配：安裝面對齊、螺紋孔中心線重合，完成螺母安裝面的裝配。

3）電機座安裝面自動化裝配。①選擇絲杠螺母組件上的電機座安裝面接口特征，詳細位置為電機座的安裝貼合面；②選擇對偶件上的電機座安裝面接口特征，詳細位置為與電機座安裝面對應的安裝貼合面；③根據電機座接口特征進行配合裝配：安裝面對齊、螺紋孔中心線重合，完成電機座安裝面的裝配。

4）軸承座安裝面自動化裝配。①選擇絲杠螺母組件上的軸承座安裝面接口特征，詳細位置為軸承座的安裝貼合面；②選擇對偶件上的軸承座安裝面接口特征，詳細位置為與軸承座安裝面對應的安裝貼合面；③根據軸承座接口特征進行配合裝配：安裝面對齊、螺紋孔中心線重合，完成軸承座安裝面的裝配。

以上操作完成即實現絲杠螺母組件在整機中的自動化裝配，該方法提高了機床裝配的效率和質量，縮短了裝配時間。

3.4 機床CAD/CAE集成有限元分析

在基于CAD/CAE 進行模型分析研究方面，謝世坤等[7]基于CAD/CAE 的集成對幾何模型的基本圖形交換方法進行了總結。李佩霖[8]分析了STEP 標準的模型轉換優勢，戴磊等[9]分析了CAD/CAE 集成系統的不足；侯曉林等[10]將工程分析特征應用于產品裝配體的設計中。本研究機床CAD/CAE 集成有限元分析流程如圖8所示。

圖8 機床CAD/CAE集成有限元分析流程

1）機床整機模型導入SAMCEF：在CAD 模型中，刪除絲杠螺母部分，將機床整機模型以中性格式導入SAMCEF 軟件。

2）建立絲杠螺母等效模型：從絲杠螺母模型數據庫中提取驅動參數，在SAMCEF 中建立簡化的等效模型，代替其詳細幾何模型。

3）絲杠螺母分析參數加載：從數據庫中讀取絲杠螺母零件材料屬性、螺母副和軸承副剛度及阻尼參數，應用Bacon 命令流語言加載至SAMCEF 模型，進行自動加載。

4）分析設置與求解：進行有限元分析設置并求解。

4 結論

針對數控機床的絲杠螺母組件，研究分析其結構組成及其在整機模型中的裝配關系，添加其與機床結構大件的關聯接口特征、絲杠螺母有限元分析特征，形成面向機床快速選型、整機裝配和有限元分析的絲杠螺母數據庫，獲得如下結論：

1）建立了絲杠螺母幾何模型數據庫，可根據設計要求和約束實現絲杠螺母組件的快速選型和建模，形成絲杠螺母組件裝配模型，提高設計效率和自動化程度。

2）在絲杠螺母數據庫中，建立了螺母安裝面接口特征、電機座安裝面接口特征和軸承座安裝面接口特征，可實現其對偶結構大件對應特征/位置的快速建模，支持整機的自動化裝配。

3）在絲杠螺母副中添加了用于有限元分析的動力學參數，可提高有限元分析速度和分析質量。