自適應中值濾波在噪聲圖像匹配中的應用

包子洪 何愛嬌

摘? 要：圖像在獲取或傳輸過程中可能會受到一些干擾從而產生噪音，使圖像丟失某些特征，會降低圖像匹配的精度。為了匹配的準確率，文章提出了自適應中值濾波與SIFT特征提取算法相結合的圖像匹配算法。先通過自適應中值濾波對圖像的噪聲點和信號點分別進行處理后采用SIFT算法對圖像中的特征點進行檢測并獲取特征點的描述符，最后在特征匹配的過程中采用FLANN匹配算法完成特征點的匹配。

關鍵詞：特征提??；自適應中值濾波；SIFT算法；FLANN匹配算法

中圖分類號：TP391.4? ? 文獻標識碼：A? 文章編號：2096-4706（2023）08-0114-03

Abstract： In the process of acquisition or transmission， the images may be interfered then the noise is produced， which makes the image lose some features and reduces the accuracy of image matching. In order to the matching accuracy， this paper proposes an image matching algorithm which combines adaptive median filtering and SIFT feature extraction algorithm. Firstly， the noise points and signal points of the images are processed by adaptive median filtering， then the feature points in the images are detected by SIFT algorithm and the descriptors of the feature points are obtained. Finally， the feature points are matched by FLANN matching algorithm in the process of feature matching.

Keywords： feature extraction; adaptive median filtering; SIFT algorithm; FLANN matching algorithm

0  引? 言

在圖像的采集和生成過程中，會出現一些脈沖干擾，會使抹去部分圖像信息，降低質量，給圖像后期的使用和分析造成很大的困難。本文研究的是脈沖噪聲，去除椒鹽噪聲的常規方法是采用傳統中值濾波，在本文中對傳統中值濾波算法進行改進，結合FLANN圖像特征匹配方法，提出了一種適用于椒鹽強噪聲環境的自適應中值濾波算法。該算法能很好地過濾高強度的椒鹽噪聲，恢復受椒鹽噪聲干擾的圖像，提高圖像的信息量，具有自適應特點，通用性強，結構簡單，運行速度快。

1? 特征提取方法

1.1? 自適應中值濾波

中值濾波就是利用圖像鄰近像素內的中值，進行計算實現圖像的平滑降噪。本文以3×3濾波窗口為例，通過對窗口內的灰度值進行按升高的順序排列，最后用窗口的中間值最為整個窗口的值，稱為統計中值。然而在是適應中值濾波過程中，統計中值還需要跟圖像中的期待值進行計較，如果滿足的就選用這個值，如果這個統計中值等于濾波窗口的最大值或最小值的話，那么這個點很有可能為噪聲點，在這種情況下就需要對濾波窗口大小增加2，再次進行中值計算，直至滿足條件為止。

自適應中值濾波器的原理圖如圖1所示，實現過程如下：

1）在自適應中值濾波的處理過程中，輸入圖像信號x（n）為初始化信號窗口大小為M×M，輸出圖像信號y（n）終止窗口大小N×N，記像素灰度值為Zxy；

2）在運算的過程中，需要統計窗口內像素的灰度的最大值Zmax、最小值Zmin、中值Zmed，記α1=Zmed-Zmin、α2=

Zmed-Zmax。

3）將α1、α2兩個計算值與期待值d（n）進行比較，判斷是否滿足條件α1＞d（n） & α2＜d（n），如果滿足條件跳到步驟（4），如果不滿足，窗口尺寸大小增加2，直至e（n）的均方值最小，跳出終止條件，輸出值Zxy。

4）記b1=Zxy-Zmin、b2=Zxy-Zmax，如果滿足條件b1＞0 & b2＜0，則濾波器輸出值為Zxy，否則濾波器輸出值為Zmed。

1.2? SIFT算法

SIFT算法是由Lowe與1999提出的一種基于不變量技術的特征檢測方法，用來提取局部特征，能夠在尺度空間中捕捉極值點，提取位置、旋轉和尺度中的不變量。具備良好的獨特性、高速性、可擴展性的特點，可以在海量的特征點中迅速準備的匹配到，圖片所需要的特征點，對圖像的噪聲處理和匹配具有一定的魯棒性，可以在椒鹽噪聲的圖片中，高效快速的找到特征點，其中運用了高斯核有效的解決角點損失的現狀，主要是通過建立高斯金字塔，在不同尺度空間下進行高斯卷積，公式為：

高斯差分金字塔中的極值點的求取，需要將該層與其上下兩層進行比較，看起是否比他的圖像域和尺度空間的相鄰點大或者小，比如在二維空間內3×3領域內，中心值與相鄰的8個點對比，在同一組內的尺度空間上，中心點和上下相鄰的兩層圖像的2×9個點進行對比，如圖3所示。該方法用于判斷測點是否為極值，如果是在此區域內是最大或者最小值，則將該點視為極值點，這樣能保證加測到的關鍵點在尺度空間和二維圖像空間上都是局部的極值點。在比較過程中，每一階段的最前兩層和最后兩層都是不可檢測的，因此至少有存在三層高斯差分金字塔和四層高斯金字塔。

在圖像特征匹配中，使用描述符描述提取的特征點。在SIFT特征匹配中，利用特征點場中的梯度方向來確定特征點的主方向，使得特征匹配旋轉不變。特征點的梯度公式如式（8）所示：

式中，m（x， y）表示梯度的模，θ（x， y）表示梯度的方向角，L表示特征點所在的高斯差分金字塔的空間尺幅函數。為了確定一個SIFT特征區域，需要每一個關鍵點的位置，尺度，方向這3個信息。

1.3? 圖像的特征點匹配

FLANN最快鄰近區特征匹配方法，是通過歐式距離來尋找與實際點最鄰近的點，這個數值越小，特征點的相似度就更好。FLANN匹配，首先用K-means算法創建大量的層次化的隨機樹，樹的節點為聚類的中心，如果其中的某個聚類點內的數量小于閾值K，就選這個數據節點為葉子節點，然后從根節點N開始搜索，如果N是葉子節點，則這節點就加入搜索結果，如果不是，就與鄰近的子節點進行比較，選取最接近的節點加入同層次的其他節點繼續搜索，直至小于閾值K。FLANN匹配方法在進行批量特征匹配時，速度快，精度高，能夠充分挖掘圖片固有的特征，有利于大數據集和高維向量進行最近鄰搜索算法。經過SIFT算法跟FLANN特點匹配后，匹配點比較多，這里面存在了一部分是錯誤的匹配，這里就用RANSAC算法進行篩選。

RANSAC算法是一種計算機視覺的隨機抽樣一致性算法，通過使用觀測到的數據點來估計模型參數的迭代方法：在進行估算的時候，首先需要初始化模型參數，確定模型的閾值，然后加入到計算模型參數進行一系列的計算，如果其中的參數正確，就回去重新開始計算模型，如果參數錯誤就回到數據集中重新抽取新的子集，再次回到初始化模型進行計算，直至滿足所有的圖像內點。通過這個算法以后就可以有效地去除FLANN特征匹配出現的偽特征點，提高匹配的精準度。

2? 實驗結果分析

本次實驗中，通過對一幅圖像進行，先添加噪聲，再濾波，最后提取特征點的操作，來檢測該組合算法的抗干擾性以及匹配的成功率。

2.1? 添加椒鹽噪聲

在本次實驗中，通過對圖片添加信噪比為0.02的椒鹽噪聲來模擬照片在拍攝過程中受到的干擾，如圖4為原圖，圖5為添加了噪聲的圖片。在圖像中，能夠明顯的看出添加了噪聲后圖像變模糊了。

2.2? 自適應中值濾波

在濾波過程中，先將圖片轉化為灰度圖像，這樣便于后期效果的對比，如圖6是添加噪聲后的灰度圖像，圖7是圖6經過中值濾波處理后呈現的圖像，圖8是圖7經過自適應中值濾波處理后呈現的圖像，通過對比可以看出圖8的濾波效果明顯優于圖7，可見自適應中值濾波的效果更優。

2.3? FLANN特征點匹配

在對圖像進行特征點匹配之前，需要將圖像進行自適應中值濾波處理，將圖像轉化為灰度圖像更有利于后期的效果對比。本文中通過FLANN算法對自適應濾波前后的圖片的特征點進行預匹配，再采用RANSAC算法對錯誤的匹配進行剔除從而實現精確匹配。在信噪比0.02下對圖像進行濾波前后的圖像匹配效果如圖9～10所示。由圖可見，經過自適應中值濾波后的圖片的特征點與原圖的特征點匹配度更高，效果更佳。

3? 結? 論

抑制噪聲、特征點提取是圖像處理領域必不可少的一個環節，是圖像匹配的前提。本文采用了SIFT算法提取特征點，分別在有噪聲的環境下、中值濾波后和自適應中值濾波后三種情況下進行特征點提取，最后用了FLANN算法將濾波后的圖片與原圖進行了特征匹配。根據上述的仿真實驗，能夠得出自適應中值濾波算法能夠更加有效的抑制圖片中的噪聲，可以更精確地進行特征點檢測，可以提高特征點匹配的準確度。但是本文的算法組合也存在一定的缺陷，主要問題在于應用了自適應中值濾波算法后，輸出的圖片只能是灰度圖像，這樣對特征點匹配存在一定的影響。在后期的研究中，需要對算法進行調整，使其輸出彩圖便于提高特征匹配精確讀。

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作者簡介：包子洪（1994—），男，漢族，浙江東陽人，助教，碩士研究生，研究方向：機器視覺與圖像處理。