限位吊索對三跨連續(xù)懸索橋靜動力特性的影響

袁智杰 王 浩 茅建校 蘇 迅 宗 海

(1東南大學混凝土與預應力混凝土結(jié)構(gòu)教育部重點實驗室, 南京 211189)

(2南京公路發(fā)展(集團)有限公司, 南京 210031)

隨著“一帶一路”“粵港澳大灣區(qū)”“長三角一體化”等重大國家戰(zhàn)略的推進,我國對大跨度橋梁的建設(shè)與服役需求日趨迫切.懸索橋具有結(jié)構(gòu)受力體系合理、跨越能力強等優(yōu)點,是超千米級主跨跨度橋梁建設(shè)的首選橋型[1-5].其中,三跨連續(xù)體系懸索橋具有整體性較高、體系剛度大、綜合抗風穩(wěn)定性能好、行車平順性高等優(yōu)點[6],其流暢的建筑造型也更能迎合社會審美觀點.隨著橋梁設(shè)計理論與施工技術(shù)的不斷發(fā)展,三跨連續(xù)體系懸索橋得到了廣泛應用[7-9],如重慶鵝公巖大橋[10]、丹麥大貝爾特橋[11]及1915恰納卡萊大橋[12]等.

然而,受地形條件的制約,同時也為減小主梁邊跨以節(jié)約投資,三跨連續(xù)懸索橋主梁邊跨往往不能覆蓋邊跨主纜區(qū)域.為適應總體布置,結(jié)構(gòu)上需要額外設(shè)置主纜豎向限位裝置以協(xié)調(diào)過渡墩區(qū)域主纜和主梁的豎向變形[13-14],工程上稱此豎向限位裝置為限位吊索.為保障三跨連續(xù)懸索橋結(jié)構(gòu)服役性能,并為限位吊索受力機理提供研究基礎(chǔ),必須開展限位吊索對結(jié)構(gòu)靜動力特性影響的相關(guān)研究.吳晶[15]研究了限位吊索對雙塔雙跨懸索橋靜動力特性的影響.然而,國內(nèi)外鮮有針對三跨連續(xù)體系懸索橋限位吊索研究的相關(guān)報道.

本文以某座采用限位吊索裝置的非對稱三跨連續(xù)懸索橋為工程背景,建立了三維有限元模型,并通過實測進行驗證,進而研究了限位吊索對主纜線形、主梁線形和動力特性的影響.研究結(jié)果為該橋的健康監(jiān)測提供了必要的信息和研究基礎(chǔ),同時為今后限位吊索在三跨連續(xù)懸索橋中的設(shè)計與應用提供了參考.

1 工程背景

某三跨彈性支承連續(xù)體系鋼箱梁懸索橋跨徑布置為576.2 m+1 418 m+481.8 m,主梁為三跨連續(xù)鋼箱梁,全寬38.8 m,梁高3.5 m.主纜矢跨比為1/9,矢高157.5 m.采用127Φ5.35 mm預制平行鋼絲索股,每根主纜135股,北邊跨增加6股,南邊跨增加8股.吊索縱向間距15.6 m,采用平行鋼絲索股.橋塔采用混凝土門式框架結(jié)構(gòu),塔高227.2 m,采用鉆孔灌注樁基礎(chǔ).整體結(jié)構(gòu)如圖1所示.

圖1 工程背景

受地形條件的制約,并減小主梁邊跨以節(jié)約投資,建設(shè)者在世界范圍內(nèi)首次對邊跨過渡墩處額外設(shè)置了限位吊索以控制主纜在該位置的豎向變形,使此區(qū)域主梁與主纜豎向變形相互協(xié)調(diào),不致使主梁過渡墩支座承受拉力.限位吊索由12根MJ80錨桿錨固于過渡墩墩頂處的錨箱內(nèi),上端與索夾相連接,采用直徑為Φ7.0 mm的鍍鋅高強鋼絲,鋼絲標準強度大于等于1 670 MPa,每根吊索含有295根鋼絲,PE護層厚11 mm,如圖2所示.

(a) 整體外觀

(b) 細部構(gòu)造

2 有限元建模及實測驗證

2.1 有限元建模

基于有限元平臺ANSYS建立了大橋三維數(shù)值模型,如圖3所示.

圖3 有限元模型

建模過程中,將結(jié)構(gòu)離散為橋面系、主纜系統(tǒng)、吊索系統(tǒng)、主塔4個部分分別進行模擬.加勁梁和主塔采用BEAM4單元模擬,加勁梁按吊索的吊點進行離散.主梁和吊索節(jié)點之間采用剛臂連接.主纜與吊索系統(tǒng)采用空間線性桿單元(LINK10單元)進行模擬,主纜按吊索的吊點進行離散,單元受力模式設(shè)定為只可受拉不能受壓,在成橋狀態(tài)下主纜的初始應力以單元初應變的方式加以考慮.為了計入幾何非線性的影響,主纜的彈性模量采用Ernst等效彈性模量公式進行計算[16].

根據(jù)結(jié)構(gòu)設(shè)計資料,耦合了主梁與主塔在橫橋向、豎向及繞順橋向的轉(zhuǎn)動自由度.主纜通過主索鞍固定在主塔上,成橋后不允許發(fā)生相對位移,故主纜與塔頂自由度全部耦合.邊纜底部通過強大的錨碇分散固定,故作為完全固結(jié)處理.限位吊索底部錨固于橋墩內(nèi),故其邊界條件也進行完全固結(jié)處理.由于2個主塔采用了灌注樁基礎(chǔ),且樁底進入巖層,此處不考慮土-樁-結(jié)構(gòu)相互作用,將主塔底部自由度全部固結(jié).

由于施加重力加速度后,主梁會產(chǎn)生一定的撓度,將對懸索橋的剛度造成較大的影響,因此先調(diào)整結(jié)構(gòu)各構(gòu)件的初始應力,使得橋形在初始恒載作用下與成橋橋形的誤差在允許范圍內(nèi)[17],然后進行應力剛化[18],并在此基礎(chǔ)上進行三跨連續(xù)懸索橋的靜動力特性分析.

2.2 實測驗證

為驗證有限元建模的正確性,分別對大橋靜動力特性進行實測驗證.其中,靜力特性包括主梁與主纜線形、限位吊索索力大小,動力特性則為結(jié)構(gòu)自振頻率及振型.

依據(jù)有限元模型關(guān)鍵節(jié)點沿縱橋向布置測試斷面,采用高精度電子水準儀及高精度全站儀進行高程測量.同時利用有限元模型進行靜力分析,計算相應測點在成橋狀態(tài)下的高程坐標,將實測值與有限元數(shù)值模擬結(jié)果進行對比,如圖4所示.結(jié)果表明,主梁與主纜高程實測值與數(shù)值模擬結(jié)果基本一致,其最大偏差為0.19%.

(a) 主梁線形對比

(b) 主纜線形對比

限位吊索通過固結(jié)底部限制主纜變形,因此其索力較大,故采用振動法對限位吊索索力進行測試,并與有限元分析結(jié)果進行對比,如圖5所示.

由圖5可知,限位吊索索力的實測值與有限元數(shù)值模擬結(jié)果基本一致.由于限位吊索的主要作用是協(xié)調(diào)過渡墩區(qū)域主纜和主梁的豎向變形,以保障整體主纜的線形,其索力均達到了4 MN,遠大于普通吊索.因此,限位吊索是保障三跨連續(xù)懸索橋服役性能的重要構(gòu)件之一.

圖5 限位吊索索力對比

采用拾振器與數(shù)據(jù)采集儀進行大橋加速度信號采集,得到了大橋結(jié)構(gòu)的自振特性,并將對應振型的頻率實測值與數(shù)值模擬結(jié)果進行對比,結(jié)果吻合較好,如表1所示.

表1 大橋自振頻率 Hz

由上述分析可知,有限元模型在靜力特性和動力特性上均與實測結(jié)果保持了較好的一致性,驗證了本文所建數(shù)值模型的正確性.基于該有限元模型,可進一步分析限位吊索對結(jié)構(gòu)靜動力特性的影響.

3 限位吊索對結(jié)構(gòu)靜力特性的影響

為分別考慮南北側(cè)限位吊索對相應邊跨主纜與主梁線形的影響,并深入研究限位吊索對全橋主纜與主梁線形性能的影響,此處共設(shè)置了3組工況進行計算分析.其中,工況1為僅大橋北側(cè)不設(shè)置限位吊索,工況2為僅大橋南側(cè)不設(shè)置限位吊索,工況3為全橋均不設(shè)置限位吊索.

對各工況進行有限元分析,得到不同工況下主纜和主梁的線形,如圖6所示.由圖可知,與成橋狀態(tài)相比,各工況下的主纜與主梁線形均會在一定范圍內(nèi)產(chǎn)生波動.將各工況下的主纜與主梁線形與成橋狀態(tài)進行對比,得到各工況下主纜與主梁的具體變形值,其中,變形正方向為豎直向上,如圖7所示.同時提取了各工況下主纜與主梁變形的最值,如表2所示.

(a) 主纜線形

(b) 主梁線形

(a) 主纜變形

(b) 主梁變形

表2 各工況下變形最值 mm

由圖7可知,限位吊索對全橋主纜和主梁線形的影響較大.僅當北側(cè)不設(shè)置限位吊索時,北側(cè)主纜與限位吊索連接點因不再承受向下的拉力,發(fā)生了豎直向上的位移,其位移量達到了355.7 mm,而南側(cè)主纜與限位吊索連接點的位移僅為-0.02 mm,幾乎不發(fā)生變形,此時,主梁最大正向變形為90.5 mm,最大負向變形為-251.2 mm.同理,工況2中南側(cè)主纜與限位吊索連接點的豎向位移則達到了324.3 mm,而設(shè)置了限位吊索的北側(cè)主纜連接點位移僅為-0.03 mm,此時,主梁最大正向變形為66.6 mm,最大負向變形為-245.9 mm.對于工況3,兩側(cè)的主纜位移分別為355.3和323.9 mm,此時,主梁最大正向變形為89.5 mm,最大負向變形為-189.8 mm.

不難發(fā)現(xiàn),當取消了北側(cè)限位吊索,原本受拉向下的北側(cè)主纜失去外力而發(fā)生向上的位移.同時,由于僅取消了一側(cè)限位吊索,其余吊索發(fā)生了復雜的應力重分布,周邊吊索索力急劇增大,導致該部分主梁受吊索拉力也發(fā)生了向上的變形.在北側(cè)邊跨1/3位置處,索力變化量逐漸向0平穩(wěn)過渡,故主纜與主梁的變形量在該處同時為0,因此主梁變形在此區(qū)域內(nèi)取得正向最大值.由于取消了北側(cè)限位吊索,且其余吊索應力發(fā)生了重分布,在北側(cè)邊跨其余位置,主梁在重力作用下變形向下,并在主塔處發(fā)生變形方向的改變.且吊索為僅受拉不受壓構(gòu)件,因此主纜也隨之發(fā)生向下的位移,并在主塔處發(fā)生方向改變.主跨主纜與主梁變形規(guī)律是一致的,跨中吊索最短,其余吊索長度依次向兩側(cè)逐漸增大,故主纜與主梁在跨中變形最小.而南側(cè)的限位吊索和橋墩限制了主纜與主梁的豎向變形,故二者在南側(cè)邊跨內(nèi)取得最大負向變形.

對于工況3,南北兩側(cè)同時取消了限位吊索,其余吊索應力重分布規(guī)律較工況1和工況2更清晰,呈對稱分布,主纜與主梁變形也具有一定的對稱性.同時取消兩側(cè)限位吊索也導致了中跨主梁在重力作用下產(chǎn)生更大的豎向變形,進而導致中跨主纜也發(fā)生了較大的豎向位移.

4 限位吊索對結(jié)構(gòu)動力特性的影響

為研究限位吊索對結(jié)構(gòu)動力特性的影響,采用子空間迭代法[19],分別對圖3的設(shè)限位吊索模型和工況3的不設(shè)限位吊索模型進行動力特性分析,2種模型的前6階振型如圖8和圖9所示.表3列出了2種模型的前20階頻率及振型.

(a) 第1階振型

(b) 第2階振型

(c) 第3階振型

(d) 第4階振型

(e) 第5階振型

(f) 第6階振型

(a) 第1階振型

(b) 第2階振型

(c) 第3階振型

(d) 第4階振型

(e) 第5階振型

(f) 第6階振型

表3 模型動力特性分析 Hz

有限元分析結(jié)果表明,該橋基頻為0.063 Hz,基本周期較長,其對應振型為一階對稱側(cè)彎振型,大橋的第2階振動頻率為0.078 Hz,其對應振型為一階反對稱豎彎振型,這些都符合大跨度懸索橋柔性結(jié)構(gòu)的一般規(guī)律[20].由表2可知,限位吊索對大橋動力特性的整體影響較小,相較于不設(shè)限位吊索模型,在設(shè)置限位吊索時,一階正對稱豎彎、二階正對稱豎彎、三階反對稱豎彎和三階正對稱豎彎振型的頻率均有所提高,分別提高了1.8%、1.4%、4.0%和1.4%.結(jié)合靜力分析的結(jié)果可知,限位吊索在一定程度上可略微提高三跨連續(xù)懸索橋結(jié)構(gòu)的豎向剛度.

5 結(jié)論

1)限位吊索對三跨連續(xù)懸索橋主纜和主梁線形影響較大.不設(shè)限位吊索時,主纜最大變形可達355.3 mm,同時引起其余吊索發(fā)生應力重分布,進而對主梁線形產(chǎn)生影響.

2)限位吊索可以協(xié)調(diào)邊跨過渡墩處主纜與主梁的豎向變形,使得全橋結(jié)構(gòu)受力合理.若取消限位吊索,將導致全橋結(jié)構(gòu)應力重分布,部分吊索索力將突然增大,影響結(jié)構(gòu)服役性能與安全.

3)限位吊索主要影響三跨連續(xù)懸索橋前3階豎彎模態(tài)頻率.設(shè)置限位吊索可略微提高結(jié)構(gòu)的豎向剛度.