基于LSTM的香港港口燃油價格預測

摘? 要：船加油港作為海上的重要交通樞紐在航運業中地位顯著，而吸引船舶靠港加油次數已經成為評價一個港口地位的重要指標。由于港口之間燃油價格的差異，所以科學準確的預測港口燃油價格對航運企業在計劃船隊航線和航速時有著至關重要的現實意義。文章采用長短期記憶模型（LSTM）對香港港口燃油價格進行預測和實證分析，通過將LSTM模型與ARIMA模型的預測結果進行比較分析，結果表明LSTM模型的預測精度更好。

關鍵詞：香港港；港口燃油價格；預測；LSTM模型

中圖分類號：TP391? ? 文獻標識碼：A? 文章編號：2096-4706（2023）08-0103-04

Abstract： As an important transportation hub at sea， the refueling port has a prominent position in the shipping industry， and the number of times to attract ships to refuel has become an important indicator to evaluate the status of a port. Due to the differences in fuel prices between ports， scientifically and accurately predicting port fuel prices is of vital practical significance to shipping companies when planning fleet routes and speeds. In this paper， the Long-Short-Term Memory model （LSTM） is used to forecast and empirically analyze fuel prices in Hong Kong ports. By comparing and analyzing the forecast results of the LSTM model with the ARIMA model， the results show that the forecast accuracy of the LSTM model is better.

Keywords： Hong Kong port; port fuel price; forecast; LSTM model

0? 引? 言

中國作為全球貿易大國，其對外貿易中約95%是由海運完成，故航運業的發展對國家經濟和進出口貿易有著直接影響。全球船加油港的燃油價格相互關聯且各不相同，具有復雜的非線性和變化不規則的特點。香港港作為遠東航運中心，中國排名第一和全球排名第四的船加油港，每日的港口燃油價格波動對全球航運市場具有重要的影響。在航運成本的組成中，船舶燃油成本約占20%至40%，所以如何計劃燃油的消耗和加注，將直接關系到航運企業的經濟效益。從航運企業角度出發，能已知未來一段時間的港口燃油價格，并根據此信息計劃掛靠哪個燃油補給港和在港燃油補給量，對航線規劃和經濟航速有直接影響。因此，科學準確的港口燃油價格預測對保障全球港口燃油市場的價格穩定和為航運企業在經營決策中提供參考依據方面有重要的現實意義。

1? 文獻綜述

近年來，國內外相繼提出多種油價預測研究方法，且LSTM預測模型也在多個領域進行了應用研究。鄧美玲等[1]，運用非平穩序列的殘差自回歸模型方法對以往油價建立模型進行短期預測，并與ARIMA模型及GARCH模型結果比較，殘差自回歸明顯優于其他模型；董振宇等[2]，提出以國際原油價格預測誤差的期望與方差最小為最優目標，建立國際原油價格預測的雙層隨機整數規劃，根據約束特征構造優化算法，實證分析表明此方法具有一定的預測精度；高藝晉等[3]，運用獨立分析方法（ICA）將處理后的油價初始數據作為小波神經網絡（WNN）的預處理數據構建出ICA-WNN預測模型，實驗結果表明比傳統的BP模型和PCA-WNN模型預測精度更高；呂成雙等[4]，提出對油價的分解預測機制的預測模型，將分解獲取的子序列和殘余趨勢序列作為訓練集，并基于卷積神經網絡、LSTM單元和注意力機制模塊構建了附有注意力機制的序列到序列深度學習模型，實驗表明此模型預測指標更好；賈鵬等[5]，運用適用于短期預測的ARMA模型建立燃油價格預測模型，并基于預測數據對后階段的航次租船燃油補給進行優化。范俊明等[6]，構建多層LSTM網絡價格預測模型對大豆期貨價格預測，實驗表明比ARIMA模型、MLP模型、SVR模型的預測結果準確性更高；盧超凡等[7]，設計出典型相關分析（CCA）與主成分分析（PCA）相結合的長短期記憶神經網絡價格預測組合模型（CCA-PCA-LSTM），將多因素作為LSTM模型的輸入進行多因素價格預測，實驗結果表明模型預測的蘋果價格準確性有所提高；王鳳武等[8]，將LSTM模型預測的上海集裝箱吞吐量與ARIMA模型進行比較分析，得出LSTM模型的預測結果要優于ARIMA模型的預測結果。

Yu等[9]，基于“分解思想”和“數據驅動的模型”，提出了一種數據特征驅動重構的分解集成方法用于原油價格預測；Wu等[10]，提出了一種基于集成經驗模態分解（EEMD）和長短期記憶（LSTM）的新模型，用于預測原油的現貨價格；Yan等[11]，使用LSTM深度學習模型來學習現有油井的產油特性并預測新油井的生產行為；Assaad等[12]，測試了深度神經網絡、長短期記憶神經網絡和卷積LSTM神經網絡，經實驗表明LSTM是預測原油價格的最佳模型；Lu等[13]，采用彈性網正則化廣義線性模型（GLMNET）、損失函數和貝葉斯模型平均值（BMA）評估和選擇核心影響因素，針對原油價格預測開發出新的長短期記憶網絡；Manowska等[14]，設計出能夠應對非平穩和非線性時間序列的LSTM模型預測原油消耗量，與傳統人工神經網絡相比效果更優；Jovanovic等[15]，提出基于改進的salp算法確定長短記憶模型的滿意參數，從而提高預測算法的性能和準確性；Jiao等[16]，利用粒子群算法（PSO）用于優化LSTM模型的超參數，實驗表明PSO-LSTM模型的相比未優化模型的預測精度更高；Ning等[17]，提出了一種基于機器學習的時間序列預測方法，該方法將現有數據視為時間序列，并提取歷史數據的顯著特征來預測未來時間序列的值。

綜上所述，LSTM模型在時間序列預測方面在諸多行業有著廣泛研究和應用，但在船加油港的港口燃油價格預測方面還未應用，根據大量相關的預測研究以及實驗數據表明，LSTM模型相比傳統的統計學和計量學為主的時間序列預測模型在長期依賴關系方面有顯著的優勢，且LSTM模型預測過程中調參優化也是決定預測結果優劣的重點。因此，本文采用LSTM模型對香港港口燃油價格預測，并與ARIMA模型進行對比研究，從而證明設計的LSTM模型的有效性和實用性。

2? 模型原理和方法

2.1? LSTM模型構建

長短期記憶模型（LSTM）作為一種改進的循環神經網絡模型（RNN），作為一種特殊的神經網絡模型，LSTM模型也有其特有的鏈狀結構，兩者的區別主要在于其內部結構的不同，RNN的內部結構有一層，而LSTM模型的內部結構有四層，并且這四層彼此相互聯系。LSTM模型在處理長期依賴關系的魯棒性問題中，解決其梯度消失和梯度爆炸，故LSTM模型相比普通的RNN能夠在更長的序列中有更準確的預測效果。基本的LSTM模型連接結構如圖1所示。

由于LSTM模型是對RNN的改進，故兩者的框架相同，但LSTM模型不僅有外部的RNN循環外，還具有其特有的LSTM細胞的內循環。LSTM模型的核心為一個二值變量的門，當等于0時表示關閉狀態，等于1時表示開放狀態，這樣的操作決定了信息的忘記和保留。LSTM模型由遺忘門、輸入門和輸出門，將短期記憶和長期記憶相結合，遺忘門控制著前一個時刻的內部狀態需要遺忘多少信息和記憶多少信息，輸入門控制著當前時刻的候選狀態有多少信息需要被輸入，輸出門控制著當前時刻的內部狀態有多少信息需要被輸入給下一個時刻。LSTM模型神經網絡結構圖如圖2所示。

2.2? ARIMA模型的適用性分析

ARIMA模型最重要的地方在于時序數據的平穩性，即要求經由樣本時間序列得到的擬合曲線在未來短時間內能夠順著現有的形態慣性延續下去。ARIMA模型相對比較簡單，在不需要借助其他外生變量的情況，內生變量便可以得到相對較好的預測數據，在短期預測中準確率相對較高且效率更快，但隨著時間的延長，ARIMA模型的預測誤差將持續變大，同時要求時序數據是穩定的，且只能捕捉到數據的線性關系，而不能捕捉到數據的非線性關系。

3? 模型預測

3.1? 數據來源與預處理

本文的香港港口燃油實驗歷史數據從ship &bunker（www.shipandbunker.com）上獲取，可得到極低硫燃料油（VLSFO）、輕柴油（MGO）和重柴油（IFO380）數據。IFO380是指在50 ℃運動粘度下大于或等于每秒380平方毫米，此船舶燃油主要用于大馬力低速船舶柴油機。本文以研究IFO380為主，并分析LSTM模型的實用性和預測數據的可靠性。由于網址未提供周末燃油價格數據，故本文在數據預處理中無周末對應日期的燃油價格信息。如圖3所示。

本文收集香港港2019年9月4日至2022年8月30日的780個燃油價格數據。為充分發揮歷史數據的作用且提升模型的預測精度，將采用前750個樣本數據預測未來30個數據的方式，最后分析30個燃油價格的預測值和實際值的誤差。為保證LSTM模型的運行效率，在預測之前將港口燃油價格歷史數據進行歸一化處理，選擇區間為[0，1]，這樣預處理之后可以有效避免在梯度計算時遇到數值問題，且處理后的數據比原始數據收斂速度更快。本文采用min-max標準化方法對數據進行歸一化處理，公式為：

式中： 表示標準化后輸出的數據，x表示輸入數據，xmin表示輸入數據的最小值，xmax為輸入數據的最大值。

3.2? 評價指標

為了更直觀地展現LSTM模型對燃油價格的預測結果，且為相關人員在參考燃油價格預測曲線時提供理論依據，本文選取平均絕對誤差（Mean Absolute Error， MAE）、平均絕對百分差（Mean Absolute Percentage Error， MAPE）和均方根誤差（Root Mean Squared Error， RMSE）來計算數據值。通過這三種評價指標從多維度對真實數據和預測數據進行計算分析，從而綜合考慮LSTM模型和ARIMA模型的準確性。如下是三種評價指標的公式：

式中： 為港口燃油的預測價格，y為港口燃油的實際價格。

3.3? 實驗環境

本次實驗的硬件配置為8核心的AMD Ryzen 7 5800H with Radeon Graphics 3.20 GHz、機帶RAM為16 GB的筆記本電腦，使用Python語言進行編程，學習率0.001，迭代次數為100次，實驗平臺為Jupyter notebook和Adam（Adaptive Moment Estimation）優化器。香港港燃油價格預測的實驗流程如圖4所示。

3.4? 結果與分析

本文基于相同的港口燃油價格數據，采用LSTM模型和ARIMA模型進行預測分析。結果如圖5所示，LSTM模型雖然在前20個數據的預測中與ARIMA模型的預測幾乎一致，但在后10個數據的預測中，顯然LSTM模型的預測結果更接近實際值。由此可以推斷，LSTM模型比ARIMA模型的預測結果更為準確和可靠，擬合效果更接近真實的燃油價格。

LSTM模型和ARIMA模型的預測誤差如圖6所示，圖片顯示了兩個預測模型的預測值與真實值的偏差，預測誤差公式為：

式中： 表示港口燃油的預測價格，y表示港口燃油的實際價格。

如圖6所示，LSTM模型和ARIMA模型的預測誤差曲線在零軸上下幾乎同頻浮動，但經比較可知LSTM模型比ARIMA模型預測值更加接近真實值，尤其在后10個數據預測中，LSTM模型與實際值的差值明顯比ARIMA模型的更小，距離零軸的距離更近。由此可知，LSTM模型比ARIMA的預測精度更高。

本文對LSTM模型和ARIMA模型進行了三種評價指標的計算和比較，預測值取小數點后兩位。如表1所示，LSTM模型預測的平均絕對誤差為9.99，比ARIMA模型預測的10.43小0.44；LSTM模型預測的平均絕對百分差為1.89，比ARIMA模型預測的1.97小0.08；LSTM模型預測的均方根誤差為12.91，比ARIMA模型預測的13.06小0.15。因此，從三種評價指標總體可知LSTM模型比ARIMA模型預測的誤差更小，擬合準確度更高，證明了深度學習中的LSTM模型更加適用于港口燃油價格預測。

4? 結? 論

本文通過LSTM模型和ARIMA模型對香港港燃油價格進行預測，使用三種誤差評價指標對兩種模型的港口燃油價格預測結果進行對比分析，得出LSTM模型的預測精度要優于傳統方法ARIMA模型。雖然本文預測的是香港港IFO380燃油價格，但此LSTM模型同樣也可用于極低硫燃料油和輕柴油的價格預測，這將為航運企業在航線規劃和選擇船加油港提供決策幫助。由于在全球航運市場中港口燃油價格受諸多因素影響，所以在之后的研究中將不局限于單一數據維度的研究，會針對多維度數據引入相關算法改進LSTM模型，從而得到更精準更高效的港口燃油價預測結果。

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作者簡介：朱俊杰（1998.10—），男，漢族，河南安陽人，碩士研究生在讀，研究方向：水路交通運輸。